王任飛

(錦州市新禹水利工程有限公司，遼寧 北鎮(zhèn) 121300)

0 引 言

在重力作用等條件下滑坡體沿軟弱面或貫通剪切面向下運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象即為滑坡失穩(wěn)，巖質(zhì)或土質(zhì)滑坡為自然界中最常見的災(zāi)害類型，大多數(shù)邊坡因受到地下水、人類活動(dòng)、地震、生物、附加荷載及巖體成分等因素影響[1]。統(tǒng)計(jì)資料顯示，在我國(guó)山區(qū)地質(zhì)災(zāi)害中滑坡對(duì)環(huán)境的破壞影響最為嚴(yán)重，為實(shí)現(xiàn)山區(qū)滑坡災(zāi)害管理、防災(zāi)減災(zāi)有必要開展滑坡穩(wěn)定性研究相關(guān)研究，通過對(duì)失穩(wěn)機(jī)理、巖體特性的科學(xué)分析對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)系統(tǒng)穩(wěn)定性十分必要[2-4]。

傳統(tǒng)的有限元法和極限平衡法為目前巖體邊坡穩(wěn)定性分析的常用方法，經(jīng)過多年的研究和發(fā)展，極限平衡法形成了較為成熟的理論體系并積累了豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在計(jì)算分析邊坡可靠度時(shí)該方法的應(yīng)用最為常見[5]。然而將邊坡概化為離散的剛性塊體集合或連續(xù)的均值為該方法應(yīng)用的基本條件，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面控制效應(yīng)的夸大或未考慮結(jié)構(gòu)面的影響，無法客觀、準(zhǔn)確的反映隨機(jī)發(fā)育、非貫通結(jié)構(gòu)面的特征，在地層較多且復(fù)雜的邊坡中不適用。有限元強(qiáng)度折減法和基于滑面的應(yīng)力分析法為現(xiàn)行的有限元邊坡穩(wěn)定性分析的兩類主要方法，其中具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)的強(qiáng)度折減法因缺少明確的失穩(wěn)判據(jù)，在工程實(shí)際應(yīng)用中受到一定的限制；從極限平衡法演變而來的基于滑面的應(yīng)力分析法，在滑動(dòng)面上的各參數(shù)物理意義明確且應(yīng)力分析與實(shí)際情況更加相符，因此能夠準(zhǔn)確的搜索到最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，便于應(yīng)用和推廣[6]。對(duì)于滑移面上基本單元的正應(yīng)力和切應(yīng)力該方法通常采用有限元應(yīng)力代數(shù)和比值法計(jì)算確定，從而確定總滑動(dòng)力和總抗滑力的比值。然而，對(duì)各滑面上的力進(jìn)行代數(shù)和相加不適用于滑裂面間存在方向夾角的情況，這有悖于力學(xué)原理。

綜上分析，文章在第三滑裂面上通過轉(zhuǎn)換計(jì)算各滑裂面上的剩余力提出有限元剩余推力法，通過對(duì)比分析傳統(tǒng)的應(yīng)力代數(shù)和法計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了該方法的可靠性與準(zhǔn)確性，可為邊坡的加固處理及其破壞模式的預(yù)測(cè)研究提供一定的理論依據(jù)。

1 有限元剩余推力法

傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定分析及其與有限單元法之間的關(guān)系研究相對(duì)較早，其主要工作是將潛在的滑裂面引入至邊坡穩(wěn)定中，然后對(duì)滑裂面上各點(diǎn)的應(yīng)力按照有限單元法獲取的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，其中安全系數(shù)按照加權(quán)平均的原則確定[7]。工程實(shí)踐表明，在彈性狀態(tài)下確定的有限元安全系數(shù)十分接近于極限平衡法[8]。對(duì)此，為確定一個(gè)臨界滑裂面許多研究者做了進(jìn)一步的研究，所獲取的臨界滑裂面和最小安全系數(shù)比較接近于極限平衡法，且二者的計(jì)算流程基本相似。

采用有限元進(jìn)行計(jì)算時(shí)選擇巖塊、節(jié)理分別作為滑體變形和強(qiáng)度的參數(shù)，若將安全可靠性最低的坡面作為滑裂面，則該條件下的抗滑力和滑動(dòng)力之比即為安全系數(shù)K，通過對(duì)應(yīng)力的積分計(jì)算確定滑動(dòng)力和抗滑力。為了求得各個(gè)單元上的應(yīng)力狀況應(yīng)先將目標(biāo)結(jié)構(gòu)體離散化呈四邊形基本單元，然后對(duì)單元內(nèi)任意斜截面上的切應(yīng)力、正應(yīng)力利用有限元法進(jìn)行計(jì)算，其表達(dá)式如下：

(1)

(2)

式中：τα、σα分別代表各單元斜截面上的切應(yīng)力和正應(yīng)力；σx、σy分別代表沿水平和豎直方向上單元的正應(yīng)力；α、τx分別代表斜截面水平方向與外法線之間的夾角、基本單元受到的切應(yīng)力。

計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示，在傾角為α、β的兩條軟弱結(jié)構(gòu)面上分布有第一、第二滑裂面AB和BC，與水平方向成θ夾角的第三條滑動(dòng)面為CD，滑落體自重為G。為搜索安全系數(shù)最小的滑裂面可改變水平方面與第三滑裂面之間的夾角，即確定最危險(xiǎn)滑裂面，滑動(dòng)力和抗滑力在第一、二、三滑裂面上一次為τ1、σ1、τ2、σ2、τ3、σ3。

圖1 計(jì)算簡(jiǎn)圖

材料的摩擦系數(shù)和初始黏聚力在安全系數(shù)K值為1時(shí)分別為f=f/K、c=c/K，則經(jīng)過n個(gè)單元的所有斜截面上的應(yīng)力代數(shù)和即為第一滑裂面上的滑動(dòng)力τ1、抗滑力σ1，計(jì)算式如下：

(3)

(4)

式中：ταi、σαi分別為第i單元的α斜截面在第一滑裂面的切應(yīng)力與正應(yīng)力；ci、fi分別為第i單元的黏聚力和摩擦系數(shù)；li為α斜截面在第i單元上的長(zhǎng)度。

根據(jù)下述計(jì)算公式確定剩余力R1在第一滑裂面上的值，即：

R1=α1-τ1

(5)

在R1值為正的情況下，則剩余力在第一滑裂面上為推力，采用公式T1=R1cos(α+θ)轉(zhuǎn)換計(jì)算至第三滑裂面上的推力；在R1值為負(fù)的情況下，則剩余力在第一滑裂面上為抗滑力，采用公式Z1=|R1cos(α+θ)|轉(zhuǎn)換計(jì)算至第三滑裂面上的阻力。同理，可求解剩余力在第二滑裂面上的數(shù)值。采用如下計(jì)算公式確定安全系數(shù)在第三滑裂面上的數(shù)值，即：

(6)

式中：M1、M2分別代表剩余推力、阻力在第一、二滑動(dòng)面上之和。

通過對(duì)比分析初始K值和所求得的K值，若滿足計(jì)算精度要求則計(jì)算結(jié)果即為最終的安全系數(shù)；否則，應(yīng)重新迭代計(jì)算，直至符合計(jì)算精度要求。

2 實(shí)例分析

遼寧省某水利水電工程主要由蓄水庫(kù)和水利設(shè)施機(jī)組構(gòu)成，上、下水庫(kù)之間主要由永久道路連接。巖體邊坡的地震加速度為0.05g，抗震設(shè)防烈度為6°，有高速公路、城鎮(zhèn)居民等建設(shè)用地分布于上游邊坡地區(qū)，庫(kù)區(qū)沿線巖質(zhì)邊坡受荷載、風(fēng)化等影響強(qiáng)烈且?guī)r體松動(dòng)邊坡較多，兩條非貫通軟弱結(jié)構(gòu)面分布于傾角為45°的巖體邊坡內(nèi)，軟弱結(jié)構(gòu)面自上而下的傾角依次為56°、20°，一旦發(fā)生失穩(wěn)滑坡，不僅嚴(yán)重威脅著過路車輛與工作人員的安全，而且對(duì)水庫(kù)河流造成嚴(yán)重的水體污染。對(duì)穩(wěn)定性利用文中所述方法進(jìn)行對(duì)比分析，邊坡的材料力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 基于有限元法的巖體及結(jié)構(gòu)面材料參數(shù)

對(duì)邊坡的抗滑穩(wěn)定性分別采用有限元應(yīng)力代數(shù)和法與剩余推力法進(jìn)行求解計(jì)算，結(jié)果見表2。

表2 基于不同角度的安全系數(shù)計(jì)算值

根據(jù)表2可知，隨第三滑裂面角度的變化應(yīng)力代數(shù)和法計(jì)算得到的K值表現(xiàn)出單調(diào)遞減趨勢(shì)，該變化趨勢(shì)與工程實(shí)際不符；隨著角度的變化剩余推力法求解的安全系數(shù)呈現(xiàn)出先減少后增大的變化特征，該變化特征與實(shí)際工程保持一致。

基于剩余推力法搜索到的最危險(xiǎn)滑裂面發(fā)生在第三滑裂面與水平方向夾角為29.5°處，所對(duì)應(yīng)的K=2.600，在同等條件下應(yīng)力代數(shù)和法計(jì)算得到的K=3.30，由此可見剩余推力法具有更高的科學(xué)準(zhǔn)確性。進(jìn)一步分析其原因?yàn)閼?yīng)力代數(shù)和法未考慮滑裂面角度的影響，只是將各滑面上的力進(jìn)行簡(jiǎn)單的相加得到的安全系數(shù)不準(zhǔn)確；而考慮了各滑裂面間夾角對(duì)力傳遞影響的有限元剩余推力算法，計(jì)算得到的邊坡安全系數(shù)更加符合工程實(shí)際情況。

隨第三滑面與水平方向夾角θ的改變剩余推力法求得的邊坡安全系數(shù)K的變化規(guī)律如圖2。根據(jù)圖2可知，剩余推力算法求得的K值在豎直和水平滑裂面上很大，巖體邊坡結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，該方法能夠確定安全系數(shù)最小值。隨著夾角θ的增大應(yīng)力代數(shù)和法求得的邊坡安全系數(shù)K呈減小趨勢(shì)，K值在豎直滑裂面上最小，該變化特征與實(shí)際情況相違背，因此基于剩余推力算法求解的安全系數(shù)更加能夠反映工程實(shí)際情況，具有較好的科學(xué)合理性。

圖2 夾角θ與K值的變化關(guān)系

3 結(jié) 論

文章在第三滑裂面上通過轉(zhuǎn)換計(jì)算各滑裂面上的剩余力提出有限元剩余推力法，通過對(duì)比分析傳統(tǒng)的應(yīng)力代數(shù)和法計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了該方法的可靠性與準(zhǔn)確性，得出的主要結(jié)論如下：

1)考慮安全系數(shù)受滑裂面間夾角因素的影響作用，在傳統(tǒng)的應(yīng)力代數(shù)和法的基礎(chǔ)上提出有限元剩余推力法，對(duì)最危險(xiǎn)滑裂面采取改變滑裂面傾角的方法確定。

2)工程實(shí)例表明，較傳統(tǒng)的應(yīng)力代數(shù)和法計(jì)算結(jié)果有限元剩余推力算法能夠更加符合工程實(shí)際情況。所以，較應(yīng)力代數(shù)和法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性剩余推力法更加科學(xué)可靠。