曹健

（江蘇理工學(xué)院，江蘇 常州213001）

1 概述

隨著國(guó)家2025 戰(zhàn)略的提出啊，如何實(shí)現(xiàn)制造大國(guó)向智造強(qiáng)國(guó)的轉(zhuǎn)變是擺在制造業(yè)面前的難題。數(shù)控機(jī)床作為“工業(yè)母機(jī)”，其制造精度水平?jīng)Q定了制造業(yè)的各行各業(yè)，如航空航天、汽車(chē)制造、工業(yè)自動(dòng)化等發(fā)展高度。影響機(jī)床加工精度的因素很多，包括機(jī)床本身的制造精度、工件裝夾精度以及加工定位精度等，機(jī)床主軸作為機(jī)床的核心部件，其工作時(shí)主要做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此主軸工作過(guò)程中的回轉(zhuǎn)精度對(duì)于評(píng)價(jià)機(jī)床的加工精度就顯得尤為重要[1]。通常機(jī)床主軸的回轉(zhuǎn)精度較高，誤差在幾個(gè)微米以?xún)?nèi)，由此使得回轉(zhuǎn)精度的檢測(cè)非常困難。本文基于傳統(tǒng)的主軸回轉(zhuǎn)精度檢測(cè)方法，提出了一種基于三探頭矩陣算法的檢測(cè)方法。

2 多圈重合三探頭矩陣算法

通常檢測(cè)主軸回轉(zhuǎn)誤差采用傅里葉變化法，一般只能對(duì)主軸的回轉(zhuǎn)形狀誤差進(jìn)行簡(jiǎn)單的求解，而三探頭矩陣算法不僅可以很好的分離形狀誤差，還可以較精確的計(jì)算出主軸截面的圓心坐標(biāo)，因此三探頭矩陣算法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。本文在三探頭算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于多圈重合的三探頭矩陣算法，其原理如圖1 所示[2]。

圖1 多圈重合三探頭矩陣算法測(cè)量原理圖

設(shè)重合圈數(shù)為m，得到主軸系列采樣數(shù)據(jù)：

根據(jù)誤差的分離矩陣得到如下關(guān)系：

有次可以看出，線性方程有唯一解，最終得到回轉(zhuǎn)主軸的形狀誤差：

3 數(shù)控機(jī)床株洲哦回轉(zhuǎn)誤差分離實(shí)驗(yàn)

3.1 主軸回轉(zhuǎn)誤差實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文實(shí)驗(yàn)對(duì)機(jī)床主軸不同轉(zhuǎn)速下的回轉(zhuǎn)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，主要用來(lái)驗(yàn)證上文提出的多圈重合三探頭矩陣算法的準(zhǔn)確性可可行性。本實(shí)驗(yàn)采集了不同轉(zhuǎn)速下的主軸回轉(zhuǎn)誤差數(shù)據(jù)，分析轉(zhuǎn)速對(duì)于回轉(zhuǎn)誤差的影響；對(duì)比理論計(jì)算的現(xiàn)狀誤差結(jié)果，分析采樣數(shù)量和誤差之間的關(guān)系，驗(yàn)證上文理論計(jì)算的準(zhǔn)確性。

3.2 回轉(zhuǎn)誤差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

為了采集到準(zhǔn)確可靠的的回轉(zhuǎn)誤差，在實(shí)驗(yàn)中，要確保在主軸工作穩(wěn)定后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。采集N 個(gè)采樣點(diǎn)，在不同的采樣點(diǎn)數(shù)下，分析得到的回轉(zhuǎn)誤差結(jié)果，選取可靠的數(shù)據(jù)。在不同的轉(zhuǎn)下，分別設(shè)置采樣點(diǎn)數(shù)28、56、112、224，使用上文理論推導(dǎo)的計(jì)算公式進(jìn)行處理，可主軸轉(zhuǎn)數(shù)選取520r/min、1020r/min、2020r/min、3020r/min，可以以得到各個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)下的誤差圖，如圖2（b）所示。不同轉(zhuǎn)速下，不同采樣點(diǎn)數(shù)與誤差的關(guān)系圖如圖2（a）所示。

圖2 不同轉(zhuǎn)速下的采樣點(diǎn)和誤差分離對(duì)比圖

選取采樣點(diǎn)數(shù)224，不同轉(zhuǎn)速下，其主軸回轉(zhuǎn)形狀誤差如表1 所示。

表1 主軸不同轉(zhuǎn)速下的回轉(zhuǎn)誤差值

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從測(cè)試數(shù)據(jù)可知，隨著采樣點(diǎn)數(shù)增加，形狀誤差的曲線越平滑，越接近實(shí)際輪廓。而當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，容易造成結(jié)果數(shù)據(jù)失真，與實(shí)際形狀偏差較大，很難得到理想可用的數(shù)據(jù)，本實(shí)驗(yàn)中取N=224，得到的結(jié)果較為準(zhǔn)確可靠。

4 結(jié)論

計(jì)算機(jī)床主軸回轉(zhuǎn)誤差的傳統(tǒng)傅里葉變換法誤差較大，很難滿(mǎn)足高精度測(cè)量的要求。本文提出了一種多圈重合的三探頭矩陣算法，可以滿(mǎn)足高轉(zhuǎn)速主軸的測(cè)量要求，相比于傳統(tǒng)算法更加精確可靠。本文首先推導(dǎo)了三探頭矩陣算法的理論公式，然后搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)理論公式進(jìn)行的驗(yàn)證。分析了不同采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)誤差的影響，以及不同轉(zhuǎn)速下的主軸回轉(zhuǎn)形狀誤差，對(duì)理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，最終得到主軸形狀誤差范圍為10um，回轉(zhuǎn)誤差范圍為2um，滿(mǎn)足機(jī)床對(duì)回轉(zhuǎn)精度的要求，說(shuō)明本文提出的誤差算法是準(zhǔn)確可靠的