周晨 劉洋 靳壯壯

摘要：為解決大跨度鋼結(jié)構(gòu)因變形失穩(wěn)、應(yīng)力集中造成施工難度大及節(jié)點易破壞等技術(shù)難題，本文以雙龍生態(tài)公園2號游客服務(wù)中心（國際山地旅游聯(lián)盟總部）大跨度鋼結(jié)構(gòu)工程為例，采用有限元軟件Midas Gen800對三角形管桁架結(jié)構(gòu)的中間榀桁桿和腹桿所受軸力進行仿真計算，研究不同載荷下管桁架結(jié)構(gòu)力學(xué)性能。為驗證仿真結(jié)果的可靠性，采用振弦式應(yīng)變計對管桁架桿件表面溫度和振動頻率進行測量，計算出桿件的應(yīng)變和最大應(yīng)力。仿真及試驗結(jié)果表明，倒三角形管桁架管端部桿件所受內(nèi)力與跨中所受內(nèi)力差距較大，且施加載荷、固定約束和桿件表面溫度對管桁架變形有較大影響，弦桿產(chǎn)生最大應(yīng)力為-25.52 MPa，實驗結(jié)果與中間榀桁桿數(shù)值模擬所受到的應(yīng)力值相仿，驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。最后，提出管桁架結(jié)構(gòu)變截面設(shè)計、施工環(huán)境溫度控制和多點支撐的施工方法，有效減少施工成本，提高施工質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：大跨度鋼結(jié)構(gòu);有限元仿真;力學(xué)性能;變形控制

中圖分類號：U445.556

文獻標識碼： A

大跨度鋼結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性強、自重輕、剛度大等優(yōu)點，近年來廣泛應(yīng)用于高鐵站、飛機航站樓、體育館等建筑中[1，2]。然而，由于該結(jié)構(gòu)跨度較大，各管桁架結(jié)構(gòu)部件之間連接較為復(fù)雜，造成施工難度大、結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或應(yīng)力集中而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)破壞等問題，進而產(chǎn)生屈服倒塌事故[3-6]。因此，開展大跨度鋼結(jié)構(gòu)的管桁架力學(xué)性能及變性情況的研究具有重要意義。

近年來，大量學(xué)者開展了鋼結(jié)構(gòu)管桁架力學(xué)性能的相關(guān)研究，如天津大學(xué)姬爽[7]等人以國家海洋博物館為例，通過有限元軟件對門式管桁架及內(nèi)部框架整體結(jié)構(gòu)的各項力學(xué)性能進行研究。陳彥[8]等人對大跨度空間新型管析架及節(jié)點力學(xué)性能研究。張航[9]等人對伸縮拉桿對三角形析架鉸接伸展臂的靜力學(xué)及模態(tài)情況進行有限元仿真及數(shù)值模擬。以上研究只涉及大跨度鋼結(jié)構(gòu)管桁架力學(xué)性能研究，研究內(nèi)容均采用有限元軟件進行應(yīng)力應(yīng)變模擬，尚未進行試驗驗證，且對其變形情況進行試驗研究的文獻鮮有報道。

本文以雙龍生態(tài)公園2號游客服務(wù)中心（國際山地旅游聯(lián)盟總部）鋼結(jié)構(gòu)工程為例，該工程屬于典型的大跨度鋼結(jié)構(gòu)工程，通過有限元開展其管桁架力學(xué)性能數(shù)值模擬，并采用振弦式應(yīng)變計測量對管桁架表面的溫度、頻率進行試驗數(shù)據(jù)采集，計算出管桁架的變形情況，為工程施工提供理論依據(jù)。

1工程概況

本工程為雙龍生態(tài)公園2號游客服務(wù)中心（國際山地旅游聯(lián)盟總部）鋼結(jié)構(gòu)工程，工程地點位于貴州雙龍航空港經(jīng)濟區(qū)生態(tài)公園內(nèi)，龍騰路與規(guī)劃路馬鞍山大道交叉口處。本工程分為南北兩 側(cè)建筑，北側(cè)建筑建筑高度20.4 m，南側(cè)建筑建筑高度19.5 m，其結(jié)構(gòu)形式為框架鋼結(jié)構(gòu)，地下一層，地上四層。為提高框架柱抗彎、剪承載力，北側(cè)建筑局部框架柱采用SRC型鋼混凝土框架柱（以下簡稱"SRC鋼柱"），屋面局部框架梁采用SRC型鋼混凝土框架梁（以下簡稱"SRC鋼梁"）。

2桁架靜力學(xué)性能研究

管桁架結(jié)構(gòu)作為大跨度鋼結(jié)構(gòu)工程中的主要結(jié)構(gòu)，需滿足受力穩(wěn)定性好、安全性高和強度高的要求。同時，針對不同的跨度、結(jié)構(gòu)性能需求，應(yīng)采用合適的桁架結(jié)構(gòu)，以便于安裝定位方便、節(jié)省材料和施工成本。在本工程中，采用三角形桁架，該結(jié)構(gòu)上弦桿受拉桿軸力，下弦桿受壓桿軸力，與平面桁架和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相比，增加了上弦寬度和整體長寬比，提升了整體穩(wěn)定性，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.1三角形桁架建模

選取施工工程中的一段三角形桁架進行建模，該模型中共有下弦15格，上弦16格，并對其編號，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

采用有限元軟件Midas Gen800[10，11]對三角形管桁架結(jié)構(gòu)進行力學(xué)性能分析，建立其有限元模型，并將弦桿采用梁單元模擬，腹桿及系列桿采用桁架單元模擬，約束條件設(shè)定為一端固定，另一端進行鉸鏈連接，采用下承式支承。整個三角形桁架中上弦桿長度為64 m，下弦桿長度為60 m，其編號如圖3所示。在有限元中網(wǎng)格劃分時分別選取整個桁架上下弦的一般進行網(wǎng)格劃分，方便設(shè)置縱向變桁架。計算模型高度符合工程實際及相關(guān)理論設(shè)計經(jīng)驗，按照網(wǎng)格規(guī)范將跨度取值為1/15，并根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[12]GB50017-2003將上弦平面的斜腹桿與弦桿的夾角α取值為30～45°，上弦寬度設(shè)計為3.5 m。

2.2施加載荷及參數(shù)設(shè)置

在該結(jié)構(gòu)的有限元模擬中載荷以恒定載荷和動載荷兩種形式施加，其中恒定載荷為1.2 kN/m2，動載荷為0.4 kN/m2，，將兩者進行組合，取一定的比例因子，本文中其載荷取值為q=1.32F恒+096F動。按照滿應(yīng)力原則，結(jié)合所選取的桿件實際尺寸，將應(yīng)力比保持為0.8，壓桿長細比控制值為160，拉桿長細比控制值為180，撓度限值為L/250，且相鄰兩個受力相同的桁架間其橫截面積比小于1.8倍。

2.3結(jié)果分析

按照設(shè)置的約束條件、載荷和參數(shù)下，在Midas Gen800中進行桁架中間榀桁桿和腹桿所受軸力進行仿真，其結(jié)果如圖4（a）和4（b）所示。由圖4（a）可知，在給定的豎向荷載作用下，倒三角形管桁架下弦桿表現(xiàn)為受拉，上弦桿表現(xiàn)為受壓，且在左右對稱結(jié)構(gòu)的三角形管桁架中中部受力集中，內(nèi)力值較大，兩端端部受力較小。由圖4（b）可知，腹桿受到的最大應(yīng)力σmax=-26.554 MPa，跨中應(yīng)力較小，兩端較大。

此外，由圖4（a）可知，中間榀桁架下弦桿兩邊端部1/3跨度范圍內(nèi)桿件在給定荷載下所受內(nèi)力平均值為從中間點向左右對稱的1/3跨度范圍內(nèi)桿件受到內(nèi)力平均值的57.67%;中間榀桁架上弦桿兩邊端部5/16跨度范圍內(nèi)桿件在給定荷載下所受內(nèi)力平均值僅為從中間點向左右對稱的5/16跨度范圍內(nèi)桿件受到內(nèi)力平均值的48.05%?？梢钥闯?，本工程中采用的倒三角形管桁架管端部桿件所受內(nèi)力與跨中所受內(nèi)力差距較大，這種采用同一截面貫通整個桁架的設(shè)計方式會造成大量的材料浪費，因此，可以根據(jù)應(yīng)力的大小情況，采用變截面法設(shè)計整個桁架管結(jié)構(gòu)，即在滿足結(jié)構(gòu)強度、承載力和剛度，同時保證桿件應(yīng)力比、長細比和擾度的條件下，從內(nèi)力值有較大突變位置開始采用變截面設(shè)計，該方法可以減少整個工程的用鋼量，減少施工成本。

3管桁架變形試驗研究

為研究大跨度鋼結(jié)構(gòu)管桁架結(jié)構(gòu)在加載前后的變形情況，本文采用振弦式應(yīng)變計進行管桁架桿件的應(yīng)變測量。振弦式應(yīng)變計的工作原理為當構(gòu)件有應(yīng)力變化出現(xiàn)時，振弦式應(yīng)變計前后端的底座將變形轉(zhuǎn)化為內(nèi)部鋼弦的變形，進而改變弦振片的固有頻率，電磁線圈對振弦進行激振可以測量得到其振動頻率，該振動頻率可以在對應(yīng)的采集儀上讀取，通過公式（1）可求得相應(yīng)的應(yīng)變，同時，振弦式應(yīng)變計配有熱敏電阻器，可測得周圍溫度變換，且具有溫度補償功能[13-15]。

ε=K（f2i-f20）（1）

式中，ε為測量構(gòu)件的應(yīng)變值，με，ε為正值時，表現(xiàn)為受拉，ε為負值是表現(xiàn)為受壓;K為標定系數(shù);f0為加載前振弦式應(yīng)變計的初始振動頻率，Hz;fi為加載后振弦式應(yīng)變計的實測振動頻率，Hz。

3.1試驗方案

本次試驗中數(shù)據(jù)采集部位為鋼結(jié)構(gòu)管桁架表面，測點分布在南樓、北樓，分別是上弦桿A、B、C、D、E，在每根弦桿上分別布置測點1（下部）和測點2（側(cè)部）兩個，同理，在下弦桿A、B、C、D、E相同位置上布置測點1和測點2，共計20個測點。測量時間從2019年7月16日至2019年7月22日，應(yīng)變測量主要階段為管桁架桿件拼裝前、管桁架安裝完成并施加荷載后，

在不同環(huán)境溫度下按試驗設(shè)計方案進行應(yīng)變測量。通過前期理論分析及數(shù)值計算模擬，管弦架A作為主要承載部件，受到的載荷力及產(chǎn)生的應(yīng)變最大，因此本文選取管弦架A的上弦桿和下弦桿作為分析對象，分別分析加載前和加載后上弦桿A和下弦桿A的表面溫度變化和產(chǎn)生的應(yīng)變情況。數(shù)據(jù)采集時，采集目標為鋼結(jié)構(gòu)在不同時間段不同溫度下的頻率變換，在通過轉(zhuǎn)化求得管桁架的應(yīng)變，試驗現(xiàn)場如圖5所示。

對加載前后上弦桿A和下弦桿A的數(shù)據(jù)采集中，使用的8個傳感器的型號及對應(yīng)的初始對應(yīng)頻率和標定系數(shù)見表1。

3.2結(jié)果分析

記錄不同時間段下管桁架的表面溫度，并將初始頻率值f0及標定系數(shù)K值代入式（1）中，計算出相應(yīng)的表面應(yīng)變，其中加載前上下弦桿測點1和測點2的表面溫度和應(yīng)變?nèi)鐖D6、7所示。

由圖6、7可以看出，加載前上弦桿A的表面溫度呈周期性變化，主要是由于測量周期較長，桿件表面溫度隨大氣溫度而變化，總體而言，測點1表面溫度（下部）低于測點2（側(cè)部），主要是由于側(cè)部在陽光照射下使桿件表面溫度上升。對于應(yīng)變而言，加載前測點1的最大應(yīng)變?yōu)?222.18με，此時桿件表面溫度為38.7℃，測點2的最大應(yīng)變?yōu)?320.47με，此時桿件表面溫度為22.5℃，均表現(xiàn)為受壓狀態(tài)。由于上弦桿A側(cè)部受到自身橫向內(nèi)應(yīng)力較小，故測點2處的應(yīng)變隨表面溫度的升高逐漸減小，而下部要承受自身重力載荷，隨著溫度上升，在膨脹作用下使測點1處的應(yīng)變隨表面溫度的升高呈上升趨勢。

對于加載前的下弦桿A，桿件表面溫度變化趨勢及原因與上弦桿相同。但下弦桿測點1的最大應(yīng)變?yōu)?261.33 με，此時桿件表面溫度為233℃，測點2的最大應(yīng)變?yōu)?382.4με，此時桿件表面溫度為39.5℃，均表現(xiàn)為受壓狀態(tài)。與上弦桿A相反，下弦桿A下側(cè)受到自身橫向內(nèi)應(yīng)力較小，故測點1處的應(yīng)變隨表面溫度的升高逐漸減小，而側(cè)部要承受自身重力載荷，隨著溫度上升，在膨脹作用下使測點2處的應(yīng)變隨表面溫度的升高呈上升趨勢。

由圖8、9可以看出，加載后上弦桿A的表面溫度也呈周期性變化，測點1表面溫度（下部）低于測點2（側(cè)部），其原因與加載前相同。對于應(yīng)變而

言，加載后測點1的最大應(yīng)變?yōu)?155.63με，此時桿件表面溫度為21.5℃，測點2的最大應(yīng)變?yōu)?116.1με，此時桿件表面溫度為26.3℃，均表現(xiàn)為受壓狀態(tài)。當榀桁架兩端固定施加載荷后，上弦桿A側(cè)部受到自身橫向內(nèi)應(yīng)力較大，故測點2處的應(yīng)變隨表面溫度的升高逐漸增大，而下部承受自身重力載荷的影響相對于施加載荷可忽略，故隨著溫度上升，在膨脹作用下使測點1處的應(yīng)變隨表面溫度的升高呈下降趨勢。

對于加載前的下弦桿A，桿件表面溫度變化趨勢及原因與上弦桿相同。對于應(yīng)變而言，加載后測點1受壓的最大應(yīng)變?yōu)?80.55 με，此時桿件表面溫度為21.5℃，受拉最大應(yīng)變?yōu)?3.3? με，此時桿件表面溫度為29.4℃;測點2的最大應(yīng)變?yōu)?1215.25 με，此時桿件表面溫度為20.9℃，均表現(xiàn)為受壓狀態(tài)。測點1同時受到拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，產(chǎn)生不同方向的應(yīng)變，而測點2由于榀桁架兩端固定施加載荷后，較大的載荷在機械鉸鏈耦合作用下，會在較低溫度下產(chǎn)較大的受壓應(yīng)變，并且隨著溫度的上升應(yīng)變逐漸減小，但減小趨勢并不明顯。

3.3加載前后應(yīng)變結(jié)果對比

加載前桿件一段固定約束，一段呈自由狀態(tài)，加載后兩端均固定約束，兩種不同狀態(tài)下桿件所受到的應(yīng)力和應(yīng)力狀態(tài)均不相同，為能夠更方便直觀的將加載前后上弦桿、下弦桿上測點1和測點2的應(yīng)變數(shù)據(jù)進行對比，分析不同狀態(tài)下產(chǎn)生不同應(yīng)變的原因，并驗證模擬計算結(jié)果的可靠性，將采集到的應(yīng)變數(shù)據(jù)進行繪圖，如圖10、11所示。

通過對加載前后上弦桿A和下弦桿A測點1、測點2的應(yīng)變情況進行對比可以看出，加載前上弦桿A測點1、測點2處的應(yīng)變均值整體高于加載后，主要原因為在沒有固定約束作用下，載荷及桿件表面溫度對產(chǎn)生的應(yīng)變影響較大。同理，加載后下弦桿測點1的應(yīng)變低于加載后，加載后測點2的應(yīng)變遠高于加載前，其原因為榀桁架兩端固定施加載荷后，下弦桿A下側(cè)在固定約束下縱向載荷較小，產(chǎn)生的軸向應(yīng)力較小，而側(cè)部受到自身橫向內(nèi)應(yīng)力較大，自身重力載荷的影響相對于施加載荷可忽略不計，故產(chǎn)生的應(yīng)變遠大于加載前。

由于管桁架是鋼材料，其彈性模量E=210 GPa，由公式σ=E·ε可計算出，在上下弦桿A產(chǎn)生最大應(yīng)變處的最大應(yīng)力為-25.52 MPa（壓應(yīng)力），實驗結(jié)果與中間榀桁桿數(shù)值模擬所受到的應(yīng)力值相接近，驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的準確性。

4變形控制方案

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果可知，要保證鋼結(jié)構(gòu)管桁架的變形最小，可以采用以下方法：

（1）根據(jù)應(yīng)力的大小情況，采用變截面法設(shè)計整個桁架管結(jié)構(gòu)，即在滿足結(jié)構(gòu)強度、承載力和剛度，同時保證桿件應(yīng)力比、長細比和擾度的條件下，從內(nèi)力值有較大突變位置開始采用變截面設(shè)計。

（2）為減少上、下弦桿的應(yīng)變量，采用多點支撐施工方法，可有效減少整個管桁架的應(yīng)力集中，避免產(chǎn)生較大的形變而影響施工質(zhì)量。

（3）施工時間盡量保持在適宜溫度環(huán)境中，避免管桁架表面因溫度過高或過低引起熱脹冷縮而產(chǎn)生較大的應(yīng)變。

5結(jié)論

本文以雙龍生態(tài)公園2號游客服務(wù)中心（國際山地旅游聯(lián)盟總部）大跨度鋼結(jié)構(gòu)工程鋼為例，開展了鋼結(jié)構(gòu)管桁架力學(xué)性能有限元數(shù)值模擬，并采用振弦式應(yīng)變計測量出管桁架的應(yīng)變情況，主要得出以下結(jié)論：

（1）本工程中采用的倒三角形管桁架管端部桿件所受內(nèi)力與跨中所受內(nèi)力差距較大，采用同一截面貫通整個桁架的設(shè)計方式會造成大量的材料浪費，提出采用變截面法設(shè)計整個桁架管結(jié)構(gòu)，可以減少整個工程的用鋼量，節(jié)約施工成本。

（2）施加載荷和固定約束對管桁架變形有較大影響，可采用多點支撐施工方法，有效減少整個管桁架的應(yīng)力集中，避免產(chǎn)生較大的形變而影響施工質(zhì)量。

（3）桿件表面溫度對管桁架應(yīng)變有較大影響，因使施工時間盡量保持在適宜溫度環(huán)境中，避免管桁架表面因溫度過高或過低引起熱脹冷縮而產(chǎn)生較大的應(yīng)變。

（4）在上下弦桿A中產(chǎn)生最大應(yīng)變處的最大應(yīng)力為-25.52 MPa，實驗結(jié)果與中間榀桁桿數(shù)值模擬所受到的應(yīng)力值相接近，驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的準確性。

參考文獻：

[1]

董超. 預(yù)應(yīng)力大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用與展望[J].黑龍江科技信息，2014（03）：213.

[2]董石麟. 我國大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)的發(fā)展與展望[J].空間結(jié)構(gòu)，2000（02）：3-13.

[3]AUGENTI N， PARISI F. Buckling analysis of a long-span roof structure collapsed during construction[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities 2013，27（1）：77一88.

[4]李德，曹平周，傅新芝，等. 江蘇大劇院音樂廳鋼屋蓋施工模擬分析[J].建筑科學(xué)，2016，32（01）：129-134.

[5]周紅波，高文杰，黃譽. 鋼結(jié)構(gòu)事故案例統(tǒng)計分析[J].鋼結(jié)構(gòu)，2008（06）：28-31.

[6]郭超，劉秀麗，馬俊峰，等.大跨度鋼結(jié)構(gòu)施工跟蹤模擬計算分析[J/OL].青島理工大學(xué)學(xué)報，2019（06）：1-10[2019-12-01].http： //kns.cnki.net/kcms/detail/37.1440.N.20191128.1008.036.html.

[7]姬爽. 國家海洋博物館門式鋼管桁架結(jié)構(gòu)力學(xué)性能研究[D].天津：天津大學(xué)，2014.

[8]陳彥. 大跨度空間新型管桁架及節(jié)點力學(xué)性能研究[D].天津：天津大學(xué)，2017.

[9]張航. 伸縮拉桿對三角形桁架鉸接伸展臂力學(xué)性能影響研究[D].長春：吉林大學(xué)，2018.

[10]劉俊偉，韓金朋，于秀霞，等. 基于Midas軟件的預(yù)制拼裝管廊變形規(guī)律研究[J/OL].水利水電技術(shù)：1-7[2020-01-13].http： //kns.cnki.net/kcms/detail/11.1757.tv.20191127.1323.002.html.

[11]張海風(fēng)，黃政華. 非等徑法蘭節(jié)點板靜荷載作用下的承載力有限元分析[J].貴州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，32（06）：122-126.

[12]GB 50017-2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國計劃出版社，2003.

[13]張宇佳. 振弦式應(yīng)變計在土木工程中應(yīng)用進展[J].江西建材，2016（10）：154.

[14]李濱，鐘文斌，林飛振. 振弦式應(yīng)變計數(shù)學(xué)模型的比較分析[J].上海計量測試，2013，40（04）：8-11.

[15]劉楊. 振弦式傳感器溫度補償研究[D].長沙：長沙理工大學(xué)，2009.

（責(zé)任編輯：于慧梅）