杜明松，潘 宇，侯緒亞，邵 凱

(1.江蘇江博建設(shè)有限公司，江蘇 南京 210017；2.南京市水利建筑工程檢測(cè)中心有限公司，江蘇 南京 210017；3.南京河川建設(shè)工程有限公司，江蘇 南京 210017；4.南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，江蘇 南京 210017)

我國(guó)西部地區(qū)地勢(shì)落差大，水電站溢洪道建設(shè)數(shù)量多、規(guī)模大。但是，水頭差高、體量大的發(fā)電尾水下泄時(shí)，重力勢(shì)能迅速轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，導(dǎo)致下泄水流流速湍急，流向散亂，對(duì)溢洪道穩(wěn)定運(yùn)行和下游河床安全都有巨大威脅。因此需要在工程建設(shè)前對(duì)其泄水水力特性進(jìn)行系統(tǒng)研究。

目前常用的模擬研究有物理試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究。其中物理試驗(yàn)研究方法應(yīng)用廣泛，研究結(jié)論真實(shí)可靠，但是工作量大、試驗(yàn)成本高，場(chǎng)地、外界條件等因素的限制程度高。相應(yīng)的，數(shù)值模擬可以很好地解決這一問(wèn)題，可為溢洪道水力特性研究提供直觀、對(duì)比充分的研究結(jié)論。

本文以四川綿陽(yáng)某水電站溢洪道為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬進(jìn)行計(jì)算研究，并借助物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算精度。

1 實(shí)例工程概況

實(shí)例水電站位于四川省綿陽(yáng)市西天寺附近，上距蔣家村22.6km，下離磨刀溪1.3km。設(shè)計(jì)水位為944.6m，對(duì)應(yīng)的流量為211.3m3/s；校核水位為947.8m，對(duì)應(yīng)的流量為239.5m3/s。

2 三維數(shù)學(xué)模型建立

2.1 模型建立

本文選擇地表河流計(jì)算軟件中權(quán)威度較高的3D- FLOW三維數(shù)值模擬軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。對(duì)研究河段進(jìn)行建模分析，采用有限單元計(jì)算模塊，網(wǎng)格劃分采用三角網(wǎng)格，初始條件通過(guò)上游來(lái)水量、下游水位、河床糙率、紊動(dòng)動(dòng)量傳遞系數(shù)等模型參數(shù)進(jìn)行控制。

2.2 邊界條件與初始條件

在二維數(shù)模中，邊界條件主要包括進(jìn)、出口邊界，岸邊界以及動(dòng)邊界等，本模型采用了如下邊界條件。

(1)初始條件

對(duì)于給定的研究域，在時(shí)間t=0時(shí)有

h(x，y，t)|t=0=h0(x，y)r(x，y，t)|t=0=r0(x，y)s(x，y，t)|t=0=s0(x，y)

(1)

式中，h0，r0，s0—初始時(shí)刻的水位和流量分量。

(2)開(kāi)邊界

r=rB(t)s=sB(t)h=hB(t)

(2)

式中，rB，sB—已知流量過(guò)程線；hB—已知水位過(guò)程線。

圖1 工程模擬范圍與計(jì)算網(wǎng)格劃分

圖2 實(shí)例工程在各工況下的整體流態(tài)分布

2.3 模擬范圍及網(wǎng)格劃分

本工程的模擬范圍包括引渠段、泄槽漸變段、泄槽段、消能段，如圖1所示。

3 三維數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果分析

3.1 整體流態(tài)

實(shí)例工程在各工況下的整體流態(tài)分布如圖2所示。

(1)水流沿著溢洪道固定邊界下泄，由于下泄通道較順直，未出現(xiàn)彎曲段，因此在設(shè)計(jì)工況和校核工況下，溢洪道斷面的水位分布相對(duì)均勻，橫斷面分布有一定偏差，但偏差值較小。

(2)受收縮段出口影響，水流形成較為明顯的急流沖擊波，在整個(gè)溢洪道內(nèi)不斷衍射疊加。對(duì)溢洪道的邊壁和底板有一定的沖擊作用。

3.2 斷面水深分布

選擇溢0+156和溢0+232兩個(gè)典型斷面，這兩個(gè)典型斷面在設(shè)計(jì)工況和校核工況下的水位分布如圖3所示。

圖3 實(shí)例工程在各工況下部分典型斷面水深分布

(1)在溢洪道中墩出口處，水流受兩側(cè)中墩阻擋影響，具有顯著的繞流現(xiàn)象。在水流剛經(jīng)過(guò)中墩后，水流在固定邊界的引導(dǎo)下，在兩側(cè)邊壁有一定壅水，并出現(xiàn)一定規(guī)模的菱形水流沖擊波，整個(gè)斷面分布呈中間略低，兩側(cè)略高的現(xiàn)象。

(2)隨著水流進(jìn)一步下泄，兩側(cè)邊壁壅水現(xiàn)象逐漸消除，但沖擊波波浪規(guī)模呈增大趨勢(shì)。斷面水深分布形態(tài)逐漸過(guò)渡為斷面水深分布整體平衡。

4 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果精度驗(yàn)證

為進(jìn)一步研究實(shí)例工程水力特性，且驗(yàn)證數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的精確性，本文建立1∶50的正態(tài)物理模型試驗(yàn)，進(jìn)一步計(jì)算分析。其中，為更好地觀察溢洪道泄水流態(tài)，采用透明的有機(jī)玻璃板制造溢洪道外墻和底板。物理試驗(yàn)照片如圖4所示。

圖4 實(shí)例工程物理模型試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片(設(shè)計(jì)工況)

4.1 沿程水深分布

在設(shè)計(jì)工況和校核工況下，實(shí)例工程沿程水深分布如圖5所示。

(1)實(shí)例工程沿程水面線的數(shù)值模擬結(jié)果和物理試驗(yàn)校核結(jié)果基本一致。其中，泄槽段的水位模擬結(jié)果精度最高，引渠段、泄槽漸變段和挑流消能段的水位模擬結(jié)果存在一些誤差。

(2)引渠段、泄槽漸變段的水位模擬結(jié)果誤差主要是由水流收縮引起水位的壅高與降低造成的。同時(shí)，壅高的水流具有脈動(dòng)性，水位值一直在變化，給實(shí)際測(cè)量的精確性造成一定影響，這也導(dǎo)致模擬結(jié)果對(duì)比值的誤差。

(3)挑流消能段的水位模擬結(jié)果誤差主要是因?yàn)樗嘧罡唿c(diǎn)和挑距誤差比較大，用肉眼觀察會(huì)存在較大誤差，且在該區(qū)域水流脈動(dòng)性更大，測(cè)量困難度高。

(4)總體來(lái)看，在設(shè)計(jì)和校核工況下，本文選擇10個(gè)典型斷面，共計(jì)350個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算精度對(duì)比。對(duì)比結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)模擬計(jì)算值和物理模型實(shí)測(cè)值的700組對(duì)比數(shù)據(jù)中，最大誤差為1.25m，平均誤差為0.19m，平均誤差率為3.17%；誤差值小于0.3m的數(shù)據(jù)共有544個(gè)，占總樣本的77.7%；誤差值小于0.1m的數(shù)據(jù)共有398個(gè)，占總樣本的56.9%。

由此可見(jiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果精度較高，誤差率較小，可以較好地反映實(shí)例工程的水位分布情況。

圖5 實(shí)例工程在各工況下沿程水深分布

4.2 脈動(dòng)壓強(qiáng)分布

由于脈動(dòng)壓強(qiáng)測(cè)量?jī)x器較難安裝且測(cè)量?jī)x器設(shè)備較昂貴，本文共安排了5個(gè)斷面，共計(jì)15個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行脈動(dòng)壓強(qiáng)的測(cè)量。其中，各斷面測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)值在設(shè)計(jì)工況和校核工況下模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。

(1)在15個(gè)測(cè)點(diǎn)，30組數(shù)據(jù)中，脈動(dòng)壓強(qiáng)最大誤差值為0.29m，平均誤差值為0.15m，平均誤差率為1.09%。誤差較小，數(shù)值模擬精度較高。

(2)在水流下泄過(guò)程中，未出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)域，因此本工程基本不受空蝕影響。

4.3 水流流速分布

根據(jù)脈動(dòng)壓強(qiáng)測(cè)量分析中布設(shè)的15個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行水流流速分析。各斷面測(cè)點(diǎn)流速值在設(shè)計(jì)工況和校核工況下模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2。

(1)在15個(gè)測(cè)點(diǎn)，30組數(shù)據(jù)中斷面流速最大誤差值為0.10m/s，平均誤差值為0.03m/s，平均誤差率為0.19%。誤差較小，數(shù)值模擬精度較高。

表1 各斷面測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)數(shù)模計(jì)算值與物理實(shí)驗(yàn)測(cè)量值比較

表2 各斷面測(cè)點(diǎn)水流流速數(shù)模計(jì)算值與物理實(shí)驗(yàn)測(cè)量值

(2)經(jīng)過(guò)挑流鼻坎消能，實(shí)例工程在設(shè)計(jì)工況、校核工況下排入下游河床的物理模型實(shí)測(cè)流速分別為7.95、9.11m/s，遠(yuǎn)小于規(guī)范應(yīng)不大于20m/s的要求值，因此對(duì)下游河床沖刷影響較小。實(shí)例工程在各工況下尾水排入下游河床流場(chǎng)圖如圖6所示。

(3)經(jīng)計(jì)算，實(shí)例工程在設(shè)計(jì)工況、校核工況下消能效率分別為79.13%、84.51%，消能效率較好，工程設(shè)計(jì)較為合理。

圖6 實(shí)例工程在各工況下尾水排入下游河床

5 結(jié)論

(1)本工程下泄通道為直線漸變段，水流在下泄過(guò)程中未受彎道等不利邊界條件影響，因此溢洪道斷面的水位分布相對(duì)均勻，偏差值較小。

(2)在水流下泄過(guò)程中，溢洪道底板未出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)域，因此本工程基本不受空蝕影響。

(3)經(jīng)過(guò)挑流鼻坎消能，實(shí)例工程在設(shè)計(jì)工況、校核工況下排入下游河床的物理模型實(shí)測(cè)流速分別為7.95、9.11m/s，遠(yuǎn)小于規(guī)范應(yīng)不大于20m/s的要求值，因此對(duì)下游河床沖刷影響較小。

(4)在各工況下，沿程水深、脈動(dòng)壓強(qiáng)、水流流速分布的數(shù)值模擬計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較為接近，未出現(xiàn)明顯偏差?？梢?jiàn)本文建立的數(shù)值計(jì)算模型能較好地反映實(shí)例工程的水力特性，計(jì)算精度較高。