趙家福

(深圳市工勘巖土集團(tuán)有限公司，廣東 深圳 518026)

1 引 言

在城市地鐵隧道盾構(gòu)施工過程中經(jīng)常遇到地鐵隧道下穿既有建筑物基礎(chǔ)的問題，特別是在我國廣州、深圳、北京、上海等地鐵施工中較為常見。但幾乎每個(gè)城市都存在諸多舊有建筑物沒有樁基類型及入土深度等樁基資料。這些建筑物可能采用樁基礎(chǔ)(預(yù)制管樁)或擴(kuò)大基礎(chǔ)(條形、箱型基礎(chǔ))。大多數(shù)地鐵隧道都采用盾構(gòu)法、礦山法等施工工藝，地鐵隧道下穿已有建筑物的樁基參數(shù)是隧道施工的重要參數(shù)。

目前針對(duì)舊有建筑物樁基探測的物探方法應(yīng)用較少[1]，采用常規(guī)地面物探技術(shù)很難保證舊有建筑物樁基探測的精確性。地面常規(guī)物探技術(shù)主要為地質(zhì)雷達(dá)、常規(guī)高密度電法等，既有建筑范圍內(nèi)很難布置常規(guī)物探測線。地質(zhì)雷達(dá)探測深度有限，受城市環(huán)境干擾強(qiáng)。常規(guī)高密度電阻率法只測一種裝置，其采集方式落后，采集數(shù)據(jù)量少，工作效率較低。常規(guī)高密度電法按裝置固有的布極方式進(jìn)行測量，反演時(shí)按設(shè)定裝置進(jìn)行電阻率斷面圖反演，未能充分利用電極陣，造成采集數(shù)據(jù)信息非常有限，反演計(jì)算的精度也非常低，應(yīng)對(duì)復(fù)雜地質(zhì)問題時(shí)很難滿足實(shí)際勘探的要求。Australia ZZ Resistivity Imaging研發(fā)中心近十年研究開發(fā)新一代電阻率法觀測解釋體系，設(shè)計(jì)出FlashRES多通道超高密度直流電法勘探反演系統(tǒng)。該野外布極的施工方法與常規(guī)高密度電法相同，但其采用一次布設(shè)，采集所有可能組合的電極數(shù)據(jù)，信息量是常規(guī)電法的40倍以上，通過處理軟件反演獲取斷面電阻率值，資料精度得到大大提高。該系統(tǒng)和方法可試用于建筑物舊有樁基探測。

2 跨孔超高密度電阻率CT法

CT法(層析成像技術(shù))是借鑒醫(yī)學(xué)CT，根據(jù)射線掃描，對(duì)所得到的信息反演計(jì)算，重建被測區(qū)內(nèi)巖體各種參數(shù)的分布規(guī)律圖像，評(píng)價(jià)被測體質(zhì)量，圈定地質(zhì)異常體的一種地球物理反演解釋方法。它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是Radon變換與反變換。目前國內(nèi)外開展的地球物理CT技術(shù)主要有彈性波CT、電磁波CT、電阻率CT等。

本文應(yīng)用的跨孔超高密度電阻率CT法是電阻率CT法的一種技術(shù)改進(jìn)[2]，其方法原理同電阻率CT法一樣，都是采用電流穿透被測體，利用觀測到的電位值與其相應(yīng)射線在成像單元內(nèi)所經(jīng)路徑，以及待求分布的關(guān)系建立大型稀疏矩陣，通過反演運(yùn)算，得到成像物體內(nèi)部的電阻率分布，最后采用適當(dāng)?shù)钠交逯导夹g(shù)繪制等值線圖或色譜像素圖。

跨孔超高密度電阻率CT法也是通過研究與電性有關(guān)的人工直流電場分布規(guī)律與特征，達(dá)到探測舊有樁基的地球物理勘探方法[3]。高密度電阻率CT法綜合常規(guī)電阻率法多種不同裝置的特點(diǎn)，充分利用電極陣的優(yōu)點(diǎn)，豐富了探測體的觀測方式，通過一次布設(shè)多根電極，計(jì)算機(jī)程序化控制電極變換，優(yōu)化了數(shù)據(jù)采集方式，提高了電阻率CT法的探測精度和工作效率，同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)真正聯(lián)合反演，從而提高了探測精度[4,5]，彌補(bǔ)了常規(guī)電阻率CT法數(shù)據(jù)采集量不足和裝置類型不全面的問題[6-9]?？缈壮呙芏入娮杪蔆T法數(shù)據(jù)采集裝置類型多、數(shù)據(jù)量大，通過聯(lián)合反演加大了對(duì)探測異常體的觀測次數(shù)和觀測角度，消除了隨機(jī)干擾造成的誤差，同時(shí)提高了對(duì)探測異常體的分辨率[8]。

圖1 跨孔超高密度電阻率CT法工作示意圖Fig.1 Schematic diagram of cross-hole ultra-high density resistivity CT method

跨孔電阻率CT是一種全新的電法勘探理念，工作時(shí)在兩鉆孔中一次布設(shè)多個(gè)電極，數(shù)據(jù)采集時(shí)選取2個(gè)電極作為供電電極，其他電極作為測量電極組合，通過儀器記錄供電電極間的供電電流大小和任意2個(gè)測量電極間電位信息。圖1為跨孔電阻率CT的工作示意圖。

在城市中開展地球物理勘探工作，由于建筑物多，管線多，車輛行人密集，且各種地表干擾信號(hào)源復(fù)雜，給地面物探方法數(shù)據(jù)采集帶來極大影響，最終影響勘探效果。跨孔物探新技術(shù)，工作時(shí)把信號(hào)發(fā)射源和接收器放到預(yù)制鉆孔中，觀測占用地面空間小，且能有效避開近地表干擾，提高數(shù)據(jù)信噪比；利用有限的空間采集更多的數(shù)據(jù)，增加單位面積內(nèi)的數(shù)據(jù)量；數(shù)據(jù)處理采用現(xiàn)代化的反演技術(shù)，能準(zhǔn)確計(jì)算出兩鉆孔間的介質(zhì)屬性(例如介質(zhì)電阻率數(shù)值)。因此，將跨孔超高電阻率CT法應(yīng)用于城市建筑舊有樁基調(diào)查中具有優(yōu)勢(shì)。

3 數(shù)據(jù)處理

隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，電法數(shù)據(jù)的處理手段具有較大改變，從原始的視電阻率計(jì)算發(fā)展到目前的三維空間反演，處理成果越來越準(zhǔn)確，越來越易解析，但能夠利用反演計(jì)算處理數(shù)據(jù)的首要條件就是數(shù)據(jù)量要足夠大。本文中跨孔電阻率CT數(shù)據(jù)采集由于采用了并行網(wǎng)絡(luò)采集方式，一個(gè)剖面內(nèi)采集的數(shù)據(jù)量有幾萬個(gè)，這為利用現(xiàn)代化的反演技術(shù)處理跨孔電阻率數(shù)據(jù)提供了充分條件。根據(jù)反演計(jì)算的原理，跨孔電阻率CT數(shù)據(jù)處理過程大致分為4個(gè)步驟：建立觀測，數(shù)值濾波，反演計(jì)算，成果成圖。按照上述處理步驟分別對(duì)每個(gè)采集的剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理后對(duì)反演進(jìn)行成圖，根據(jù)介質(zhì)的電性特征對(duì)探測剖面推斷解釋和解譯[10,11]。

4 樁基地電模型數(shù)值模擬

樁基地電模型數(shù)值模擬采用有限單元法(Finite Element Method)[12]。有限單元法，是一種有效解決數(shù)學(xué)問題的解題方法。其基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法，其基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式 ，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形式，便構(gòu)成不同的有限元方法。

在樁基地電模型數(shù)值模擬中應(yīng)用有限單元法的目的是求解穩(wěn)定電流場電位，第一步利用變分原理將給定邊值條件下求解電位U的微分方程問題，等價(jià)地轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼庀鄳?yīng)的變分方程；第二步連續(xù)的求解區(qū)域離散化，按一定的規(guī)則將求解區(qū)域剖分為在各個(gè)節(jié)點(diǎn)處相連接的網(wǎng)格單元；再次在各單元上近似地將變分方程離散化，導(dǎo)出以各節(jié)點(diǎn)電位值為變量的線性方程組；最后求解此方程組并算出各節(jié)點(diǎn)的電位值，從而得到地下半空間穩(wěn)定電場的空間分布[13]。

如圖2所示，單根樁基地電模型1參數(shù)：模型樁徑1 m，樁長11 m，樁基電阻率值為1 000 Ω·m,介質(zhì)背景電阻率值為100 Ω·m。

(a)樁基地電模型1 (b)正演后的反演結(jié)果圖2 單根樁基地電模型1及正演后的反演結(jié)果Fig.2 Single pile base electric model 1 and inversion results after forward modeling

如圖3所示，單根樁基地電模型2參數(shù)：模型樁徑2 m，樁長12 m，樁基電阻率值為1 000 Ω·m，介質(zhì)背景電阻率值為100 Ω·m。

如圖4所示，2根樁基地電模型3參數(shù)：模型中A樁基樁徑1 m，樁長8 m；B樁基樁徑1 m，樁長16 m。樁基電阻率值為1 000 Ω·m,介質(zhì)背景電阻率值為100 Ω·m。

綜合對(duì)比圖2、圖3：單根樁基不同樁徑地電模型的反演結(jié)果反映的高阻異常樁基位置均能和模型中樁基位置吻合，圖2中樁徑1 m的反演結(jié)果中電阻率等值線較密，圖3中樁徑2 m的反演結(jié)果中電阻率等值線較疏。樁徑2 m的反演結(jié)果中樁基尺寸更接近實(shí)際模型的樁基尺寸，樁徑越大反演精度越高。

圖4中2根樁基不同樁長模型反演結(jié)果反映的高阻異常范圍比模型中樁基實(shí)際位置范圍要大，但通過分析高阻異常分布特征也可圈定2根樁基位置，但反演的樁基長度約有1～2 m的偏差。反演結(jié)果中A、B樁中間位置的高阻異常由于邊界條件限制分辨率不高。

(a)樁基地電模型2 (b)正演后的反演結(jié)果圖3 單根樁基地電模型2及正演后的反演結(jié)果Fig.3 Single pile base electric model 2 and inversion results after forward modeling

(a)樁基地電模型3 (b)正演后的反演結(jié)果圖4 2根樁基不同樁長地電模型3及正演后的反演結(jié)果Fig.4 Geoelectric model 3 of different pile lengths of two pile foundations and inversion results after forward modeling

5 應(yīng)用實(shí)例

深圳九明大廈為80年代初期建造，樁基資料及參數(shù)不詳。深圳地鐵9號(hào)線盾構(gòu)區(qū)間從該建筑物下穿，為查清該建筑物樁基底端埋藏深度范圍，給盾構(gòu)法隧道施工提供參考資料，將跨孔超高密度電阻率CT法應(yīng)用于該項(xiàng)目中。圖5為跨孔超密度電阻率CT剖面位置示意圖，圖6(a)為九明大廈跨孔超高密度電阻率CT反演成果圖、圖6(b)九明大廈樁基位置推斷解釋圖。

從圖6(a)看出，跨孔電阻率CT剖面圖中電阻率高阻異常明顯，整體表現(xiàn)為低阻中出現(xiàn)兩處近垂向高阻異常體，CT剖面的電阻率分布具有一定的規(guī)律性。從高阻分布的范圍來看，剖面內(nèi)存在的2處垂向發(fā)育閉合高阻體，推測為九明大廈2根不同樁長的樁基，根據(jù)電性分布特征推測2根樁底埋深分別約為18.2 m和19.0 m。

圖6 九明大廈跨孔超高密度電阻率CT探測成果及樁基位置推斷解釋Fig.6 The cross-hole ultra-high density resistivity CT detection results and pile position infrenceof Jiuming building

6 結(jié) 論

根據(jù)3個(gè)樁基地電模型的數(shù)值模擬和九明大廈樁基探測工程項(xiàng)目，結(jié)合深圳地鐵9號(hào)線詳勘鉆孔資料，綜合分析得到以下結(jié)論：

1)單根樁基不同樁徑地電模型的反演結(jié)果反映的高阻異常樁基位置均能和模型中樁基位置吻合，樁徑越大,反演的樁基尺寸精度越高；2根不同樁長的樁基模型的反演的高阻異常分布規(guī)律與實(shí)例中反演的高阻異常分布規(guī)律基本一致。

2)運(yùn)用了現(xiàn)場超高密度電阻率CT法勘測與理論有限元分析手段，將理論解析與工程實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，驗(yàn)證了樁基地電數(shù)值模擬的有效性，同時(shí)解決了工程中樁基尺寸與埋深問題，對(duì)跨孔超高密度電阻率CT法的工程應(yīng)用推廣有重要意義。

3)建筑物舊有樁基中的鋼筋尺寸較小，可忽略其對(duì)電流產(chǎn)生的畸變影響。