李世科

(河南經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河南 鄭州 450046)

0 引 言

能源的需求逐年增加，作為重要的基礎(chǔ)能源，煤礦開(kāi)采深度和強(qiáng)度不斷加大[1]，我國(guó)礦產(chǎn)資源豐富，分布廣泛，由于是地下作業(yè)，加上自然條件和地質(zhì)條件的復(fù)雜性，不可預(yù)見(jiàn)的礦山事故時(shí)有發(fā)生。在煤礦相關(guān)單位、組織和個(gè)人的不斷努力下，煤礦企業(yè)的安全狀況得到了較大的改善，但是與發(fā)達(dá)國(guó)家相比仍存在較大的差距，我國(guó)煤礦事故高發(fā)的情況并沒(méi)有得到根本的消除，煤礦安全問(wèn)題仍是企業(yè)工作的重中之重[2]。我國(guó)煤礦事故主要包括頂板、瓦斯、機(jī)電、水災(zāi)以及火災(zāi)等五類，據(jù)《2017年全國(guó)煤礦事故分析報(bào)告》[3]，頂板事故仍然居高不下，造成的經(jīng)濟(jì)損失和死亡人數(shù)最多，對(duì)我國(guó)煤礦安全造成相當(dāng)?shù)奈：?，?duì)其進(jìn)行研究很有必要。事故致因理論[4]指出，預(yù)防事故的發(fā)生首先要找到事故發(fā)生的原因，采取相應(yīng)的措施。本文構(gòu)建了頂板災(zāi)害事故安全的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用K-均值聚類與貝葉斯判別對(duì)頂板災(zāi)害事故安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)煤礦頂板災(zāi)害預(yù)防具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

1 頂板災(zāi)害安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的確定

1.1 研究現(xiàn)狀

煤礦開(kāi)采過(guò)程中，頂板事故的發(fā)生具有一定的規(guī)律性，通過(guò)尋求我國(guó)煤礦頂板事故的致因因素，并對(duì)其發(fā)生規(guī)律進(jìn)行研究，對(duì)杜絕大部分事故具有重要意義[5-6]。為此,許多學(xué)者對(duì)頂板事故發(fā)生的影響因素進(jìn)行了研究，歸納起來(lái)包括自然因素、技術(shù)因素和管理因素三個(gè)方面。

在自然因素方面，郭德勇等[7]以平頂山十三礦為研究對(duì)象，采用地質(zhì)構(gòu)造解析法對(duì)煤層頂板穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，明確地質(zhì)構(gòu)造特征、礦井構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)、頂板巖體結(jié)構(gòu)力學(xué)特征對(duì)煤層頂板穩(wěn)定性具有重要影響；王克昌[8]認(rèn)為頂板破碎度是反映圍巖與支架矛盾的重要指標(biāo)，可以用于鑒別頂板管理工作的好壞，頂板破碎度越小表明頂板破碎度越適應(yīng)頂板的規(guī)律，越有利于安全生產(chǎn)；郭鵬程[9]采用編制底板等高線圖的方法描述構(gòu)造發(fā)育規(guī)律和煤層特征，以邢臺(tái)礦區(qū)南部為研究對(duì)象研究了斷層和褶皺的發(fā)育規(guī)律與煤礦生產(chǎn)之間的關(guān)系；劉向增等[10]通過(guò)建立沿空掘巷數(shù)值計(jì)算模型，開(kāi)展了沿空掘巷圍巖變形與深度的變化規(guī)律，建立模型時(shí)考慮了圍巖應(yīng)力分布、圍巖塑性區(qū)分布和巖表面位移分布等三種因素。

在技術(shù)因素方面，戴林超[11]認(rèn)為煤礦開(kāi)采災(zāi)害防治技術(shù)水平與技術(shù)水平密切相關(guān)，高技術(shù)水平下采掘工作面相對(duì)較少，發(fā)生頂板事故概率自然較少，同時(shí)高技術(shù)水平下能夠掌握更多的技術(shù)資料，對(duì)頂板事故采用更多更先進(jìn)的手段進(jìn)行預(yù)防，發(fā)生頂板事故概率也會(huì)減少；王文才等[12]認(rèn)為導(dǎo)致頂板事故的最主要原因是應(yīng)力集中這一因素，提出了采用實(shí)時(shí)支護(hù)的方式避免頂板事故；王紅兵[13]對(duì)破碎頂板的失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行了分析，提出了這一類頂板的支護(hù)方式，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用表明該支護(hù)體系具有較強(qiáng)的適用性；李俊平等[14]認(rèn)為采空區(qū)處理問(wèn)題是目前國(guó)內(nèi)外普遍存在的采礦技術(shù)難題，提出了采用聯(lián)合法處理采空區(qū)的新思路，明確了采空區(qū)處理方法的發(fā)展方向；張鳳巖[15]采用梁式力學(xué)模型理論開(kāi)展了不同煤層厚度和形狀情況下的來(lái)壓步距研究，以河林煤礦現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)周期來(lái)壓情況對(duì)研究成果進(jìn)行了驗(yàn)證；李奇薇[16]指出礦壓的大小是頂板事故的至關(guān)重要因素，煤層頂板巖性、煤層厚度、開(kāi)采高度、開(kāi)采深度等影響礦山壓力的大?。粭顤|輝等[17]以平煤股份一礦為研究對(duì)象，采用理論分析等多種手段研究了深部近距離煤層的圍巖應(yīng)力分布規(guī)律，認(rèn)為支護(hù)方式、采空區(qū)處理方法、技術(shù)先進(jìn)程度以及管理方式對(duì)采煤工作面頂板有影響。

在管理因素方面，戴林超[11]認(rèn)為先進(jìn)的管理制度能夠使得先進(jìn)技術(shù)和措施得以充分發(fā)揮，頂板災(zāi)害的防治離不開(kāi)煤礦先進(jìn)的管理方式和高水平的人才隊(duì)伍;彭成[18]分析了我國(guó)在2004～2008年之間發(fā)生的煤礦頂板事故，建立了所有制類型、不同省區(qū)、作業(yè)地點(diǎn)以及月份與事故發(fā)生的關(guān)系；梁詩(shī)毅[19]對(duì)巷道頂板事故的原因進(jìn)行了深入的剖析，從管理制度上提出了包括強(qiáng)化員工培訓(xùn)和健全監(jiān)督和管理機(jī)制兩條建議；馮洪濤[20]從標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化的角度對(duì)某能源公司下屬的五個(gè)煤礦中存在的問(wèn)題提出了具體措施。

1.2 指標(biāo)確定

通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的調(diào)研和梳理發(fā)現(xiàn)，頂板災(zāi)害一方面受到頂板自然條件的影響，即煤層的地質(zhì)構(gòu)造情況、煤層埋深等，不同自然條件下頂板受力的大小和方向不同，在開(kāi)采過(guò)程中頂板災(zāi)害的程度不同；另一方面通過(guò)加強(qiáng)管理，對(duì)煤層頂板進(jìn)行系統(tǒng)完善的監(jiān)測(cè)，采用一定的技術(shù)手段可以有效避免頂板災(zāi)害的發(fā)生，如測(cè)量初次來(lái)壓步距、頂板變形速度等。基于以上分析，以判別頂板穩(wěn)定性為目的，以關(guān)聯(lián)性、可操作性和可量化性為原則，從自然因素、技術(shù)因素和管理因素三個(gè)方面選取頂板災(zāi)害安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。根據(jù)頂板災(zāi)害影響因素分析發(fā)現(xiàn)，頂板災(zāi)害安全評(píng)價(jià)指標(biāo)既包括定性指標(biāo)，也包括定量指標(biāo)，為了便于后期進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，采用專家打分的方式將定性指標(biāo)進(jìn)行取值，采用國(guó)家和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)公認(rèn)的分級(jí)方法對(duì)定量指標(biāo)進(jìn)行處理，頂板安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及分值區(qū)間的量化結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)分值區(qū)間的量化結(jié)果Table 1 Quantitative results of evaluation inde core interval

續(xù)表1

序號(hào)評(píng)價(jià)指標(biāo)分值區(qū)間量化標(biāo)準(zhǔn)H≤100 m0.954開(kāi)采深度100 m800 m0.30h≤1.5 m0.905主采煤層厚度1.5 m3 m0.952 m6次0.9011頂板災(zāi)害防治職工3次

2 基于K-均值聚類與貝葉斯判別的頂板災(zāi)害安全評(píng)價(jià)

2.1 K-均值聚類分析

K-均值聚類是一種非監(jiān)督學(xué)習(xí)的聚類方法，具有運(yùn)算速度快、計(jì)算量小的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于分類問(wèn)題中。假設(shè)分類問(wèn)題有N個(gè)樣本，每個(gè)樣本有p個(gè)特征參數(shù)，設(shè)定聚類個(gè)數(shù)是K。K-均值聚類的計(jì)算過(guò)程如下所述。

1) 根據(jù)聚類個(gè)數(shù)隨機(jī)選取相應(yīng)數(shù)量的初始凝聚點(diǎn)。

2) 計(jì)算該某一樣本距離K個(gè)種子節(jié)點(diǎn)的距離，將樣本劃分到其距離最小的那一類C(l),當(dāng)該樣本的類別發(fā)生改變時(shí)，需要對(duì)凝聚點(diǎn)重新計(jì)算，見(jiàn)式(1)～(3)。

(1)

C(l)=argmin1≤l≤Kd(xi,vl),i=1,2,…N

(2)

(3)

式中：d(xi,xj)為該樣本在距離凝聚點(diǎn)的歐式距離；xi為樣本；xir為該樣本的第r個(gè)特征參數(shù)；C(l)為l類包含的樣本集合；vl為l類的重心。

3) 重復(fù)上述步驟進(jìn)行迭代，達(dá)到迭代終止條件時(shí)終止聚類過(guò)程。

2.2 貝葉斯判別分析

貝葉斯判別方法是在樣本分類信息的基礎(chǔ)上總結(jié)各類別的規(guī)律，確定待定樣本類別歸屬的一種方法。 在進(jìn)行待定樣品類別確定時(shí)同時(shí)考慮了各先驗(yàn)概率和錯(cuò)判損失兩個(gè)方面。判別過(guò)程包括以下步驟。

(4)

2)S和S-1分別表示各類別組內(nèi)協(xié)方差矩陣及其逆矩陣，通過(guò)計(jì)算S和S-1結(jié)合多元正態(tài)概率密度函數(shù)建立總體判別函數(shù)，求得各類的判別系數(shù)，見(jiàn)式(5)～(11)。

(5)

(6)

S=[skj]p×p

(7)

S-1=[skj]p×p

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：G為矩陣S的組個(gè)數(shù)；cgi為Cg中第g行第j列的元素；skj為S-1協(xié)方差矩陣逆矩陣的參數(shù)。

3) 將新樣本的各類屬性帶入到判別函數(shù)中，將該樣本劃分到概率最大的那一類。

4) 在檢驗(yàn)判別有效性時(shí)，計(jì)算該樣本被劃分到上步中那一類的后驗(yàn)概率，并將之前的分組樣本帶入到判別函數(shù)回判。

2.3 頂板災(zāi)害安全評(píng)價(jià)步驟

具體步驟包括評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建、研究對(duì)象數(shù)據(jù)搜集、K-均值聚類煤礦頂板災(zāi)害安全水平分類、貝葉斯判別確定判別公式以及結(jié)果分析，評(píng)價(jià)流程如圖1所示。

圖1 頂板災(zāi)害評(píng)價(jià)流程圖Fig.1 Flow chart of roof disaster assessment

3 實(shí)例應(yīng)用

數(shù)據(jù)主要來(lái)源于國(guó)家安監(jiān)總局煤礦事故查詢系統(tǒng)、《2017年全國(guó)煤礦事故分析報(bào)告》和有關(guān)省(市、區(qū))的公開(kāi)煤礦生產(chǎn)數(shù)據(jù)，基于該數(shù)據(jù)信息查找頂板災(zāi)害評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取2017年的各省(市、區(qū))100個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，通過(guò)對(duì)樣本信息進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，100個(gè)樣本點(diǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)涵蓋了自然因素、技術(shù)因素和管理因素所有分值區(qū)間，對(duì)未來(lái)頂板災(zāi)害的評(píng)價(jià)具有一定的指導(dǎo)意義。

隨機(jī)選取訓(xùn)練樣本70個(gè)，其余作為測(cè)試樣本?；谟?xùn)練樣本綜合得分排名以及研究?jī)?nèi)容和目的，將頂板災(zāi)害安全能力水平劃分為三類。Ⅰ類代表頂板災(zāi)害危險(xiǎn)較小，Ⅱ類代表頂板災(zāi)害危險(xiǎn)一般，Ⅲ類代表頂板災(zāi)害危險(xiǎn)較嚴(yán)重。隨后運(yùn)用貝葉斯判別分析方法建立三類頂板災(zāi)害安全能力水平的Fisher線性判別模型，指標(biāo)系數(shù)見(jiàn)表2。

在研究測(cè)試樣本頂板災(zāi)害安全能力水平時(shí)，將其評(píng)價(jià)指標(biāo)的定量化指標(biāo)帶入判別函數(shù)中，根據(jù)判別函數(shù)值大小確定待定樣本歸類，30個(gè)測(cè)試樣本中有Ⅰ類樣本8個(gè)，2017年未發(fā)生頂板災(zāi)害事故，事故率為0%；Ⅱ類樣本15個(gè)，2017年發(fā)生頂板災(zāi)害事故2次，事故率為13.3%；Ⅲ類樣本7個(gè)，發(fā)生頂板災(zāi)害事故3次，事故率為42.9%。表明本文的評(píng)價(jià)方法與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況相符，為有針對(duì)性防范煤礦頂板災(zāi)害事故供研究依據(jù)和支撐。

表2 Fisher線性判別模型各指標(biāo)系數(shù)Table 2 Index coefficients of Fisher linear discriminant model

4 結(jié) 論

1) 在文獻(xiàn)調(diào)研和專家意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，基于自然因素、技術(shù)因素和管理因素構(gòu)建了煤礦頂板災(zāi)害安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系涵蓋12個(gè)具體指標(biāo)。

2) 在對(duì)各個(gè)指標(biāo)的不同評(píng)價(jià)區(qū)間進(jìn)行量化后，采用K-均值聚類與貝葉斯判別的方法對(duì)我國(guó)頂板災(zāi)害安全水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，研究結(jié)果表明該安全評(píng)價(jià)方法具有較高的準(zhǔn)確度，能夠用于定量化描述煤礦頂板災(zāi)害的危險(xiǎn)，具有一定的應(yīng)用前景。