宋亞斌，邢元軍，江騰宇，林 輝

（1.國家林業(yè)和草原局 中南調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院，湖南 長沙 410014；2.中南林業(yè)科技大學(xué) 林業(yè)遙感信息工程研究中心，湖南 長沙 410004；3.南方森林資源經(jīng)營與監(jiān)測國家林業(yè)與草原局重點實驗室，湖南 長沙 410004）

森林結(jié)構(gòu)參數(shù)估測是森林可持續(xù)經(jīng)營和生態(tài)環(huán)境監(jiān)測的重要內(nèi)容。森林蓄積量作為森林結(jié)構(gòu)參數(shù)中的一個重要因子，是組成陸地植被生物量的重要成分之一，是評價森林資源數(shù)量與質(zhì)量、反映森林經(jīng)營管理水平的重要因子[1]，因此，準(zhǔn)確地估測森林蓄積量對森林經(jīng)營管理和生態(tài)環(huán)境保護(hù)建設(shè)具有重要意義[2]。

目前主要通過人工方法測量得到森林蓄積量，該方法費時費力，是森林資源調(diào)查工作中的難點之一。隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，將遙感數(shù)據(jù)與地面數(shù)據(jù)相結(jié)合進(jìn)行建模，估測出森林蓄積量并繪制出其分布圖，是未來森林蓄積量的主要獲取方法。應(yīng)用遙感技術(shù)估測森林蓄積量的研究主要體現(xiàn)在兩個方面：一是采用不同遙感數(shù)據(jù)源構(gòu)建估測模型，進(jìn)行森林蓄積量估測[3-4]；二是采用不同的估測方法，由傳統(tǒng)的線性模型向非線性模型方法轉(zhuǎn)變（如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5-6]、k 近鄰分類算法等[7-9]）。

本研究以湖南省湘潭縣為研究區(qū)，采用Landsat8 OLI 作為數(shù)據(jù)源，應(yīng)用線性模型、傳統(tǒng)KNN 算法、距離加權(quán)KNN 算法和優(yōu)化歐式距離的KNN 算法構(gòu)建森林蓄積量模型，使用十折交叉驗證方法進(jìn)行精度檢驗，并對檢驗結(jié)果進(jìn)行對比分析。為市域尺度的森林蓄積量估測提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 研究材料

1.1 研究區(qū)概況

湘潭縣位于南岳衡山北部，湘江下游西岸，長衡丘陵盆地北段，27°20′～28°05′N、112°25′～113°03′E 之間（圖1）。湘潭縣屬中亞熱帶東部常綠闊葉林亞帶，按植被區(qū)系劃分，屬華中偏東亞系。氣候為亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候，冬夏兩季長，春秋兩季短，暑熱期長，嚴(yán)寒期短，熱量充足，雨水集中，光、溫、水空間分布差異小，災(zāi)害性天氣較多，具有明顯的大陸性氣候特征。

圖1 研究區(qū)位置Fig.1 Location of the study area

1.2 數(shù)據(jù)的獲取及處理

1.2.1 數(shù)據(jù)處理

本次研究采用2014年湘潭縣森林資源二類調(diào)查的地面數(shù)據(jù)作為研究樣本，每個樣地大小為25 m×25 m，樣地分布如圖2所示，運用標(biāo)準(zhǔn)差分析方法進(jìn)行篩選，剔除了離群值較大的樣本點后留下120個樣點作為實驗樣本。

1.2.2 遙感數(shù)據(jù)的獲取及處理

研究中所使用的遙感數(shù)據(jù)為2014年與二調(diào)同時期的Landsat8 OLI 影像，包括藍(lán)、綠、紅、近紅外及兩個短波紅外在內(nèi)的6個波段，由于Coastal 波段主要用于觀測海岸線，因此在這里沒有使用該波段。在ENVI5.3 軟件中實現(xiàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理過程，包括輻射定標(biāo)、大氣校正、正射校正、幾何校正和地形校正[10-12]。將樣地位置通過ARCGIS 軟件導(dǎo)入到遙感影像中，并提取樣地所在像元的DN 值作為該樣地的遙感因子。

圖2 樣地分布Fig.2 Sample plot distribution

2 研究方法

2.1 建模因子的獲取與篩選

本次研究所提取的建模因子包括遙感因子與地形因子兩個方面，其中遙感因子有：Landsat8 OLI 影像的7個單波段、植被指數(shù)[13]以及7個單波段的紋理共生矩陣；地形因子包括：海拔、坡度和坡向（地形因子使用研究區(qū)DEM 影像提?。?。

如果將所有的候選變量都用于訓(xùn)練模型，則會導(dǎo)致信息沉余[14-15]，并且使得模型的可解釋性降低，因此要對所提取的建模因子進(jìn)行篩選[16-17]。目前在同類研究中，最常用的變量選擇方法為Pearson 相關(guān)系數(shù)。但Pearson 相關(guān)系數(shù)只能度量變量與蓄積量間的線性相關(guān)，并且必須服從正態(tài)分布假設(shè)。因此，本次研究使用距離相關(guān)系數(shù)來衡量變量與蓄積量的相關(guān)性，并選擇出更加適合估測蓄積量的變量。距離相關(guān)系數(shù)彌補(bǔ)了Pearson相關(guān)系數(shù)的不足，它不僅能反映變量間的線性關(guān)系，也可以表示變量間的非線性關(guān)系[18]，并且不需要任何的模型假設(shè)和參數(shù)條件。距離相關(guān)系數(shù)的計算方法如下：

同理計算dcov(u,u)和dcov(v,v)。

2.2 KNN回歸模型的構(gòu)建

K 近鄰（k-nearest neighbor，KNN）算法，是一個理論上比較成熟的方法，也是最簡單的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一，并且已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于林分參數(shù)估計和蓄積量反演的研究中[19-21]。該方法的思路是：通過找出一個樣本的K個最近鄰居，將這些鄰居的屬性的平均值賦給該樣本，就可以得到該樣本的屬性。也有學(xué)者在給樣本賦值時，將不同距離的鄰居對樣本產(chǎn)生的影響給予不同的權(quán)重，再把根據(jù)此權(quán)重計算K個鄰居的加權(quán)平均值賦值給樣本，構(gòu)成一種給予距離加權(quán)的KNN 算法[22-24]。

傳統(tǒng)的KNN回歸模型在計算距離時，每一個特征在計算距離時具有均等的貢獻(xiàn)，沒有考慮到樣本各個自變量與蓄積量的相關(guān)性。因此，本次研究提出一種基于優(yōu)化歐式距離的KNN 算法，此算法在計算歐式距離時，將各特征與蓄積量的距離相關(guān)系數(shù)作為權(quán)重，重新計算了樣本間的距離具體公式如下：

根據(jù)優(yōu)化的歐氏距離，將所有訓(xùn)練樣本重新排序，并根據(jù)距離加權(quán)KNN的方法將k個鄰居的值賦值給預(yù)測樣本。

2.3 模型的評估

本次實驗使用十折交叉方法進(jìn)行精度驗證[25]，以決定系數(shù)（R2）均方根誤差（RMSE），相對均方根誤差（RRMSE%）[26]3個指標(biāo)對蓄積量估測模型進(jìn)行評價，3個指標(biāo)的計算方法如下：

式（6）～式（8）中，yi為樣地蓄積量的估測值，y為樣地蓄積量的實測值，為樣地蓄積量實測值的平均值，N為樣地總數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 特征選擇結(jié)果

本實驗根據(jù)各個特征與蓄積量間的距離相關(guān)系數(shù)（DC）將所有特征進(jìn)行排序，從第一個特征開始依次加入KNN模型中，當(dāng)加入第7個變量時，模型的決定系數(shù)（R2）開始減小，因此取前6個特征作為本次試驗的建模變量，特征選擇結(jié)果見表1。

表1 變量選擇結(jié)果Table1 Variable selection results

3.2 KNN模型估測結(jié)果

研究中通過十折交叉驗證的方法對所有樣本進(jìn)行預(yù)測，3種模型下樣本的預(yù)測值和實測值的散點圖（圖3），通過散點圖和殘差圖可以看出3種模型都取得了較好的擬合結(jié)果，其R2均大于0.6，且殘差均勻的分布在橫軸的兩側(cè)。

為了進(jìn)一步比較3種KNN模型對蓄積量的估測結(jié)果，分別計算模型的均方根誤差（RMSE）和相對均方根誤差（RRMSE%）并匯總（表2）。

由表2可以看出，3種KNN模型的估測結(jié)果均高于傳統(tǒng)的線性模型，并且在3種KNN模型中，F(xiàn)W-KNN 取得了最好的擬合結(jié)果，其決定系數(shù)達(dá)到0.69，為3種模型中最高；3種KNN模型中，F(xiàn)W-KNN模型取得了最高的估測精度，其相對均方根誤差為30.3%，相比于傳統(tǒng)KNN模型降低了5.1個百分點，相比于FW-KNN模型降低了3.3個百分點。

圖3 3種模型反演結(jié)果Fig.3 Inversion results of three models

表2 模型精度驗證比較Table2 Comparison of model accuracy verification

4 結(jié)論與討論

研究以湖南省湘潭縣為研究區(qū)，采用Landsat8 OLI數(shù)據(jù)與同時期的二調(diào)數(shù)據(jù)結(jié)合起來，分別構(gòu)建了MLR、KNN、DW-KNN 以及FW-KNN 4種蓄積量估測模型，使用十折交叉方法進(jìn)行精度檢驗，得到了以下結(jié)論：

1）在使用Landsat8 OLI 影像估測蓄積量的過程中，3種KNN模型均取得了良好的擬合效果，說明利用Landsat8 OLI 影像信息構(gòu)建KNN 蓄積量估測模型是可行的。

2）3種KNN模型的估測結(jié)果遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的線性模型，說明利用遙感數(shù)據(jù)估測蓄積量時，KNN算法要優(yōu)于傳統(tǒng)線性模型。

3）傳統(tǒng)的KNN模型在計算樣本間距離時沒有考慮到特征與蓄積量的相關(guān)性并且在給樣本賦值時也沒有考慮到預(yù)測樣本與鄰居的距離，本次研究中對這兩點進(jìn)行了優(yōu)化,并構(gòu)建了一種FWKNN模型，其估測誤差相比于傳統(tǒng)KNN模型降低了5.1%，說明通過特征與蓄積量的相關(guān)性優(yōu)化樣本間的距離是一種較好的KNN 優(yōu)化方法。

在本研究中，KNN模型相比于線性模型在估測森林蓄積量中表現(xiàn)出了更加強(qiáng)大的預(yù)測能力，并且本研究對傳統(tǒng)的KNN 算法進(jìn)行了優(yōu)化，在計算距離時考慮到了特征與蓄積量的相關(guān)性以及給預(yù)測樣本賦值時加入了樣本與K個鄰居的距離作為權(quán)重，為KNN模型的優(yōu)化方法提供參考。本研究中，所有的樣本均使用一個K值，但每一個樣本的最佳K值并沒有找到，因此，如何找到每一個樣本所對應(yīng)的最佳K值還有待進(jìn)一步研究。