欒元重， 張銘鑫， 莊 艷， 楚憲亮

(山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，青島 266590)

煤礦開采形成的地表沉陷盆地往往是具有偏態(tài)性的，經(jīng)典的概率積分模型值具有對(duì)稱分布特征，預(yù)計(jì)精度往往不能滿足需要，有關(guān)學(xué)者對(duì)此做了大量研究。預(yù)計(jì)模型方法的研究與自然因素的影響是研究地表沉陷預(yù)計(jì)兩個(gè)方向。在預(yù)計(jì)模型研究方面，李春意等[1-2]、胡青峰等[3]通過優(yōu)化預(yù)計(jì)參數(shù)建立函數(shù)預(yù)計(jì)模型，提高了預(yù)計(jì)精度。工作面幾何尺寸不同導(dǎo)致地表沉陷區(qū)，趙曉東等[4]、涂冬等[5]提出了任意工作面沉陷預(yù)測(cè)的算法。在結(jié)合地質(zhì)條件的影響，從巖層內(nèi)部作為出發(fā)點(diǎn)，于秋鴿等[6]、宋世杰等[7]建立了地表偏態(tài)預(yù)計(jì)模型與開采分層傳遞預(yù)計(jì)模型。袁長(zhǎng)豐等[8]、宋世杰[9]通過分析巖層內(nèi)部應(yīng)力構(gòu)造、節(jié)理等因素對(duì)地表沉陷的影響，并進(jìn)行下沉預(yù)計(jì)。上述成果豐富了礦山開采沉陷理論，然而現(xiàn)有研究集中在優(yōu)化求參及巖層內(nèi)部控制機(jī)理上，缺乏理論與地表實(shí)際下沉的綜合分析，對(duì)于特定條件的沉陷區(qū)具有一定的局限性。為此，從覆巖結(jié)構(gòu)及穩(wěn)定性入手，基于概率積分法，根據(jù)地表下沉曲線特征建立改進(jìn)的分區(qū)沉陷預(yù)計(jì)模型，并與實(shí)際作對(duì)比，為類似條件礦區(qū)在沉陷預(yù)計(jì)方面提供參考依據(jù)。

1 工程概況

山東某礦的七采區(qū)地面標(biāo)高+54.0～+56.4 m，開采標(biāo)高-836～-848.9 m，平均采深-900 m。工作面走向長(zhǎng)度 990～1 000 m，傾向長(zhǎng)度112～130 m，煤層傾角4°～7°，平均煤厚為4.5 m，工作面間留設(shè)15～20 m煤柱，采取全部垮落法管理頂板。

根據(jù)測(cè)區(qū)的地貌地形特征，結(jié)合工作面開采的實(shí)際情況，按走向主斷面和傾向主斷面方向布設(shè)兩條觀測(cè)線Z線與H線。工作面觀測(cè)站布設(shè)如圖1所示。

2009年7月至2018年4月，進(jìn)行了多次高程測(cè)量，獲得了大量的數(shù)據(jù)，取H線的2010年4月至2018年4月高程值與首期數(shù)據(jù)作下沉值，如圖2所示。

圖1 工作面觀測(cè)站布設(shè)Fig.1 Layout of working face observation stations

圖2 傾向H線實(shí)測(cè)下沉值Fig.2 Direction H-line measured subsidence value

由圖2發(fā)現(xiàn)，下沉曲線在傾向方向上具有偏態(tài)性。為了探究造成下沉曲線偏態(tài)的原因，結(jié)合關(guān)鍵層理論，下面從覆巖結(jié)構(gòu)方面分析。

2 關(guān)鍵層破斷分析及覆巖結(jié)構(gòu)

根據(jù)工作面附近鉆孔資料，工作面覆巖力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 工作面覆巖力學(xué)參數(shù)

根據(jù)關(guān)鍵層的判定條件[10]，結(jié)合表1分析：巨厚礫巖層為關(guān)鍵層，控制著上方與下方覆巖協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)與變形。結(jié)合工作面開采地質(zhì)狀況，可視巨厚礫巖層為地層中起支護(hù)作用的“梁”，支撐梁的彈性基礎(chǔ)符合Winkler假設(shè)[11]，則巨厚礫巖層的初次破斷距即為彈性地基梁的破斷距。初次破斷距l(xiāng)可以按照彈性地基梁的計(jì)算公式[12]計(jì)算。

2h2σcω=0

(1)

巨厚礫巖層初次破斷之后，隨著工作面開采形成懸臂梁，懸梁臂達(dá)到一定長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生周期破斷。巨厚礫巖層周期破斷距L可根據(jù)式(2)計(jì)算[13]。

(2)

式(2)中：RT為礫巖層的極限抗拉強(qiáng)度，MPa。

將相關(guān)參數(shù)代入式(1)、式(2)，計(jì)算關(guān)鍵層初次破斷距為291 m，周期破斷距為281 m。

根據(jù)文獻(xiàn)[14]判斷：采空區(qū)東側(cè)發(fā)生關(guān)鍵層斷裂，屬于短臂F覆巖結(jié)構(gòu)；西側(cè)未斷裂，屬于長(zhǎng)臂F覆巖結(jié)構(gòu)。圖3所示為采空區(qū)傾向主斷面覆巖結(jié)構(gòu)。

圖3 采空區(qū)傾向主斷面覆巖結(jié)構(gòu)Fig.3 Overburden structure of main section of mined-out area inclination

采掘109與107工作面后，傾向長(zhǎng)度為250 m，未達(dá)到初次破斷距。隨著105工作面的開采，傾向長(zhǎng)度達(dá)到370 m，達(dá)到初次破斷距。103工作面開采后傾向?qū)挾葹?92 m，未達(dá)到周期破斷距。據(jù)此分析：關(guān)鍵層在105工作面開采后初次斷裂，斷裂位置在105工作面下方，103工作面開采后未發(fā)生周期斷裂；未斷裂的關(guān)鍵層形成懸臂梁，懸臂梁是造成傾向下沉曲線偏態(tài)的主要原因。

3 數(shù)值模擬

為了更好地分析巖層內(nèi)部穩(wěn)定性，采用軟件FLAC3D5.0進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)采空區(qū)走向及傾向長(zhǎng)度，考慮到開采可能影響到的范圍，建立長(zhǎng)、寬、高分別為2 000、2 000、925 m的立方體模型。本模型除Z方向頂部設(shè)置自由邊界，其余四面與底部約束初始位移。本模型結(jié)構(gòu)皆為彈塑性材料，故選取彈塑性模型，設(shè)定為庫侖-摩爾屈服準(zhǔn)則。

整個(gè)開采模擬過程分為3個(gè)階段，第1階段為開采107、109工作面，第2階段為開采105、107、109工作面，第3階段為開采103、105、107、109工作面。下面從垂直應(yīng)力、塑性區(qū)、垂直位移3個(gè)方面對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 垂直應(yīng)力分析

工作面的開采使得巖層應(yīng)力變化，應(yīng)力的變化直接影響采空區(qū)上方頂板及圍巖的穩(wěn)定性。以煤層頂板水平面為剖面，在頂板上設(shè)置3條距離開切眼處-100、0、500 m傾向監(jiān)測(cè)線，圖4～圖6所示分別是3個(gè)階段的應(yīng)力分布情況。

圖4 第1階段垂直應(yīng)力Fig.4 Phase 1 vertical stress diagram

圖5 第2階段垂直應(yīng)力Fig.5 Phase 2 vertical stress diagram

圖6 第3階段垂直應(yīng)力Fig.6 Phase 3 vertical stress diagram

由圖4～圖6中可以看出采空區(qū)上方頂板垂直應(yīng)力的變化規(guī)律。距離采空區(qū)較遠(yuǎn)的巖層處于原巖應(yīng)力采空區(qū)狀態(tài)，頂板的垂直應(yīng)力較小，范圍在20～25 MPa。第1階段，應(yīng)力主要集中在采空區(qū)邊緣處與工作面間的頂板，范圍在40～50 MPa，應(yīng)力系數(shù)為1.8；第2階段，尤其是頂板走向方向應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，范圍在50～75 MPa，應(yīng)力系數(shù)為2.6；第3階段采空區(qū)四周應(yīng)力增大，范圍在60～75 MPa，應(yīng)力系數(shù)為3.2。隨著采空區(qū)不斷擴(kuò)大，頂板巨大的垂直應(yīng)力向兩側(cè)和底板傳遞。應(yīng)力集中區(qū)域從頂板中部向采空區(qū)四周傳遞。

3.2 塑性區(qū)分析

工作面依次開采會(huì)對(duì)原始應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生擾動(dòng)，覆巖塑性區(qū)會(huì)發(fā)生變化，煤柱會(huì)形成塑性屈服區(qū)，可以反映3個(gè)階段采空區(qū)四周以及鄰近巷道的擾動(dòng)情況，以便及時(shí)做出支護(hù)安全措施。圖7～圖9為以H線為剖面的3個(gè)階段的塑性區(qū)分布情況。

圖7 第1階段塑性區(qū)分布Fig.7 Distribution of plastic zone in phase 1

圖8 第2階段塑性區(qū)分布Fig.8 Distribution of plastic zone in phase 2

圖9 第3階段塑性區(qū)分布Fig.9 Distribution of plastic zone in phase 3

圖7～圖9中，“tension-n”表示正處于拉伸狀態(tài)，“shear-n”表示正處于剪切狀態(tài)，“tension-p”表示發(fā)生過拉伸狀態(tài)，“shear-p”表示發(fā)生過剪切狀態(tài)，多種狀態(tài)可并存，如shear-n shear-p：開采時(shí)與開采前發(fā)生剪切。采空區(qū)上方的頂板主要是處于拉伸狀態(tài)，采空區(qū)四周處于剪切破壞狀態(tài)。第1階段，地表未受到影響，這是由于關(guān)鍵層未發(fā)生斷裂。第2、3階段，關(guān)鍵層斷裂，地表產(chǎn)生移動(dòng)變形。工作面推進(jìn)形成采空區(qū)后，其直接頂板巖層由于失去支撐而破碎、冒落、堆積在采空區(qū)，由于冒落巖塊體積膨脹，冒落帶達(dá)到一定程度后自行終止，經(jīng)過一定的沉降變形，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

3.3 垂直位移分析

圖10所示為以H線垂直面為剖面3個(gè)階段的垂直位移云圖。

圖10 垂直位移云圖Fig.10 Vertical displacement map

由圖10可以看出，第1階段地表下沉較小，最大值在0.5 m左右。第2階段最大下沉值明顯增大，最大值超過1.5 m，第3階段下沉盆地繼續(xù)擴(kuò)大，最大下沉值超過1. 75 m。

通過與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，垂直位移模擬值基本符合實(shí)際情況。結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，第1階段，起支承作用的礫巖層承載上覆巖層的載荷，進(jìn)而控制撓度曲線下沉變形，此過程地表觀測(cè)點(diǎn)的下沉速度未超過0.3 mm/d，觀測(cè)點(diǎn)最大下沉量不超過0.55 m。第2階段地表觀測(cè)點(diǎn)的下沉值明顯增大，部分觀測(cè)點(diǎn)累計(jì)下沉量達(dá)到1.5 m以上。第3階段，最大下沉點(diǎn)下沉量達(dá)到1.872 m。該情況說明煤層上方礫巖層在第2階段已發(fā)生斷裂，破裂的巖層塊以砌梁體結(jié)構(gòu)繼續(xù)承載上覆載荷，但其支撐作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于斷裂之前，造成地表沉降速度增大。

另外在103與105工作面上方的地表發(fā)現(xiàn)有明顯階梯狀裂縫，此情況驗(yàn)證了關(guān)鍵層的初次破斷位置的分析。

4 概率積分改進(jìn)模型

針對(duì)下沉曲線的偏態(tài)性，應(yīng)劃分區(qū)域建立預(yù)計(jì)模型。鑒于傾向煤層近似水平，忽略傾角影響。根據(jù)概率積分原理，以H1點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，傾向主斷面為x軸，垂直x軸方向?yàn)閥軸，分別在關(guān)鍵層斷裂區(qū)與關(guān)鍵層未斷裂區(qū)建立如圖11、圖12所示的坐標(biāo)系。其中以觀測(cè)點(diǎn)H16為未斷裂區(qū)最大下沉點(diǎn)，觀測(cè)點(diǎn)H24為斷裂區(qū)最大下沉點(diǎn)。

根據(jù)建立的坐標(biāo)系，下沉預(yù)計(jì)模型如下。

圖11 關(guān)鍵層未斷裂區(qū)坐標(biāo)系Fig.11 Coordinate system of unfractured zone of key layer

圖12 關(guān)鍵層斷裂區(qū)坐標(biāo)系Fig.12 Coordinate system of fractured zone of key layer

關(guān)鍵層未斷裂區(qū):

(3)

關(guān)鍵層斷裂區(qū):

(4)

式中：x、y為距采空區(qū)左邊界的水平距離，m；w′0、w0為關(guān)鍵層未斷裂區(qū)與關(guān)鍵層斷裂區(qū)的最大下沉值，mm；r′、r為兩區(qū)主要影響半徑，其中r=i/w0，m；i為最大傾斜值，mm/m；L1、L2為關(guān)鍵層斷裂區(qū)傾向左、傾向右拐點(diǎn)偏移距，m；L3為傾向開采寬度，m；L′1=L1w′0/w0，L′2=L2w′0/w0，L′3=L3w′0/w0，(把兩區(qū)下沉曲線視為形態(tài)上相似)。

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，確定分區(qū)沉陷預(yù)計(jì)巖移參數(shù)，如表2所示。

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，確定地表巖移參數(shù)，借助基于概率積分法的“礦區(qū)變形預(yù)計(jì)于可視化系統(tǒng)”[15]對(duì)沉陷區(qū)進(jìn)行全區(qū)預(yù)計(jì)。各巖移參數(shù)如表3所示。

表2 分區(qū)沉陷預(yù)計(jì)巖移參數(shù)

表3 全區(qū)沉陷預(yù)計(jì)巖移參數(shù)

H線各觀測(cè)點(diǎn)的分區(qū)預(yù)計(jì)值、全區(qū)預(yù)計(jì)值、數(shù)值模擬值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比情況如圖13所示。

從圖13可以看出，數(shù)值模擬值與實(shí)測(cè)值較吻合，數(shù)值模擬結(jié)果符合實(shí)際情況。兩種預(yù)計(jì)值與實(shí)測(cè)值在H24～H40點(diǎn)擬合程度較好，而在H1～H24點(diǎn)，顯然分區(qū)沉陷預(yù)計(jì)值與實(shí)測(cè)值更吻合。全區(qū)沉陷預(yù)計(jì)的相對(duì)誤差為139%，而分區(qū)沉陷預(yù)計(jì)的相對(duì)誤差為25%，分區(qū)沉陷預(yù)計(jì)精度明顯高于全區(qū)沉陷預(yù)計(jì)。可見在關(guān)鍵層未斷裂區(qū)，分區(qū)沉陷預(yù)計(jì)方法很好地彌補(bǔ)了全區(qū)沉陷預(yù)計(jì)值偏大的不足。當(dāng)關(guān)鍵層破斷距較小或關(guān)鍵層未斷裂時(shí)，可用全區(qū)沉陷預(yù)計(jì)法進(jìn)行預(yù)計(jì)。當(dāng)關(guān)鍵層未斷裂時(shí)，應(yīng)根據(jù)未斷裂區(qū)的下沉曲線特征進(jìn)行分區(qū)沉陷預(yù)計(jì)，才能保證整體預(yù)計(jì)的準(zhǔn)確性。

圖13 全區(qū)預(yù)計(jì)值、分區(qū)預(yù)計(jì)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比Fig.13 Comparisons of the predicted values, the predicted values and the measured values of the whole region

5 結(jié)論

(1)采用關(guān)鍵層理論與力學(xué)理論，根據(jù)山東某礦巖層結(jié)構(gòu)概況，計(jì)算出巨厚礫巖層初次破斷距為291 m，周期破斷距為281 m，判斷初次破斷位置在105工作面下方。

(2)通過對(duì)巨厚礫巖層上覆巖運(yùn)動(dòng)對(duì)地表的影響，分析懸力臂是造成下沉曲線偏態(tài)的主要原因。

(3)借助FLAC3D數(shù)值模擬軟件，對(duì)開采2個(gè)工作面、3個(gè)工作面、4個(gè)工作面，從垂直應(yīng)力、塑性區(qū)、垂直位移3個(gè)方面，研究巨厚礫巖層下開采多個(gè)工作面覆巖的穩(wěn)定性，模擬結(jié)果符合實(shí)際情況。

(4)根據(jù)地表觀測(cè)站的實(shí)測(cè)下沉值，基于概率積分法，對(duì)關(guān)鍵層未斷裂區(qū)與關(guān)鍵層斷裂區(qū)分別建立改進(jìn)的沉陷預(yù)計(jì)模型。結(jié)果表明，改進(jìn)的分區(qū)沉陷預(yù)計(jì)模型相對(duì)于全區(qū)沉陷預(yù)計(jì)模型精度更高。