梁強武，吳玖榮*，屈康能，黃善琪

(1.廣州大學廣州大學-淡江大學工程結構災害與控制聯合研究中心，廣州 510006；2.華潤置地(南寧)有限公司，南寧 530021；3.廣西大學土木建筑工程學院，南寧 530004)

隨著經濟的發(fā)展和科學技術的進步，高層建筑向著更高、更柔的方向發(fā)展，高層建筑結構的基階自振頻率愈加接近強風的卓越頻率，對風荷載極其敏感。在高層建筑施工過程中，隨著高度的不斷增大，建筑結構容易受到風力、溫差和塔吊動荷載等不利影響，結構會產生一定的水平變形。過大的水平變形，會使得設備無法安裝。尤其是電梯當水平變形超過電梯的容許值時，電梯設備將無法安裝或是正常運行[1]。因此，探討超高層建筑在施工過程中的水平位移和結構動力特性的變化，對于結構施工安全評估具有重要的意義[2-3]。

GPS定位技術是基于載波相位觀測值的實時動態(tài)相對定位技術，能夠實時測出測站點的三維定位坐標[4]。GPS能夠在臺風、大霧、暴風雨等惡劣環(huán)境中全天候使用，能夠直接測定監(jiān)測點的三維坐標值，自動化程度高，多個不同監(jiān)測點能夠同步測量等諸多優(yōu)點[5-6]；但是GPS對測站點的周邊通視要求比較高，基準站和流動站之間不得有高層建筑、玻璃幕墻、大面積水域等信號反射物，在處理GPS測量數據時，還會出現周跳的探測、整周模糊度求解等現象[7-8]。以廣西南寧華潤中心東寫字樓為研究背景，使用GPS測量系統(tǒng)結合全站儀對其在施工期間的樓層水平位移進行實時監(jiān)測，對其在建期間部分監(jiān)測點進行了長時間的動態(tài)位移監(jiān)測，以識別此在建高層建筑在施工過程中結構的動力特性。

1 監(jiān)測儀器

1.1 GPS測量系統(tǒng)

為了實測施工期間塔樓頂部的位移，通過兩臺高采樣頻率的Leica雙頻GS15型GPS接收機，安裝在施工期間塔樓主體結構頂部，作為流動站(圖1)。在距離300 m內的萬象城樓頂(5層樓高，其水平和豎向位移可以近似忽略不計)的開闊地帶安裝一臺Leica雙頻GS15型GPS接收機，作為基準站(圖2)。

圖1 流動站

圖2 基準站

在用GPS系統(tǒng)進行定位時，GPS接收機接收到的信息包括測距信號和導航電文，而導航電文包括衛(wèi)星的空間坐標信息。GPS接收機在某一時刻必須同時接收到五顆以上衛(wèi)星的信號，然后根據上述信號解算出接收機和衛(wèi)星之間的距離，然后根據距離交會法演算出測站點的坐標，如圖3所示。

圖3 GPS衛(wèi)星定位原理

設在時刻ti測站點P與三顆衛(wèi)星A、B、C的距離分別為SA、SB、SC，同時通過解算衛(wèi)星的電文可以得出此刻三顆衛(wèi)星的空間坐標分別為Xi、Yi、Zi(i=A、B、C)，用距離交會法求解P(X、Y、Z)點的坐標[9]：

(1)

在使用GPS系統(tǒng)進行精密的變形監(jiān)測時，由于衛(wèi)星是在高速運動中，衛(wèi)星的位置坐標也在不斷變化中，需要實時測出測站點到衛(wèi)星的距離以及由衛(wèi)星電文解算出衛(wèi)星的實時位置坐標。衛(wèi)星導航的測距原理有：偽距法定位和載波相位測量定位法。在精密的變形監(jiān)測中，由于精度要求高，一般使用載波相位測量定位法[10]。

在高層建筑施工過程中，位移測量結果使用的坐標體系一般采用當地的大地坐標體系，而目前GPS接收機獲取的坐標為WGS-84大地坐標系是國際通用的協議地球坐標系。為了使用的方便以及與全站儀位移測量數據相互校對，需將WGS-84坐標系統(tǒng)測量成果轉換成當地的大地坐標系統(tǒng)[11]。

1.2 全站儀

對施工期除頂部樓層外的其他樓層監(jiān)測采用Leica TM30全站儀。Leica TM30測量機器人是世界上最先進，最精密的測量儀器之一，測角精度0.5″，測距精度0.6 mm+1 ppm。具有自動識別、自動跟蹤和連續(xù)自動觀測的特點[12-13]。圖4所示為廣西南寧華潤中心東寫字樓施工期間在31M層布置的全站儀水平位移監(jiān)測點示意圖。

MXB為西北角點；MDB為東北角點；MXN為西南角點；MDN為東南角點

通過在施工現場建立的測量控制網，運用前方或后方交會法，在不同的觀測周期內，通過對同一監(jiān)測點后期監(jiān)測的坐標與初始監(jiān)測的坐標之間的坐標差，可以得到變形監(jiān)測點的水平位移變形量[14-16]。

2 位移原始監(jiān)測結果分析

2.1 GPS位移時程

GPS采樣頻率為5 Hz，3臺GPS同時進行監(jiān)測，其中2流動站安裝在施工過程中主體結構樓層頂部，1臺作為基準站放置在南寧萬象城的屋面上。當主體結構內筒施工至50層時的某一天，GPS測試從上午10：30到次日下午14：30，共28 h。

采集得到的GPS位移原始數據，采用Leica Spider軟件反演解算，再通過自編的MATLAB程序轉換成當地的坐標體系，以便能夠和全站儀測量數據相互核對，再轉換成與主體結構兩個主軸方向一致的位移分量。

圖5 白天GPS1兩方向位移變化時程

圖6 白天GPS2兩方向位移變化時程

圖7 夜晚GPS1兩方向位移變化時程

圖8 夜晚GPS2兩方向位移變化時程

取其28 h中某一時段時間約25 min(白天)的GPS信號，得到施工期間樓層頂部兩臺GPS的X(南北方向)、Y(東西方向)兩個方向的位移時程曲線。其中GPS1號機測量得到的兩方向位移時程曲線如圖5所示，X方向水平位移變化在±5 cm左右，Y方向位移變化在±3 cm左右；GPS2號機得到的結果如圖6所示，X方向位移變化在±10 cm左右，Y方向位移變化在±4 cm左右。圖7、圖8分別為GPS1和GPS2所測量得到的夜晚X、Y方向位移變化進程，在這28 h中另一段時間約1 h(夜間)的位移時程曲線圖，由圖7 GPS1測試點可知，其X方向位移變化量在±4 cm左右，Y方向位移變化量在±6 cm左右。由圖8的GPS2測試點可知，X方向位移變化量在±3 cm左右，Y方向位移變化量在±3 cm左右。

2.2 全站儀位移時程

與此同時，利用全站儀自動跟蹤測量程序對31M層8號點(測量點如圖4所示)進行了約2 h的位移監(jiān)測。得到該點沿建筑主軸方向X(南北方向)、Y(東西方向)的位移時程如圖9所示。由此可知整個時程位移在兩個方向的變化量，X方向在3 cm之內，Y方向在2 cm之內。

圖9 31M層8#監(jiān)測點兩方向位移時程

3 HHT變換對GPS測試信號的分析

GPS接收機對被測建筑物測量得到的位移信號，包括建筑物在外部環(huán)境荷載作用下的平均位移和脈動位移分量。一般來說，只有把其中的動力(脈動)位移分量提取出來，才可以較為準確地從動力位移分量中得到建筑結構的動力特征等相關信息，而采用希爾伯特-黃變換變換(Hibert-Huang transform，HHT)，可以有效地從GPS實測位移信號中，有效地提取出與結構物自身動力特征相關的動力位移信息。

3.1 HHT變換原理

HHT是1998年美籍華人黃鍔在希爾伯特變換的基礎上提出來的，為分析非穩(wěn)定或非線性數據信號而設計的信號處理方法。其核心是經驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)方法，將復雜的數據分解成多個固有模態(tài)函數(intrinsic mode function, IMF)，然后通過希爾伯特變換得到其瞬時頻率，分析頻譜成分。

理論上，被測信號是由一系列復雜的相互不同的、簡單的，非正弦函數的分量信號組成。運用EMD法將信號進行分解出來的模態(tài)函數，從高頻到低頻存放在IMF向量中。模態(tài)函數滿足兩個條件：整個數據范圍內，極值點與過零點的數量相等或是相差1；極大值點所構成的包絡線與極小值點的包絡線關于時間軸t對稱。

EMD分解的核心是產生IMF的篩選分解過程，具體步驟如下。

(1)對某一原始信號X(t)，用三次樣條函數曲線對所有的極大極小值點進行插值，并進而擬合出原始信號X(t)的上包絡曲線Xmax(t)和下包絡線Xmin(t)。

(2)對上、下兩條包絡曲線求均值就可以得到一條均值曲線m1(t)。

(3)用原始振動信號X(t)減去均值m1(t)得到脈動信號h1(t)。

(4)脈動信號h1(t)不一定是一個IMF分量。一般情況下，它并不滿足IMF所需的條件，這時將h1(t)當作原始信號，重復上述步驟，就可以得到:

h2(t)=h1(t)-m2(t)

(2)

(5)若曲線h2(t)不是滿足條件的IMF分量，就必須重復上述步驟進行篩選，如此可得第k次篩選的數據曲線:

hk(t)=hk-1(t)-mk(t)

(3)

(6)對于曲線hk(t)是否為一個IMF分量，必須得有一個篩選過程終止的判別準則，一般是通過計算兩個連續(xù)的處理結果之間的標準差(SD)進行判別，SD公式如式(4)所示：

(4)

(7)當hk(t)滿足SD的取值范圍時，則把hk(t)作為第一個IMF分量，記為c1(t)。

(8)從X(t)中減去c1(t)得到剩余信號，便是殘差r1(t)：

r1(t)=X(t)-c1(t)

(5)

(9)把r1(t)看行作一組新的原始信號重復同樣的過程，經過多次運算便可以得到所有的殘差ri(t)，即

ri(t)=ri-1(t)-ci(t),i=2,3,…,n

(6)

(10)當ri(t)成為單調函數，也就是說不可能再從中提取出IMF分量時，整個循環(huán)過程就終止。至此原始信號X(t)可由n階IMF分量和殘差r(t)組成：

(7)

圖10 白天GPS1兩方向動位移時程

3.2 GPS位移通過HHT處理后的動位移分量

通過HHT，將GPS信號數據經過EMD處理后，除去其位移趨勢項(即相當于建筑物在外部環(huán)境荷載作用下的平均位移分量)，再把其余IMF分量中其瞬時頻率與結構自振頻率相近的信號加以疊加，得出上述兩個時間段內的動位移時程，圖10所示為GPS1測試點第一段時間(白天)的動位移時程曲線，X方向水平動位移在±2 cm之內，Y方向動位移在±2 cm之內；圖11 所示為GPS2測試點第一段時間(白天)動位移時程曲線，X方向動位移在±6 cm之內，Y方向動位移在±3 cm之內。圖12所示為GPS1測試點第二段時間(夜晚)位移時程曲線，X方向水平動位移在±2 cm之內，Y方向動位移在±4 cm之內；圖13所示為GPS2測試點第二段時間(夜晚)位移時程曲線，X方向在±2 cm，Y方向在±2 cm 之內。由圖10～圖13可以看出，原有GPS測量信號經過EMD分解后處理后，得到的位移信號大致能反映建筑物在施工期的變化情況。

圖11 白天GPS2兩方向動位移時程

圖12 夜晚GPS1兩方向動位移時程

圖13 夜晚GPS2兩方向動位移時程

3.3 兩類儀器所測的水平位移功率譜密度分析

功率譜密度分析(power spectral density, PSD)定義了動態(tài)觀測信號時間序列的能量如何隨頻率分布，通過傅里葉變換，將時域內觀測的數據轉換成頻域進行分析。對全站儀水平位移測量監(jiān)測點所獲得的X、Y方向的動位移時程曲線分別進行PSD分析，計算出塔樓在施工過程中整體的頻譜特征。

3.3.1 全站儀實測數據PSD分析

將全站儀在同一時段內對31M層8#點進行自動跟蹤約2 h的位移實測數據，通過類似方法進行EMD分解，除去趨勢項，再把瞬時頻率與施工期間塔樓自振頻率接近的部分IMF分量進行疊加，得到全站儀測量得到的建筑物在兩個主軸方向的動水平位移風量，如圖14所示。再進行功率譜分析，得到31M層8#監(jiān)測點在塔樓X(南北方向)、Y(東西方向)的水平動位移頻譜圖，如圖15所示。由圖15可知，與此被測建筑在此施工期間相對應的兩個主軸方向第一階自振頻率分別為0.253 9、0.288 3 Hz。

圖14 31M層8#監(jiān)測點位移時程

圖15 全站儀監(jiān)測31M層8號點水平動位移功率譜

3.3.2 GPS實測位移經EMD處理后的水平動位移PSD分析

首先將兩個流動站GPS1和GPS2實測數據，通過Leica spider軟件解算后，再經過EMD處理，再把瞬時頻率與施工期間塔樓自振頻率接近的部分IMF分量進行疊加，得到其動位移時程，再進行PSD分析得到流動站GPS1和GPS2水平動位移的功率譜圖。

圖16 GPS1兩方向水平動位移功率譜

圖17 GPS2測得兩方向水平位移功率譜

圖16所示為施工期間塔樓頂部的GPS1號接收機數據經過EMD處理后的水平動位移，在X(南北)、Y(東西)向的頻譜圖；圖17為GPS2號接收機實測信號對應的水平動位移，在X(南北)、Y(東西)向的頻譜圖。由圖16、圖17可知，可得到在施工期間塔樓在兩個主軸方向的第一階自振頻率，其分析結果如表1所示。通過分析表1的數據，GPS1和GPS2識別得到的施工期間塔樓沿兩個主軸方向的結構自振頻率，與全站儀識別得到的結構自振頻率結果相比非常接近，從而驗證了GPS測試和全站儀自動跟蹤監(jiān)測結果的正確和有效性，也從另一個側面反映了運用兩類不同位移測試儀器(GPS和全站儀)的位移測試結果，對建筑物結構動力特征辨識的適用性是可以值得信任的。

表1 不同測試儀器識別結構自振頻率

4 結論

(1)運用GPS系統(tǒng)和全站儀測量系統(tǒng)，可以全天候自動對施工中的超高層建筑進行水平位移監(jiān)測，對施工期超高層建筑的位移監(jiān)測具有重要意義。

(2)采用HHT中的經驗模態(tài)分解技術，通過去除位移趨勢項，可以有效得到與施工期建筑結構在脈動或外加動荷載作用下的水平動位移時程。

(3)使用兩類不同位移測試儀器(全站儀和GPS)進行的位移監(jiān)測結果，經過EMD處理后得到的動位移時程進行的功率譜分析，辨識得到的結構在兩個主軸方向的自振頻率十分接近，驗證了這兩種不同測試方法在超高層建筑施工過程中，對結構動力特性的識別結果的正確性和有效性。