石 科，胡正旺，杜勁松

(1.廣西壯族自治區(qū)地球物理勘察院，廣西 柳州 545005；2.中國地質(zhì)大學(xué) 地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢 430074；3.中國地質(zhì)大學(xué) 地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074；4.中國地質(zhì)大學(xué)地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國家重點實驗室，湖北 武漢 430074)

1 引 言

隨著地面、航空、近海底、高空與衛(wèi)星磁測技術(shù)以及數(shù)據(jù)處理與建模技術(shù)的快速發(fā)展，全球巖石圈磁場模型的精度與分辨率也越來越高[1]。這些模型可以用于全球或區(qū)域尺度的巖石圈磁性結(jié)構(gòu)及其地學(xué)意義研究[2,3]，也可以用于提高地磁導(dǎo)航性能[4]。除此之外，還可以輔助地面與航空磁測的數(shù)據(jù)處理，原因在于兩個方面：一是一般基于地面或航空磁測數(shù)據(jù)編制的磁異常圖，由于種種原因其長波長是不可靠的[5]，因而在區(qū)域磁異常圖編制時往往將其長波長成分替換為由衛(wèi)星磁測數(shù)據(jù)構(gòu)建的長波長全球巖石圈磁場模型磁異常[6]；二是實測數(shù)據(jù)經(jīng)常是不規(guī)則分布的，測點密度可能不相同，測量區(qū)域的地理邊界也可能是不規(guī)則的，這將會給傳統(tǒng)的基于規(guī)則測點分布的數(shù)據(jù)處理帶來較大誤差[7]，因而這些全球巖石圈磁場模型可以用于實測空白區(qū)與測區(qū)外圍的數(shù)據(jù)補充。但是，往往在應(yīng)用這些時，忽略了其在研究區(qū)域能夠達到的真實分辨率與可靠性。因此，本文選取三個代表性的高階全球巖石圈磁場模型，將其解算磁異常數(shù)據(jù)與航空磁異常數(shù)據(jù)進行對比分析，挑選出適用性較高的模型，旨在為廣西及鄰區(qū)航磁異常數(shù)據(jù)的進一步處理與解釋以及磁異常場建模等提供參考資料。

圖1 由NGDC720v3p1、WDMAMv2與EMM2017全球巖石圈磁場模型解算的研究區(qū)航磁高度的ΔT磁異常Fig. 1 ΔT magnetic anomaly fields at the altitude of aeromagnetic survey over study areacalculated from global lithospheric magnetic field models, i.e., NGDC720v3p1, WDMAMv2 and EMM2017

2 數(shù)據(jù)及其處理

2.1 全球巖石圈磁場模型及其解算

圖2 研究區(qū)航磁磁異常及其平滑磁異常Fig. 2 Aeromagnetic anomaly field and its smoothed field

本文選取了三個代表性的全球巖石圈磁場高階球諧展開模型，即NGDC720v3.1、SHModel_WDMAMv2.0、EMM2017?；诘孛媾c海洋、航空磁測等多源數(shù)據(jù)匯編的EMAG2全球磁總場強度異常網(wǎng)格數(shù)據(jù)(空間分辨率為2′×2′，高度為海平面以上4 km)[8]，Maus等采用最小二乘反演方法構(gòu)建了16～719階橢球諧展開模型[9]，并將其轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的高斯球諧展開模型(16～740階)，即NGDC720v3.0，其16～133階的低階系數(shù)被單純由衛(wèi)星磁測數(shù)據(jù)構(gòu)建的全球巖石圈磁場模型MF6[10]替換，最早發(fā)布版本為3.0，其扇諧系數(shù)被置為零值，之后發(fā)布了3.1版本，給出了比較可靠的扇諧系數(shù)值；SHModel_WDMAMv2.0是基于第二版的世界磁異常圖(WDMAMv2.0)(空間分辨率為3′×3′，高度為WGS84參考橢球面以上5 km)[11]進行高斯球諧展開獲得，最高展開階次至800，其中16～100階的低階系數(shù)被單純由衛(wèi)星磁測數(shù)據(jù)構(gòu)建的全球巖石圈磁場模型GRIMM_L120[12]替換；EMM2017是基于最新的EMAG2(v3)全球磁總場強度異常網(wǎng)格數(shù)據(jù)(空間分辨率為2′×2′，高度為海平面以上4 km)[13]進行球諧展開獲得的，其展開最高球諧階次達790，該模型同時也包含2 000.0至2 022.0的1～15階主磁場及其長期變化。

考慮到磁總場強度異常(ΔT)的非線性效應(yīng)[14]，先采用主磁場與巖石圈磁場模型計算磁場總強度，再減去由主磁場模型計算的主磁場強度，最后得到用于對比分析的ΔT磁異常。其中，計算點坐標(biāo)與航磁數(shù)據(jù)的坐標(biāo)一致，解算方法采用無奇異性球諧表達式[15]。如圖1所示，由三個全球巖石圈磁場模型解算的廣西地區(qū)航磁高度的ΔT磁異常，無論是空間分布還是幅值，三者相互之間均存在較大的差異。

2.2 廣西及鄰區(qū)航磁異常數(shù)據(jù)及其平滑

廣西及鄰區(qū)航磁測量工作開始于1958年，先后進行過1∶100萬、1∶20萬、1∶10萬、1∶5萬及1∶2.5萬比例尺的測量工作?；谑占母鱾€時期不同比例尺的航磁測量數(shù)據(jù)，廣西壯族自治區(qū)地球物理勘察院匯編了1∶50萬的廣西地區(qū)航空ΔT磁異常圖，如圖2(a)所示。

為了與全球巖石圈磁場模型解算數(shù)據(jù)對比，首先對航空ΔT磁異常進行了降尺度處理?？紤]到全球巖石圈磁場模型的空間分辨率約為0.225°～0.243°、航空ΔT磁異常數(shù)據(jù)點距為0.01°×0.01°，因此對航空ΔT磁異常數(shù)據(jù)進行了25點×25點的移動窗口平滑處理，結(jié)果如圖2(b)所示。

3 對比分析與討論

為了挑選全球巖石圈磁場模型與評價其在廣西及鄰區(qū)的適用性，首先基于全球巖石圈磁場模型解算與航空磁測同點位的磁異常，然后將兩套同點位的磁異常數(shù)據(jù)進行對比分析。分析方法主要采用差值統(tǒng)計分析法和相關(guān)性分析法。前者主要計算兩套數(shù)據(jù)差值的最小值、最大值、算數(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，后者計算兩套數(shù)據(jù)空間分布之間的相關(guān)性系數(shù)。

表1 ΔT磁異常統(tǒng)計

表2 全球巖石圈磁場模型解算的研究區(qū)航磁高度的ΔT磁異常與航空磁異常之間的差異統(tǒng)計

表1為全球巖石圈磁場模型解算的廣西及鄰區(qū)航磁高度的ΔT磁異常與航空ΔT磁異常的統(tǒng)計參數(shù)表。表2與表3分別為全球巖石圈磁場模型解算的廣西及鄰區(qū)航磁高度的ΔT磁異常與未平滑和平滑航空ΔT磁異常之間的差異統(tǒng)計參數(shù)表?？梢?，在航空ΔT磁異常平滑處理之后，其與全球巖石圈磁場模型解算的廣西及鄰區(qū)航磁高度的ΔT磁異常之間的差異得到較大程度的降低，但是，差異相對于磁異常本身幅度(表1)而言依然較大，而且表2與表3顯示，全球巖石圈磁場模型解算的廣西及鄰區(qū)航磁高度的ΔT磁異常與航空ΔT磁異常之間存在系統(tǒng)偏差，且此系統(tǒng)偏差與航空ΔT磁異常均值的幅度相當(dāng)。

由于匯編的廣西及鄰區(qū)航空ΔT磁異常圖來源于多個時期、不同比例尺的航空磁測數(shù)據(jù)，不同數(shù)據(jù)所采用的測量儀器與平臺、地磁場測量與定位精度、改正方法與相關(guān)模型等均存在差異，因此其長波長成分存在較大的不可靠性。而全球巖石圈磁場模型的長波長成分采用單純由衛(wèi)星磁測數(shù)據(jù)構(gòu)建的磁場模型替代，因為衛(wèi)星飛行高度較高以及測量精度在全球比較一致等原因，據(jù)其恢復(fù)的低階全球巖石圈磁場模型具有較高的可靠性。

目前，單純由衛(wèi)星磁測數(shù)據(jù)構(gòu)建的全球巖石圈磁場模型為LCS-1模型[16]，主要采用了CHAMP衛(wèi)星與Swarm衛(wèi)星群磁測數(shù)據(jù)，最高球諧展開階次達185，對應(yīng)空間分辨率約為1°×1°。而NGDC720v3p1、WDMAMv2與EMM2017全球巖石圈磁場模型的低階磁場分別由MF6[10]、GRIMM_L120[12]和MF7(http://geomag.colorado.ed u/)模型替代。圖3為由各個全球巖石圈磁場模型(16～185階)解算的廣西航磁高度的ΔT磁異常分布，可見四個模型所得磁場在空間分布形態(tài)上存在較大差異。表4顯示，這些長波長磁場與航空ΔT磁異常之間依然存在系統(tǒng)偏差。從理論上而言，單純由衛(wèi)星磁測數(shù)據(jù)構(gòu)建的長波長巖石圈磁場更可靠，但是模型相互之間又存在較大差異，到底哪個模型在廣西地區(qū)的適應(yīng)性更高呢？為此，將全球巖石圈磁場模型解算的航磁高度ΔT磁異常與航空ΔT磁異常進行空間分布上的相關(guān)性分析，結(jié)果如表3所示。

表3 依據(jù)全球巖石圈磁場模型解算的航磁高度ΔT磁異常與平滑航空磁異常之間的差異統(tǒng)計

圖3 由NGDC720v3p1、WDMAMv2、EMM2017與LCS-1全球巖石圈磁場模型(16～185階)解算的研究區(qū)航磁高度的ΔT磁異常Fig.3 ΔT magnetic anomaly fields at the altitude of aeromagnetic survey over study area calculated from degrees 16～185 of global lithospheric magnetic field models, i.e., NGDC720v3p1, WDMAMv2, EMM2017 and LCS-1

由表5可以發(fā)現(xiàn)，EMM2017模型所得磁場與航空ΔT磁異常之間的相關(guān)性最高，尤其是低階部分(16～185階)。EMM2017模型的低階部分采用了MF7模型，研究顯示該模型是CHAMP衛(wèi)星時代最好的一個全球巖石圈磁場模型[17]。這些實際上也得到了廣西大地構(gòu)造分區(qū)方面的支持。根據(jù)《中國區(qū)域地質(zhì)概論》[18]對華南地區(qū)構(gòu)造單元的劃分方案，結(jié)合廣西區(qū)域構(gòu)造特征，可將廣西地殼劃分為3個二級構(gòu)造單元、6個3級構(gòu)造單元和17個4級構(gòu)造單元，如圖4所示。對比圖3與圖4，可以看出EMM2017模型解算磁異常與廣西區(qū)域大地構(gòu)造劃分比較一致。廣西境內(nèi)華夏陸塊構(gòu)造走向呈北東-南西走向，受濱太平洋構(gòu)造活動影響，WDMAMv2和EMM2017模型解算磁異常分布均顯示出了此特征；而對于右江褶皺系或者桂西地塊，EMM2017模型解算磁異常在該區(qū)為呈北西-南東走向的正磁異常，可能與特提斯構(gòu)造活動有關(guān)[19]。

因此，無論是與航空ΔT磁異常直接目視地對比還是進行空間分布上的相關(guān)性分析，亦或與大地構(gòu)造單元劃分對比，均顯示在廣西地區(qū)，EMM2017模型在所有全球巖石圈磁場模型中的適應(yīng)性最高。

表4 由全球巖石圈磁場模型16～185階次系數(shù)解算的航磁高度ΔT磁異常與平滑航空ΔT磁異常之間的差異統(tǒng)計參數(shù)

圖4 研究區(qū)構(gòu)造單元劃分示意圖Fig. 4 Sketch map of tectonic unit distribution of study area二級構(gòu)造單元：Ⅰ(揚子陸塊)、Ⅱ(南華活動帶)、Ⅲ(華夏陸塊)；三級構(gòu)造單元：Ⅰ1(桂北地塊)、Ⅱ1(桂中-桂東北褶皺系)、Ⅱ2(右江褶皺系)、Ⅲ1(欽州褶皺系)、Ⅲ2(云開地塊)、Ⅲ3(桂東褶皺系)

表5 全球巖石圈磁場模型解算的研究區(qū)航磁高度的ΔT磁異常與平滑航空ΔT磁異常之間的相關(guān)性系數(shù)

為了進一步對廣西及鄰區(qū)航空ΔT磁異常進行數(shù)據(jù)處理與定量解釋，首先需要對該數(shù)據(jù)進行網(wǎng)格化處理。但是，研究區(qū)邊界不規(guī)則，區(qū)外沒有數(shù)據(jù)測點，直接進行網(wǎng)格化會對后續(xù)數(shù)據(jù)處理與定量解釋引入較大的誤差。因此，本文嘗試采用EMM2017模型對廣西周邊區(qū)域進行補點，進而與廣西航磁數(shù)據(jù)融合得到測點規(guī)則分布的航空ΔT磁異常圖，如圖5所示。在數(shù)據(jù)融合處理時，理應(yīng)將廣西航空ΔT磁異常的長波長磁場采用EMM2017模型解算低階磁場進行替換，但是本文為了便于計算，僅從航空ΔT磁異常中消除了表3所示的系統(tǒng)偏差，即17.3 nT。由圖5可見，簡單調(diào)平效果并不理想，需要進一步深入研究航磁與衛(wèi)星磁測數(shù)據(jù)的融合與匯編方法，例如等效源方法、矩諧分析、球冠諧分析與Slepian局部球諧譜方法等。

圖5 由EMM2017與航磁數(shù)據(jù)初步融合的研究區(qū)航磁高度的ΔT磁異常Fig. 5 ΔT magnetic anomaly field at the altitude of aeromagnetic survey over study area and its surroundings preliminarily integrated by EMM2017 and aeromagnetic data

4 結(jié) 論

1)NGDC720v3p1、WDMAMv2與EMM2017三個全球巖石圈磁場模型在廣西的適用性均較差，相比而言,EMM2017模型較優(yōu)；全球巖石圈磁場模型可以輔助航磁與地面磁測數(shù)據(jù)的處理與解釋，但是在應(yīng)用這些模型時，需要慎重考慮其在研究區(qū)域的誤差水平。

2)航磁匯編數(shù)據(jù)往往由于多個時期、不同比例尺的磁測數(shù)據(jù)所采用的測量儀器與平臺、地磁場測量與定位精度、改正方法與相關(guān)模型等均存在差異，因此其長波長成分存在較大的不可靠性，而采用單純由衛(wèi)星磁測數(shù)據(jù)構(gòu)建的磁場模型的長波長成分更加可靠。因此，需要深入研究航磁與衛(wèi)星磁測數(shù)據(jù)的融合與匯編方法，例如等效源方法、矩諧分析、球冠諧分析與Slepian局部球諧譜方法等。

3)單純由衛(wèi)星磁測數(shù)據(jù)構(gòu)建的全球巖石圈磁場模型之間也存在較大差異，因此需要進一步開展這些模型的質(zhì)量評價方面的研究工作。