楊 悅, 李風(fēng)雷*, 李蓉蓉

(1.太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院，太原 030024; 2.太原理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院，太原 030024)

太陽(yáng)能作為可再生清潔能源得到了社會(huì)的廣泛關(guān)注，具有非常好的應(yīng)用前景。太陽(yáng)能制冷是一種具有巨大節(jié)能潛力的制冷方式，可有效減少空調(diào)制冷的電力消耗，減輕化石能源燃燒帶來的環(huán)境污染。

其中，太陽(yáng)能噴射式制冷系統(tǒng)相較于蒸汽壓縮式制冷系統(tǒng)可以大幅度減少系統(tǒng)耗功，而且具有設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝維護(hù)便捷的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。噴射器與蒸汽壓縮式制冷系統(tǒng)中的壓縮機(jī)作用一致，對(duì)制冷劑起壓縮作用，是噴射制冷系統(tǒng)的核心部件。因此，前人對(duì)噴射器性能開展了大量的研究。Huang等[1]基于等壓混合理論提出了臨界模式下噴射器計(jì)算模型，并用實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證；Khalil等[2]用模擬計(jì)算的方法研究了噴射器結(jié)構(gòu)尺寸以及工況對(duì)系統(tǒng)的性能影響；Li等[3]對(duì)R134a噴射器的性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，指出噴射器喉部面積比對(duì)系統(tǒng)性能影響顯著；郝新月等[4]從噴射制冷系統(tǒng)以及制冷工質(zhì)等多方面研究了噴射與壓縮式制冷的研究發(fā)展現(xiàn)狀，指出噴射式制冷系統(tǒng)難以獲得較低的制冷溫度，性能系數(shù)低，仍需改進(jìn)。

在噴射系統(tǒng)中蒸發(fā)器和噴射器二次流體入口之間增加壓縮機(jī)，可有效提高系統(tǒng)性能，該系統(tǒng)稱為增壓噴射制冷系統(tǒng)。Zhao等[5]研究表明，增壓壓縮機(jī)出口壓力對(duì)系統(tǒng)性能有顯著影響，同時(shí)存在一個(gè)最優(yōu)壓力；Hernandez等[6]在對(duì)太陽(yáng)能增壓噴射制冷系統(tǒng)的性能研究中，發(fā)現(xiàn)發(fā)生溫度和冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能有較大的影響。

太陽(yáng)能增壓噴射制冷系統(tǒng)可利用太陽(yáng)能與電能實(shí)現(xiàn)高效制冷，目前，前人多從能量分析的角度進(jìn)行研究，而在能量分析的基礎(chǔ)上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的研究較少。現(xiàn)以R245fa為制冷工質(zhì)，建立系統(tǒng)的能量計(jì)算分析模型和分析模型，從系統(tǒng)性能系數(shù)、效率和部件損失等角度對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行分析，從而提高系統(tǒng)在數(shù)量和品質(zhì)上對(duì)能源的高效利用。

1 系統(tǒng)描述

圖1 太陽(yáng)能增壓噴射制冷系統(tǒng)

太陽(yáng)能增壓噴射制冷系統(tǒng)工作原理如圖1、圖2 所示。發(fā)生器出口的高溫高壓飽和氣態(tài)制冷劑7作為噴射器的一次流體進(jìn)入噴嘴，在噴嘴出口形成低壓并引射來自壓縮機(jī)的制冷劑3。兩股流體在噴射器內(nèi)等壓混合后經(jīng)過擴(kuò)壓室升壓。從噴射器排出的制冷劑4進(jìn)入冷凝器，冷凝到飽和液體狀態(tài)5后分為兩路，一路經(jīng)工質(zhì)泵增壓后回到發(fā)生器，另一路通過膨脹閥節(jié)流后進(jìn)入蒸發(fā)器內(nèi)蒸發(fā)，吸收室內(nèi)空氣熱量后變?yōu)轱柡驼羝评鋭?進(jìn)入壓縮機(jī)升壓。如此循環(huán)，完成制冷過程。

h為比焓值；P為壓力

2 計(jì)算模型

2.1 模型假設(shè)

為了簡(jiǎn)化模型，作如下假設(shè)：①制冷劑在發(fā)生器、冷凝器以及蒸發(fā)器出口均為飽和狀態(tài)；②以等熵效率考慮噴射器、壓縮機(jī)和工質(zhì)泵工作過程中的損失；③噴射器內(nèi)流體為理想流體，其等壓比熱及絕熱系數(shù)均為定值，并且噴射器內(nèi)流體流動(dòng)為一維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；④兩股流體在噴射器混合室內(nèi)等壓混合，二次流體在y-y截面發(fā)生壅塞現(xiàn)象[7]；⑤忽略一次流體在噴嘴入口處、二次流體入口處及混合流體在擴(kuò)壓室出口處的動(dòng)能；⑥假設(shè)噴射器內(nèi)壁是絕熱的。

2.2 各部件模型

2.2.1 噴射器模型

噴射器是太陽(yáng)能增壓噴射制冷系統(tǒng)的核心部件，噴射器的性能對(duì)系統(tǒng)性能有直接的影響。噴射器包括噴嘴、吸入室、混合室和擴(kuò)壓室,如圖3所示。

t-t為噴射器的喉部截面；1-1為噴嘴出口截面；y-y為假設(shè)一次流體與二次流體等壓混合的截面；m-m為混合室截面；d-d為擴(kuò)散室出口截面

一次流體通過噴嘴的質(zhì)量流量mp的計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：ηp為一次流體流經(jīng)噴嘴的等熵效率，取0.95；Pg為一次流體入口壓力，Pa；Tg為一次流體入口溫度，K；At為噴嘴喉部面積，m2；γ為制冷劑絕熱系數(shù)，γ=cp/cv，其中cp為定壓比熱容, J/(kg·K)；cv為定容比熱容, J/(kg·K)；R為氣體常數(shù)，J/(kg·K)。

噴嘴出口馬赫數(shù)Mp1由式(2)可得：

(2)

式(2)中：Ap1為噴嘴出口面積，m2。

根據(jù)假設(shè)條件，二次流體在y-y截面處馬赫數(shù)Msy=1，則二次流體在y-y截面處的壓力Psy由式(3)可得：

(3)

式(3)中：Pe為二次流體入口壓力，Pa。

根據(jù)假設(shè)條件，一次流體與二次流體在y-y截面處等壓混合，則Ppy=Psy，則一次流體在y-y截面處的馬赫數(shù)Mpy由式(4)可得：

(4)

一次流體在y-y截面處的面積、Apy二次流體在y-y截面處的面積、Asy二次流體在y-y截面處的壓力可由式(5)、式(6)計(jì)算得到：

(5)

Asy=Am-Apy

(6)

式中:φp為一次流體從噴嘴出口到y(tǒng)-y截面的損失系數(shù)，取0.92；Am為噴射器混合室面積, m2。

二次流體質(zhì)量流量ms計(jì)算公式如式(7)所示：

(7)

式(7)中:ηs為二次流體流經(jīng)噴嘴的等熵效率，取0.85;Te為二次流體入口溫度，K。

噴射系數(shù)μ的計(jì)算公式為

(8)

一次流體與二次流體混合后流體的流速Vm可由式(9)計(jì)算得到：

Φm(mpVpy+msVsy)=(ms+mp)Vm

(9)

式(9)中:φm為混合流體流經(jīng)混合室的損失系數(shù)，取0.88?；旌狭黧w的溫度Tm滿足式(10)：

(10)

混合流體的馬赫數(shù)Mm的計(jì)算公式為

(11)

噴射器出口壓力Pc計(jì)算公式如式(12)所示：

(12)

2.2.2 蒸發(fā)器模型

蒸發(fā)器換熱量Qe的計(jì)算公式為

Qe=ms(h1-h2)

(13)

式(13)中:h2、h1分別為蒸發(fā)器的入口和出口的比焓，kJ/kg。

2.2.3 發(fā)生器模型

發(fā)生器換熱量Qg公式為

Qg=mp(h7-h6)

(14)

式(14)中：h6、h7分別為發(fā)生器的入口和出口的比焓，kJ/kg。

2.2.4 冷凝器模型

冷凝器換熱量Qc公式為

Qc=(ms+mp)(h4-h5)

(15)

式(15)中:h4、h5分別為冷凝器的入口和出口的比焓，kJ/kg。

2.2.5 太陽(yáng)能集熱器模型

太陽(yáng)能集熱器吸收的有效熱量Qu滿足式(16)：

Qu=A[FRGηopt-FRUL(Tp-Ta)]

(16)

式(16)中:FR為集熱器的熱交換系數(shù)；ηopt為光學(xué)效率；UL為熱損失系數(shù)；A為集熱面積，m2;G為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，kW/m2；Tp為太陽(yáng)能集熱器中循環(huán)水的平均溫度，K；FRηopt[8]取0.8，F(xiàn)RUL取1.5；Ta為環(huán)境溫度，取303 K。

Tp=(Twi+Two)/2

(17)

式(17)中:Twi、Two分別為太陽(yáng)能集熱器循環(huán)水的進(jìn)口和出口水溫，K。

太陽(yáng)能集熱器得到的太陽(yáng)輻射熱量Qrad為

Qrad=AG

(18)

2.2.6 壓縮機(jī)模型

壓縮機(jī)耗功Wc如式(19)所示：

Wc=ms(h3-h1)

(19)

式(19)中:h1、h3為壓縮機(jī)的入口和出口的比焓，kJ/kg。

壓縮機(jī)等熵效率ηis,com[9]公式為

ηis,com=0.874-0.013 5(P3/P1)

(20)

(21)

式中:h3s為假設(shè)壓縮過程為等熵壓縮時(shí)壓縮機(jī)出口比焓，kJ/kg;P1、P3分別為壓縮機(jī)的入口和出口的壓力，Pa。

2.2.7 工質(zhì)泵模型

工質(zhì)泵耗功Wpump如式(22)所示：

Wpump=mp(h6s-h5s)/ηis,pump

(22)

式(22)中:ηis,pump為工質(zhì)泵等熵效率，取0.75；h5s為工質(zhì)泵的入口的比焓, kJ/kg；h6s為假設(shè)工質(zhì)泵增壓過程為等熵過程時(shí)工質(zhì)泵出口的比焓，kJ/kg。

2.2.8 膨脹閥模型

膨脹閥節(jié)流的過程為等焓過程，即：

h5=h2

(23)

2.3 系統(tǒng)性能

系統(tǒng)的機(jī)械性能系數(shù)COPm公式為

COPm=Qe/(Wc+Wpump)

(24)

系統(tǒng)的熱性能系數(shù)COPh公式為

COPh=Qe/Qg

(25)

Ex=m[(h-h0)-T0(s-s0)]

(26)

式(26)中：m為所求狀態(tài)點(diǎn)處的質(zhì)量流量，kg/s;h和h0分別為所求狀態(tài)點(diǎn)和參考狀態(tài)的比焓，kJ/kg；s和s0分別為所求狀態(tài)點(diǎn)和參考狀態(tài)的比熵，kJ/(kg·K)。

每個(gè)部件i的損Exi,des計(jì)算公式如式(27)所示：

(27)

式中:Exin和Exout分別為由工質(zhì)流進(jìn)和流出所帶來的，kW；Win和Wout分別為由外界對(duì)部件做的功和部件對(duì)外做的功，kW；T0為參考溫度，K；T0=Ta。

雖然太陽(yáng)能帶來大量的熱，但是集熱器吸收的熱量是有限的，則通過太陽(yáng)能集熱器輸入到系統(tǒng)中的[11]:

Exrad=Qrad(1-T0/Tp)

(28)

Exsys=Qe(T0/Tea-1)

(29)

表1 各部件損計(jì)算公式

Table 1 Calculations of exergy destruction for each component

表1 各部件損計(jì)算公式

部件名稱損/kW太陽(yáng)能集熱器Excol,des=Exrad-(Excol,out-Excol,in)發(fā)生器Exgen,des=(Ex6-Ex7)+(Exgwi-Exgwo)蒸發(fā)器Exeva,des=Ex2-Ex1+Qe(1-T0/Tea)冷凝器Excon,des=Ex4-Ex5噴射器Exeje,des=Ex3+Ex7-Ex4壓縮機(jī)Excom,des=Ex1-Ex3+Wc工質(zhì)泵Expump,des=Ex5-Ex6+Wpump膨脹閥Exv1,des=Ex5-Ex2

注：Excol,in、Excol,out分別為太陽(yáng)能集熱器入口和出口的，kW;Exgwi、Exgwo分別為發(fā)生器水循環(huán)側(cè)的入口和出口的，kW；Tea為室內(nèi)環(huán)境溫度，K；Tea=Teva+11，Teva為蒸發(fā)溫度，K。

Extol,des=Excol,des+Exgen,des+Exeva,des+Excon,des+Exeje,des+Excom,des+Expump,des+Exv1,des

(30)

Exinp=Exrad+Wc+Wpump

(31)

ηsys=Exsys/Exinp

(32)

2.5 算法流程

采用2.2節(jié)的模型，調(diào)用REFPROP 9.0計(jì)算各點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)，模擬計(jì)算的流程如圖4所示。

3 結(jié)果與分析

在模擬計(jì)算中，設(shè)計(jì)制冷量為5 kW，蒸發(fā)溫度10 ℃，冷凝溫度45 ℃，環(huán)境溫度取30 ℃。

3.1 壓縮機(jī)壓比對(duì)系統(tǒng)性能的影響

當(dāng)發(fā)生溫度為90 ℃、蒸發(fā)溫度為10 ℃、冷凝溫度為45 ℃，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為700 W/m2時(shí)，太陽(yáng)能增壓噴射制冷系統(tǒng)的機(jī)械性能系數(shù)COPm、熱性能系數(shù)COPh以及系統(tǒng)效率ηsys隨壓縮機(jī)壓比變化如圖5所示，各部件的損Exi,des和系統(tǒng)的總損Extol,des如圖6所示。圖5中，COPm隨壓縮機(jī)壓比的增大先增大后減小。當(dāng)壓縮機(jī)壓比從1.28增大到1.44時(shí)，噴射器二次流體入口壓力增大，噴射系數(shù)增大，所需一次流體流量減小，使工質(zhì)泵的耗功從0.34 kW減小到0.15 kW，而壓縮機(jī)耗功隨壓縮機(jī)壓比增大從0.16 kW增大到0.24 kW。當(dāng)壓縮機(jī)壓比從1.44增大到2.5時(shí)，使工質(zhì)泵的耗功從 0.15 kW 減小到0.02 kW，壓縮機(jī)耗功從0.24 kW增大到0.61 kW。所以當(dāng)壓縮機(jī)壓比為1.45時(shí)，系統(tǒng)總耗功最小，COPm達(dá)到最大值12.93。COPh和ηsys隨壓縮機(jī)壓比增大而增大，當(dāng)壓縮機(jī)壓比從1.28增大到2.5時(shí)，COPh從0.03增大到0.75，ηsys從0.66%增大到7.09%。由于壓縮機(jī)壓比的增大使一次流量減小，所需太陽(yáng)輻射熱量減小，則COPh和ηsys增大。

壓比為1.45時(shí)，系統(tǒng)的COPm為最大值12.93，但COPh僅為0.12，系統(tǒng)熱性能差，所需集熱面積大。因此，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)機(jī)械性能、熱性能和初投資等因素，選擇合理的壓縮機(jī)的壓比。由此可知，壓縮機(jī)壓比為2.17左右時(shí)比較好，此時(shí)COPm約為9.1，COPh約為0.5。

圖4 系統(tǒng)計(jì)算流程圖

圖5 壓縮機(jī)壓比對(duì)系統(tǒng)性能影響

圖6 壓縮機(jī)壓比對(duì)系統(tǒng)各部件損的影響

3.2 發(fā)生溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖7 發(fā)生溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

當(dāng)蒸發(fā)10 ℃、冷凝45 ℃、壓縮機(jī)壓比為2.17、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度700 W/m2時(shí)，太陽(yáng)能增壓噴射制冷系統(tǒng)的機(jī)械性能系數(shù)COPm、熱性能系數(shù)COPh以及系統(tǒng)效率ηsys隨發(fā)生溫度的變化如圖7所示，各部件的損Exi,des和系統(tǒng)的總損Extol,des如圖8所示。

圖8 發(fā)生溫度對(duì)系統(tǒng)各部件損的影響

由圖7可知，發(fā)生溫度從70 ℃升高到90 ℃的過程中，COPh從0.22增大到0.49，ηsys從3.65%增大到5.28%，COPm先增大后減小，在79 ℃時(shí)存在最優(yōu)值9.13。由于發(fā)生溫度升高，一次流體的動(dòng)能增大，使噴射系數(shù)增大，在相同制冷量情況下二次流體流量不變，一次流體即工質(zhì)泵流量減小，則隨發(fā)生溫度從70 ℃到79 ℃，工質(zhì)泵的耗功從0.037 8 kW減小到0.034 2 kW，從而導(dǎo)致COPm由9.06增大到9.13；發(fā)生溫度從79 ℃升高到90 ℃，工質(zhì)泵的耗功從0.034 2 kW增大到0.035 4 kW，從而導(dǎo)致COPm由9.13減小到9.08。

3.3 冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖9 冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖10 冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)各部件損的影響

當(dāng)發(fā)生90 ℃、蒸發(fā)10 ℃、壓縮機(jī)壓比為2.17、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度700 W/m2時(shí)，太陽(yáng)能增壓噴射制冷系統(tǒng)的機(jī)械性能系數(shù)COPm、熱性能系數(shù)COPh以及系統(tǒng)效率ηsys隨冷凝溫度的變化如圖9所示。各部件的損Exi,des和系統(tǒng)的總損Extol,des如圖10所示。由圖9可知，冷凝溫度從40 ℃升高到50 ℃過程中，COPm從9.78減小到8.21，COPh從0.93減小到0.24，ηsys從8.67%減小到2.86%。隨著冷凝溫度升高，噴射系數(shù)減小，同時(shí)，蒸發(fā)器的焓差減小，在相同制冷量下二次流體流量增大，所需一次流體流量隨之增大。壓縮機(jī)耗功以及工質(zhì)泵的耗功都增大，導(dǎo)致COPm減小。由于一次流量增大，使發(fā)生換熱量以及集熱器吸收的太陽(yáng)能熱量增大，需要較大的集熱面積，則COPh、ηsys減小。

當(dāng)發(fā)生90 ℃、冷凝45 ℃、壓縮機(jī)壓比為2.17、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度700 W/m2時(shí)，太陽(yáng)能增壓噴射制冷系統(tǒng)的機(jī)械性能系數(shù)COPm、熱性能系數(shù)COPh以及系統(tǒng)效率ηsys隨冷凝溫度的變化如圖11所示。各部件的損Exi,des和系統(tǒng)的總損Extol,des如圖12所示。由圖11可知，隨蒸發(fā)溫度從5 ℃升高到15 ℃，COPm從7.03增大到12.41，COPh從0.48增大到0.51。由于隨著蒸發(fā)溫度升高，進(jìn)出蒸發(fā)器的制冷劑焓差增大，在相同制冷量下蒸發(fā)器的制冷劑蒸發(fā)量減小。因?yàn)閴嚎s機(jī)流量和噴射器二次流量相等。所以壓縮機(jī)耗功減小，COPm增大。同時(shí)，由于噴射器二次流量減小，所需一次流量隨之減小，則發(fā)生換熱量減小，COPh增大。隨著蒸發(fā)溫度和環(huán)境溫度溫差的減小，蒸發(fā)器吸收一定的熱量Qe對(duì)外做出的最大有用功即冷量減小，使系統(tǒng)的有效從0.26 kW減小到0.08 kW，ηsys從7.56%減小到2.79%。

圖11 蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

3.4 蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖12 蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)各部件損的影響

4 結(jié)論

建立了太陽(yáng)能增壓噴射制冷系統(tǒng)的仿真計(jì)算模型，并對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)的性能進(jìn)行了模擬計(jì)算和分析，得出以下結(jié)論。

(1)在壓縮機(jī)壓比為1.45時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械性能系數(shù)COPm達(dá)到最優(yōu)值12.93，但此時(shí)熱性能系數(shù)COPh較小，僅為0.12。

(2)在發(fā)生溫度為79 ℃時(shí)，機(jī)械性能系數(shù)COPm為最大值9.13。隨著發(fā)生溫度升高，熱性能系數(shù)COPh以及效率ηsys增大。

(3)隨著冷凝溫度的升高，系統(tǒng)機(jī)械性能系數(shù)COPm、熱性能系數(shù)COPh以及效率ηsys都大幅減小。雖然環(huán)境溫度是影響冷凝溫度的主要因素，但在相同環(huán)境溫度下，通過提高冷凝器換熱效率等手段降低冷凝溫度，能夠顯著提高系統(tǒng)性能。

(4)隨著蒸發(fā)溫度的升高，系統(tǒng)機(jī)械性能系數(shù)COPm、熱性能系數(shù)COPh增大，但效率ηsys減小。