李輝 楊綠 吳懷超

摘要：非線性摩擦、外界擾動以及參數(shù)不確定性對電動伺服缸加載系統(tǒng)加載精度和響應(yīng)特性帶來不利影響。針對該問題，引入LuGre非線性摩擦模型，建立了電動伺服加載系統(tǒng)動力學(xué)模型，將非線性摩擦納入系統(tǒng)總擾動中，設(shè)計了一種魯棒自適應(yīng)控制器（ARC）;應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了所設(shè)計的魯棒自適應(yīng)控制器的穩(wěn)定性。經(jīng)仿真表明，相較于傳統(tǒng)PD控制器，本文所設(shè)計的ARC控制器能使電動伺服缸加載系統(tǒng)具有更優(yōu)的加載力跟蹤精度和良好的魯棒性。

關(guān)鍵詞：魯棒自適應(yīng);電動伺服缸;非線性摩擦

中圖分類號：TP273.2;TP271.2

文獻標識碼： A

相較于砝碼和液壓伺服加載，電動伺服缸可動態(tài)加載，

具有傳動機構(gòu)簡單、系統(tǒng)穩(wěn)定高效以及加載精度高等特點，越來越多地應(yīng)用于高精度動態(tài)加載系統(tǒng)中，但其伸縮活塞與缸體的非線性摩擦特性、外部干擾和參數(shù)不確定性對電動伺服缸加載精度和動態(tài)響應(yīng)特性影響較大。因此，電動伺服缸控制器設(shè)計中，有必要納入上述非線性摩擦特性和參數(shù)不確定性因素以保證加載精度、跟隨效果和穩(wěn)定性。

近年來，隨著動態(tài)加載精度的要求越來越高，電動伺服缸控制器設(shè)計引起了不少研究者的關(guān)注。如，秦幸妮等[1]將自抗擾技術(shù)應(yīng)用到電動伺服缸中，設(shè)計了系統(tǒng)位置環(huán)的自抗擾控制器。結(jié)果表明，自抗擾控制器控制的電動伺服缸定位精度高。此外，為滿足電動缸位移與力的伺服控制需求，張愛龍等[2]提出了帶前饋的PD閉環(huán)控制器，該控制方法具有較好的力和位移跟蹤效果。針對伺服系統(tǒng)中存在的非線性擾動問題，龍力軍[3]提出了一種自適應(yīng)控制器，該控制器解決了系統(tǒng)未知擾動參數(shù)估計問題，但未考慮系統(tǒng)非線性摩擦問題。為了進一步補償電動伺服缸非線性摩擦問題，山顯雷等[4]基于LuGre摩擦模型和PD控制算法，設(shè)計了摩擦補償控制器，提高了位置跟蹤精度，但該研究未考慮外部擾動和系統(tǒng)參數(shù)不確定性問題。

針對上述問題，本文設(shè)計了系統(tǒng)的自適應(yīng)律，實現(xiàn)系統(tǒng)未知參數(shù)的在線估計，并借助自適應(yīng)控制器對外部總體干擾進行補償。通過仿真驗證所提魯棒自適應(yīng)控制器的加載力跟蹤精度和動態(tài)響應(yīng)特性。

1電動伺服缸加載系統(tǒng)動力學(xué)模型

電動伺服缸加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其傳動系統(tǒng)由伺服電機、減速帶、軸承、滾珠絲杠、彈簧等元件組成。

2魯棒自適應(yīng)設(shè)計

整個電動伺服缸加載系統(tǒng)中主要包含了非線性摩擦、參數(shù)不確定性和外界擾動等特性，因此采用魯棒自適應(yīng)控制器，整個電動伺服缸控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

3仿真結(jié)果與分析

輸入期望加載力F=3/πsin（t）的正弦信號，仿真時間設(shè)置30 s，加載力跟蹤仿真結(jié)果如圖3所示，從圖中可以看出，控制系統(tǒng)可在0.4 s內(nèi)完成跟隨。圖4是ARC控制加載力跟隨誤差與傳統(tǒng)的PD控制跟蹤誤差對比圖，從圖中得出魯棒自適應(yīng)控制的穩(wěn)定性更好、跟蹤效果更優(yōu)。

圖5為外加功率為0.001，采樣時間為0.1 s的白噪聲干擾下的仿真圖，從圖5可以看出，在外加干擾條件下，ARC控制相比PD控制的加載力跟蹤效果更好，誤差幅值下降了60%左右。同時，為驗證變載荷跟隨效果，分別給定不同的加載力：3 N、4 N、6 N，仿真時間為3 s，如圖6所示，系統(tǒng)在0.4 s內(nèi)也可以完成變信號下的快速跟蹤。

4結(jié)論

本文針對電動伺服缸非線性摩擦特性、外部擾動以及參數(shù)不確定性對伺服精度和動態(tài)特性的影響，設(shè)計了一種魯棒自適應(yīng)控制器，該控制器通過將非線性摩擦納入外部擾動進行補償。經(jīng)Lyapunov理論證明，所提控制器可以在有限時間內(nèi)快速收斂到平衡點附近的鄰域內(nèi);此外，經(jīng)仿真驗證，魯棒自適應(yīng)控制能很好地跟隨期望加載力，在外部干擾作用下，也能在有限時間內(nèi)快速收斂到平衡點附近的鄰域內(nèi);與傳統(tǒng)的PD控制器相比，魯棒自適應(yīng)控制器的穩(wěn)定性和加載力跟隨效果更優(yōu)。

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（責(zé)任編輯：周曉南）