劉同敬, 趙習(xí)森, 任允鵬, 第五鵬祥, 劉 睿
(1.中國石油大學(xué)(北京)非常規(guī)油氣科學(xué)技術(shù)研究院, 北京 102249;2.陜西延長石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司, 西安 710075;3.中國石化勝利油田有限公司地質(zhì)科學(xué)研究院,東營 257015)
二氧化碳(CO2)混相驅(qū)是一種能夠大幅提高原油采收率的三次采油方法,其作用機理主要體現(xiàn)在三個方面[1-3]:一是CO2混相驅(qū)可以降低油-氣系統(tǒng)的界面張力,提高驅(qū)替效率;二是CO2易溶解于原油從而降低原油黏度,提高原油在儲層中的流動能力;三是溶解于原油的CO2有助于原油膨脹,從而提高地層的彈性能量。自20世紀(jì)50年代起至今,美國已成功進(jìn)行了大量CO2混相驅(qū)提高采收率的礦場應(yīng)用[1]。中國適合注氣開采的各類油藏儲量很大,尤其是低滲、特低滲油藏,CO2混相驅(qū)更是一種可行的開發(fā)方式[2]。自1985年以來,中國已在中原、大慶、華北、大港、吐哈等油田相繼開展了CO2混相驅(qū)礦場試驗[1-2]。
中國對CO2混相驅(qū)技術(shù)的研究起步較晚,近年來雖然在CO2混相驅(qū)技術(shù)的作用機理[3-4]、影響因素[5-7]、礦場試驗[8-10]和效果評價[11-14]等方面取得了不少成果和認(rèn)識,但對開發(fā)技術(shù)政策界限的研究尚不深入。由于特低滲油藏通常需先壓裂后開采,從而導(dǎo)致壓裂后的地層參數(shù)情況更為復(fù)雜,開發(fā)技術(shù)政策界限更難確定。目前,關(guān)于CO2混相驅(qū)的合理注氣時機[15]、合理流壓[16]、合理井距[17]以及CO2混相驅(qū)數(shù)學(xué)模型[18]的理論研究成果都是基于油氣兩相滲流理論,通過將油氣水三相簡化成油氣兩相的方法建立起來的,尚未考慮特低滲油藏壓裂后儲層滲透率分布的變化,以及CO2注入地層后溶解于原油,所引起的驅(qū)替滯后效應(yīng)。
為此,基于對特低滲油藏壓裂后注采井間滲透率分布的認(rèn)識成果,利用等值滲流阻力法,推導(dǎo)CO2混相驅(qū)驅(qū)替前緣滲流阻力分段表征函數(shù),建立特低滲油藏CO2混相驅(qū)滲流阻力數(shù)學(xué)模型。引入CO2驅(qū)遲滯因子,修正傳統(tǒng)Buckley-Leverett前緣推進(jìn)方程。根據(jù)CO2混相驅(qū)的形成條件,建立特低滲油藏CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)保壓設(shè)計方法,給出注入速度、注入時間、注入總量、滲流阻力等參數(shù)計算方法。在此基礎(chǔ)上,研究注采壓差、注采井距、水井近井滲透率、油井近井滲透率對各保壓設(shè)計參數(shù)的影響,繪制M油藏CO2混相驅(qū)保壓設(shè)計應(yīng)用圖版,為特低滲油藏CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)保壓設(shè)計提供理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。
通過對大量特低滲油藏單井試井解釋結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn),特低滲油藏經(jīng)過壓裂等增產(chǎn)措施后,注采井間滲透率分布呈現(xiàn)明顯的四臺階分布特征。從注入井至生產(chǎn)井的滲透率分布依次為注入井近井滲透率K1、注入井井間滲透率K2、生產(chǎn)井井間滲透率K3、生產(chǎn)井近井滲透率K4;從注入井至生產(chǎn)井的驅(qū)替距離依次為注入井近井滲透率對應(yīng)距離r1、注入井井間滲透率對應(yīng)距離r2、生產(chǎn)井井間滲透率對應(yīng)距離r3、生產(chǎn)井近井滲透率對應(yīng)距離r4,如圖1所示。其中,注入井近井滲透率和生產(chǎn)井近井滲透率受壓裂效果的影響,數(shù)值遠(yuǎn)高于原始地層滲透率;注入井井間滲透率和生產(chǎn)井井間滲透率由于距離井點位置較遠(yuǎn),幾乎不受壓裂效果的影響,數(shù)值接近原始地層滲透率。
圖1 特低滲油藏注采井間滲透率模型
CO2驅(qū)替前緣到達(dá)生產(chǎn)井的井點位置前,注采井間的滲流阻力可以劃分為CO2與原油組成的CO2混相區(qū)和CO2驅(qū)替前緣尚未波及純油相區(qū)兩個區(qū)域,如圖2所示。
L為注采井間距離;rf為CO2混相驅(qū)的驅(qū)替前緣半徑
針對特低滲油藏注采井間特有的滲透率四臺階分布特征,CO2驅(qū)替前緣位于滲透率四臺階的不同區(qū)域時,CO2混相區(qū)和純油相區(qū)的滲流阻力需要通過分段函數(shù)的形式進(jìn)行表征。鑒于CO2混相區(qū)的混相黏度不易確定,而純油相區(qū)的原油黏度則等于原始地層原油黏度,因此,利用等值滲流阻力法對純油相區(qū)的滲流阻力進(jìn)行分段表征。
純油相區(qū)滲流阻力Ro的數(shù)學(xué)表征函數(shù)為
(1)
式(1)中:Ro為純油相區(qū)滲流阻力,MPa/(m3·d-1);K1為注入井近井滲透率,10-3μm2;K2為注入井井間滲透率,10-3μm2;K3為生產(chǎn)井井間滲透率,10-3μm2;K4為生產(chǎn)井近井滲透率,10-3μm2;r1為注入井近井滲透率對應(yīng)距離,m;r2為注入井井間滲透率對應(yīng)距離,m;r3為生產(chǎn)井井間滲透率對應(yīng)距離,m;r4為生產(chǎn)井近井滲透率對應(yīng)距離,m;rf為CO2混相驅(qū)的驅(qū)替前緣半徑,m;L為注采井間距離,m;μo為原始地層原油黏度,mPa·s;h為儲層有效厚度,m。
根據(jù)等值滲流阻力法,特低滲油藏CO2混相驅(qū)時,注采井間滲流阻力的數(shù)學(xué)模型為
(2)
式(2)中:Ro為純油相區(qū)的滲流阻力,MPa/(m3·d-1);Rm為CO2混相區(qū)的滲流阻力,MPa/(m3·d-1);R為注采井間的總滲流阻力,MPa/(m3·d-1);qi為注入速度,m3/d;Pi為注入井的注入壓力,MPa;Pwf為生產(chǎn)井的井底壓力,MPa;Pf為CO2混相驅(qū)時驅(qū)替前緣位置處的混相壓力,MPa。
特低滲油藏CO2混相驅(qū)滲流阻力數(shù)學(xué)模型中,僅有驅(qū)替前緣位置rf一個未知數(shù),可以借助前緣推進(jìn)基本公式Buckley-Leverett方程來求解。
Buckley-Leverett前緣推進(jìn)基本公式為
(3)
式(3)中:rf為CO2混相驅(qū)時的驅(qū)替前緣半徑,m;fg為氣相分流率,無量綱;Sg為氣相飽和度,無量綱;A為滲流截面面積,m2;φ為儲層孔隙度,無量綱;t為注入時間,d;qi為注入速度,m3/d。
鑒于CO2驅(qū)替過程中,部分CO2溶解于原油會引起CO2驅(qū)效率下降的問題,引入一個新的表征參數(shù)——CO2驅(qū)遲滯因子α,其數(shù)學(xué)表征函數(shù)為
(4)
式(4)中:So為油相飽和度,無量綱;Cgg為混相區(qū)中的氣相濃度,無量綱;Cog為混相區(qū)中的油相濃度,無量綱。
將式(4)代入式(3),得到修正的Buckley-Leverett前緣推進(jìn)方程為
(5)
假設(shè)CO2驅(qū)替過程中,以恒定速度qi注入CO2,則式(5)可簡化為
(6)
式中:h為儲層有效厚度,m。
在驅(qū)替前緣位置rf處,由于f′(Sg)f和Sg(t)f都是定值,因此,利用Sg~f′(Sg)關(guān)系曲線求出f′(Sg)f,利用r~Sg關(guān)系曲線求出Sg(t)f,再代入式(4)即可求得α(Sg)f。因此,式(6)中僅有rf、qi、t三個參數(shù)為變量,其余參數(shù)均為已知量。
令:
(7)
將式(7)代入式(6)并化簡,得到驅(qū)替前緣位置rf的表達(dá)式:
(8)
確保CO2驅(qū)替實現(xiàn)混相驅(qū)的先決條件為驅(qū)替前緣位置的地層壓力Pf不小于最小混相壓力MMP。根據(jù)特低滲油藏CO2驅(qū)滲流阻力數(shù)學(xué)模型式(2),得到以下函數(shù)關(guān)系:
(9)
式(9)中:MMP為CO2混相驅(qū)時的最小混相壓力,MPa。
因此,CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)保壓公式為
(10)
聯(lián)立式(1)、式(2)、式(8)、式(10),即可求出Ro、Rm、R、rf、qi、t等參數(shù)。其中,qi和t為保壓設(shè)計主控參數(shù),計算結(jié)果可以作為CO2混相驅(qū)的開發(fā)技術(shù)政策界限。Ro、Rm、R、rf為保壓設(shè)計衍生參數(shù),計算結(jié)果可以作為CO2混相驅(qū)的開發(fā)效果評價指標(biāo)。
以長慶油田特低滲油藏M油藏的實際參數(shù)為依據(jù),利用建立的保壓設(shè)計參數(shù)計算方法,進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的計算和分析,參數(shù)取值如表1所示。
M油藏含氣率與含氣飽和度關(guān)系曲線如圖3所示,其中,f(Sg)為含氣率,隨Sg的變化而變化,f′(Sg)為f(Sg)的斜率。根據(jù)圖3可知,Sg-f(Sg)關(guān)系曲線的斜率與該曲線相交的交點A對應(yīng)的數(shù)值,即為CO2驅(qū)替前緣位置處的含氣飽和度Sgf=0.285。A點到Sg軸的垂線與Sg-f′(Sg)關(guān)系曲線的交點B對應(yīng)的數(shù)值,即為CO2驅(qū)替前緣位置處的f′(Sg)f=4。將該值代入式(4),求得α(Sg)f=0.824 5;再聯(lián)立式(7),求得a=5.464。
聯(lián)立式(1)、式(2)、式(8)、式(10),即可求出Ro、Rm、R、rf、t、qi等參數(shù),計算結(jié)果如圖4~圖6所示。根據(jù)圖4可知,驅(qū)替前緣到達(dá)注采井間任意位置時,純油相區(qū)的滲流阻力會大于CO2混相區(qū)的滲流阻力;兩者之間的差值,隨著驅(qū)替前緣越靠近生產(chǎn)井所在位置而遞減;但兩者的比值始終為一個定值,表明純油相區(qū)的滲流阻力與CO2混相區(qū)的滲流阻力的比值與驅(qū)替前緣位置無關(guān)。
圖4 滲流阻力與驅(qū)替前緣位置關(guān)系曲線
由圖5可知,隨著驅(qū)替前緣遠(yuǎn)離注入井井點位置的距離增大,注入總量呈逐漸增大的變化趨勢,注入時間呈先增大后減小的變化趨勢。注入時間與驅(qū)替前緣位置關(guān)系曲線的斜率即為前緣推進(jìn)速度的導(dǎo)數(shù)。因此,驅(qū)替前緣在注采井間的推進(jìn)速度是先降低后升高的,且注采井近井地帶的前緣推進(jìn)速度,明顯高于注采井間的前緣推進(jìn)速度。
圖5 注入總量和時間與驅(qū)替前緣位置關(guān)系曲線
由圖6可知,驅(qū)替前緣位置與CO2注入速度密切相關(guān),驅(qū)替前緣位置遠(yuǎn)離注入井井點位置的距離越大,CO2注入速度則需越高。當(dāng)驅(qū)替前緣位置在注入井近井地帶和注入井井間范圍內(nèi)時,注入速度與驅(qū)替前緣位置的關(guān)系呈線性關(guān)系。當(dāng)驅(qū)替前緣位置在生產(chǎn)井井間范圍內(nèi)時,注入速度先呈線性關(guān)系增大,接著出現(xiàn)拐點呈指數(shù)關(guān)系增大,拐點位置靠近注采井距約3/4位置處。由于大于拐點的注入速度明顯超出施工的合理范圍,因此,在注采壓差一定的條件下,當(dāng)注采井距為200 m時,CO2混相驅(qū)的驅(qū)替前緣位置不能達(dá)到生產(chǎn)井近井地帶,最遠(yuǎn)只能到距離注入井約150 m處。
圖6 注入速度與驅(qū)替前緣位置關(guān)系曲線
綜上所述,注入速度是決定CO2混相驅(qū)可行性的關(guān)鍵指標(biāo)。注入總量和注入時間可以反映CO2混相驅(qū)的動態(tài)特征。純油相區(qū)與混相區(qū)的滲流阻力可以反映CO2混相驅(qū)的滲流特征,兩者滲流阻力的比值與驅(qū)替前緣位置無關(guān),在整個滲流過程中始終為一個定值。
在CO2驅(qū)替過程中,CO2的注入速度對CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)在驅(qū)替前緣位置方面,提高注入速度有助于推進(jìn)驅(qū)替前緣的位置。為探索開發(fā)措施對CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)的影響因素及影響程度,篩選了注采壓差、注采井距、注入井近井滲透率、生產(chǎn)井近井滲透率,這4項因素進(jìn)行單因素分析研究。
設(shè)計3種生產(chǎn)壓差ΔP=15、20、25 MPa,進(jìn)行CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)影響因素研究,注入速度、滲流阻力比值、注入時間、注入總量,4項保壓設(shè)計參數(shù)的計算結(jié)果如圖7所示。
圖7 注采壓差對保壓設(shè)計參數(shù)影響程度對比
根據(jù)圖7可知,在各滲透率區(qū)域內(nèi),注采壓差越大,則注入速度越大,表明注采壓差對混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)有顯著影響。在各滲透率區(qū)域內(nèi),純油相區(qū)與混相區(qū)的滲流阻力的比值隨著注采壓差的增大而增大,表明注采壓差對CO2混相驅(qū)的滲流特征有影響。在各滲透率區(qū)域內(nèi),注入時間和注入總量隨注采壓差的變化剛好成反比關(guān)系,表明注采壓差對CO2混相驅(qū)的動態(tài)特征有影響。
設(shè)計3種注采井距L=100、200、400 m,進(jìn)行CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)影響因素研究,注入速度、滲流阻力比值、注入時間、注入總量,這4項保壓設(shè)計參數(shù)的計算結(jié)果如圖8所示。
圖8 注采井距對保壓設(shè)計參數(shù)影響程度對比
根據(jù)圖8可知,除生產(chǎn)井近井地帶的注入速度明顯超出施工的合理范圍以外,在另外三個滲透率區(qū)域的驅(qū)替前緣位置處,注采井距變化對注入速度幾乎沒有影響,表明注采井距對CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)沒有影響。注采井距不同時,純油相區(qū)與混相區(qū)的滲流阻力的比值相同,表明注采井距對CO2混相驅(qū)的滲流特征沒有影響。注采井距不同時,在各滲透率區(qū)域內(nèi),注入時間和注入總量隨注采井距的增大而增大,表明注采井距對CO2混相驅(qū)的動態(tài)特征有影響。
設(shè)計3種注入井近井滲透率:K1(1/2倍)=25 md、K1(原始)=50 mD、K1(1倍)=100 mD,進(jìn)行CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)影響因素研究,注入速度、滲流阻力比值、注入時間、注入總量,這4項保壓設(shè)計參數(shù)的計算結(jié)果如圖9所示。
圖9 注入井近井滲透率對保壓設(shè)計參數(shù)影響程度對比
根據(jù)圖9可知,除注入井近井地帶以外,在另外三個滲透率區(qū)域的驅(qū)替前緣位置處,注入井近井滲透率變化對注入速度沒有影響,表明注入井近井滲透率對CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)有一定影響,但影響程度較小。注入井近井滲透率不同時,純油相區(qū)與混相區(qū)的滲流阻力的比值相同,表明注入井近井滲透率對CO2混相驅(qū)的滲流特征沒有影響。在各滲透率區(qū)域內(nèi),注入時間和注入總量不隨注入井近井滲透率的變化而變化,表明注入井近井滲透率對CO2混相驅(qū)的動態(tài)特征沒有影響。
設(shè)計3種生產(chǎn)井近井滲透率:K4(1/2倍)=10 mD、K4(原始)=20 mD、K4(1倍)=40 mD,進(jìn)行CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)影響因素研究,注入速度、滲流阻力比值、注入時間、注入總量,這4項保壓設(shè)計參數(shù)的計算結(jié)果如圖10所示。
圖10 生產(chǎn)井近井滲透率對保壓設(shè)計參數(shù)影響程度對比
根據(jù)圖10可知,除生產(chǎn)井近井地帶以外,生產(chǎn)井近井滲透率變化對注入井近井和注入井井間范圍內(nèi)的注入速度幾乎沒有影響,對生產(chǎn)井井間范圍內(nèi)的注入速度有明顯影響;表明生產(chǎn)井近井滲透率對混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)有一定影響,但影響程度較小。生產(chǎn)井近井滲透率不同時,純油相區(qū)與混相區(qū)的滲流阻力的比值相同,表明生產(chǎn)井近井滲透率對CO2混相驅(qū)的滲流特征沒有影響。在各滲透率區(qū)域內(nèi),注入時間隨生產(chǎn)井近井滲透率的增大而減小,注入總量則沒有變化,表明生產(chǎn)井近井滲透率對CO2混相驅(qū)的動態(tài)特征有一定影響。
綜上所述,注采壓差對各項保壓設(shè)計參數(shù)的影響最大,注入井和生產(chǎn)井的近井滲透率對CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)的影響程度較小。但生產(chǎn)井近井滲透率對CO2混相驅(qū)的動態(tài)特征有一定影響,而注入井近井滲透率對CO2混相驅(qū)的動態(tài)特征沒有影響。注采井距對CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)幾乎沒有影響,但對CO2混相驅(qū)的動態(tài)特征有顯著影響。
通過枚舉法進(jìn)行CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)計算,繪制出特低滲M油藏在不同注采壓差條件下的CO2混相驅(qū)工程應(yīng)用圖版。
在M油藏的合理注采壓差范圍內(nèi),設(shè)計5種注采壓差ΔP=10、15、20、25、30 MPa,分別繪制3種水平(Pi=35、40、45 MPa)條件下,CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)保壓設(shè)計的工程應(yīng)用圖版,如圖11所示。
圖11 不同壓差條件下M油藏CO2混相驅(qū)保壓設(shè)計
已知M油藏的井口最大注氣壓力為35.1 MPa,CO2最小混相壓力為32 MPa,目前井底流壓約為10 MPa。因此,選擇圖11(a)中的ΔP=25 MPa(Pi=35 MPa)這條線,作為M油藏CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)保壓設(shè)計參數(shù)的取值依據(jù)。
當(dāng)驅(qū)替前緣到達(dá)注采井間位置約150 m處之前,達(dá)到CO2混相驅(qū)所需提供的注氣速度僅為300 m3/d;當(dāng)驅(qū)替前緣位置超過150 m后,達(dá)到CO2混相驅(qū)所需提供的注氣速度將迅速增大;當(dāng)CO2混相驅(qū)的驅(qū)替前緣位置超過190 m后,驅(qū)替前緣幾乎不再隨著注氣速度的增大而增大。因此,選取190 m所對應(yīng)的注氣速度5 000 m3/d,作為M油藏CO2混相驅(qū)的保壓設(shè)計參數(shù)。
M油藏注氣前一直采取水驅(qū)開發(fā),目前采出程度僅為8.41%。為了提高油藏最終采收率,以5 000 m3/d的注氣速度轉(zhuǎn)CO2驅(qū)開發(fā)。圖12所示為M油藏水驅(qū)和氣驅(qū)分別開發(fā)20年后開發(fā)效果對比的預(yù)測結(jié)果。
圖12 M油藏氣驅(qū)與水驅(qū)開發(fā)效果對比
水驅(qū)開發(fā)的目前采出程度8.41%,若繼續(xù)水驅(qū)開發(fā),20年后的采出程度為14.35%。若轉(zhuǎn)CO2驅(qū)開發(fā),20年后的采出程度為22.46%,氣驅(qū)比水驅(qū)提高8.1個百分點。采油速度方面,氣驅(qū)比水驅(qū)提高0.2~0.55個百分點左右,且峰值出現(xiàn)在轉(zhuǎn)注氣后的第3年。
(1)基于特低滲油藏注采井間滲透率四臺階分布特性,建立CO2混相驅(qū)驅(qū)替前緣位于注采井間不同位置時,純油相區(qū)滲流阻力的分段表征函數(shù)。通過引入CO2驅(qū)遲滯因子,修正Buckley-Leverett前緣推進(jìn)方程,建立CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)保壓設(shè)計方法,得到注入速度、注入時間、注入總量、滲流阻力等保壓參數(shù)的計算方法。
(2)注入速度是CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)保壓設(shè)計的關(guān)鍵指標(biāo),其數(shù)值大小決定了特低滲油藏實施CO2驅(qū)替能否實現(xiàn)混相。驅(qū)替前緣越接近生產(chǎn)井,所需的注入速度越高。因此在工程合理參數(shù)范圍內(nèi),特低滲油藏實施CO2驅(qū)替無法實現(xiàn)全程混相驅(qū),CO2混相驅(qū)驅(qū)替前緣的極限位置約在注采井距3/4位置處。
(3)注入時間和注入總量與注入速度、注采井距、驅(qū)替前緣位置密切相關(guān),是保壓設(shè)計的參考指標(biāo)。滲流阻力可以反映CO2混相驅(qū)的滲流特性,其中,純油相區(qū)與混相區(qū)的滲流阻力的比值與驅(qū)替前緣位置無關(guān),僅與注采壓差有關(guān)。
(4)在各項人為可控開發(fā)因素中,對保壓設(shè)計參數(shù)的影響程度由大到小依次為注采壓差、注采井距、生產(chǎn)井近井滲透率、注入井近井滲透率。因此,繪制了M油藏在不同注采壓差條件下的CO2混相驅(qū)保壓設(shè)計應(yīng)用圖版,來指導(dǎo)M油藏CO2混相驅(qū)注采壓力系統(tǒng)的保壓設(shè)計和開發(fā)實踐。