張 濤，郝兵元，錢翰飛

(1.太原理工大學礦業(yè)工程學院，山西 太原 030024；2.中國建筑第八工程局有限公司，上海 200135)

巷道支護設計的前提是煤巷圍巖穩(wěn)定性的合理分類，合理的圍巖穩(wěn)定性分類直接影響施工設計和支護參數(shù)的選取，從而在一定程度上降低安全事故發(fā)生的概率。煤巷圍巖穩(wěn)定性分類，既是選擇合理支護參數(shù)的依據(jù)，也為后續(xù)新掘巷道的支護設計提供參考[1]。

煤巷圍巖穩(wěn)定性分類的研究重點是分類指標方法的選擇。分類指標方法包括單指標分類法[2-4]、多指標分類法[5-6]、多指標綜合因素-現(xiàn)代數(shù)學分類法[7-8]，圍巖穩(wěn)定性分類結果易受到不確定性因素的影響，從而造成可信度不高的后果，模糊數(shù)學對解決不確定性問題具有明顯的適用性和優(yōu)越性[9]。莫元彬等[10]運用模糊數(shù)學中的擇近原則對圍巖進行模糊式判別，利用連續(xù)隸屬度函數(shù)進行圍巖類別的模糊推理；譚云亮等[11]通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡聚類模型對回采巷道指標進行了聚類分析，作為巷道類別屬性的判別依據(jù)；楊仁樹等[12]運用層次分析法對霍州礦區(qū)煤巷穩(wěn)定性進行分類，采用模糊等價關系的動態(tài)聚類分析法將巷道圍巖穩(wěn)定性分為5類。巷道圍巖分類指標的選取受礦井地質條件的限制，常出現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)離散的情形，圍巖分類方法同樣優(yōu)缺點并存，因此。本文在模糊數(shù)學理論[13-16]的基礎上，采用模糊聚類綜合評價法對巷道圍巖穩(wěn)定性進行分類。

本文以神州煤業(yè)一采區(qū)運輸巷為背景，針對該礦近距離煤層巷道支護難度大、圍巖地質條件復雜的特點，采用模糊聚類綜合評價法對一采區(qū)運輸巷進行圍巖穩(wěn)定性分類，并針對性地選取支護參數(shù)，以保證礦井安全高效生產。

1 工程背景

神州煤業(yè)位于山西省西部，呂梁市離石區(qū)西北，北川河西側，井田屬中、低山區(qū)，區(qū)內地形復雜，侵蝕沖刷劇烈，地勢總體呈西北高，東南低。井田內最高處海拔+1 206 m，最低處海拔+935 m，最大相對高差271 m，平均海拔高程+1 100 m左右。礦井主采下組煤層(8#煤層、10#煤層)，由于8#煤層與10#煤層平均間距為3.66 m，屬于近距離煤層，下煤層開采過程中，頂板已經(jīng)受到上煤層開采損傷影響，巷道礦壓顯現(xiàn)十分明顯。

一采區(qū)運輸巷沿10#煤層頂板掘進，頂板泥巖平均厚度4.72 m，遇水易泥化，而且服務時間較長，井田內斷層和陷落柱發(fā)育較多，從而導致巷道支護的區(qū)域性與差異性較大，給巷道圍巖控制帶來困難。

2 模糊聚類綜合評價

2.1 分類指標的選取

煤巷圍巖穩(wěn)定性分類研究的基礎是分類指標的選取，在已有研究中我們發(fā)現(xiàn)分類指標引用率較高的有頂板強度、煤層強度、直接頂強度、直接底強度、埋深、傾角、護巷煤柱寬度、直接頂厚度、巷寬、涌水量，上述各指標的引用率如圖1所示。

圖1 分類指標引用率Fig.1 Classification index citation rate

神州煤礦屬于近距離煤層開采，開采過程中上下兩層煤互相影響明顯，對煤巷圍巖穩(wěn)定性影響較大，神州煤業(yè)下組煤煤層傾角較小，且一采區(qū)運輸巷服務周期長。綜上所述，本文選取頂板強度σ頂、煤層強度σ煤、直接底強度σ底、埋深H、巷寬L、頂采比N、護巷煤柱寬度X共7個指標作為煤巷圍巖穩(wěn)定性分類指標。

2.2 模糊聚類分析方法

2.2.1 模糊聚類分析原理

模糊聚類算法(FCM算法)首先由E.Ruspint提出，后來推廣為一種對目標函數(shù)優(yōu)化基礎上的數(shù)據(jù)聚類方法。FCM算法是通過Matlab軟件來實現(xiàn)的，聚類結果是每一個數(shù)據(jù)點對聚類中心的隸屬程度，根據(jù)隸屬度函數(shù)原則來確定待分析樣本點的類別。

FCM算法的數(shù)學模型：設X=(x1，x2，…，xn)為樣本個數(shù)為n，維數(shù)為m的樣本數(shù)據(jù)集，其中，xk(k=1，2，…，n)為樣本點；P=(p1，p2，…，pc)為聚類中心；c為樣本數(shù)據(jù)類別(c>2)；U=(uik)c×n為分類矩陣；xi對聚類中心pk的隸屬度為uik。從而得到FCM算法的目標函數(shù)見式(1)。

(1)

式中：m為平滑因子，m≥1；(dik)2=‖xk-Pi‖=(xk-Pi)T(xk-Pi)為樣本點與該類別的模糊聚類中心的距離范數(shù)。

(2)

(3)

最優(yōu)化的一階必要條件見式(4)。

(4)

計算結果見式(5)和式(6)。

(5)

(6)

所以通過聚類樣本集X、聚類類別c和加權指數(shù)m三個值，結合上述公式就可以進行迭代運算，從而得到最后的模糊聚類結果。

2.2.2 FCM算法步驟

模糊聚類(FCM算法)是通過計算聚類中心來反復更新劃分舉證以得到最佳結果的一種迭代計算方法，詳細步驟如下所述。

第二步：其次對樣本集進行初始劃分，包括初始化聚類中心和距離范數(shù)。

第三步：計算聚類中心，通過式(6)計算更新聚類中心，進一步結合式(5)計算新的模糊劃分矩陣。

第四步：使用前后兩個聚類中心的相似度距離判定是否達到閾值，需要繼續(xù)返回第三步進行迭代運算，至系統(tǒng)達到相對穩(wěn)定狀態(tài)，即終止迭代。

第五步：最后得到的模糊劃分矩陣，根據(jù)最大隸屬度原則，確定第k個樣本最大隸屬度對應的等級。

2.3 分類指標取值

根據(jù)礦井地質報告及巖石力學實驗數(shù)據(jù)整理各分類指標的取值并將其標準化，見表1。

表1 分類指標取值Table 1 Values of classification indicators

2.4 模糊聚類分析結果

本次分析使用了Matlab軟件中的FCM工具函數(shù)。選擇相鄰相似地質條件的15條煤巷指標數(shù)據(jù)和神州煤業(yè)5條已有煤巷指標數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，得到模糊聚類中心(表2)，此外增加了神州煤業(yè)一采區(qū)運輸巷，迭代終止得到的模糊劃分矩陣見表3。本文將煤巷圍巖穩(wěn)定性劃分為五類，分別為極穩(wěn)定(Ⅰ)、穩(wěn)定(Ⅱ)、較穩(wěn)定(Ⅲ)、不穩(wěn)定(Ⅳ)、極不穩(wěn)定(Ⅴ)，模糊聚類數(shù)c為5，最大迭代次數(shù)設置為40，迭代閾值設置為0.000 1。

表2 模糊聚類中心Table 2 Fuzzy cluster center

表3 模糊劃分矩陣Table 3 Fuzzy partition matrix

根據(jù)隸屬度函數(shù)等級原則，神州煤業(yè)一采區(qū)運輸巷屬于第Ⅳ類不穩(wěn)定巷道。

3 現(xiàn)場試驗及效果分析

3.1 支護參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)模糊聚類分析結果，結合現(xiàn)有支護技術和條件，針對神州煤業(yè)一采區(qū)運輸巷提出支護優(yōu)化方案。

1) 在運輸巷頂板兩排已施工錨索中間再補打一根Φ18.6 mm×8 300 mm的錨索，采用加長錨固，依次安裝1支MSCKa2360、2支MSCK2360型錨固劑，預應力不小于200 kN，并根據(jù)現(xiàn)場實際情況調整錨索長度，保證錨索錨固在8#煤層頂板穩(wěn)定石灰?guī)r中。

2) 頂板錨桿間排距從原來的900 mm×900 mm修改為800 mm×800 mm，頂板及兩幫噴射混凝土強度等級為C25，噴射厚度均為100 mm。

3.2 圍巖變形監(jiān)測及支護效果分析

一采區(qū)運輸巷掘進過程中，優(yōu)化支護方案對巷道頂板及兩幫進行支護，并對圍巖變形進行礦壓監(jiān)測，共布置三個測點，監(jiān)測時間為3個月，監(jiān)測結果如圖2和圖3所示。監(jiān)測結果顯示：采用支護優(yōu)化方案初始階段，頂板變形速度較快，移近速度最高達2.13 mm/d，48 d后巷道頂?shù)装遄冃沃饾u趨于穩(wěn)定，75 d后巷道頂?shù)装逡平孔畲笾颠_到117 mm。

圖2 頂?shù)装逦灰票O(jiān)測Fig.2 Top floor displacement monitoring

圖3 兩幫位移監(jiān)測Fig.3 Two-part displacement monitoring

采用支護優(yōu)化初始階段，兩幫移近速度約為1.3 mm/d，65 d后兩幫移近速度約為0.37 mm/d，85 d后兩幫最大移近量達63 mm。通過模糊聚類算法得到的圍巖穩(wěn)定類別可以有效指導支護參數(shù)的優(yōu)化，從而保證巷道安全和采區(qū)的高效銜接。

4 結 論

1) 巷道圍巖穩(wěn)定性分類指標的選取需結合礦井的地質條件，本文通過數(shù)據(jù)分析并結合實際情況，選取頂板強度σ頂、煤層強度σ煤、直接底強度σ底、埋深H、巷寬L、頂采比N、護巷煤柱寬度X共7個指標作為煤巷圍巖穩(wěn)定性分類指標。

2) 采用MATLAB軟件中的FCM工具函數(shù)對樣本數(shù)據(jù)進行模糊聚類分析，并求得模糊聚類中心，將一采區(qū)運輸巷數(shù)據(jù)標準化后添加到樣本中，最后通過隸屬度函數(shù)計算得到巷道圍巖穩(wěn)定性分類為第Ⅳ類不穩(wěn)定巷道。

3) 采用支護優(yōu)化方案后，巷道頂?shù)装遄畲笠平繛?17 mm，兩幫最大移近量為63 mm，頂?shù)装寮皟蓭鸵平俣让黠@降低，較好地實現(xiàn)了巷道圍巖控制。