馬澤枝

(山東淄博第一中學(xué) 山東 淄博 255200)

路真真

(濟(jì)南西城實(shí)驗(yàn)中學(xué) 山東 濟(jì)南 250000)

2019年高考全國(guó)理綜卷Ⅰ第24題的物理情境是一道帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，分為兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，過(guò)程一是粒子僅受洛倫茲力在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，過(guò)程二是粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng).本題考查學(xué)生物理綜合分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.定圓心、畫(huà)軌跡，借助數(shù)學(xué)平面幾何和三角函數(shù)知識(shí)求出半徑，是解題的基本方法.通過(guò)閱卷發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不能靈活地運(yùn)用這種數(shù)理結(jié)合方法解決問(wèn)題，求解過(guò)程中出現(xiàn)許多問(wèn)題，導(dǎo)致得分并不理想.本文分析了閱卷中學(xué)生出現(xiàn)的幾種典型錯(cuò)誤，并對(duì)今后教學(xué)提出了針對(duì)性的建議.

1 原題與解答過(guò)程

【原題】如圖1所示，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外.一帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出.已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力.求

(1)帶電粒子的比荷；

(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間.

圖1 原題題圖

1.1 第一小題的求解過(guò)程

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示.

圖2 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡

設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v.由動(dòng)能定理得

(1)

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得

(2)

由幾何關(guān)系知

(3)

聯(lián)立式(1)～(3)得

(4)

第一小題涉及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，著重考察學(xué)生對(duì)基本物理模型的分析能力.如圖2所示，畫(huà)出帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵.用“畫(huà)軌跡，找圓心，定半徑”的常規(guī)方法就可以解決此問(wèn)題.

1.2 第二小題的求解過(guò)程

解法一：(考試中心公布的答案，先求總的路程，然后求解總時(shí)間)

由幾何關(guān)系知，帶電粒子射入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到x軸所經(jīng)過(guò)的路程為

(5)

帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為

(6)

聯(lián)立式(2)、(4)、(5)、(6)得

(7)

解法二：(分兩段運(yùn)動(dòng)過(guò)程求解時(shí)間)

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則

(8)

(9)

設(shè)粒子在磁場(chǎng)外做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，路程為s，則

帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為

t=t1+t2

代入t1和t2得

第二小題求粒子總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，著重考察學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.解法一對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，對(duì)學(xué)生的綜合分析能力要求較高.解法二分兩個(gè)過(guò)程分步求解，在閱卷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的考生用的是解法二.

2 學(xué)生出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤

第24題物理情境是帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，考察學(xué)生對(duì)基本物理模型的理解和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.題目并不復(fù)雜，但是學(xué)生得分情況并不理想，下面分析閱卷中發(fā)現(xiàn)的幾種典型錯(cuò)誤.

2.1 未根據(jù)具體情境建立勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型

2.2 求解不規(guī)范

考生沒(méi)有養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，具體表現(xiàn)如下：

(1)出現(xiàn)大量連等式，如果連等式中出現(xiàn)一處錯(cuò)誤，整個(gè)等式將不得分.例如

以上兩式第一個(gè)等號(hào)均成立，如果分開(kāi)寫(xiě)，都有得分點(diǎn).但是最終計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，得分均為零，閱卷中發(fā)現(xiàn)有很大比例的考生因此丟分.

(2)沒(méi)有用題目中給出的已知量去表達(dá)，例如

(3) 物理量表征不規(guī)范，生搬硬套公式，如動(dòng)能定理寫(xiě)成

甚至有少數(shù)考生電荷量用e表示，動(dòng)能定理寫(xiě)成

這些都是不規(guī)范的.在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)該提醒學(xué)生，e一般代表電子的電荷量.

2.3 數(shù)學(xué)運(yùn)算出錯(cuò)

如果題目是具體數(shù)值運(yùn)算，學(xué)生計(jì)算能力尚可，但是關(guān)于字母運(yùn)算的題目，總是很容易丟分，具體表現(xiàn)在：

(1)計(jì)算結(jié)果的表達(dá)上丟三落四，例如

(2)沒(méi)有將結(jié)果化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式，例如

s=dsin 45°tan 30°

3 教學(xué)建議

3.1 重視物理概念和物理規(guī)律 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

3.2 重視培養(yǎng)數(shù)理結(jié)合能力

在教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理結(jié)合意識(shí)，提升學(xué)生自覺(jué)、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行分析的能力.在講授帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型時(shí)，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是關(guān)鍵，一定要培養(yǎng)學(xué)生精確作圖的習(xí)慣.

重視數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，特別是字母運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生用量綱分析法檢驗(yàn)物理表達(dá)式的正確性，加深對(duì)物理量的理解.加強(qiáng)字母運(yùn)算訓(xùn)練，不僅讓學(xué)生分析建立物理模型，同時(shí)還要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的求解過(guò)程.

3.3 加強(qiáng)解題規(guī)范訓(xùn)練 培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣

解題的規(guī)范化有助于學(xué)生在考試中發(fā)揮出自己的真實(shí)水平，減少物理試卷的失分率，提高自身的知識(shí).教師應(yīng)在平時(shí)教學(xué)中注意對(duì)學(xué)生解題規(guī)范化的指導(dǎo)和訓(xùn)練，做到：

(1)審題能力的培養(yǎng)，審清題意是解決問(wèn)題最重要的一步.在教學(xué)過(guò)程中，帶領(lǐng)學(xué)生一起審題，提問(wèn)題目的關(guān)鍵詞是什么？解題的切入點(diǎn)是什么？正確把握題目信息；

(2)書(shū)寫(xiě)規(guī)范的培養(yǎng)，課堂上注意規(guī)范書(shū)寫(xiě)方程，正確表征物理量，平時(shí)的練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有不規(guī)范的行為，如寫(xiě)連等式，結(jié)果沒(méi)有用題目中已知量表達(dá)等，教師應(yīng)及時(shí)的指出錯(cuò)誤.

培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題習(xí)慣，有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范有序，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.