劉 納, 李德凱, 李玉星, 李俊明

(1.青島理工大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院,山東青島 266033; 2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580; 3.清華大學(xué)熱能工程系,熱科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

微肋管于20世紀(jì)70年代由日本日立公司提出并制造,其后得到很大發(fā)展[1],目前在制冷系統(tǒng)翅片管式換熱器中被廣泛應(yīng)用。為了提高換熱器的傳熱效果,通常采用機(jī)械脹管方法擴(kuò)張管徑以減少肋片與管壁的接觸熱阻。脹管過程將直接改變微肋結(jié)構(gòu)參數(shù)和管內(nèi)換熱面積,從而影響凝結(jié)換熱和壓降特性。有理論研究表明[2],由脹管導(dǎo)致的微肋管內(nèi)凝結(jié)換熱性能的衰退不可忽略。Doretti等[3]、Cavallini、Liebenberg等[4-8]均對(duì)制冷劑在微肋管內(nèi)的凝結(jié)換熱流型開展了可視化研究。試驗(yàn)研究方面,王智科等[9]和Lee等[10]對(duì)外徑大于5 mm微肋管內(nèi)的凝結(jié)換熱和壓降特性開展了研究。而對(duì)于小直徑微肋管內(nèi)的凝結(jié)換熱和壓降特性有待深入研究[11]。理論研究方面,Nozu等[12]基于流型觀察結(jié)果建立了環(huán)狀流型的凝結(jié)模型,對(duì)微肋管內(nèi)的凝結(jié)換熱進(jìn)行了數(shù)值分析;Wang等[13-14]對(duì)微肋管內(nèi)凝結(jié)換熱和壓降的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式和理論模型與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比研究。Mehendale[15]對(duì)脹管過程中微肋管內(nèi)的沸騰換熱和壓降開展了研究。筆者研究R22和R1234ze(E)在脹管前、后外徑分別為5.10和5.26 mm微肋管內(nèi)的截面尺寸變化、凝結(jié)換熱和摩擦壓降特性。分析質(zhì)量流速、干度及脹管對(duì)凝結(jié)換熱系數(shù)和摩擦壓力梯度的影響。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示,主要由制冷劑回路、冷卻水回路和過冷水回路3部分組成。制冷劑在回路中的流程:來自儲(chǔ)液罐的制冷劑首先流經(jīng)過濾器,在磁力驅(qū)動(dòng)齒輪泵的驅(qū)動(dòng)下,經(jīng)由旁通回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)流量后,進(jìn)入質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量流量;從質(zhì)量流量計(jì)流出的工質(zhì)進(jìn)入預(yù)熱器,通過調(diào)節(jié)預(yù)熱器的加熱功率,將過冷狀態(tài)的工質(zhì)加熱為一定干度的氣液兩相混合物;在試驗(yàn)段內(nèi)被試驗(yàn)管外逆流流過的冷卻水冷卻發(fā)生凝結(jié),之后進(jìn)入過冷器,在過冷器內(nèi)被逆流流過的過冷水進(jìn)一步冷卻為過冷狀態(tài),最后返回儲(chǔ)液罐,完成整個(gè)循環(huán)。

試驗(yàn)段為一水平逆流套管式換熱器,制冷劑在管內(nèi)流動(dòng),冷卻水在套管內(nèi)逆流流動(dòng),結(jié)構(gòu)示意圖如圖2(單位:mm)所示。試驗(yàn)管為脹管前、后的微肋管,管長(zhǎng)均為535 mm,有效換熱長(zhǎng)度為375 mm,套管是外徑為20 mm的不銹鋼圓管。分別采用4根直徑為75 μm的T型熱電偶測(cè)量?jī)蓚€(gè)位置處的試驗(yàn)管外壁溫,熱電偶沿周向均勻布置;制冷劑和冷卻水溫度采用Pt100鉑電阻溫度傳感器測(cè)量。試驗(yàn)前采用6020系列高精度溫度標(biāo)定恒溫水浴對(duì)鉑電阻和熱電偶進(jìn)行標(biāo)定。制冷劑的壓力采用Trafag1498型壓力變送器測(cè)得,EJA110A型差壓變送器用于測(cè)量試驗(yàn)段進(jìn)出口壓差。采用質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量制冷劑和冷卻水的流量。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

圖2 測(cè)試段示意圖Fig.2 Schematic diagram of test section

微肋管經(jīng)線切割后,采用掃描電鏡測(cè)量其截面尺寸,脹管前、后微肋管的截面尺寸對(duì)比結(jié)果見表1,可見脹管之后微肋管外徑增大3.1%、齒頂角增大97.5%、管橫截面積增大7.9%,而肋高減小9.1%、底厚減小8.7%、換熱面積強(qiáng)化比減小12.8%。主要分析脹管之后微肋管結(jié)構(gòu)參數(shù)變化導(dǎo)致的管內(nèi)凝結(jié)換熱系數(shù)和壓降特性變化。

表1 脹管前、后微肋管結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比

2 數(shù)據(jù)處理及誤差分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

微肋管實(shí)際換熱面積A與名義換熱面積Afr(基于肋根直徑dfr)之比采用Webb和Kim[16]表達(dá)式計(jì)算:

A/Afr=1+2[sec(γ/2)-tan(γ/2)]e/pf.

(1)

式中,γ為齒頂角,(°);e為肋高,m;pf為與肋垂直的肋間距,m。

試驗(yàn)段的換熱量Q可通過冷卻水側(cè)的吸熱量計(jì)算得

Q=cp,cmc(tout-tin).

(2)

式中,cp,c為冷卻水的定壓比熱容,J/(kg·K);mc為冷卻水質(zhì)量流量,kg/s;tin和tout分別為冷卻水在試驗(yàn)段的進(jìn)、出口溫度,℃。

制冷劑在試驗(yàn)段的進(jìn)口干度xin為

(3)

式中,U為預(yù)熱器電壓,V;I為電流,A;mr為制冷劑質(zhì)量流量,kg/s;hl為飽和液體比焓,J/kg;hin為制冷劑在預(yù)熱器進(jìn)口處比焓,J/kg;hlv為制冷劑的汽化潛熱,J/kg。

制冷劑在試驗(yàn)段的干度變化量Δx為

(4)

制冷劑干度xave取試驗(yàn)段進(jìn)出口干度的平均值:

(5)

微肋管外壁溫度為

(6)

式中,tw,i為微肋管第i個(gè)外壁面溫度,℃。

微肋管內(nèi)、外壁面溫差Δtw為

(7)

式中,λ為微肋管導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);l為有效換熱長(zhǎng)度,m;do和dfr分別為微肋管外徑和肋根直徑,m。

工質(zhì)的凝結(jié)換熱系數(shù)h為

(8)

式中,ts,in和ts,out分別為工質(zhì)在試驗(yàn)段進(jìn)、出口的飽和溫度,℃。

試驗(yàn)段總壓降Δpt由摩擦壓降Δpf和工質(zhì)發(fā)生凝結(jié)時(shí)引起的減速壓升Δpm組成,表示為

Δpt=Δpf+Δpm.

(9)

Δpm可采用Carey[17]推薦的模型計(jì)算,表示為

(10)

式中,α為空隙率;G為工質(zhì)質(zhì)量流速,m/s;ρv和ρl分別為氣、液相密度,kg/m3。

文獻(xiàn)中沒有適用于微肋管空隙率的計(jì)算模型,通常采用光滑管模型來計(jì)算。Newell等[18]通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)微肋管發(fā)現(xiàn):微肋管的空隙率與光滑管的幾乎相等。本文中分別采用均相流模型、Zivi模型[19]、Baroczy模型[20]及Smith模型[21]計(jì)算飽和溫度為40 ℃時(shí)R22和R1234ze(E)的空隙率,見圖3。

圖3 R22和R1234ze(E)空隙率的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算結(jié)果Fig.3 Empirical model calculation results for void fractions of R22 and R1234ze(E)

均相流模型的計(jì)算結(jié)果小于其他3種分相流模型。3種分相流模型的計(jì)算結(jié)果相近,3種模型計(jì)算R22和R1234ze(E)空隙率時(shí)的最大平均偏差分別為4.1%和3.7%?？障堵实奈⑿〔顒e對(duì)Δpm計(jì)算結(jié)果的影響較小。因此,采用其中一種分相流模型(Zivi模型[19])計(jì)算工質(zhì)的空隙率。

摩擦壓力梯度計(jì)算式為

(11)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程中工質(zhì)的熱物性采用NIST(Version 9.0)物性軟件[22]計(jì)算得到。

2.2 誤差分析

試驗(yàn)參數(shù)的測(cè)量誤差采用Kline和McClintock[23]推薦的均方誤差法進(jìn)行分析,最大誤差結(jié)果如下:管徑 ±0.01 mm,管長(zhǎng) ±0.5 mm,溫度(熱電偶) ±0.1 K,溫度(RTDs)±0.1 K,電壓 ±0.1 V,電流 ±0.1 A,制冷劑質(zhì)量流量 ±0.2%FS kg/h(量程為0～100 kg/h),冷卻水質(zhì)量流量 ±0.2%FS kg/h(量程為0～30 kg/h),壓力 ±0.3%FS MPa(量程為0～6 MPa),壓差 ±0.075%FS kPa(量程為0～10 kPa),換熱量 ±3.6% W,平均干度 ±4.2%,凝結(jié)換熱系數(shù) ±10.3% W/(m2·K),壓力梯度 ±3.8% Pa/m。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

流動(dòng)凝結(jié)換熱試驗(yàn)之前,為驗(yàn)證試驗(yàn)臺(tái)的可靠性,開展了R1234ze(E)在脹管前微肋管內(nèi)的單相流動(dòng)和換熱試驗(yàn)。工質(zhì)質(zhì)量流量為18.23～36.09 kg/h,進(jìn)口溫度為40.3～40.8 ℃;冷卻水流量為11.4～11.6 kg/h,冷卻水進(jìn)口溫度為16.3 ℃。制冷劑側(cè)和冷卻水側(cè)的換熱量偏差在±5%內(nèi)。將R1234ze(E)在脹管前微肋管內(nèi)的單相換熱系數(shù)與內(nèi)徑為dfr光滑管內(nèi)的換熱系數(shù)以及Ravigururajanh和Bergles[24]關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖4所示。換熱系數(shù)試驗(yàn)值隨雷諾數(shù)增大而增大,變化趨勢(shì)與關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)結(jié)果一致,大于光滑管內(nèi)換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果,略低于Ravigururajanh和Bergles[24]關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)結(jié)果,平均絕對(duì)偏差為9%。單相試驗(yàn)表明試驗(yàn)段熱損失小、保溫性能良好、試驗(yàn)系統(tǒng)具有可靠性。

圖4 脹管前微肋管內(nèi)的單相換熱結(jié)果Fig.4 Single-phase heat transfer results in pristine micro-fin tube

流動(dòng)凝結(jié)換熱試驗(yàn)中,工質(zhì)質(zhì)量流速為100～300 kg/(m2·s),飽和溫度為40 ℃,干度為0～1,冷卻水進(jìn)口溫度為20 ℃,冷卻水流量保持不變。

3.1 凝結(jié)換熱

R22和R1234ze(E)在脹管前、后微肋管內(nèi)的凝結(jié)換熱系數(shù)隨干度變化如圖5所示。

圖5 脹管前、后微肋管內(nèi)的凝結(jié)換熱試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results of condensation heat transfer in pristine and expanded micro-fin tubes

由圖5可見,工質(zhì)在脹管前、后微肋管內(nèi)的凝結(jié)換熱系數(shù)均隨質(zhì)量流速和干度增大而增大;且質(zhì)量流速越大,凝結(jié)換熱系數(shù)隨干度增大的趨勢(shì)愈發(fā)明顯。這是因?yàn)橹评鋭┵|(zhì)量流速增加時(shí),工質(zhì)與管壁間的對(duì)流換熱得到加強(qiáng),因此凝結(jié)換熱系數(shù)增大;由于凝結(jié)液的導(dǎo)熱熱阻是凝結(jié)換熱的主要熱阻,隨著干度增大,液膜厚度越薄,熱阻越小,故凝結(jié)換熱系數(shù)越大。

圖5還給出質(zhì)量流速分別為100、200和300 kg/(m2·s)(圖中表示為G100,G200,G300)時(shí)脹管對(duì)R22和R1234ze(E)在微肋管內(nèi)凝結(jié)換熱系數(shù)的影響。由圖5可見,質(zhì)量流速為100 kg/(m2·s)時(shí),R22和R1234ze(E)在脹管前微肋管內(nèi)的凝結(jié)換熱系數(shù)高于脹管后的;質(zhì)量流速為200 kg/(m2·s)和300 kg/(m2·s)時(shí)脹管的影響并不顯著。微肋通過增加微肋管的換熱面積、促進(jìn)液膜流動(dòng)湍流以及凝結(jié)液膜的重新分布,從而強(qiáng)化管內(nèi)的換熱性能。微肋管經(jīng)過脹管之后,微肋會(huì)經(jīng)歷一定程度的變形,即齒頂角增加、肋高和內(nèi)表面換熱面積減小(表1),從而降低了流體湍流和表面張力引起液膜重新分布,進(jìn)而削弱管內(nèi)的凝結(jié)換熱性能。低質(zhì)量流速(100 kg/(m2·s))時(shí)分層流型占主導(dǎo),微肋在低質(zhì)量流速時(shí)強(qiáng)化換熱的作用較顯著。因此,質(zhì)量流速為100 kg/(m2·s)時(shí),脹管削弱了R22和R1234ze(E)在微肋管內(nèi)的凝結(jié)換熱性能。隨著質(zhì)量流速增加,氣相對(duì)液膜的剪切作用增強(qiáng),相比之下脹管對(duì)微肋管內(nèi)凝結(jié)換熱性能的削弱作用不再凸顯。

脹管前、后微肋管內(nèi)的換熱系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果與關(guān)聯(lián)式[4,25-27]預(yù)測(cè)值對(duì)比如圖6所示。采用試驗(yàn)結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果的算術(shù)平均偏差A(yù)和均方根偏差R評(píng)價(jià)每個(gè)關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)情況,算術(shù)平均偏差和均方根偏差定義為

(12)

(13)

式中,a為換熱系數(shù)h或摩擦壓力梯度(-dp/dz)f;N為試驗(yàn)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

關(guān)聯(lián)式對(duì)換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)偏差見表2。Kedzierski和Goncalves[26]的關(guān)聯(lián)式對(duì)換熱系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測(cè)較好,對(duì)R22和R1234ze(E)試驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)的均方根偏差分別為29.8%和22.8%。Yu和Koyama[25]關(guān)聯(lián)式對(duì)R22和R1234ze(E)試驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)的算術(shù)平均偏差為44.9%和20.9%,而Cavallini等[4]關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)算術(shù)平均偏差為35.2%和39.2%。雖然Cavallini等[27]的關(guān)聯(lián)式能夠較好地預(yù)測(cè)換熱系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果隨干度的變化趨勢(shì),但對(duì)R22和R1234ze(E)換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)值比試驗(yàn)值分別偏低51.3%和69.4%。根據(jù)Cavallini等[4]的總結(jié),之前所研究的微肋管的肋高為0.2～0.25 mm、管外徑一般大于9.5 mm。而本文中所采用微肋管的肋高(0.11 mm)和管外徑(5.10 mm)與Cavallini等[27]的相比較小,導(dǎo)致預(yù)測(cè)偏差存在。

圖6 換熱系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果與關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of predicted and experimental heat transfer coefficients

表2 關(guān)聯(lián)式對(duì)換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)偏差
Table 2 Performance of correlations for heat transfer coefficients%

工質(zhì)N/個(gè)Yu和Koyama[25]ARKedzierski和Goncalves[26]ARCavallini等[27]ARCavallini等[4]ARR227244.947.725.729.8-51.351.635.242.9 R1234ze(E)6920.934.33.822.8-69.469.639.251.5

3.2 兩相摩擦壓降

圖7給出質(zhì)量流速為100 kg/(m2·s)時(shí)R22和R1234ze(E)在脹管后微肋管內(nèi)的壓降組成。由圖7可見,試驗(yàn)測(cè)量的總壓降、凝結(jié)相變導(dǎo)致的壓降和摩擦壓降均隨干度增大而增大。所有試驗(yàn)工況下R22和R1234ze(E)在微肋管內(nèi)凝結(jié)相變導(dǎo)致的壓降占總壓降的比例僅為12.4%和14.1%。

R22和R1234ze(E)在脹管前、后微肋管內(nèi)的摩擦壓力梯度隨干度的變化如圖8所示。與凝結(jié)換熱試驗(yàn)結(jié)果類似,R22和R1234ze(E)在脹管前、后微肋管內(nèi)的兩相摩擦壓力梯度也隨質(zhì)量流速和干度的增大而增大。干度一定時(shí),質(zhì)量流速越大,氣液相速度越大,剪切力越大導(dǎo)致摩擦壓降增大;兩相摩擦壓力梯度隨干度的增大趨勢(shì)越明顯,表明剪切力的作用更強(qiáng)。質(zhì)量流速一定時(shí),干度越大,氣液相間的速度差越大,導(dǎo)致摩擦壓力梯度越大。

圖7 脹管后微肋管內(nèi)壓降組成Fig.7 Pressure drop components in expanded micro-fin tube

圖8同時(shí)示出質(zhì)量流速為100、200和300 kg/(m2·s)時(shí)脹管對(duì)工質(zhì)在微肋管內(nèi)的摩擦壓降影響。由圖8可見,質(zhì)量流速為100～300 kg/(m2·s)時(shí)R22和R1234ze(E)在脹管前、后微肋管內(nèi)的摩擦壓力梯度差別不大,表明本研究工況下脹管導(dǎo)致的微肋管微肋結(jié)構(gòu)參數(shù)變化并沒有對(duì)兩相摩擦壓力梯度產(chǎn)生顯著影響。

圖8 脹管前、后微肋管內(nèi)的摩擦壓力梯度試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Experimental results of friction pressure gradients in pristine and expanded micro-fin tubes

脹管前、后微肋管內(nèi)的摩擦壓力梯度試驗(yàn)結(jié)果與關(guān)聯(lián)式(Haraguchi等[28]、Kedzierski和Gonclaves[26]、Choi等[29]、Goto等[30])預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖9所示。關(guān)聯(lián)式對(duì)摩擦壓力梯度預(yù)測(cè)見表3。

圖9 摩擦壓力梯度試驗(yàn)結(jié)果與關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of predicted and experimental friction pressure gradients

由圖9和表3的預(yù)測(cè)情況可見,Haraguchi等[28]、Kedzierski和Gonclaves[26]、Choi等[29]以及Goto等(Φv)[30]4個(gè)關(guān)聯(lián)式均能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)本文的摩擦壓力梯度試驗(yàn)結(jié)果隨干度的變化趨勢(shì),預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均偏差和均方根偏差均小于21.1%,表明4個(gè)關(guān)聯(lián)式均能夠很好地預(yù)測(cè)本文中的摩擦壓降試驗(yàn)結(jié)果。

表3 關(guān)聯(lián)式對(duì)摩擦壓力梯度預(yù)測(cè)Table 3 Performance of correlations for friction pressure gradients %

4 結(jié) 論

(1)脹管后微肋管結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生了一定程度的變形,即脹管之后微肋管外徑增大3.1%、齒頂角增大97.5%、管橫截面積增大7.9%,而肋高減小9.1%、底厚減小8.7%、換熱面積強(qiáng)化比減小12.8%。

(2)工質(zhì)在脹管前、后微肋管內(nèi)的凝結(jié)換熱系數(shù)均隨質(zhì)量流速和干度的增大而增大;且質(zhì)量流速越大,凝結(jié)換熱系數(shù)隨干度增大的趨勢(shì)愈明顯。質(zhì)量流速為100 kg/(m2·s)時(shí),脹管降低了R22和R1234ze(E)在微肋管內(nèi)的凝結(jié)換熱性能;而質(zhì)量流速為200和300 kg/(m2·s)時(shí)脹管對(duì)凝結(jié)換熱系數(shù)的影響不顯著。Kedzierski和Goncalve關(guān)聯(lián)式對(duì)凝結(jié)換熱系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測(cè)較好。

(3)工質(zhì)在脹管前、后微肋管內(nèi)的總壓降、加速壓降和摩擦壓降均隨干度增大而增大。摩擦壓力梯度隨質(zhì)量流速和干度增大而增大,且質(zhì)量流速越大隨干度增大的趨勢(shì)越明顯。質(zhì)量流速為100～300 kg/(m2·s)時(shí)脹管對(duì)摩擦壓力梯度的影響并不顯著。Haraguchi等、Kedzierski和Gonclaves、Choi等以及Goto等4個(gè)關(guān)聯(lián)式均能夠很好地預(yù)測(cè)摩擦壓力梯度試驗(yàn)結(jié)果。