薛 超

(遼寧省遼陽水文局，遼寧 遼陽 111000)

0 引 言

在人類社會(huì)進(jìn)步發(fā)展中水資源發(fā)揮著重要的作用，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展與城市規(guī)模的不斷擴(kuò)展，各行業(yè)用水量需求急劇增大，如何科學(xué)有效的評價(jià)分析水資源承載力成為當(dāng)前水文水資源研究的重要課題[1-3]。目前，關(guān)于水資源承載力國內(nèi)外諸多學(xué)者取得了豐碩的研究成果，形成了相應(yīng)的理論方法，但因水資源系統(tǒng)的模糊性和復(fù)雜性特征，還沒有形成統(tǒng)一、完善的評價(jià)體系。

當(dāng)前，應(yīng)用于承載力評價(jià)的方法較多，如層次分析法、背景分析法、主成分分析法、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型、極大熵權(quán)法、DPSIR模型、模糊綜合評判法及多目標(biāo)決策法等，在具體的分析過程中這些方法各有特點(diǎn)，模型精度難以控制且均存在一定的局限性?？紤]到各評價(jià)指標(biāo)在承載力分析時(shí)可能存在的矛盾性、模糊性和不相容性的情況，直接處理時(shí)通常存在較大的困難。對此，蔡文教授提出的一種物元可拓模型可用于解決事物的環(huán)境條件與功能目標(biāo)之間的不相容問題，在許多領(lǐng)域中可拓集理論得到了普遍的應(yīng)用。文章依據(jù)前人研究成果，在水資源承載力評價(jià)中提出一種基于可拓理論的模型，為直觀的反映區(qū)域水資源狀況引入計(jì)算可拓關(guān)聯(lián)度的關(guān)聯(lián)函數(shù)，并以遼陽市為例驗(yàn)證了該模型的科學(xué)性與可行性。

1 可拓學(xué)理論分析

1.1 物元理論

將區(qū)域水資源承載力N的特征定義為c，N關(guān)于c的量值引入v表示，則可拓理論中以有序的三元組描述事物的物元，記為R=(N,c,v)。一般情況下，區(qū)域水資源承載力存在多個(gè)特征，設(shè)存在的n個(gè)特征c1,c2,c3,…,cn的多維物元R=(N,C,V)，所對應(yīng)的量值為v1,v2,v3,…,vn，由此可構(gòu)成一個(gè)n維物元矩陣，其表達(dá)式為：

(1)

式中：R的分物元定義為Ri=(N,ci,vi)。根據(jù)引入的多維物元模型可定量和定性描述物元，為物元模型的構(gòu)建提供計(jì)算依據(jù)。

1.2 可拓集理論

為了能夠定量化處理問題的解決過程，可拓集合理論提供了與之相適應(yīng)的數(shù)學(xué)工具。設(shè)代評價(jià)對象的論域?yàn)閁，且論域中的任一元素表示為x，則定義可拓集A的表達(dá)式如下：

(2)

式中：y=k(x)為關(guān)聯(lián)函數(shù)，論域U中的元素可通過K(x)映射到[-∞，+∞]范圍的關(guān)聯(lián)度。

在計(jì)算應(yīng)用時(shí)關(guān)聯(lián)函數(shù)的形式較多，若設(shè)X0=、X=，且滿足條件X0∈X，則可選用下式反映初等關(guān)聯(lián)函數(shù)，即：

(3)

關(guān)于區(qū)間X、X0的關(guān)聯(lián)度可利用關(guān)聯(lián)函數(shù)來計(jì)算，其中X、X0分別為節(jié)域和經(jīng)典域。若分母在計(jì)算公式(3)中為0，則K(x)=-ρ(x,X0)/lx0，此時(shí)X0的長度表示為lX0。

K(x)值的大小反映了x隸屬于某一等級的程度，在不同區(qū)間取值時(shí)K(x)所代表的含義存在一定差異，具體可分為如下3種情況：若K(x)≥0，則代表某一評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下水資源承載力達(dá)到目標(biāo)要求，且接近該標(biāo)準(zhǔn)上限的程度隨其值的增大而增加；若K(x)值處于-1-0之間，則代表某評價(jià)等級下水環(huán)境承載力不滿足目標(biāo)要求，但存在轉(zhuǎn)化為目標(biāo)要求的條件，K(x)值越小則能夠轉(zhuǎn)化的條件越好；若K(x)值小于-1，則代表水資源無法達(dá)到承載力標(biāo)準(zhǔn)要求，并且不具備轉(zhuǎn)化為預(yù)期目標(biāo)的條件。

2 水資源承載力可拓評價(jià)

由多個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成的水資源承載系統(tǒng)通常存在多個(gè)影響因素，且各因素普遍存在相互制約、相互矛盾的關(guān)系。如何綜合考慮各個(gè)因素、兼顧各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，實(shí)事求是的科學(xué)評價(jià)區(qū)域水資源實(shí)際狀況為水資源管理者較為常見的問題?？赏貙W(xué)中多維物元的概念可用于定性地表征待描述問題，而關(guān)聯(lián)函數(shù)又為水資源承載力的定量評價(jià)提供計(jì)算工具，因此該方法通過描述物元及其變化規(guī)律可實(shí)現(xiàn)多因子、不相容復(fù)雜問題的定量化處理。

2.1 確定評價(jià)集物元模型

引入評價(jià)方案集為F={F1,F2,…,Fm}，所對應(yīng)的特征集為C={C1,C2,…,Cm}，參評指標(biāo)與各特征一一對應(yīng)，由此可建立備選方案Fi的物元模型，其表達(dá)式為：

(4)

式中：Vi=[vi1，v21，…，vin]為關(guān)于特征Cj給定的備選方案Fi的量值向量。

根據(jù)區(qū)域水資源開發(fā)利用實(shí)際狀況和各指標(biāo)量值區(qū)間構(gòu)建理想方案物元模型，從而科學(xué)評價(jià)承載力水平，即：

(5)

式中：F*為承載力評價(jià)理想方案；Vj為關(guān)于特征Cj給定的理想方案F*的量域，即特征Cj的經(jīng)典域；Vpj為依據(jù)各特征量值的最大可能區(qū)間確定的容許量域，即特征Cj的節(jié)域。

2.2 計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)值

為了能夠定量的描述不相容問題考慮利用具體的函數(shù)值來表征，水資源承載力各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度即為具體的數(shù)值，其表達(dá)式如下：

(6)

(7)

理想方案與評價(jià)方案之間的貼近程度利用關(guān)聯(lián)度表征，關(guān)聯(lián)度越大則二者的接近程度越高，相應(yīng)的承載力水平越高；反之，則承載力水平越低。

2.3 基于熵值法的權(quán)重計(jì)算

承載力評價(jià)結(jié)果的可靠性與參評指標(biāo)權(quán)重計(jì)算精度密切相關(guān)，為了準(zhǔn)確、客觀的反映區(qū)域水資源真實(shí)狀況，對各評價(jià)指標(biāo)考慮選用熵值法計(jì)算，其計(jì)算流程如下：

步驟一：選用歸一化處理公式確定各指標(biāo)初始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算方法為：

(8)

式中：xmax、xmin分別為各評價(jià)樣本中同一指標(biāo)的最優(yōu)、最劣值，根據(jù)不同參數(shù)的具體內(nèi)涵可分為越大越優(yōu)或越小越優(yōu)型兩種類型。

步驟二：根據(jù)熵的具體內(nèi)涵計(jì)算n個(gè)評價(jià)指標(biāo)在m個(gè)方案中的熵值，其表達(dá)式為：

(9)

步驟三：然后利用如下公式確定水資源承載力各指標(biāo)的權(quán)重，即：

(10)

3 實(shí)例應(yīng)用

根據(jù)遼陽市統(tǒng)計(jì)年鑒、水資源公報(bào)等資料，對各分區(qū)水資源承載力狀況利用建立的物元可拓模型進(jìn)行科學(xué)評價(jià)。

3.1 區(qū)域概況

遼陽市屬于遼寧省下轄的地級市，介于E122°35'-123°40'，N40°42'-41°36'之間，占地面積4744km2。該區(qū)域地處濕潤、半濕潤季風(fēng)氣候區(qū)，因地貌形態(tài)差異遼陽地區(qū)的氣候特征各不相同，整體表現(xiàn)為春季多風(fēng)干燥、冬季寒冷漫長、晝夜溫差較大，年均降水量800-900mm之間且夏季多大雨、暴雨。獨(dú)特的地質(zhì)構(gòu)造、氣候條件、地貌特征等決定了遼陽地區(qū)各分區(qū)的降水量存在差異，其中降水量較多的區(qū)域位于東部的低山丘陵區(qū)，北部的平原區(qū)降水量較少處于500-700mm之間。境內(nèi)大小河流縱橫交錯(cuò)，其中流程在10km以上的河流29條，在5km以上的約86條，這些大小河流構(gòu)成了渾河、太子河兩大水系[4-6]。

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、人口規(guī)模的擴(kuò)大以及各行業(yè)用水量的急劇增大，遼陽市水資源供需矛盾十分突出，再加上地下水過度開采、農(nóng)業(yè)灌溉用水效率低以及水體污染嚴(yán)重等因素，該區(qū)域水資源承載力持續(xù)下降并嚴(yán)重威脅著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展[7-8]。

3.2 選取評價(jià)指標(biāo)

根據(jù)遼陽市水環(huán)境質(zhì)量報(bào)告、水資源公報(bào)及統(tǒng)計(jì)年鑒，結(jié)合當(dāng)?shù)厮Y源利用現(xiàn)狀和已有評價(jià)指標(biāo)成果，選擇7個(gè)能夠基本反映水資源系統(tǒng)特征的代表性指標(biāo)，見表1。然后參考相關(guān)資料將評判標(biāo)準(zhǔn)劃分為3個(gè)等級，其中1級代表進(jìn)一步開發(fā)利用水系統(tǒng)的空間較小且水資源承載力很差，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展受水資源問題的影響顯著；3級代表水系統(tǒng)開發(fā)利用程度較小且水資源承載力很高，具有較強(qiáng)的維持區(qū)域自然、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)和人口之間協(xié)調(diào)發(fā)展的承載能力；2級處于上、下兩個(gè)等級之間的過渡水平，即水系統(tǒng)開發(fā)利用程度中等仍具有一定的開發(fā)潛力，區(qū)域內(nèi)各子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展基本可以得以保證，承載力一般。

表1 遼陽市水資源承載力評判指標(biāo)及等級劃分

3.3 水資源承載力評價(jià)

將遼陽市水資源承載力評價(jià)按照行政分區(qū)分為5個(gè)區(qū)域，即太子河區(qū)、弓長嶺區(qū)、文圣區(qū)、宏偉區(qū)和白塔區(qū)，不同區(qū)域的承載力等級臨界值以及評價(jià)指標(biāo)初始數(shù)值見表2。根據(jù)表2各參數(shù)值，可構(gòu)成承載力評價(jià)方案。

表2 遼陽市各分區(qū)承載力指標(biāo)特征值

1)基于熵權(quán)法的權(quán)重計(jì)算。對各指標(biāo)初始數(shù)據(jù)利用公式(8)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算結(jié)果為：

對各評價(jià)方案集的熵值利用計(jì)算公式(9)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如下：

將各指標(biāo)權(quán)重利用公式(10)計(jì)算確定，結(jié)果為：

wj=(0.0645,0.1588,0.1347,0.2116,0.2097,0.1201,0.1006)

根據(jù)文中所述計(jì)算流程和各評價(jià)指標(biāo)的初始數(shù)值，確定水資源承載力理想方案為：F*=(x1,x2,x3,x4,x5,x6)=(30-50,3-10,5-20,0.5-2,0.5-2,4500-5000,2-2.5)。然后結(jié)合各參數(shù)量值最大可能區(qū)間，確定節(jié)域?yàn)閂p1=(20,110)、Vp2=(0,100)、Vp3=(0,100)、Vp4=(0,80)、Vp5=(0,80)、Vp6=(6000,1000)Vp7=(0,3)。采用關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式可有：λ1=0.755、λ2=1.272、λ3=1.460、λ4=0.617、λ5=1.593、λ6=0.515、λ7=1.137。

結(jié)合遼陽市水資源開發(fā)利用狀況和綜合評價(jià)計(jì)算結(jié)果確定判別標(biāo)準(zhǔn)，其中1、2、3級的關(guān)聯(lián)度取值區(qū)間依次為≤0.515、0.515-0.137、≥0.137，各分區(qū)承載力評價(jià)結(jié)果見表3。

表3 遼陽市水資源承載力評價(jià)

從表3可以看出，遼陽市各分區(qū)水資源承載力由高到低排序依次為：白塔區(qū)、文圣區(qū)、弓長嶺區(qū)、太子河區(qū)、宏偉區(qū)；另外，水資源承載力屬于3級的有白塔區(qū)、文圣區(qū)、弓長嶺區(qū)，這些區(qū)域的水資源系統(tǒng)開發(fā)利用程度較小且水資源承載力較高，具有較強(qiáng)的維持區(qū)域自然、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)和人口之間協(xié)調(diào)發(fā)展的能力；評價(jià)結(jié)果屬于2級的有太子河區(qū)、宏偉區(qū)，這些地區(qū)的水資源系統(tǒng)開發(fā)利用程度中等仍具有一定的開發(fā)潛力，經(jīng)濟(jì)社會(huì)在一定程度上受到水資源短缺的影響。評價(jià)結(jié)果與遼陽市水資源實(shí)際狀況基本保持一致，文中所選用的模型具有良好的可行性與合理性。

4 結(jié) 論

基于理想方案和評價(jià)方案物元模型的可拓評價(jià)法，可將區(qū)域水資源承載力狀況利用采用可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)給予科學(xué)評價(jià)。實(shí)踐表明，對區(qū)域水資源狀況利用可拓理論評價(jià)具有科學(xué)合理性性，可為定量評價(jià)和定性分析水資源狀況提供一種新的方法。

在水資源承載力評價(jià)中引入原理清晰、計(jì)算簡單的可拓評價(jià)模型，對各指標(biāo)權(quán)重引入熵值理論計(jì)算確定，從而有效避免了主觀性判斷對評價(jià)結(jié)果的影響，提高了評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。