魏丙坤，尤 文，關(guān)常君

(長春工業(yè)大學電氣與電子工程學院，長春 130012)

AOD爐(argon oxygen decarburization furnace)冶煉過程與轉(zhuǎn)爐冶煉相似，最早通過經(jīng)驗冶煉法進行終點控制，該方法對于從業(yè)者經(jīng)驗要求較高，且給工作人員帶來極大的危險威脅，冶煉生產(chǎn)率低，其精度也得不到有效保障。如此則使得終點控制技術(shù)逐漸向自動化方向發(fā)展[1]。

受限于機理的復雜性，AOD爐動態(tài)控制發(fā)展極為迅速。尤佳等[2]提出了一種利用爐口火焰紋理進行轉(zhuǎn)爐吹煉終點的判斷與分析方法。而后，Xie等[3]基于副槍檢測信息判斷熔池內(nèi)碳含量，形成了新的的終點控制技術(shù)。Hu等[4]將爐氣分析技術(shù)用于轉(zhuǎn)爐控制之中。楊楚榮[5]在其基礎(chǔ)之上提出了一種將爐氣分析與副槍技術(shù)相結(jié)合的轉(zhuǎn)爐終點控制方案。此后，祁騰遠[6]對這二者結(jié)合的系統(tǒng)進行了相應的改進。Fei等[7]提出在轉(zhuǎn)爐煉鋼過程中融入主成分分析(principal components analysis，PCA)和BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡算法，且建立了相應的模型進行終點控制。Zhou等[8]則融合了深度學習與改進遺傳算法，實現(xiàn)了混合模型控制。對于靜態(tài)模型控制方面，馬海濤[9]在2011年提出了一種基于推理控制的AOD爐終點控制系統(tǒng)。隨著近年來激光誘導擊穿光譜(laser induced breakdown spectroscopy，LIBS)技術(shù)的快速發(fā)展，已可以實現(xiàn)在線碳含量檢測，進而可在推理控制的基礎(chǔ)上更近一步，使用內(nèi)?？刂品椒ńOD爐碳含量終點控制系統(tǒng)，該方法可使外界不可測擾動對系統(tǒng)的影響得到消除，但其濾波器時間常數(shù)的選擇卻較為困難。在內(nèi)?？刂频幕A(chǔ)上，在保證溫度約束條件不超限的情況下，建立專家控制系統(tǒng)，使內(nèi)?？刂破髦袨V波器時間常數(shù)實現(xiàn)自動調(diào)節(jié)，以提高系統(tǒng)的快速響應能力。

1 內(nèi)?？刂?/h2>

圖1 內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)框圖

由圖1可求出系統(tǒng)輸出為

(1)

D(s)B(s)

(2)

(3)

受到設(shè)定值階躍擾動影響時，有：

Y(0)=0

(4)

從式(4)可以看出，內(nèi)?？刂频南到y(tǒng)輸出始終都是穩(wěn)態(tài)無偏的[10]，在實際過程中加以運用，可使擾動不可測的問題得到有效解決，這也是該控制策略的優(yōu)點之一。

從理論角度出發(fā)，內(nèi)?？刂频目刂破鲬摫辉O(shè)定為[11]

(5)

但上述結(jié)構(gòu)在實際模型中通常是不可實現(xiàn)的，往往需要串聯(lián)一個濾波器，進而將IMC控制器設(shè)計為

(6)

2 模型建立

2.1 碳含量模型建立

在高碳鉻鐵冶煉過程中，爐內(nèi)同時進行的反應均需要氧氣的加入。而鐵水中各組分元素的反應速度與這一反應進行過程中所分得的氧氣量有著密切的聯(lián)系，不需要過多考慮吹入惰性氣體給各組分元素氧化速率帶來的影響。因此，對于整個模型的建立而言，找到各組分元素氧化速率與氧氣流量間的關(guān)系是一個關(guān)鍵步驟。

選用鐵水中各組分元素競爭性氧化反應的吉布斯自由能估算各組分元素在冶煉過程中所分配得的氧氣量[12]。

各元素在鋼液中的化學反應方程式：

(7)

(8)

(9)

反應過程中各元素的吉布斯自由能計算公式：

(10)

(11)

(12)

各元素在冶煉過程中所分得氧氣的比例：

(13)

(14)

(15)

各元素反應速率計算：

(16)

(17)

(18)

將鐵水溶液視為理想溶液，則反應過程中各組分活度為組分元素在鐵水溶液中的摩爾分數(shù)。

在求解碳含量與氧氣供給速度的關(guān)系時，鐵水中各元素化學反應方程[式(7)～式(9)]皆用于推算各元素反應過程中的吉布斯自由能[式(10)～式(12)]，而后用以計算不同元素氧化反應過程所占的分氧比[式(13)～式(15)]，進而代入式(18)中計算脫碳速率。

通過計算，求出碳含量變化速率與氧氣供給速率的關(guān)系式：

(19)

對式(19)求拉普拉斯變換，則得到實際模型與控制通道數(shù)學模型均為

(20)

2.2 溫度約束模型建立

AOD爐溫度平衡公式[13]：

WmcmT+QOdtρOcOT0+QsubdtρsubcsubT0+WscsT+

(T+dT)

(21)

式(21)中：Ws為熔渣總質(zhì)量；Qsub為惰性氣體供給速率；ΔHi為組分元素i的熔化焓；T為鋼液溫度；T0、Td分別為氣體溫度(室溫)及其初始溫度；ρi為i物質(zhì)的密度；ci為i物質(zhì)的比熱容；Mi為i物質(zhì)摩爾質(zhì)量。

熔池溫度變化率：

{QOρOcO[(1-η)Td-T0]+Qsubρsubcsub(Td-T0)+qloss}+

(22)

式(22)中：qloss為整個爐體的熱損失。

鋼液中各組分元素的氧化反應方程式及熔化焓計算公式如式(23)～式(28)所示：

(23)

ΔHC=ΔHCO-ΔHC(s)-0.5ΔHO=11 852-

(24)

(25)

ΔHCr=ΔHCr2O3-ΔHCr(s)-1.5ΔHO=11 519-

(26)

(27)

ΔHSi=ΔHSiO2-ΔHSi(s)-ΔHO=30 658-(2.15T+

1.45×10-4T2)

(28)

針對AOD爐的熱損失，做了一維穩(wěn)態(tài)傳熱過程的假設(shè)[14-15]，將爐體看作單層圓筒壁，分為上下兩個部分進行模型建立。上半部分為爐內(nèi)氣體通過四面爐壁向外散熱的過程；下半部分則是爐內(nèi)鐵水通過爐壁與爐底向外傳熱的過程。并將二者相加，視作整個爐體的熱損失，即式(22)中的qloss。

上、下兩部分熱損失公式分別如式(29)、式(30)所示：

(29)

(30)

通過爐體尺寸數(shù)據(jù)，可計算出其總熱損：

qloss=Φ1+Φ2=108.81T-20 446.28

(31)

式中：Φi為第i部分熱損失；Ai為第i個傳熱部分的面積；λi為第i部分導熱系數(shù)；δ為傳熱層厚度。

在計算溫度與供氧速率與惰性氣體供給速率的過程中，需對式(21)進行變形，求得式(22)，與求碳含量模型相同，式(7)～式(15)皆為式(16)～式(18)的計算服務。鋼液中各元素氧化方程[式(23)、式(25)、式(27)]用于計算反應過程中各元素的熔化焓，即式(24)、式(26)與式(28)，最終將式(16)～式(18)、式(24)、式(26)、式(28)以及式(31)代入到式(22)中。

計算式(22)，可獲得溫度變化速率與供氧速率之間的關(guān)系式為

2.33×10-5T

(32)

對其進行簡化，且進行拉普拉斯變化后，得出傳遞函數(shù)：

(33)

在實際冶煉過程中，溫度控制極為重要，若溫度過低，鋼液中的各組分元素則無法得到充分的反應，進而使煉出的合金無法滿足要求，若溫度過高則會一定程度降低爐襯的使用壽命，提高冶煉成本，甚至會產(chǎn)生噴濺的情況，危及工作人員生命安全。假設(shè)如爐鐵水溫度為1 200 ℃，即1 473 K，且將溫度約束設(shè)定為1 750 ℃，即2 023 K。在不超過這一溫度的情況下，為滿足這一約束條件。

2.3 IMC控制器設(shè)計

結(jié)合式(6)、式(19)，可將IMC控制器設(shè)計為

(34)

Tf的大小對系統(tǒng)輸出響應的快慢有著直接的影響。在此前的工作過程中，人為地將Tf這一參數(shù)設(shè)定為300，從而使整個系統(tǒng)仿真時間與實際過程時間相匹配，其供氧速率伴隨著鋼液內(nèi)碳含量的不斷降低而降低。

在進行內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計時，融入專家控制系統(tǒng)，從而實現(xiàn)Tf這一參數(shù)的自動調(diào)節(jié)，以使得在滿足極限供氧速率，和溫度約束的雙重條件下，盡可能使整個系統(tǒng)的動態(tài)響應得到最大程度提升。

3 專家控制系統(tǒng)建立

設(shè)計結(jié)合試驗用5 t AOD爐的實際情況，其頂槍的最大氣體供給速度為1 000 m3/h，底槍最大氣體流量為300 m3/h。在設(shè)計中，將整個冶煉過程分為三個階段，第一階段為8%～4%碳含量的中碳冶煉，采用頂吹的方式，碳含量高于6%時向爐內(nèi)吹入6∶1比例的氧氬混合氣體包，在4%～6%時，吹入 3∶1 比例的混合氣體包。第二階段為1%～4%碳含量的低碳冶煉，當碳含量為2%～4%時，采用頂?shù)讖痛档姆绞?，向爐內(nèi)吹入1∶1比例的氧氬混合氣體包。當碳含量為1%～2%時，采取底吹的方式，向爐內(nèi)吹入1∶3比例的氧氬混合氣體包。第三階段為碳含量0.25%～1%的微碳冶煉，采取底吹的方式，向爐內(nèi)吹入1∶6比例的混合氣體包。

通過換算，可計算得第一階段中碳含量比重占6%～8%時，極限供氧速率為18 571 dm3/min，4%～6%時的極限供氧速率為16 250 dm3/min，2%～4%階段這一速率最大值為8 333 dm3/min，1%～2%階段的則是1 250 dm3/min，碳含量處于0.25%～1%階段時該速率為714 dm3/min。

上述數(shù)值皆為理想狀態(tài)設(shè)備供給氧氣的峰值速率，在實際生產(chǎn)應用中，需留有1/3的余量，以保障設(shè)備的正常運行。因此，供氧速率通常只有理想狀態(tài)下的2/3，即碳含量6%～8%時，極限供氧速率為12 380 dm3/min，當碳含量4%～6%時的極限供氧速率為10 833 dm3/min，處于2%～4%階段時，這一速率最大值為5 555 dm3/min，1%～2%階段的則是833 dm3/min，0.25%～1%階段時，該速率為476 dm3/min。將其視作Tf調(diào)節(jié)的約束條件。通過計算，測得在不超過這最大供氧速率時，控制器中Tf取值分別為136.5、102、217.5、1 950、3 150，將上述參數(shù)建立成一個專家控制系統(tǒng)，如表1所示。

表1 專家控制系統(tǒng)

4 系統(tǒng)仿真與分析

4.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖2 專家內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

4.2 仿真曲線

設(shè)計利用MATLAB對系統(tǒng)進行仿真[16]，且在設(shè)計IMC控制器時添加專家控制系統(tǒng)，實現(xiàn)其參數(shù)自調(diào)整，并將該系統(tǒng)與取固定濾波器時間常數(shù)的系統(tǒng)進行比較，分析二者動態(tài)性能差距。仿真分析外在擾動對系統(tǒng)的影響時，會在500 s時給系統(tǒng)添加0.5倍的單位階躍信號，并將其視作外部擾動。

4.3 分析說明

由圖3的仿真曲線中可知，采用專家控制系統(tǒng)進行IMC控制器中Tf濾波器時間常數(shù)的調(diào)節(jié)，比人為設(shè)定固定常數(shù)有著更快的動態(tài)響應能力，可以有效縮短整個冶煉過程所需要的時間。

圖3 碳含量0.25%～8%時采用專家系統(tǒng)與Tf=300仿真曲線

由圖4可知，對于整個系統(tǒng)而言，即使在冶煉過程中存在著擾動，其最終輸出結(jié)果也不會產(chǎn)生任何的變化，這也是系統(tǒng)外環(huán)采用內(nèi)模控制進行設(shè)計最大的優(yōu)點，能夠有效克服外在不可測擾動對系統(tǒng)輸出的影響。

圖4 系統(tǒng)存在擾動與沒有擾動仿真曲線

圖5所示為溫度約束條件的曲線，從圖5可知整個冶煉過程中系統(tǒng)最終溫度為2 020 K，即 1 747 ℃，符合最初設(shè)定的條件。

圖5 溫度約束曲線

圖6所示為專家控制系統(tǒng)中Tf取不同數(shù)值時的供氧速率曲線，即Tf參數(shù)調(diào)節(jié)的約束條件情況，其階段性峰值皆小于所求出各階段的實際極限供氧速率。

圖6 氧氣供給速率曲線

4.4 實測數(shù)據(jù)分析

結(jié)合5t AOD爐中、低鉻試煉數(shù)據(jù)，第一實驗爐進行終點檢測時，碳含量為0.28%，用時30 min，對第二實驗爐做終點檢測時，碳含量為0.32%，用時26 min，而第三實驗爐終點檢測時，碳含量為0.35%，用時24 min，如表2所示。

表2 冶煉數(shù)據(jù)

而系統(tǒng)的仿真時間約為850 s，即14.5 min。相較于上述兩項數(shù)據(jù)，該設(shè)計有效縮短了冶煉時長，使得冶煉效率大幅度提升。

5 結(jié)論

(1)采用內(nèi)?？刂七M行碳含量控制系統(tǒng)外環(huán)設(shè)計，即使存在外部不可測擾動，在該控制系統(tǒng)中也可有效克服其對系統(tǒng)輸出帶來的影響，達到預期的控制效果。

(2)建立一套專家控制系統(tǒng)，用以進行IMC控制器中濾波器時間常數(shù)的自動調(diào)節(jié)，較之以固定常數(shù)作為濾波器時間常數(shù)，其在滿足溫度約束，避免冶煉過程中出現(xiàn)噴濺的情況下，可以有效提高整個控制系統(tǒng)的動態(tài)響應，實現(xiàn)冶煉時間的縮短，進一步提高冶煉效率。