李少華，覃錫忠+，賈振紅，馮 剛，曹傳玲

(1.新疆大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046；2.中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)新疆有限公司 計(jì)劃部，新疆 烏魯木齊 830046)

0 引 言

隨著智能終端的指數(shù)型增長(zhǎng)，巨大的能源消耗成為了5G的關(guān)注點(diǎn)[1]。D2D通信作為解決5G通信中頻譜資源利用率和系統(tǒng)能效的關(guān)鍵技術(shù)備受關(guān)注[2-4]。D2D用戶復(fù)用蜂窩用戶設(shè)備(cellular user equipment，CUE)的頻譜資源對(duì)CUE通信造成的干擾[5]，使得CUE通信服務(wù)質(zhì)量變差。因此如何有效降低CUE和D2D用戶之間的干擾，提高系統(tǒng)能效是重要的研究課題之一。文獻(xiàn)[6]研究的是能效和延遲之間權(quán)衡。文獻(xiàn)[7]提出一種基于非線性分?jǐn)?shù)規(guī)劃的迭代功率分配算法來解決能效優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[8-11]主要解決在保證用戶傳輸速率的條件下，能源效率最大化問題。文獻(xiàn)[12]提出一種高效的迭代資源分配的方案提高系統(tǒng)能效。上述文獻(xiàn)均未將干擾問題作為主要的待解決問題。

針對(duì)D2D用戶與CUE之間的干擾問題，李旺等提出了一種資源分配算法[13]，在保證用戶QoS的條件下最大化系統(tǒng)傳輸速率。本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出新的優(yōu)化模型：在考慮用戶QoS的條件下，最大化系統(tǒng)能效，同時(shí)保證傳輸速率。針對(duì)優(yōu)化問題中遇到的NP難題，提出一種啟發(fā)式資源分配算法，并將其分為兩部分：一是利用松弛方法忽略次要干擾的影響，降低算法的復(fù)雜度；二是縮短復(fù)用資源的搜索范圍，降低D2D用戶與CUE的匹配時(shí)間。仿真結(jié)果顯示，利用本文算法1-search可以降低搜索時(shí)間，提高系統(tǒng)能效，同時(shí)加快收斂速度。

1 系統(tǒng)模型和問題描述

1.1 系統(tǒng)模型

在D2D復(fù)用頻譜資源過程中，對(duì)CUE產(chǎn)生的干擾，一部分可以通過基站(base station，BS)進(jìn)行控制，另一部分利用資源分配的算法進(jìn)行復(fù)用資源的分配。因此在研究D2D用戶復(fù)用資源時(shí)，大多數(shù)研究者考慮的是上行鏈路(uplink，UL)[14-16]。本文的系統(tǒng)模型采用的是最基本的上行蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示，其中包含N個(gè)CUE和M個(gè)D2D對(duì)用戶(M≤N)，分別用C={1,2,…,N}，D={1,2,…,M} 表示，N個(gè)CUE被預(yù)先分配N個(gè)正交信道，且沒有多余的信道供D2D用戶使用。在頻譜復(fù)用過程中，D2D用戶和CUE都有最小QoS要求，用中斷概率來表示，因此控制一個(gè)D2D對(duì)只能復(fù)用一個(gè)CUE的信道資源。

圖1 系統(tǒng)模型

信道模型如圖1所示，第i個(gè)CUE到基站之間的信道增益和第j對(duì)D2D之間的信道增益分別用gi,B和gi表示；第j對(duì)D2D發(fā)射端到基站的干擾信道增益和第i個(gè)CUE到第j對(duì)D2D接收端的干擾信道增益分別用hj,B和hi,j表示。在D2D通信系統(tǒng)中，BS負(fù)責(zé)各系統(tǒng)的資源分配任務(wù)，因此需要獲得整個(gè)系統(tǒng)所有用戶的信道狀態(tài)信息(channel state information，CSI)。CSI的獲取有兩種方式：一種是完全信道估計(jì)即瞬時(shí)信道參數(shù)，瞬時(shí)參數(shù)是已知的，且在慢衰落信道中CSI基本不變。但實(shí)際情況中由于BS獲得的CSI都是從各個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)反饋回來的，在這個(gè)過程中，瞬時(shí)狀態(tài)信息的獲取需要占用大量的信令開銷，因此為節(jié)約成本，一般不使用瞬時(shí)參數(shù)。另一種是不完全信道估計(jì)即統(tǒng)計(jì)信道參數(shù)，統(tǒng)計(jì)參數(shù)是經(jīng)過多次訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)出來的比較準(zhǔn)確的CSI，它不需要像瞬時(shí)參數(shù)那樣時(shí)時(shí)刻刻進(jìn)行CSI的統(tǒng)計(jì)，也能獲得較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。在快衰落信道中多采用的是統(tǒng)計(jì)信道參數(shù)[17-20]。

統(tǒng)計(jì)信道參數(shù)采用文獻(xiàn)[13]中的瑞利信道參數(shù)模型，信道增益服從指數(shù)分布。若隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，則概率密度函數(shù)表達(dá)式為

(1)

D2D鏈路中：gj～exp(γj)，hi,j～exp(γi,j)，γj和γi,j分別代表D2D鏈路的信道功率增益的期望和干擾鏈路的信道功率增益的期望。

UL鏈路：gi,B～exp(αi)，hj,B～exp(αj)，αi和αj分別代表UL功率增益的期望和干擾鏈路功率增益的期望。

1.2 中斷概率

(2)

蜂窩鏈路和D2D鏈路的中斷概率限制表示為

(3)

1.3 優(yōu)化模型

基于QoS要求的系統(tǒng)能效EE優(yōu)化模型如下

C5:ρi,j∈{0,1} ?i∈C,j∈D

(4)

式(4)中，當(dāng)ρi,j=1時(shí)，表示第j對(duì)D2D用戶找到了符合用戶QoS要求的第i個(gè)CUE共享頻譜資源。在限制條件中，C1和C2表示對(duì)用戶中斷概率的要求，即CUE和D2D之間的相互干擾要限制在一定范圍內(nèi)；C3和C4，C5規(guī)定了一個(gè)D2D對(duì)只能復(fù)用一個(gè)CUE的頻譜資源，反之亦然；C6和C7表示CUE和D2D傳輸功率的限制范圍。

求解式(4)的最優(yōu)解，就是將式(4)轉(zhuǎn)化為最大二分圖匹配問題，然后求出最優(yōu)解。但是式(4)是一個(gè)混合整數(shù)的問題，屬于NP難題，求解困難。在性能損失很小可忽略不計(jì)的前提下，本文提出一種資源分配算法1-D search，將凸問題轉(zhuǎn)化為非凸問題，然后利用松弛的方法忽略次要干擾，降低算法的復(fù)雜度。與文獻(xiàn)[13]的資源分配算法2-D search相比，1-D search提高了頻譜資源的利用率，同時(shí)降低了最優(yōu)匹配對(duì)的搜索時(shí)間，為5G的綠色通信和低時(shí)延提供了借鑒。

2 資源分配算法

要降低式(4)的搜索范圍，首先要對(duì)用戶中斷概率進(jìn)行研究，然后降低匹配CUE集合的區(qū)間范圍，對(duì)那些不符合要求的共享頻譜對(duì)進(jìn)行削減，這樣就降低了搜索范圍。本文分3步解決該問題。

2.1 1-Search降低搜索范圍

定義第j個(gè)D2D的復(fù)用CUE頻譜資源的集合為

(5)

當(dāng)且僅當(dāng)傳輸功率和中斷功率滿足上訴要求時(shí)，i∈Cj， 即存在i可以讓第j個(gè)D2D鏈路復(fù)用；如果任何傳輸功率和中斷概率都不能滿足上訴要求，則第j個(gè)D2D鏈路沒有可以復(fù)用的CUE的頻譜資源，則將這個(gè)鏈路刪除。這樣在求解優(yōu)化問題時(shí)，搜索范圍大大降低，從而簡(jiǎn)化優(yōu)化問題。

(1)求解中斷概率

(6)

在實(shí)際通信中，D2D傳輸端到BS的干擾是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于CUE通信的其它噪聲干擾的，同理CUE到D2D接收端的干擾也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它噪聲干擾[9]。因此式(6)簡(jiǎn)寫如下

根據(jù)gi,B，hj,B的概率密度函數(shù)，通過聯(lián)合概率分布可求得

(7)

相比2-D search，1-D search忽略次要干擾的影響，對(duì)整個(gè)計(jì)算結(jié)果的影響幾乎可以忽略不計(jì)。在算法分析過程中，不僅大大簡(jiǎn)化了式(6)的計(jì)算過程，對(duì)整個(gè)優(yōu)化方程的計(jì)算難度也降低了，同時(shí)復(fù)用資源對(duì)的搜索速度也加快了。

(2)尋找可行區(qū)域

將中斷概率值式(7)帶入集合Cj式(5)可得

(8)

化解可得滿足中斷概率要求的傳輸功率的可行區(qū)域

(9)

(10)

通過幾何圖形的線性關(guān)系，將上述多變量的式(9)轉(zhuǎn)化為只與信道參數(shù)和最大中斷概率有關(guān)的式(10)。因此1-Search可以降低共享頻譜對(duì)的搜索范圍，避免了算法計(jì)算過程中復(fù)雜的指數(shù)問題，非線性問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的線性問題，不僅可以降低系統(tǒng)搜索時(shí)間，同時(shí)降低傳輸功率對(duì)匹配對(duì)的影響。

2.2 求解系統(tǒng)能效

假設(shè)給定一個(gè)D2D鏈路，它就會(huì)在集合Cj找到一個(gè)與該D2D相匹配的CUE，則它的能效表示為

則D2D鏈路的能效為

(11)

從式(11)可以看出：當(dāng)i?Cj時(shí)，第j個(gè)D2D鏈路沒有和任何CUE共享頻譜資源，因此，ωi,j表示的能效為蜂窩鏈路的能效；當(dāng)i∈Cj時(shí)，存在CUE與之共享頻譜資源，那么si,j就表示CUE和D2D的復(fù)用能效，式(4)簡(jiǎn)化為

(12)

通過求解上述優(yōu)化問題，就可以得到有效的復(fù)用對(duì)(i,j)。因此式(4)就簡(jiǎn)化為式(12)。由于該問題的中斷概率以及統(tǒng)計(jì)信道參數(shù)都為變量，所以求解較困難。因此需引入兩個(gè)指數(shù)變量的引理[20]：

引理1 隨機(jī)變量X和Y都服從指數(shù)分布，X～exp(α1)，Y～exp(α2)， 所以

(13)

因此可以將能效計(jì)算式(11)化解為

(14)

2.3 最佳匹配方案

推導(dǎo)出系統(tǒng)能效值EE的計(jì)算方法之后，利用匈牙利算法對(duì)CUE和D2D鏈路進(jìn)行能效最優(yōu)配對(duì)，找出最佳匹配方案。具體算法見表1。

表1 算法1

根據(jù)引理2可知：和應(yīng)滿足下面條件

μi,j為蜂窩鏈路和D2D鏈路的發(fā)射功率的取值范圍。

3 仿真分析

仿真場(chǎng)景如圖2所示，D2D對(duì)用戶的數(shù)目M=4，蜂窩用戶的數(shù)目N=4，仿真參數(shù)見表2。

圖2 用戶節(jié)點(diǎn)

參數(shù)名稱數(shù)值大小R500 mdD2D50 mCUE上行鏈路帶寬1 MHz噪聲功率-114 dbmUL路徑損失128.1+37.6log10(d[km])D2D路徑損失148+40log10(d[km])Pci,max250 mWPdj,max120 mWRdj,min4 bit/s/Hzδci,max0.1δdj,max0.1

圖3 1-Search和2-Search系統(tǒng)能效EE對(duì)比

圖4 1-Search和2-Search搜索時(shí)間對(duì)比

圖5 D2D傳輸功率與能效EE的關(guān)系

圖6 CUE傳輸功率與能效EE的關(guān)系

圖7 D2D中斷概率與能效EE的關(guān)系

圖8 CUE中斷概率與能效EE的關(guān)系

圖9 D2D通信距離dD2D與D2D能效Ej的關(guān)系

4 結(jié)束語(yǔ)

利用D2D通信技術(shù)可以提高頻譜利用率，增加系統(tǒng)容量，但是巨大的用戶接入量會(huì)消耗大量能量，同時(shí)也會(huì)對(duì)蜂窩用戶產(chǎn)生干擾。本文在保證用戶QoS和傳輸速率的條件下，提出的一種啟發(fā)式算法。其目的有兩個(gè)：一是提高系統(tǒng)能效，擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)吞吐量；二是降低D2D用戶的匹配范圍，縮短匹配時(shí)間。仿真結(jié)果顯示，本文提出的算法能夠提高系統(tǒng)性能，實(shí)現(xiàn)上述兩個(gè)目的。