李燕領(lǐng)，邱 鵬，柳 暢

隨著健康中國(guó)戰(zhàn)略、體育強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略和全民健身國(guó)家戰(zhàn)略等系列國(guó)家戰(zhàn)略的提出，公共體育服務(wù)事業(yè)逐漸成為影響我國(guó)體育綜合競(jìng)爭(zhēng)力的重要因素之一。科學(xué)地評(píng)價(jià)地方政府公共體育服務(wù)財(cái)政支出效率有利于確保地方政府公共體育服務(wù)支出的高效率。袁春梅（2014）認(rèn)為我國(guó)體育公共服務(wù)平均效率水平不斷提高，地區(qū)間平均效率的差異在逐年縮小?，F(xiàn)階段，全國(guó)各省份公共體育服務(wù)事業(yè)財(cái)政支出效率差距較大，導(dǎo)致各省份公共體育服務(wù)供給能力參差不齊。公共體育服務(wù)事業(yè)財(cái)政支出效率對(duì)于提高財(cái)政資源配置效率，促進(jìn)我國(guó)公共體育服務(wù)事業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。本研究主要基于我國(guó)公共體育服務(wù)財(cái)政支出效率，利用DEA方法測(cè)度分析了2011－2015年我國(guó)各省份政府公共體育服務(wù)事業(yè)財(cái)政支出的相對(duì)效率，并對(duì)各區(qū)域間的差異以及各省份公共體育服務(wù)財(cái)政支出效率的聚類(lèi)分布進(jìn)行了分析。

1 研究方法

1.1 變量選取及指標(biāo)體系建構(gòu)

本文借鑒和參考國(guó)內(nèi)學(xué)者的觀點(diǎn)（袁春梅，2014），以及參考國(guó)家體育總局經(jīng)濟(jì)司編制的《中國(guó)體育事業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》里的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，度量我國(guó)公共體育服務(wù)財(cái)政效率投入類(lèi)指標(biāo)主要包括人均公共體育服務(wù)財(cái)政支出（X1），主要是指該地區(qū)當(dāng)年公共體育服務(wù)財(cái)政支出除以該地區(qū)當(dāng)年總?cè)丝跀?shù)量所得。人均公共體育服務(wù)財(cái)政支出占地方財(cái)政支出總額的比重（X2），主要指政府公共體育服務(wù)財(cái)政支出額度占政府財(cái)政支出總額的比重，其中，政府公共體育服務(wù)財(cái)政支出主要采納體育事業(yè)財(cái)政支出額度。同時(shí)，選取與投入相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)作為產(chǎn)出變量，產(chǎn)出指標(biāo)主要采用代表地方政府公共體育服務(wù)供給能力的人均場(chǎng)地設(shè)施面積（Y1）、體育社會(huì)組織個(gè)數(shù)（Y2）、社會(huì)體育指導(dǎo)員人數(shù)（Y3）和年度每萬(wàn)人國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)（Y4）和年度每萬(wàn)人參加國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)人數(shù)（Y5）等5個(gè)指標(biāo)。其中，產(chǎn)出指標(biāo)中人均群眾場(chǎng)地設(shè)施面積主要指場(chǎng)地設(shè)施面積除以各省份當(dāng)年度的總?cè)丝诳倲?shù)量。2015年指各省市政府命名的群眾體育場(chǎng)地、全民健身中心、體育公園、村級(jí)農(nóng)民體育健身工程、鄉(xiāng)鎮(zhèn)體育健身工程、全民健身路徑工程、戶外健身場(chǎng)地設(shè)施和其他群眾體育場(chǎng)地面積之和除以相應(yīng)年度人口數(shù)量得出。社會(huì)體育指導(dǎo)員人數(shù)是指相應(yīng)年度的社會(huì)體育指導(dǎo)員的實(shí)際數(shù)量，反映了我國(guó)公共體育服務(wù)體系建設(shè)和群眾體育活動(dòng)開(kāi)展的科學(xué)化水平。體育社會(huì)組織數(shù)指綜合運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目組織數(shù)和單項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目組織數(shù)之和，反映了省級(jí)層面群眾體育健身活動(dòng)開(kāi)展的基本情況，年度每萬(wàn)人國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)人數(shù)指標(biāo)則有利于掌握國(guó)民體質(zhì)現(xiàn)狀和變化規(guī)律，推動(dòng)全民健身活動(dòng)的開(kāi)展，提高國(guó)民身體素質(zhì)，從體質(zhì)監(jiān)測(cè)層面反映了群眾體育活動(dòng)的開(kāi)展情況。通過(guò)查閱2011年－2015年《中國(guó)體育事業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》和中國(guó)統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算得出我國(guó)各省份2015年公共體育服務(wù)財(cái)政投入、產(chǎn)出指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的具體數(shù)值。

1.2 研究模型選擇

1）DEA模型即數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，是一種綜合評(píng)價(jià)多投入、多產(chǎn)出的生產(chǎn)系統(tǒng)效率的一種非參數(shù)效率評(píng)價(jià)方法，主要包括CCR模型和BCC模型。

2）Malmquist指數(shù)模型用以分析決策單元不同期間技術(shù)效率的變動(dòng)，有效彌補(bǔ)了CCR和BCC模型的不足。Malmquist指數(shù)可以分解為技術(shù)進(jìn)步變動(dòng)指數(shù)和綜合效率指數(shù)。

2 我國(guó)公共體育服務(wù)財(cái)政效率評(píng)價(jià)的實(shí)證分析

2.1 基于DEA模型我國(guó)公共體育服務(wù)財(cái)政效率評(píng)價(jià)分析

綜合技術(shù)效率主要是由純技術(shù)效率乘以規(guī)模效率得出。綜合技術(shù)效率表示對(duì)決策單元的資源配置能力、資源使用效率等多方面能力的綜合衡量與評(píng)價(jià)。而純技術(shù)效率是指制度和管理水平帶來(lái)的效率，規(guī)模效率則表示現(xiàn)有規(guī)模與最優(yōu)規(guī)模之間的差距所在（成剛，2014）。根據(jù)2015年我國(guó)31個(gè)省份投入和產(chǎn)出指標(biāo)的具體數(shù)值，使用軟件DEAP 2.1進(jìn)行分析，測(cè)量得出我國(guó)各個(gè)省份公共體育服務(wù)財(cái)政支出的綜合效率、技術(shù)效率、規(guī)模效率以及規(guī)模效益的具體結(jié)果，如表1所示。本研究未包括港澳臺(tái)地區(qū)數(shù)據(jù)。

2.1.1 綜合效率分析

根據(jù)表1得知，浙江省、江西省、湖南省、河南省、安徽省、甘肅省和青海省等7個(gè)省份公共體育服務(wù)財(cái)政綜合效率值均為1，達(dá)到了DEA有效，即綜合效率、技術(shù)效率和規(guī)模效率三項(xiàng)數(shù)值均為1，達(dá)到了強(qiáng)有效狀態(tài)；遼寧省、江蘇省、西藏自治區(qū)等3個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)）僅滿足了純技術(shù)效率或規(guī)模效率為1，為弱DEA有效，其余21個(gè)省份為DEA無(wú)效，綜合效率值在0.358～0.820波動(dòng)。全國(guó)各個(gè)省份公共體育服務(wù)財(cái)政投入產(chǎn)出綜合效率平均值為0.651，而北京市、天津市、河北省、內(nèi)蒙古自治區(qū)、廣東省、廣西壯族自治區(qū)、海南省、重慶市、四川省、云南省、貴州省、吉林省、黑龍江省、福建省、山東省、新疆維吾爾自治區(qū)等16個(gè)省、區(qū)、市低于全國(guó)平均值，占全國(guó)31個(gè)省份的51.6%。同時(shí)，綜合效率值高于全國(guó)平均值的有遼寧省、上海市、江蘇省、浙江省、山西省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省、陜西省、甘肅省、西藏自治區(qū)、青海省、寧夏回族自治區(qū)共15個(gè)省、區(qū)、市，占全國(guó)31個(gè)省份的48.4%。

表1 2015年我國(guó)省級(jí)政府公共體育服務(wù)財(cái)政效率Table 1 Financial Efficiency of Public Sports Services of Provincial Governments in China in 2015

2.1.2 純技術(shù)效率分析

2015年，我國(guó)各省份公共體育服務(wù)財(cái)政純技術(shù)效率平均值為0.804，高于綜合效率平均值0.651。其中，浙江省、江西省、湖南省、河南省、安徽省、甘肅省、青海省、遼寧省、江蘇省、西藏自治區(qū)等省份純技術(shù)效率值為1，公共體育服務(wù)財(cái)政資源配置效率處于合理發(fā)展態(tài)勢(shì)。而技術(shù)效率值最低的廣西壯族自治區(qū)公共體育服務(wù)財(cái)政投入技術(shù)效率值為0.498。尤其是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的北京市、上海市和天津市3個(gè)直轄市，公共體育服務(wù)純技術(shù)效率值分別為0.853、0.903和0.723，規(guī)模效率值分別為0.513、0.818、0.567，表明3個(gè)直轄市公共體育服務(wù)財(cái)政綜合效率低下主要是源于規(guī)模效率低下。同樣，東部地區(qū)海南省、河北省以及西部地區(qū)重慶市、廣西壯族自治區(qū)、四川省、貴州省、云南省、西藏自治區(qū)以及陜西省等省份公共體育服務(wù)財(cái)政規(guī)模效率值低于純技術(shù)效率值，純技術(shù)效率低下成為我國(guó)各個(gè)省份公共體育服務(wù)財(cái)政綜合效率低下的主要原因。當(dāng)然，從上述省份公共體育服務(wù)財(cái)政支出規(guī)模效率值比純技術(shù)效率值更加接近效率前沿面來(lái)看，說(shuō)明代表管理和決策水平的純技術(shù)效率值對(duì)財(cái)政支出效率提升制約作用較大。

2.1.3 規(guī)模效率及規(guī)模效益分析

從我國(guó)各省份公共體育服務(wù)財(cái)政規(guī)模效率來(lái)看，浙江省、江西省、湖南省、河南省、安徽省、甘肅省和青海省等7個(gè)省份的規(guī)模效率值為1，表明這7個(gè)省份規(guī)模效益較為穩(wěn)定。從我國(guó)公共體育服務(wù)財(cái)政支出的規(guī)模效率來(lái)看，除了DEA有效的7個(gè)省份規(guī)模效益不變之外，其余24個(gè)省份公共體育服務(wù)財(cái)政規(guī)模效率值均低于1，且公共體育服務(wù)財(cái)政效益呈現(xiàn)遞減的態(tài)勢(shì)，這些省份公共體育服務(wù)財(cái)政資源要素投入配置結(jié)構(gòu)處于不合理狀態(tài)，說(shuō)明我國(guó)絕大多數(shù)省份公共體育服務(wù)財(cái)政供給規(guī)模沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)水平，造成規(guī)模效率低下的主要原因是公共體育服務(wù)財(cái)政投入力度仍然存在不足。根據(jù)規(guī)模效益遞減（drs）需要縮小生產(chǎn)規(guī)模，減少公共體育服務(wù)財(cái)政資源要素投入，基于我國(guó)公共體育服務(wù)事業(yè)發(fā)展增長(zhǎng)比小于投入的增長(zhǎng)比，僅僅通過(guò)加大公共體育服務(wù)財(cái)政支出來(lái)推進(jìn)公共服務(wù)發(fā)展顯得不合時(shí)宜。全國(guó)各個(gè)地區(qū)省級(jí)政府在公共體育服務(wù)財(cái)政投入產(chǎn)出的規(guī)模效率方面，西部地區(qū)最高，規(guī)模效率值為0.845，中部地區(qū)次之，規(guī)模效率值為0.785，東部地區(qū)最低，公共體育服務(wù)財(cái)政投入產(chǎn)出的規(guī)模效率值僅為0.715。

總之，通過(guò)分析我國(guó)東部、中部和西部地區(qū)公共體育服務(wù)的綜合效率、技術(shù)效率和規(guī)模效率的平均值，得出東部地區(qū)、中部地區(qū)公共體育服務(wù)財(cái)政規(guī)模效率值分別為0.715、0.785，相對(duì)小于該地區(qū)技術(shù)效率值0.807和0.835，這說(shuō)明東部、中部?jī)蓚€(gè)地區(qū)要高度重視公共體育服務(wù)財(cái)政投入的規(guī)模經(jīng)濟(jì)性，進(jìn)一步加大兩個(gè)地區(qū)公共體育服務(wù)財(cái)政投入的規(guī)模。另外，盡管我國(guó)西部地區(qū)公共體育服務(wù)財(cái)政投入產(chǎn)出規(guī)模效率值略高于純技術(shù)效率值，但該地區(qū)技術(shù)效率總體水平并不高，表明西部地區(qū)在重視提高經(jīng)營(yíng)管理水平的同時(shí)，相較于中部地區(qū)，仍然需要進(jìn)一步加大公共體育服務(wù)財(cái)政投入力度。當(dāng)然，盡管東部地區(qū)和中部地區(qū)純技術(shù)效率相對(duì)較高，但是僅僅為相對(duì)效率，仍然需要提高東部地區(qū)和中部地區(qū)公共體育服務(wù)財(cái)政資源配置和組織管理水平。

2.2 我國(guó)31個(gè)省份公共體育服務(wù)財(cái)政投入產(chǎn)出投影分析

投影分析即對(duì)無(wú)效決策單元在前沿面上的投影點(diǎn)與原始值之間的差異進(jìn)行分析，無(wú)效決策單元在前沿上的投影點(diǎn)代表其目標(biāo)值，目標(biāo)值等于原始值與改進(jìn)值之和。

2.2.1 投入冗余（額）率和產(chǎn)出不足（額）率分析

本部分剔除31個(gè)省份中投入冗余率和產(chǎn)出不足率均為0的省份，通過(guò)分析得出我國(guó)16個(gè)省份公共體育服務(wù)財(cái)政存在投入冗余現(xiàn)象。人均公共體育服務(wù)財(cái)政投入（X1）出現(xiàn)冗余的有9個(gè)省份，人均公共體育服務(wù)財(cái)政支出占公共財(cái)政支出比例（X2）出現(xiàn)冗余的省份有9個(gè)，占31個(gè)省份的29%。由此看出，各省份在公共體育服務(wù)投入絕對(duì)值和占公共財(cái)政比例相對(duì)比值兩個(gè)投入指標(biāo)方面均存在不同程度的冗余，應(yīng)當(dāng)優(yōu)化公共體育服務(wù)的投入資源配置以提高公共體育服務(wù)生產(chǎn)效率。同時(shí)，共有20個(gè)省份的公共體育服務(wù)產(chǎn)出指標(biāo)存在著產(chǎn)出不足，占31個(gè)省份的64.5%。其中，11個(gè)省份人均場(chǎng)地設(shè)施面積（Y1）產(chǎn)出存在不足，6個(gè)省份的體育社會(huì)組織個(gè)數(shù)（Y2）產(chǎn)出存在不足，13個(gè)省份社會(huì)體育指導(dǎo)員人數(shù)（Y3）產(chǎn)出存在著不足，9個(gè)省份年度每萬(wàn)人擁有國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)量（Y4）產(chǎn)出存在不足，16個(gè)省份年度每萬(wàn)人參加國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)人數(shù)（Y5）產(chǎn)出存在不足。由此看出，各省份產(chǎn)出指標(biāo)存在不足的數(shù)量排在前三位的依次是年度每萬(wàn)人參加國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)人數(shù)（Y5）、社會(huì)體育指導(dǎo)員人數(shù)（Y3）和人均場(chǎng)地設(shè)施面積（Y1）?，F(xiàn)階段我國(guó)公共體育服務(wù)中，國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)人數(shù)、社會(huì)體育指導(dǎo)員人數(shù)與傳統(tǒng)人均場(chǎng)地設(shè)施面積產(chǎn)出不足的問(wèn)題相對(duì)更為明顯。

2.2.2 公共體育服務(wù)財(cái)政投入產(chǎn)出的改進(jìn)值和改進(jìn)率分析2.2.2.1 公共體育服務(wù)財(cái)政投入產(chǎn)出的改進(jìn)值分析

借助DEAP 2.1軟件投影分析，選取改進(jìn)空間值為0之外的系列指標(biāo)投影，并計(jì)算出投入和產(chǎn)出指標(biāo)的改進(jìn)目標(biāo)值，給出相應(yīng)單元的改進(jìn)值。改進(jìn)值是指相應(yīng)決策單元投入指標(biāo)、產(chǎn)出指標(biāo)目標(biāo)值與原始值的差值。通過(guò)分析決策單元在DEA相對(duì)有效面上的投影，通過(guò)一定的措施可以解決上述問(wèn)題。由表3得知，各省份中年度每萬(wàn)人參加國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)人數(shù)（Y5）、社會(huì)體育指導(dǎo)員人數(shù)（Y3）和人均群眾體育設(shè)施面積（Y1）等產(chǎn)出指標(biāo)省份數(shù)量位列產(chǎn)出向度中的前三位，這表明3個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)是未來(lái)我國(guó)各省份公共體育服務(wù)事業(yè)發(fā)展應(yīng)該關(guān)注的重點(diǎn)領(lǐng)域。

2.2.2.2 公共體育服務(wù)財(cái)政投入產(chǎn)出的改進(jìn)率分析

改進(jìn)率是由徑向比例改進(jìn)值與松弛改進(jìn)值之和除以目標(biāo)值再乘以百分之百，這項(xiàng)數(shù)據(jù)表示各個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)存在尚待改進(jìn)的空間，距離生產(chǎn)前沿上投影點(diǎn)距離。通過(guò)分析得知，各個(gè)省份公共體育服務(wù)財(cái)政在投入改進(jìn)的基礎(chǔ)上，仍然需要注重產(chǎn)出指標(biāo)存在著的改進(jìn)空間。而公共體育服務(wù)中參與國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)人數(shù)、人均場(chǎng)地設(shè)施面積和社會(huì)體育指導(dǎo)員人數(shù)的改進(jìn)空間則是產(chǎn)出指標(biāo)中的重點(diǎn)領(lǐng)域（表4）。各個(gè)省份公共體育服務(wù)財(cái)政產(chǎn)出向度各單項(xiàng)指標(biāo)排名前三位的情況如下，其中，人均場(chǎng)地設(shè)施面積（Y1）產(chǎn)出改進(jìn)率排名前三位的是上海市（85.9%）、天津市（79.1%）和北京市（72%），體育社會(huì)組織個(gè)數(shù)產(chǎn)出改進(jìn)率排名前三位的是廣東?。?8.7%）、天津市（46.1%）和北京市（35.1%），人均社會(huì)體育指導(dǎo)員人數(shù)改進(jìn)率排名前三位的是海南?。?8.8%）、山西省（76.8%）和新疆維吾爾自治區(qū)（66.2%），年度每萬(wàn)人國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)量改進(jìn)率排名前三位的是貴州?。?9.2%）、海南?。?6.6%）和四川?。?2.4%），年度每萬(wàn)人參加國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)人數(shù)改進(jìn)率排名前三位的是貴州?。?1.5%）、內(nèi)蒙古自治區(qū)（73.6%）和海南?。?3%）。較高的改進(jìn)率表明需要注重配置方式和政策的調(diào)整，改善落后的資源配置水平。我國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市需要結(jié)合各自公共體育服務(wù)產(chǎn)出指標(biāo)產(chǎn)出不足的具體情況，合理分配公共體育服務(wù)財(cái)政資源，明確公共體育服務(wù)財(cái)政的產(chǎn)出不足之處及其原因，進(jìn)而改進(jìn)和提升產(chǎn)出指標(biāo)存在嚴(yán)重不足的產(chǎn)出效率。

表2 我國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市公共體育服務(wù)財(cái)政的投入冗余率與產(chǎn)出不足率Table 2 Input Redundancy Rate and Output Shortage Rate of Public Sports Service in 31 Provinces of China

3 我國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市公共體育服務(wù)財(cái)政支出效率的聚類(lèi)分析

本研究根據(jù)我國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市2015年公共體育服務(wù)財(cái)政投入效率中規(guī)模效率和純技術(shù)效率的具體情況，并以各個(gè)省、區(qū)、市公共體育服務(wù)財(cái)政投入規(guī)模效率、純技術(shù)效率的平均值為臨界點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)全國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市公共體育服務(wù)財(cái)政支出效率進(jìn)行了聚類(lèi)分析。其中，公共體育服務(wù)財(cái)政投入的純技術(shù)效率平均值為0.804，規(guī)模效率的平均值為0.810，各個(gè)省、區(qū)、市財(cái)政效率聚類(lèi)分析的結(jié)果主要表現(xiàn)為4種類(lèi)型（圖1）。

第1種類(lèi)型為純技術(shù)效率值大于0.804和規(guī)模效率值在0.810以上的技術(shù)-規(guī)模共同推動(dòng)型。由圖1可以看出，浙江省（1.000，1.000）、安徽?。?.000，1.000）、江西?。?.000，1.000）、河南?。?.000，1.000）、湖南省（1.000，1.000）、甘肅?。?.000，1.000）、青海?。?.000，1.000）、寧夏回族自治區(qū)（0.935，0.877）等8個(gè)省份屬于“雙高型”，這類(lèi)地區(qū)相比較于其他地區(qū)的效率所需要進(jìn)行改進(jìn)相對(duì)較小。第2種類(lèi)型為純技術(shù)效率大于0.804，且規(guī)模效率在0.810以下的技術(shù)創(chuàng)新型。西藏自治區(qū)（1.000，0.819）、江蘇?。?.000，0.797）、湖北省（0.973，0.807）、上海市（0.903，0.818）、山西?。?.844，0.808）、山東省（0.890，0.698）、遼寧?。?.000，0.697）、北京市（0.853，0.513）等8個(gè)省份屬于這種類(lèi)型，這類(lèi)地區(qū)公共體育服務(wù)財(cái)政資源管理水平和資源配置水平相對(duì)較高，但公共體育服務(wù)供給規(guī)模尚不足以滿足居民的實(shí)際需求，這類(lèi)地區(qū)的省份需要在后續(xù)發(fā)展中重視公共體育服務(wù)的財(cái)政投入并加大投入力度。第3種類(lèi)型為純技術(shù)效率在0.804以下，且規(guī)模效率在0.810以上的規(guī)模驅(qū)動(dòng)型。陜西?。?.740，0.963）、河北?。?.615，0.871）、吉林?。?.646，0.876）、云南?。?.582，0.849）、貴州?。?.650，0.853）共5個(gè)省份屬于這種類(lèi)型，這一類(lèi)型的省份需要在后續(xù)發(fā)展中著重改進(jìn)純技術(shù)效率，即在公共體育服務(wù)供給過(guò)程中應(yīng)重視管理和配置水平的提高。第4種類(lèi)型為傳統(tǒng)雙低效型，純技術(shù)效率低于0.804，規(guī)模效率值低于 0.810。內(nèi)蒙古自治區(qū)（0.802，0.798）、廣東?。?.779，0.629）、重慶市（0.752，0.779）、新疆維吾爾自治區(qū)（0.707，0.786）、福建?。?.725），0.608）、天津市（0.723，0.567）、黑龍江?。?.662，0.767）、四川?。?.624，0.753）、海南?。?.552，0.812）、廣西壯族自治區(qū)（0.498，0.719）等10個(gè)省份屬于該種類(lèi)型，這不僅表明我國(guó)多個(gè)省份公共體育服務(wù)供給效率是“低純技術(shù)效率，低規(guī)模效率”的“雙低”狀態(tài)，效率存在著很大的提升空間，還說(shuō)明管理水平的提高和供給規(guī)模的“因地制宜”仍是未來(lái)提高各地區(qū)公共服務(wù)供給效率的主要手段。當(dāng)然，這種對(duì)各省份公共體育服務(wù)財(cái)政綜合效率的聚類(lèi)分析更多地是以純技術(shù)效率和規(guī)模效率平均值為臨界點(diǎn)進(jìn)行相對(duì)分析，旨在對(duì)全國(guó)范圍內(nèi)各個(gè)省份公共體育服務(wù)財(cái)政投入效率進(jìn)行綜合性考量并提供有效的改進(jìn)思路。

4 我國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市公共體育服務(wù)財(cái)政支出效率的收斂性分析

本部分在把握2015年靜態(tài)效率的基礎(chǔ)上，分析了2011—2015年公共體育服務(wù)財(cái)政動(dòng)態(tài)效率的變化情況，進(jìn)而分析了地區(qū)之間的技術(shù)收斂性。通過(guò)分析得出，我國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市公共體育服務(wù)綜合技術(shù)效率、技術(shù)變化以及全要素生產(chǎn)率變化指標(biāo)離散程度較大，變異系數(shù)數(shù)值大于0.1，穩(wěn)定性較差；而純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化的變異系數(shù)小于0.1，離散程度較小，穩(wěn)定性較強(qiáng)（表5）。

同時(shí)，我國(guó)有22個(gè)省份公共體育服務(wù)全要素生產(chǎn)率得到改善，占比為71%，平均值為1.120；技術(shù)變化值大于1的省份有17個(gè)，均值為1.035，占比為54.8%；純技術(shù)效率變化值大于1的省份有15個(gè)，占比為48.4%；規(guī)模效率變化指數(shù)平均值為1.060，數(shù)值大于1的省份有25個(gè)，占比為81%。全要素生產(chǎn)率改善最大省份的增長(zhǎng)率為63.8%。離散程度表明各個(gè)省份個(gè)體差異較大，反映公共體育服務(wù)發(fā)展不平衡。

表3 我國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市公共體育服務(wù)財(cái)政投入產(chǎn)出改進(jìn)值Table 3 Improved Value of Financial Input and Output of Public Sports Services in 31 Provinces of China

圖1 我國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市公共體育服務(wù)財(cái)政效率空間散點(diǎn)圖Figure 1. Spatial Scatter Plot of Financial Efficiency of Public Sports Services in 31 Provinces of China

我國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市2011—2015年公共體育服務(wù)財(cái)政全要素生產(chǎn)率總體上處于較高水平，全要素生產(chǎn)率變化主要受技術(shù)進(jìn)步變化的影響，亟需注重技術(shù)進(jìn)步要素的開(kāi)發(fā)。特別是2015年，東部地區(qū)公共體育服務(wù)技術(shù)效率平均值為0.807，中部地區(qū)平均值為0.835，西部地區(qū)平均值為0.756，全國(guó)平均值為0.804，中部地區(qū)最高，東部地 區(qū)次之，西部地區(qū)最低（表6）。

表4 我國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市公共體育服務(wù)財(cái)政投入產(chǎn)出改進(jìn)效率Table 4 Efficiency of Financial Input and Output Improvement of Public Sports Services in 31 Provinces of China

表5 2011—2015年我國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市公共體育服務(wù)財(cái)政支出不同效率分布表Table 5 Distribution of Different Efficiency of Public Expenditure on Public Sports Services in 31 Provinces of China from 2011 to 2015

一般認(rèn)為，地區(qū)之間過(guò)大或過(guò)小的技術(shù)差距都不利于實(shí)現(xiàn)技術(shù)收斂。有研究認(rèn)為，后發(fā)地區(qū)能夠憑借自己的后發(fā)優(yōu)勢(shì)，充分地吸收發(fā)達(dá)地區(qū)技術(shù)溢出效應(yīng)，從而達(dá)到技術(shù)收斂的效果（李松齡等，2007）。因此，本研究通過(guò)技術(shù)效率指標(biāo)考察我國(guó)不同地區(qū)之間公共體育服務(wù)技術(shù)的收斂性和技術(shù)效率值（表7）。采用回歸模型公式如下（趙偉 等，2005）：

其中，Yit為0期到t期間不同地區(qū)間公共體育服務(wù)的技術(shù)效率的增長(zhǎng)率，βlnTEi0為0期的技術(shù)效率，εit為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)（趙偉等，2005）。這個(gè)方程即為檢驗(yàn)β絕對(duì)收斂模型的簡(jiǎn)化形式。如果回歸的結(jié)果β值為負(fù)值，表明存在著收斂性；如果為正值，則表示存在發(fā)散性，回歸的結(jié)果如表8所示。

從β系數(shù)及其統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可以看出，不同地區(qū)間公共體育服務(wù)技術(shù)效率存在著顯著的技術(shù)擴(kuò)散現(xiàn)象。2011—2015年，我國(guó)公共體育服務(wù)技術(shù)效率系數(shù)為正值（0.677），且在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)上不夠顯著，這表明各地區(qū)公共體育服務(wù)財(cái)政技術(shù)收斂有著下降的趨勢(shì)。因此，我國(guó)東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)之間公共體育服務(wù)財(cái)政技術(shù)差距客觀存在，為了縮小3個(gè)地區(qū)公共體育服務(wù)財(cái)政技術(shù)效率的差距，政府需要采取一定的政策和措施加強(qiáng)各個(gè)地區(qū)之間技術(shù)領(lǐng)域的交流，進(jìn)一步強(qiáng)化公共體育服務(wù)財(cái)政投入產(chǎn)出技術(shù)效率的收斂趨勢(shì)。

表6 2011—2015年我國(guó)各地區(qū)公共體育服務(wù)財(cái)政支出平均效率指數(shù)表Table 6 Average Efficiency Index of Public Expenditure on Public Sports Services in Various Regions of China from 2011 to 2015

5 研究結(jié)論

1）我國(guó)有7個(gè)省份的公共體育服務(wù)財(cái)政DEA強(qiáng)有效，3個(gè)省份為DEA弱有效，DEA無(wú)效省份達(dá)到21個(gè)，無(wú)效省份占全國(guó)31個(gè)省份的67.7%，而綜合效率低下大多是受到純技術(shù)效率和規(guī)模效率雙重影響，純技術(shù)效率有效的省份僅有10個(gè)，規(guī)模效率有效的省份僅有7個(gè)。我國(guó)東部地區(qū)和中部地區(qū)公共體育服務(wù)財(cái)政規(guī)模效率值低于其純技術(shù)效率值，說(shuō)明我國(guó)東部、中部地區(qū)省份的公共體育服務(wù)財(cái)政支出管理和決策水平較高，但財(cái)政支出規(guī)模距離最優(yōu)規(guī)模還存在一定差距；西部地區(qū)省份公共體育服務(wù)財(cái)政規(guī)模效率值高于純技術(shù)效率值，表明西部地區(qū)省份在大力投入公共體育服務(wù)的同時(shí)，更要著重提高資源配置和組織管理水平。

表7 我國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市2011—2015年公共體育服務(wù)技術(shù)效率表Table 7 Technical Efficiency of Public Sports Services in 31 Provinces of China from 2011 to 2015

2）我國(guó)有16個(gè)省份公共體育服務(wù)財(cái)政投入存在冗余現(xiàn)象，人均公共體育服務(wù)財(cái)政投入和人均公共體育服務(wù)財(cái)政投入占公共財(cái)政支出比例均存在不同程度的冗余。而公共體育服務(wù)產(chǎn)出不足的問(wèn)題更為嚴(yán)重，產(chǎn)出不足的省份占全國(guó)的64.5%，指標(biāo)主要集中在人均場(chǎng)地設(shè)施面積、社會(huì)體育指導(dǎo)員人數(shù)和年度每萬(wàn)人參加國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)人數(shù)。這3個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)是各省份公共體育服務(wù)事業(yè)改進(jìn)空間最大的指標(biāo)。我國(guó)31個(gè)省份應(yīng)根據(jù)自身存在的不足，合理配置公共體育服務(wù)財(cái)政資源，減少投入冗余和產(chǎn)出不足等相關(guān)問(wèn)題，提高資源生產(chǎn)效率。

表8 中國(guó)各地區(qū)公共體育服務(wù)技術(shù)收斂性的分析（2011—2015年）Table 8 Analysis of the Convergence of Public Sports Service Technologies in Various Regions of China(2011—2015)

3）我國(guó)31個(gè)省、區(qū)、市公共體育服務(wù)有8個(gè)省份呈現(xiàn)出技術(shù)-規(guī)模共同推動(dòng)型、8個(gè)省份是技術(shù)創(chuàng)新型、5個(gè)省份屬于規(guī)模驅(qū)動(dòng)型，其他10個(gè)省份為傳統(tǒng)雙低效型。針對(duì)技術(shù)創(chuàng)新型的省份，公共體育服務(wù)供給規(guī)模尚不足以滿足居民的實(shí)際需求，需要加大其財(cái)政投入；規(guī)模驅(qū)動(dòng)型的省份則需要提高公共體育服務(wù)財(cái)政的管理和生產(chǎn)技術(shù)水平；而傳統(tǒng)雙低效型意味著公共體育服務(wù)財(cái)政支出純技術(shù)效率和規(guī)模效率均處于比較落后的狀態(tài)，需要從技術(shù)水平和規(guī)模結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面入手，提升公共體育服務(wù)財(cái)政支出效率。

4）各省份應(yīng)科學(xué)、合理地控制投入規(guī)模，建立健全公共體育服務(wù)財(cái)政支出預(yù)算制度，完善地方政府公共體育服務(wù)資金管理機(jī)制，避免財(cái)政支出純技術(shù)效率的低效。針對(duì)公共體育服務(wù)技術(shù)效率擴(kuò)散的現(xiàn)象，各省份應(yīng)該加強(qiáng)交流和學(xué)習(xí)，充分吸收彼此的技術(shù)溢出，實(shí)現(xiàn)各地區(qū)省份間的技術(shù)收斂，提升技術(shù)效率。