蘇 芳，陳曉楠，王晨升,，田海明

(1.山西大同大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院機(jī)械系，大同 037003; 2.天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300350)

智能化農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備作為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要工具，其設(shè)計(jì)和制造水平反映了現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展水平。玉米聯(lián)合收獲機(jī)作為農(nóng)業(yè)裝備的典型代表，具有自動(dòng)化程度高、作業(yè)效率高、經(jīng)濟(jì)效益高等優(yōu)點(diǎn)。近年來，中國玉米聯(lián)合收獲機(jī)在設(shè)計(jì)制造、應(yīng)用推廣、故障診斷和維修維護(hù)等方面取得了長足的發(fā)展。但由于玉米聯(lián)合收獲機(jī)工作環(huán)境載荷特性復(fù)雜，關(guān)鍵零部件的可靠性仍存在較大問題，在應(yīng)用過程中經(jīng)常出現(xiàn)突然破壞現(xiàn)象，因此，關(guān)鍵零部件的疲勞壽命分析及研究逐漸成為難點(diǎn)和熱點(diǎn)。

載荷特征的準(zhǔn)確描述關(guān)系到疲勞壽命預(yù)測的精度[1-2]。因此，在開放的實(shí)踐環(huán)境下研究聯(lián)合收割機(jī)關(guān)鍵零部件的載荷特性，對(duì)于揭示關(guān)鍵零部件的失效機(jī)理、產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)與驗(yàn)證都具有十分重要的意義[3-6]。獲得實(shí)測數(shù)據(jù)后，后續(xù)處理也十分關(guān)鍵。通?？捎糜谳d荷譜擬合的假設(shè)分布形式有威布爾分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和截尾正態(tài)分布等[7-9]。由于作業(yè)環(huán)境復(fù)雜多變，且承受載荷多為隨機(jī)載荷，實(shí)測的載荷有顯著的非線性特征，呈現(xiàn)出單峰、多峰的分布形式，很難用單分布形式擬合并充分反映實(shí)際載荷譜的全部信息[10]。因此，混合分布利用其多分布組合的優(yōu)勢(shì)，能夠有效地提升載荷分布的擬合精度，彌補(bǔ)單一分布擬合上的不足。

充分了解實(shí)測載荷特性，并在精度允許范圍內(nèi)擬合成功后即可模擬實(shí)際工況，并以此為基礎(chǔ)開展相應(yīng)的仿真分析及研究。外國對(duì)車架隨機(jī)振動(dòng)分析研究積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。Anderson等[11]和Heisel等[12]以車架為研究對(duì)象，基于有限元分析方法得到車架的頻率響應(yīng)函數(shù)，然后利用計(jì)算機(jī)編程得到路面隨機(jī)載荷激勵(lì)，分析了隨機(jī)載荷對(duì)車架的影響。Dietz等[13]利用得到的外部動(dòng)態(tài)載荷，基于所建立的貨車機(jī)架多體動(dòng)力學(xué)剛?cè)狁詈夏Ｐ?，在頻域內(nèi)對(duì)車架進(jìn)行分析，得到危險(xiǎn)部位的應(yīng)力譜，通過雨流計(jì)數(shù)和損傷累計(jì)法則進(jìn)行疲勞壽命預(yù)估。Dietz等[14]基于實(shí)測載荷-時(shí)間序列編制載荷譜對(duì)車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析，并與基于屈服強(qiáng)度的耐久性設(shè)計(jì)過程進(jìn)行對(duì)比，證明了該方法的可靠性。Stichel等[15]和Shao等[16]對(duì)通過建立動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算獲得車架動(dòng)態(tài)外載，利用有限元法獲得載荷應(yīng)力譜，然后對(duì)其進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，基于累積損傷理論預(yù)估車架的疲勞壽命。

利用采集系統(tǒng)實(shí)測玉米聯(lián)合收獲機(jī)車架關(guān)鍵位置田間作業(yè)過程中載荷信號(hào)，基于有限元軟件開展車架振動(dòng)特性分析，并基于載荷特性及振動(dòng)分析結(jié)果，聯(lián)合有限元軟件和nCode軟件開展車架疲勞特性分析，為車架壽命預(yù)測提供基礎(chǔ)支撐。

1 載荷采集

1.1 采集系統(tǒng)及測點(diǎn)布置

為了解玉米收獲機(jī)車架在作業(yè)過程中的真實(shí)載荷特性，在田間玉米收獲作業(yè)過程中，基于數(shù)字采集系統(tǒng)對(duì)關(guān)鍵部位載荷進(jìn)行采集?；谇捌诹W(xué)分析確定玉米收獲機(jī)車架應(yīng)力分布較大的六個(gè)區(qū)域，將該區(qū)域作為測點(diǎn)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖1所示，測點(diǎn)布置如圖2所示。

圖1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

圖2 車架測點(diǎn)布置

1.2 載荷特性分析

車架各測點(diǎn)應(yīng)力幅值分布，如圖3所示。車架六個(gè)測點(diǎn)的應(yīng)力幅值在0～30 MPa波動(dòng)，車架尾部應(yīng)力明顯較車架前部小，這是由于駕駛室和車架連接部位受到割臺(tái)慣性力作用造成。同時(shí)，車架中部載荷承受發(fā)動(dòng)機(jī)引起的慣性力影響而應(yīng)力偏高。

將實(shí)測載荷信號(hào)經(jīng)過傅里葉變換得到載荷頻譜圖，可以直觀地分析車架在實(shí)際作業(yè)狀態(tài)下承受載荷的頻率分布。田間作業(yè)工況下車架實(shí)測載荷數(shù)據(jù)的頻率分布如圖4所示。從載荷信號(hào)的頻譜可以看出，主頻主要集中在2 Hz左右，這是由于田間道路的激振頻率一般小于3 Hz；在40 Hz處出現(xiàn)一個(gè)峰值，這可能是由于收割機(jī)回轉(zhuǎn)部件振動(dòng)導(dǎo)致的，但其能量分布很小，對(duì)車架的動(dòng)態(tài)性能影響可以忽略。

圖3 滿載工況下各測點(diǎn)應(yīng)力-時(shí)間歷程

2 振動(dòng)特性分析

為準(zhǔn)確描述車架在作業(yè)過程中的振動(dòng)特性，基于車架在整車狀態(tài)下所受邊界及載荷條件，在車輪連接處設(shè)置約束，在承載結(jié)構(gòu)件處設(shè)置載荷，設(shè)置相關(guān)性為-50，建立了其有限元模型，對(duì)車架進(jìn)行預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的模態(tài)分析。固有頻率如表1所示，對(duì)車架振動(dòng)特性影響較大的模態(tài)振型如圖5所示。

圖4 載荷信號(hào)功率譜密度

表1 車架預(yù)應(yīng)力模態(tài)固有頻率

在車架預(yù)應(yīng)力頻率響應(yīng)的基礎(chǔ)上，將路面的位移功率譜作為車架的隨機(jī)激勵(lì)輸入，加載到車架有限元模型中模擬輪胎模型彈簧與地面接觸的節(jié)點(diǎn)處，得到整車隨機(jī)振動(dòng)有限元模型。然后通過譜分析對(duì)車架進(jìn)行求解，得到車架等效應(yīng)力分布如圖6、圖7所示。

圖5 預(yù)應(yīng)力車架典型模態(tài)

由圖6、圖7可知，在行進(jìn)速度分別為15、40 km/h時(shí)，玉米收獲機(jī)在D級(jí)路面上行駛，其應(yīng)力較大的部位出現(xiàn)在駕駛室與車架連接處、后橋與車架連接出及后橋中部。其中最大應(yīng)力隨速度增加由170 MPa增加到200 MPa，最大應(yīng)力均小于車架材料的屈服極限。但是隨著車速的增加，車架的最大應(yīng)力會(huì)超過材料的屈服極限，從而引起車架產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中，進(jìn)而導(dǎo)致車架損壞。

圖6 15 km/h車速下D級(jí)路面的應(yīng)力云圖

圖7 40 km/h車速下D級(jí)路面的應(yīng)力云圖

圖8 15 km/h車速下加速度及應(yīng)力功率譜

為了更準(zhǔn)確地描述車架各部位的振動(dòng)響應(yīng)，分別提取頻率分析中4個(gè)節(jié)點(diǎn)(測點(diǎn)5、測點(diǎn)6、測點(diǎn)1、測點(diǎn)2)進(jìn)行分析，得到其垂直方向上的加速度和應(yīng)力功率譜曲線，當(dāng)行駛速度15 km/h各節(jié)點(diǎn)的加速度和應(yīng)力功率譜如圖8所示。由圖8可知，所選取車架的4個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力功率譜及加速度功率譜峰值大致出現(xiàn)在相同的頻率上，幅值均出現(xiàn)在8、12 Hz左右。車架尾部橋架與車架連接處，在8、12 Hz應(yīng)力同時(shí)出現(xiàn)了峰值，而加速度峰值只出現(xiàn)在 12 Hz 處。

當(dāng)行駛速度40 km/h各節(jié)點(diǎn)的加速度和應(yīng)力功率譜如圖9所示。由圖9可知，車架前端縱梁響應(yīng)節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)譜峰值分別出現(xiàn)在8、15和20 Hz，而尾部車架加速度峰值主要出現(xiàn)在15 Hz左右，這是由于車架前后支撐條件的差異起因的。應(yīng)力響應(yīng)譜除了左前方在8 Hz多出現(xiàn)峰值，其余節(jié)點(diǎn)峰值均出現(xiàn)在15 Hz左右。

為了得到車速對(duì)車架加速度及應(yīng)力隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的影響，分別對(duì)不同車速下4個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，如表2所示。當(dāng)車速增加時(shí)，車架幾點(diǎn)加速度和應(yīng)力響應(yīng)都隨之增大，車架右側(cè)載荷變化比較劇烈，這可能是由于車架右側(cè)負(fù)載較大，在位移激勵(lì)下車架承受的動(dòng)載荷過大導(dǎo)致。此外，隨著車速的增加，節(jié)點(diǎn)響應(yīng)頻率隨之變化，可以為車架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

圖9 40 km/h車速下加速度及應(yīng)力功率譜

表2 不同車速下車架節(jié)點(diǎn)加速度和應(yīng)力響應(yīng)比較

3 疲勞特性分析

3.1 時(shí)域疲勞分析

在時(shí)域內(nèi)對(duì)玉米聯(lián)合收獲機(jī)車架進(jìn)行疲勞特性分析，通常響應(yīng)時(shí)間歷程的計(jì)算有兩種方法，一種是靜態(tài)應(yīng)力分析法(慣量釋放法)，該方法將每一時(shí)間步長的外加載荷對(duì)應(yīng)應(yīng)力的影響進(jìn)行疊加即可算出全局應(yīng)力，然后通過Miner準(zhǔn)則進(jìn)行疲勞分析；另一種是模態(tài)瞬態(tài)分析法，以模態(tài)應(yīng)力和模態(tài)響應(yīng)為邊界條件計(jì)算應(yīng)力大小。當(dāng)共振疲勞為主要因素時(shí)，應(yīng)當(dāng)選用模態(tài)瞬態(tài)分析法，由于車架實(shí)測載荷頻率較低，故選擇靜態(tài)應(yīng)力分析方法，具體步驟如下。

3.1.1 獲取有限元靜態(tài)結(jié)果文件

在對(duì)車架進(jìn)行疲勞壽命分析之前，對(duì)車架進(jìn)行靜力學(xué)有限元分析。在載荷譜測試的相同位置和方向上分別施加單位力，然后設(shè)置6個(gè)載荷順序分別與載荷譜相對(duì)應(yīng)，得到6個(gè)載荷單獨(dú)作用下的車架應(yīng)力分布云圖。最后，將靜態(tài)結(jié)果輸出文件分別導(dǎo)入到nCode疲勞分析軟件中進(jìn)行疲勞壽命分析。

3.1.2S-N曲線的估算

玉米收獲機(jī)車架主要材料為鋼材510L，基于極限拉伸強(qiáng)度估算S-N曲線。鋼510L的極限抗拉強(qiáng)度為510 MPa，彈性模量為210 GPa，估算出的S-N曲線如圖10所示。

由圖10可知，車架S-N曲線中各個(gè)參數(shù)的描述及數(shù)值分別是：第一個(gè)直線段在縱軸截距位置SRI1為2 314.29 MPa，斜率b1=-0.134；第二個(gè)直線段的斜率b2=-0.072；轉(zhuǎn)折點(diǎn)壽命Nc1=106。

通過仿真得到玉米收獲機(jī)車架疲勞壽命云圖(圖11)。車架后橋中部及后橋與車架連接處由較大的疲勞損傷，中段縱梁與尾部縱梁連接處疲勞損傷也相對(duì)明顯，這是由于應(yīng)力集中所致。

圖10 鋼510L的S-N曲線

圖11 車架疲勞壽命云圖

車架上疲勞壽命最薄弱的6個(gè)位置疲勞壽命如表3所示，除前端縱梁與中段縱梁、后橋支撐處及后橋與尾部縱梁連接處壽命數(shù)量級(jí)在106外，其余節(jié)點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)都在107以上。

表3 薄弱部位疲勞壽命

3.2 頻域疲勞壽命分析

由于農(nóng)機(jī)作業(yè)環(huán)境復(fù)雜多變，時(shí)域信號(hào)并不能保證所有情況下準(zhǔn)確的描述載荷信號(hào)的全部信息，有時(shí)需要采用頻域信號(hào)描述，通常情況下以功率譜密度(PSD)表示。通過建立輸入載荷與輸出響應(yīng)功率譜間有效關(guān)系，基于疲勞損傷理論、應(yīng)力功率譜密度、材料S-N曲線計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的疲勞壽命?；陬l域的疲勞壽命分析流程如圖12所示。

圖12 頻域疲勞壽命分析流程圖

基于Dirlik理論完成頻域內(nèi)疲勞壽命分析，在時(shí)間段τ內(nèi)，Dirlik損傷模型表達(dá)式如式(1)所示[17]：

(1)

(2)

由式(2)可知，當(dāng)車架發(fā)生疲勞破壞時(shí)，D=1，車架的隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命估算為

(3)

分別取隨機(jī)振動(dòng)分析中15、40 km/h車架節(jié)點(diǎn)響應(yīng)最大的應(yīng)力功率譜密度曲線進(jìn)行振動(dòng)疲勞壽命計(jì)算。

振動(dòng)疲勞材料參數(shù)和時(shí)域疲勞相同SRI1取 2 314.29 MPa，斜率取b1=-0.134。

功率譜密度第j個(gè)慣性矩可以由式(4)計(jì)算：

(4)

式(4)中：fj為頻率的j次冪；WSa為Sa循環(huán)幅值下的功率譜密度。

利用Drilik算法通過式(1)、式(2)得到危險(xiǎn)部位的振動(dòng)疲勞壽命，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

由表4可知，在路況等級(jí)相同情況下，速度越高則車架的應(yīng)力功率譜密度峰值越高，從而導(dǎo)致了車架疲勞壽命的減少。通過與表3壽命值的對(duì)比可知，相同測點(diǎn)的頻域疲勞壽命計(jì)算結(jié)果相對(duì)時(shí)域疲勞壽命更加保守。

表4 響應(yīng)節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)疲勞壽命

4 結(jié)論

玉米收獲機(jī)車架是主要的承載結(jié)構(gòu)，田間作業(yè)工況的復(fù)雜化帶來了更為復(fù)雜的載荷特性?；趯?shí)測載荷特性完成了玉米收獲機(jī)車架疲勞特性分析，得到如下結(jié)論。

(1)基于仿真及理論分析，結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確定了有效測點(diǎn)，并獲得了有效的田間作業(yè)載荷數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了有效分析。

(2)建立了車架有限元模型，并對(duì)車架進(jìn)行了預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，基于模態(tài)分析結(jié)果，對(duì)車架進(jìn)行了D級(jí)路面下，不同車速的隨機(jī)振動(dòng)分析，得到危險(xiǎn)部位的加速度、應(yīng)力功率譜密度曲線。

(3)利用實(shí)驗(yàn)測得的載荷時(shí)間信號(hào)和通過隨機(jī)振動(dòng)分析得到的危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力功率譜，結(jié)合材料S-N曲線及疲勞累計(jì)損傷原則對(duì)車架進(jìn)行了時(shí)域及頻域疲勞壽命分析。結(jié)果表明，疲勞薄弱的位置出現(xiàn)在了縱梁之間的連接處、駕駛室支座與車架連接處及后橋與尾部車架連接處，這些位置的疲勞壽命一般處于106上，車架其余位置壽命均在107以上。