常建平，王夢瑤，張鵬飛，寶音吉雅

(1.內(nèi)蒙古科技大學，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.包鋼集團巴潤礦業(yè)有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014080)

目前國內(nèi)冶金露天礦山礦體傾角大、巖石硬度高，深孔臺階爆破臺階高度以8～16 m居多，按照國內(nèi)大型露天礦鏟裝的機械電鏟對爆堆的最大挖掘高度計算，臺階高度大于18 m為高臺階爆破[1]。高臺階爆破和普通臺階爆破相比，不但可以減少臺階爆破的有效超深、填塞段長度，而且還可以延長爆轟氣體在巖體中的作用時間，從而達到改善爆破效果的目的。毫秒微差爆破目前在我國爆破工程中得到了廣泛認可和應(yīng)用，在礦山爆破領(lǐng)域，微差爆破不僅可以改善巖石爆破破碎效果，而且還可以降低爆破振動[2-4]。樓曉明等[5]通過不同角度分析微差時間對爆破振動方面的影響；曾慶偉[6]通過現(xiàn)場試驗和分析計算得出一定爆破參數(shù)條件下最佳的爆破微差時間。以上研究大多都圍繞不同微差時間對爆破振動的影響，關(guān)于爆破破碎巖石也大多是對孔間微差時間的作用機理和試驗進行分析研究，而關(guān)于高臺階柱狀藥包孔內(nèi)微差起爆的應(yīng)力場分布規(guī)律和破巖機理研究分析較少。孔內(nèi)毫秒微差起爆技術(shù)可以減少單段起爆炸藥量，從而減小振動[7-10]，產(chǎn)生應(yīng)力場疊加效應(yīng)改善巖石破碎效果。以往由于雷管精度誤差大，難以實現(xiàn)對微差時間的精細化控制，近年來數(shù)碼電子雷管的應(yīng)用普及為孔內(nèi)微差爆破技術(shù)的實現(xiàn)提供了條件，國內(nèi)工業(yè)化生產(chǎn)的數(shù)碼電子雷管[11-13]已經(jīng)實現(xiàn)了延期精度為0～150 ms，誤差≤1.5 ms，毫秒間隔151～1 600 ms，相對誤差≤1%，以及延期時間0～1 600 ms范圍內(nèi)以最小間隔時間為1 ms任意設(shè)置。本文以巴潤礦24 m高臺階擴幫高臺階爆破實際工況為模型，從爆破破巖機理角度出發(fā)，借助數(shù)值仿真模擬軟件對孔內(nèi)中部間隔裝藥炮孔、上下部分藥包不同起爆點的先后起爆順序組合進行了數(shù)值模擬，揭示了巴潤礦高臺階孔內(nèi)微差爆破巖石中的爆破應(yīng)力場分布規(guī)律。

1 工程概況

巴潤礦是包頭鋼鐵集團下屬子公司，也稱為白云鄂博西礦，巴潤礦主體開采設(shè)備為KY-310型牙輪鉆機、采掘設(shè)備主要有ER9350大型液壓鏟利勃海爾、4410大型電動輪礦車等，是一座超大型現(xiàn)代化露天礦山。采場內(nèi)巖性主要為白云巖、板巖、第四系等，巖性變化大，采場上部臺階巖性風化較為嚴重，強度低，隨著開采水平的下降，巖性強度變大。由于采場境界優(yōu)化的需要，采場需向北部擴幫。為提高擴幫效率，巴潤礦決定利用上部12 m高臺階現(xiàn)有條件，通過改造鉆機和調(diào)整生產(chǎn)工藝，在不改變原有礦山設(shè)計參數(shù)條件下，將上部巖石12 m臺階合二為一成24 m高臺階，變成一次性穿孔兩個臺階，大大提高了穿爆生產(chǎn)效率。因巴潤礦臺階高度大，考慮提高炮孔的起爆可靠性等因素，一般采用炮孔上部和下部都設(shè)置起爆點的方式起爆。但由于臺階高度加大，隨之炮孔內(nèi)藥柱長度增加，炮孔上下分段藥柱起爆點位置的設(shè)置還需進一步確定。

2 孔內(nèi)微差模型建立

因臺階高度大、炮孔深，在單孔裝藥量不變的情況下，為得到更好的爆破效果，避免藥柱在臺階下部太過集中，保證上部巖體填塞段的破碎，根據(jù)礦山實際施工經(jīng)驗，本模型采用炮孔軸向中間間隔裝藥結(jié)構(gòu)，這樣炸藥能量在臺階巖體當中的分布趨于均勻，炸藥能量利用率得到提高?？紤]到炮孔底部巖石受夾制作用大，結(jié)合類似工程經(jīng)驗，考慮根底問題，因此模型下部的藥量增加。為更好地研究分析不同起爆位置組合方式爆破效果，模型建立統(tǒng)一的裝藥結(jié)構(gòu)和其他爆破參數(shù)，借此比較在其他條件相同的情況下不同起爆位置組合方式的炮孔應(yīng)力場。本模型采用的裝藥結(jié)構(gòu)為炮孔填塞7 m，上部裝藥長度6 m，中間空氣間隔5 m，下部8 m裝藥，炮孔超深2 m，總長度26 m，孔徑310 mm。結(jié)合巴潤礦實際情況及孔內(nèi)微差爆破工程經(jīng)驗，孔內(nèi)上下裝藥部分起爆微差時間取3 ms短時差間隔，且因下部巖體夾制作用大，采用下部先起爆的順序?？變?nèi)微差爆破模型由上至下設(shè)四個起爆位置(1、2、3、4)(圖1)，通過改變微差起爆參數(shù)來模擬4種位置起爆工況。為了便于模擬計算，假設(shè)模型介質(zhì)為均質(zhì)、連續(xù)、無初始應(yīng)力、各向同性的彈塑性材料，建立模型以z軸為對稱面建立1/2的模型，設(shè)計臺階高度2 400 cm、寬度1 200 cm、縱向深度1 500 cm，設(shè)計的坡角75°，采用cm-g-us單位制。運用Hypermesh14.0劃分六面體實體單元網(wǎng)格，為了便于觀察爆破效果過程的應(yīng)力場規(guī)律，炸藥和填充處網(wǎng)格劃分較細。定義邊界條件時，把模型的剖面(炮孔面)作為對稱邊界，除剖面外其余面均為無投射邊界，臺階上頂、坡面和坡腳面設(shè)為臨空面。

圖1 模型裝藥結(jié)構(gòu)及藥柱起爆位置Fig.1 Model charge structure and colum nitiation position

許多材料的動力實驗表明，動態(tài)屈服應(yīng)力比靜態(tài)屈服應(yīng)力有了明顯的提高。Cowper-Symonds關(guān)系式是基于大量實驗基礎(chǔ)上提出的關(guān)于動態(tài)極限屈服應(yīng)力和應(yīng)變率之間的簡單經(jīng)驗公式，本文的巖石材料采用基于Cowper-Symonds關(guān)系式建立起來雙線性的隨動硬化模型(Plastic Kinematic本構(gòu)模型)，該模型是用來模擬巖土較為常用的一種材料模型[14]。表達式見式(1)。

(1)

(2)

巖石和炮孔填充的實體單元為*sect-lag，巖石和堵塞材料采用常應(yīng)力實體單元算法，堵塞物與臺階巖體采用同一種材料模型，具體參數(shù)設(shè)置見表1和表2。

炮孔內(nèi)間隔氣體的空氣實體單元是*sect-ale，空氣采用ELFORM為11的多物質(zhì)單元算法(ALE)；空氣密度設(shè)為1.29 g/L，其他參數(shù)使用默認，狀態(tài)方程*EOS-Air(*EOS-001)，該狀態(tài)方程為線性多項式和熱力學的初始狀態(tài)材料定義參數(shù)，表達形式見式(3)。

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(C4+C5μ2+C6μ3)E

(3)

當μ<0時，C2μ2和C6μ3為0；C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=γ-1；γ為兩種壓強和體積比熱之比。

乳化炸藥采用JWL狀態(tài)方程，狀態(tài)方程能夠比較精確地描述爆轟產(chǎn)物的膨脹驅(qū)動過程，因此應(yīng)用最為廣泛[15]。 具體參數(shù)見表3，JWL方程形式見式(4)。

(4)

式中：P為所要求的壓力值；E為爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能；V為爆轟產(chǎn)物的體積大小，即爆轟產(chǎn)物的體積與初始體積之比；A、B、R1、R2及w為待定系數(shù)，通過炸藥的密度、爆速和絕熱系數(shù)三個參數(shù)求得。

表1 堵塞材料參數(shù)Table 1 Blocking material parameters

表2 白云巖體材料參數(shù)Table 2 Dolomite material parameters

表3 乳化炸藥材料參數(shù)Table 3 Parameters of emulsion explosive materials

3 孔內(nèi)微差爆破模擬分析

通過對巴潤礦主要礦巖的巖石抗拉強度進行研究，本模型白云巖體的靜態(tài)抗拉強度為4 MPa，動態(tài)抗拉強度取σ=12 MPa，以該值作為臨界值作為巖體破壞的判據(jù)，即對應(yīng)顏色的應(yīng)力區(qū)域的巖體處于臨界或塑性應(yīng)變狀態(tài)。圖2為高臺階爆破在不同時刻的Mises應(yīng)力云圖的變化情況，本模型中，炮孔下部藥柱先起爆，爆轟波由下而上傳播，應(yīng)力波在巖體中擴散，當t=2 000 μs時，底部8 m藥柱已起爆完成，底部藥柱的應(yīng)力波開始在5 m空氣間隔中傳播。同時，上部藥柱頂部起爆，爆轟波由上部藥柱頂部向下開始傳播，在t=3 800 μs時刻上藥柱和下藥柱應(yīng)力波發(fā)生疊加碰撞，下半部分原本呈衰減趨勢的應(yīng)力區(qū)域又得到增強并擴大，一直到5 500 μs時，應(yīng)力區(qū)域衰減小于巖體屈服強度。

因為高臺階爆破采用中間氣體間隔裝藥結(jié)構(gòu)，空氣間隔部位沒有炸藥，能量分布相對較少出現(xiàn)大塊。為方便比較4種起爆方式應(yīng)力場特點，取臺階中間部位巖體考查點進行對比研究。在臺階空氣間隔部位距離炮孔每隔1.5 m各取一個監(jiān)測單元，見圖3中黑色的單元體。通過LS-PREPOST后處理器計算得到不同監(jiān)測單元的History應(yīng)力時程曲線，得到各單元應(yīng)力峰值，從而得到模型爆破過程中臺階空氣間隔位置監(jiān)測單元的Mises應(yīng)力發(fā)展趨勢。

分析各點應(yīng)力時程曲線圖，如圖4所示。4種起爆方式隨著時間推移，整體波形峰值均為先出現(xiàn)上升，隨后降低的趨勢，但各時程曲線的考察點應(yīng)力極值點和大于巖體強度應(yīng)力的持續(xù)時間不盡相同。隨著考察點距空氣柱的距離增大，所有考察點應(yīng)力先達到最高點，然后呈現(xiàn)下降趨勢。

各單元有效應(yīng)力峰值四種不同起爆方式如圖5所示，自上而下分別為4-1起爆方式、4-2起爆方式、3-1起爆方式、3-2起爆方式的起爆參數(shù)。高臺階空氣間隔位置距炮孔1.5～4.5 m的監(jiān)測單元的應(yīng)力峰值急速下降，5～7 m的監(jiān)測點應(yīng)力峰值發(fā)展比較平緩，4-1起爆方式的最大應(yīng)力峰值為27.998 MPa，3-2起爆方式的最小應(yīng)力峰值為17.18 MPa，4種起爆方式的應(yīng)力峰值相差在15 MPa之內(nèi)，最小峰值為13.04 MPa，均大于白云巖的動態(tài)抗拉強度，4種起爆方式均可以破碎巖石。結(jié)合不同監(jiān)測單元Mises應(yīng)力云圖分析效果，4-1起爆方式破巖效果較好。

圖2 不同時刻等效應(yīng)力云圖Fig.2 Equivalent stress cloud at different times

圖3 考察點位置Fig.3 Examines the location of the point

為進一步驗證，將各監(jiān)測單元持續(xù)達到巖石動抗拉強度時間進行統(tǒng)計，見表4。由表4可知，3-1起爆方式的起爆位置距離考察點近，有效應(yīng)力平均持續(xù)時間1 060 μs；3-2起爆方式的有效應(yīng)力平均持續(xù)時間838 μs，在四種參數(shù)起爆中，持續(xù)時間最短；4-1起爆方式、4-2起爆方式起爆后考察單元出現(xiàn)有效應(yīng)力平均持續(xù)時間較長，4-1起爆方式長達2 018 μs，各單元有效應(yīng)力平均持續(xù)時間比4-2起爆持續(xù)時間長358 μs， 在所有起爆方式中大于巖石屈服強度持續(xù)時間最長。結(jié)合隔空氣藥柱周圍各考察點有效應(yīng)力峰值的大小變化、全應(yīng)力場的強度以及持續(xù)時間綜合考慮，最終得出高臺階炮孔孔內(nèi)微差起爆順序的組合為4-1起爆方式合理。

表4 孔內(nèi)微差爆破考察點有效應(yīng)力持續(xù)時間Table 4 Equivalent stress duration of in-hol illisecond blasting inspection point

圖4 間隔空氣柱等距5點有效應(yīng)力時程圖Fig.4 Equidistant air column equidistant 5-point effective stress time history diagram

圖5 藥包距炮孔間隔監(jiān)測單元有效應(yīng)力峰值Fig.5 Effective stress peak value of interval monitorin nit between charge and blasthole

4 結(jié) 論

1) 在巴潤礦24 m高臺階爆破當中，經(jīng)考查中間間隔部位的應(yīng)力場情況，采用下部藥柱底端先起爆，上部藥柱頂端再起爆即4-1起爆方式起爆更為有利。

2) 數(shù)值模擬結(jié)合實際工程分析問題，得出有效應(yīng)力持續(xù)時間較長，起爆方式應(yīng)采用下部藥柱低端先起爆，上部藥柱頂端再起爆的方式合理，可以將巖石充分破毀，為巴潤礦孔內(nèi)微差起爆工作的開展提供了有利的技術(shù)分析支撐。

3) 高精度數(shù)碼電子雷管的出現(xiàn)，為高臺階孔內(nèi)微差爆破提供客觀條件，以后應(yīng)根據(jù)具體工況條件進一步利用電子雷管的優(yōu)勢開發(fā)出相匹配的技術(shù)參數(shù)。