原 方，杜 乾，徐志軍*，余漢華

(1.三明學(xué)院建筑工程學(xué)院，工程材料與結(jié)構(gòu)加固福建省高等學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，三明 365004；2.河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院，鄭州 450001)

筒倉作為儲藏散體物料的重要構(gòu)筑物，已經(jīng)被廣泛運(yùn)用在糧食，煤炭，冶金等部門。中國作為一個糧食生產(chǎn)大國，糧食的安全儲存尤為重要。但筒倉在單側(cè)壁卸料過程中會產(chǎn)生超壓現(xiàn)象，從而造成筒倉失穩(wěn)[1]。因此，對于筒倉卸料動態(tài)側(cè)壓力的研究十分必要。在理論研究方面，相關(guān)學(xué)者[2]針對靜態(tài)側(cè)壓力理論計(jì)算方式進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，如著名的Janssen[3]計(jì)算公式和Jenike[4]計(jì)算公式。但這些理論公式只能反應(yīng)靜態(tài)側(cè)壓力，不能夠準(zhǔn)確地計(jì)算動態(tài)側(cè)壓力。至于動態(tài)側(cè)壓力產(chǎn)生的機(jī)理，曾提出過動態(tài)起拱[5]，應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)換[6]等理論，但未形成有效實(shí)用的計(jì)算公式。在動態(tài)側(cè)壓力方面，相關(guān)學(xué)者[7-9]開展了大量的試驗(yàn)研究，研究表明卸料壓力與散體流動形式有關(guān)。

原方[10]對筒倉的側(cè)壁卸料進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究表明在筒倉側(cè)壁加裝導(dǎo)流裝置，能夠起到減小卸料時的動態(tài)側(cè)壓力。減壓管是其中的減壓導(dǎo)流裝置之一。減壓管包括豎向的筒壁減壓管和筒壁減壓管進(jìn)料口外側(cè)附加的橫向進(jìn)料導(dǎo)流折板[11]。筒壁減壓管是一種豎直安裝在筒倉側(cè)壁內(nèi)側(cè)的鋼制四棱筒結(jié)構(gòu)，上端開口與筒倉齊平，下端開口與筒倉外的卸料口相連，中間每隔一段距離開一個進(jìn)料口。進(jìn)料導(dǎo)流折板是一種安裝在豎向筒壁減壓管進(jìn)糧口外側(cè)的部件，兩端不封閉，左右貫通，中間開口并與筒壁減壓管進(jìn)料口對接。當(dāng)筒倉側(cè)壁卸料時，倉內(nèi)的糧食經(jīng)過進(jìn)料導(dǎo)流折板進(jìn)入筒壁減壓管，隨后從筒壁減壓管流出倉體。

試驗(yàn)雖然能夠直接記錄動態(tài)壓力的數(shù)值，卻不易觀察卸料時儲料的具體流動情況，而數(shù)值模擬的方法能夠恰巧彌補(bǔ)這一缺陷[12]。離散元法是一種分析散體行為的數(shù)值模擬方法，顆粒流程序(PFC3D)通過球形離散單元來模擬顆粒介質(zhì)的運(yùn)動及相互作用[13-15]。典型的模擬方法是參照常規(guī)試驗(yàn)進(jìn)行模擬，通過與試驗(yàn)結(jié)果的對比，從而確定模型參數(shù)的可靠性。在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬研究常規(guī)試驗(yàn)或者理論方法所不易解決的問題[16]。主要在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用 PFC3D建立筒倉卸料的數(shù)值模型，模擬帶減壓管筒倉在單側(cè)壁卸料情況下的靜態(tài)和動態(tài)側(cè)壓力，并與普通筒倉作對比，驗(yàn)證減壓管的減壓效果。并且通過對比流態(tài)變化，從理論角度解釋減壓管的作用機(jī)理，為減壓管的推廣應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 PFC3D模型筒倉的建立

數(shù)值模型以美國 GSI 公司設(shè)計(jì)的帶流槽側(cè)壁卸料鋼板筒倉為原型，模型筒倉是根據(jù)試驗(yàn)所用的有機(jī)玻璃筒倉等比例建立，有機(jī)玻璃試驗(yàn)筒倉的參數(shù)為倉壁高1.1 m,筒倉內(nèi)徑為0.5 m，漏斗壁與水平面夾角45°，在倉壁高度0.08 m處為0.1 m×0.12 m(寬×高)的矩形卸料口，如圖1所示。

圖1 有機(jī)玻璃筒倉

在PFC3D中可以建立一種墻體wall，該墻體是一種三角形墻體，既可以模擬筒倉的倉壁，也可以作為壓力傳感器測量筒倉倉壁在某位置處的側(cè)壓力值。利用wall命令構(gòu)造減壓管，如圖2所示，減壓管的具體參數(shù)如表1所示。在對應(yīng)卸料口位置的側(cè)壁上安裝減壓管,安裝減壓管后的筒倉如圖3所示。

圖2 減壓管模型

圖3 安裝減壓管的模型筒倉

表1 減壓管參數(shù)

為了監(jiān)測模型筒倉的側(cè)壓力，分別布置三列墻體來代替測量側(cè)壓力的傳感器，考慮到與試驗(yàn)研究更好吻合，測墻的位置和數(shù)量在布置時都以試驗(yàn)為依據(jù)，在距卸料口180°的位置A列共設(shè)置了6片壓力傳感器;在距卸料口90°的位置B列共設(shè)置了6片壓力傳感器;在距卸料口45°的位置C列共設(shè)置了6片壓力傳感器。如圖4所示。

A、B、C為三列傳感器的平面位置

2 PFC3D模型的參數(shù)設(shè)置

模型筒倉內(nèi)散體顆粒的生成采用分層裝料法，即分層生成顆粒進(jìn)行堆積直至裝滿倉體，顆粒上部為平頂(儲料高度1.1 m)。PFC3D中采用的顆粒均為標(biāo)準(zhǔn)球形，顆粒的粒徑選擇考慮到試驗(yàn)的實(shí)際尺寸以及軟件的計(jì)算能力限制，遵循的基本原則是：在保證軟件能夠正常運(yùn)行的情況下盡可能地減小顆粒的尺寸；模擬時參數(shù)的選擇類似一個標(biāo)定的過程，即反復(fù)調(diào)整模擬中所需的各種參數(shù)，使得模擬所得的靜態(tài)壓力與規(guī)范值[17]盡可能接近，這個過程相對繁雜。最終確定模擬所用的主要參數(shù)值如表2所示。

表2 模擬時的主要參數(shù)

注：wkn為墻體的法向剛度；wks為墻體的切向剛度；bkn為顆粒的法向剛度；bks為顆粒的切向剛度；bfric為顆粒與顆粒間的摩擦系數(shù)；wfric為顆粒與墻體間的摩擦系數(shù)。

3 數(shù)值模擬的過程與結(jié)果

3.1 靜態(tài)側(cè)壓力的模擬

在完成筒倉模型的建立，分層生成顆粒至滿儲狀態(tài)之后，按照高度對顆粒進(jìn)行著色以便觀察并循環(huán)一定的時步，使顆粒達(dá)到平衡狀態(tài)。只有當(dāng)顆粒的不平衡力為零時，顆粒達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)，此時所得的側(cè)壓力為模型倉的靜態(tài)側(cè)壓力。顆粒靜態(tài)平衡時，滿儲的模型筒倉如圖5所示。

圖5 滿儲的模型筒倉

圖6 靜態(tài)側(cè)壓力對比

此時測得的靜態(tài)側(cè)壓力如圖6所示，根據(jù)Janssen[3]公式的基本假定：①同一水平面豎向壓力相同；②筒倉內(nèi)任意處水平壓力與豎向壓力之比為側(cè)壓力系數(shù)，且側(cè)壓力系數(shù)為常量。因此考慮到靜態(tài)側(cè)壓力的大小在同一高度的數(shù)值相同，選擇A組傳感器測得的數(shù)值與規(guī)范值[17]、試驗(yàn)值[18]進(jìn)行對比。通過對比可以看出，筒倉的靜態(tài)側(cè)壓力值隨測點(diǎn)高度的增加而減小，模擬值、試驗(yàn)值和規(guī)范值相三者相差不大，在可以接受的范圍內(nèi)。說明PFC3D能夠準(zhǔn)確地模擬筒倉儲料的靜態(tài)側(cè)壓力，在此基礎(chǔ)上研究筒倉卸料過程中動態(tài)側(cè)壓力是可行的。

3.2 動態(tài)壓力的PFC3D 模擬

筒倉內(nèi)顆粒達(dá)到靜態(tài)平衡以后，首先循環(huán)一定的時步，記錄靜態(tài)側(cè)壓力值。然后，打開卸料口(刪除卸料口墻體)，顆粒會在重力作用下自動流出。模擬了從卸料開始到最終達(dá)到卸料死角，不再流出顆粒為止的整個過程。通過整理側(cè)壓力的變化曲線，可以得到在卸料過程中各個測點(diǎn)動態(tài)側(cè)壓力的最大值。分別模擬安裝減壓管的筒倉以及普通筒倉單側(cè)壁卸料的過程，得到兩種工況下三列傳感器的動態(tài)側(cè)壓力最大值，如圖7所示。

圖7 動態(tài)側(cè)壓力

由圖7可知，在普通筒倉中同一測點(diǎn)高度處，C組動態(tài)側(cè)壓力比其他兩組要大，尤其是在測點(diǎn)高度為0.2 m的位置。分析認(rèn)為這是由于在卸料過程中，C組傳感器與卸料口相近，顆粒的流動性大，對靠近卸料口的位置沖擊作用更加明顯。帶有減壓管的筒倉三組傳感器所測得的動態(tài)壓力的最大值幾乎相同，表明減壓管起到了改變儲料流動方向的作用，使得距離卸料口的同一高度不同位置的動態(tài)側(cè)壓力值非常接近。另外，安裝減壓管的筒倉在卸料過程中產(chǎn)生的動態(tài)側(cè)壓力均比普通筒倉小，說明減壓管的存在起到了減小動態(tài)側(cè)壓力的作用。

3.3 超壓系數(shù)的對比

對比分析兩種工況下超壓系數(shù)的變化規(guī)律，能夠更加清晰地分析超壓現(xiàn)象，說明減壓管的作用。

圖8 各組超壓系數(shù)

由圖8可知，在測點(diǎn)高度0.3 m位置超壓系數(shù)達(dá)到最大，普通筒倉的最大超壓系數(shù)可達(dá)到1.30?？拷读峡诘奈恢贸瑝含F(xiàn)象更加明顯。在卸料口對側(cè)的A組傳感器超壓系數(shù)存在兩個峰值，即在高度0.3、0.9 m的位置。分析認(rèn)為A組之所以在測點(diǎn)高度0.9 m會出現(xiàn)較大的超壓系數(shù)，是因?yàn)樾读峡趯?cè)高度0.9 m位置與卸料口存在最大的高度差，沖擊作用的存在會在該位置產(chǎn)生明顯的超壓現(xiàn)象。

減壓管的存在，使得筒倉在側(cè)壁卸料過程中的超壓系數(shù)明顯減小，且超壓系數(shù)曲線更為平緩。安裝減壓管之后，超壓系數(shù)的最大值為1.1，出現(xiàn)在卸料口對側(cè)測點(diǎn)高度為0.3 m的位置。

4 減壓管作用機(jī)理研究

4.1 從儲料流態(tài)角度分析

為了能夠更好地說明減壓管的作用效果以及作用機(jī)理，通過記錄卸料過程中筒倉的正面以及側(cè)面的儲料流動圖像來研究減壓管的存在對流態(tài)的影響，從而闡述減壓管能夠減小超壓系數(shù)的原因。

模型中顆粒生成以后，首先在重力作用下達(dá)到平衡狀態(tài)，并對糧食按照高度進(jìn)行分層設(shè)置不同的顏色，便于觀察流動的形式以及各層的次序，然后再打開卸料口(刪除卸料口墻體)，使糧食從卸料口流出，按照不同時步觀察流動情況。如圖9所示。

由圖9可知，普通筒倉單側(cè)壁卸料過程中，自上而下至卸料口，每層都沿著一個斜面整體流動，這就對筒倉產(chǎn)生極大的不平衡力，造成筒倉動態(tài)壓力明顯增大，不利于卸料安全。減壓管上設(shè)有多個進(jìn)料孔道，而且按照高度依次排列。減壓管的存在，使倉內(nèi)儲料自上而下分層流動，上部儲料首先進(jìn)入減壓管并流出，隨著上部儲料的減少，下一層儲料以同樣的方式進(jìn)入減壓管流出。這就避免了儲料整體沿斜面流動，減小了超壓系數(shù)，增加了卸料的安全。

4.2 從偏心動力拱的角度分析

筒倉的偏心卸料是指在卸料過程中儲料相對于倉體幾何中心不對稱向下的流動[18]。筒倉側(cè)壁卸料是一種特殊的偏心卸料形式，當(dāng)偏心距e大于或等于0.25d(d為筒倉直徑)時，倉內(nèi)儲料會呈現(xiàn)管狀流動，如圖10所示。

圖9 2種筒倉在不同時步的卸料情況

1為倉壁儲料靜壓力分布區(qū)；2為待流未動區(qū)儲料；3為局部高壓區(qū)；4為流動腔；5為流動腔區(qū)域的倉壁壓力; 6為倉側(cè)倉底卸料口

r為倉壁與流動腔中心的距離；g為重力加速度;e為偏心距；q為筒倉內(nèi)儲料的垂直均布壓力；θ為儲料與筒倉壁的外摩擦角；β為環(huán)繞筒倉中心的角度；t為環(huán)繞流動中心的角度；R為圓筒倉內(nèi)半徑

薛勇[19]在筒倉卸料時會形成動力拱的基本觀點(diǎn)進(jìn)一步拓展，認(rèn)為偏心卸料時，儲料施加于倉壁上的壓力出現(xiàn)增大現(xiàn)象，是由于儲料所結(jié)的偏心動力拱所引起，偏心動力拱存在時正壓力分布形式如圖11所示?？紤]偏心動力拱的影響，則作用在倉壁上的側(cè)壓力可由式(1)得到：

(1)

k=e/R

(2)

式中：P為作用于倉壁上的側(cè)壓力；k為偏心率。

分析可知，減壓管的存在使得偏心卸料的偏心距e減小，進(jìn)而達(dá)到減小作用在倉壁上的側(cè)壓力目的。另外，側(cè)壁卸料時會出現(xiàn)管狀流動腔，流動腔內(nèi)的儲料會對側(cè)壁產(chǎn)生較大的動態(tài)側(cè)壓力。而減壓管的安裝，使得儲料直接進(jìn)入減壓管內(nèi)，避免了管狀流動腔的形成。

5 結(jié)論

在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用PFC3D程序建立筒倉卸料的數(shù)值模型，模擬帶減壓管筒倉在單側(cè)壁卸料情況下的靜態(tài)和動態(tài)側(cè)壓力。并且通過對比流態(tài)變化，從理論角度解釋減壓管的作用機(jī)理，通過研究得到如下結(jié)論。

(1)筒倉單側(cè)壁卸料方式會產(chǎn)生明顯的超壓現(xiàn)象，最大超壓發(fā)生在距離筒倉底部為0.3 m高度的位置，最大超壓系數(shù)達(dá)到1.30。其中，在卸料口對側(cè)的超壓系數(shù)會出現(xiàn)兩個峰值，即在高度0.3、0.9 m的位置。

(2)筒倉中安裝減壓管能夠減小卸料過程中的動態(tài)側(cè)壓力，且明顯減弱超壓現(xiàn)象。安裝減壓管之后，超壓系數(shù)的最大值為1.10，出現(xiàn)在卸料口對側(cè)測點(diǎn)高度為0.3 m的位置。

(3)普通筒倉儲料在整個卸料過程中，對倉壁有較大的沖擊；安裝減壓管的筒倉在卸料過程中，倉內(nèi)的糧食的流動形式發(fā)生改變，即由管狀流動變成分層逐次橫向流入減壓管而后流出倉體，減緩了儲料對倉壁的沖擊且降低了儲料流動的高度差。并且減壓管的安裝能夠減小筒倉單側(cè)壁卸料的偏心距，提高卸料的安全性。