董愛(ài)玲

(新疆瑪納斯河流域管理局，新疆 石河子 832000)

經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展離不開(kāi)水資源的合理調(diào)度使用，在一些大型水利樞紐工程中，閘門作為調(diào)節(jié)控制水流通道的重要設(shè)施常常被應(yīng)用廣泛。但不可忽視的是，閘門在工作運(yùn)營(yíng)期間，受到水流沖擊與閘門自身作用，會(huì)發(fā)生一定的振動(dòng)變化，引起閘門結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性，因而，研究閘門結(jié)構(gòu)自振特性對(duì)提升水利工程安全穩(wěn)定性設(shè)計(jì)具有重要意義。國(guó)內(nèi)外已有眾多學(xué)者研究過(guò)閘門在多場(chǎng)耦合作用下自振特性，或采用物理模型試驗(yàn)研究閘門結(jié)構(gòu)布置最佳形式[1- 3]；或基于振動(dòng)理論分析，研究閘門的振動(dòng)特性，避免閘門發(fā)生碰撞而毀壞[4- 5]；或基于有限元分析方法探討不同工況下閘門自振特性[6- 7]。本文基于流固耦合理論，利用有限元分析方法，求解多次迭代階次下閘門自振特性，分析閘門振型特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際工程，獲得流固耦合作用下閘門自振特性。

1 工程概況

某水庫(kù)是西北某地區(qū)農(nóng)田灌溉、水位調(diào)控及工業(yè)用水重要水資源調(diào)度庫(kù)，流域面積超過(guò)30km2，總庫(kù)容達(dá)到1400萬(wàn)m3，為附近鄉(xiāng)鎮(zhèn)18萬(wàn)人口提供水資源保障。水庫(kù)大壩壩頂設(shè)計(jì)高程為75.30m，長(zhǎng)度為15.7m；壩址位于中粗顆粒白云巖基巖上，弱透水性，板狀構(gòu)造，巖體完整性較高；上覆土層主要為第四系風(fēng)化坡積土，厚度約有6.8m，主要為砂土與粉質(zhì)黏土，細(xì)顆粒結(jié)構(gòu)，距壩頂21.60m處設(shè)有大壩寬肩，寬度約為2.1m，作為監(jiān)測(cè)大壩安全穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)平臺(tái)。根據(jù)地質(zhì)勘察，壩址地下水以白云巖裂隙水為主；壩基穩(wěn)定，沉降處于安全允許值；壩身并無(wú)顯著滲漏，安全穩(wěn)定性經(jīng)防滲加固后安全運(yùn)營(yíng)。

水庫(kù)樞紐工程還含有溢洪道，主要由溢洪閘作為調(diào)水設(shè)備，設(shè)計(jì)方案采用的是3孔8m×6m平面鋼閘門，閘室長(zhǎng)14.5m，使用混凝土澆筑形成上下游陡坡，坡面分別長(zhǎng)9.5、41.2m，坡度為1∶2.25，閘室頂部采用T型鋼作為調(diào)控機(jī)架，并設(shè)置有控制機(jī)房，啟閉溢洪閘，科學(xué)合理調(diào)控水庫(kù)水位及水資源。

2 流固耦合振動(dòng)理論及有限元分析方法

2.1 流固耦合原理

水流過(guò)閘門時(shí)流固耦合作用的復(fù)雜特性，造成閘門系統(tǒng)振動(dòng)特性發(fā)生差異，為此確定流固耦合方程時(shí)需要假定理想邊界條件[8- 9]，獲得的固體作用波動(dòng)方程為

(1)

式中，vc—流體介質(zhì)中聲速；P—聲波壓力。

引入向量表述離散化函數(shù)公式，獲得波動(dòng)方程的離散化向量表達(dá)形式：

(2)

式中，V—離散化函數(shù)積分區(qū)域；δP—壓力增量；S—流體模量；{n}—邊界方向。

根據(jù)對(duì)流體與結(jié)構(gòu)接觸面上動(dòng)量方程的研究，獲得流體水力梯度方程，并聯(lián)系上述固體作用波動(dòng)方程，獲得矩陣表達(dá)式波動(dòng)方程：

{n}·{P}

(3)

式中，{W}—接觸面位移方向。

采用個(gè)別分艙治療，實(shí)施常規(guī)治療干預(yù)。①升壓：關(guān)緊艙門，打開(kāi)供氧閥，調(diào)節(jié)氧流量，電腦控制均速升壓，常規(guī)升壓時(shí)間15 min，升壓速率<0.01 MPa/min，必要時(shí)根據(jù)病人情況，酌情延長(zhǎng)加壓時(shí)間，減慢加壓速率。②穩(wěn)壓：病人先吸氧30 min，休息10 min后再次吸氧30 min，吸氧濃度100%。③減壓：電腦控制均速減壓，減壓時(shí)間25 min。治療時(shí)注意，對(duì)中度耳痛病人應(yīng)常規(guī)暫停3 d～5 d后再行高壓氧治療，或根據(jù)病人需要于第2 天治療前10 min給予羥甲唑啉鼻腔噴霧噴雙側(cè)鼻腔，幫助調(diào)壓。如實(shí)施上述措施后病人依舊無(wú)法耐受高壓氧，則繼續(xù)暫停治療，或根據(jù)需要行鼓膜穿刺后，再行治療。

(4)

聯(lián)系流固耦合作用方程，獲得：

(5)

以閘門為分析對(duì)象，需要獲得其振動(dòng)模型，由此得到自振頻率等特征參數(shù)，為研究流固耦合作用下閘門振動(dòng)特性提供基礎(chǔ)，筆者認(rèn)為閘門結(jié)構(gòu)可離散化多個(gè)單元體，分別建立運(yùn)動(dòng)方程，即

(6)

考慮實(shí)際水庫(kù)閘門工況下，閘門的啟閉受到水體與結(jié)構(gòu)體耦合作用，獲得流固耦合方程的解即可了解到閘門在流固場(chǎng)作用下波動(dòng)頻率及應(yīng)力變形特征，結(jié)合式(5)，劃分成微單元體，簡(jiǎn)化自振運(yùn)動(dòng)方程，得到方程及其微分解，即獲得平面鋼閘門自振頻率解集：

(7)

解集反映了閘門在流固場(chǎng)作用下，閘門波動(dòng)固有頻率變化特征，即ω1，ω2，ω3，…固有頻率的振動(dòng)模態(tài)性。

2.2 有限元分析方法

有限元分析方法將閘門劃分為多單元體網(wǎng)格的板殼結(jié)構(gòu)，閘門的變形與應(yīng)力均勻攤鋪在板殼結(jié)構(gòu)各個(gè)單元體上，如圖1所示。

圖1 板殼結(jié)構(gòu)單元體

{R}e=[ZiTxiTyiZjTxjTyj

ZmTxmTymZpTxpTyp]

(8)

進(jìn)而獲得單元體的內(nèi)力與變形矩陣表達(dá)式，即

(9)

內(nèi)力與變形之間的內(nèi)在聯(lián)系關(guān)系式為

{M}=[D]{χ}=[D][B]{δ}e=[S]{δ}e

(10)

式中，[B]，[D]，[S]—應(yīng)變、彈性體、應(yīng)力矩陣。

為了獲得流固場(chǎng)作用下閘門振動(dòng)模態(tài)解，需要以微單元體為分析對(duì)象，迭代多次，達(dá)到收斂，最終獲得閘門模態(tài)參數(shù)特征；而有限元分析方法是單元體網(wǎng)格劃分模擬計(jì)算精度較高的一種分析手段，本文將借助ANSYS有限元數(shù)值分析平臺(tái)[10]，開(kāi)展閘門振動(dòng)特性計(jì)算分析。

3 基于ANSYS的平面鋼閘門流固耦合振動(dòng)特性分析

3.1 建模及施加約束條件

筆者借助Solid works構(gòu)建閘門幾何模型，并將模型導(dǎo)入ANSYS軟件中，形成數(shù)值模型，如圖2所示。以Shell 58為單元體，各個(gè)單元網(wǎng)格之間呈對(duì)稱式布置，在縱向與橫向方向上均可以施加荷載，符合平面鋼閘門在三維空間上受到流體沖擊與自身穩(wěn)定性邊界荷載條件的要求。

圖2 數(shù)值模型圖

由于本次研究工況為流固耦合，故對(duì)流體(水)進(jìn)行建模，選用八節(jié)點(diǎn)的六面體單元Fiud 28微單元為建?；A(chǔ)，每個(gè)流體模型單元體均具有4個(gè)自由度，與水流相匹配。閘門物理參數(shù)以含碳Q345鋼為原材料，其基本物理特性參數(shù)作為平面鋼閘門基本參數(shù)，流體參數(shù)按照水的物理學(xué)通用標(biāo)準(zhǔn)取值。

有限元分析的重要一步即是模型網(wǎng)格劃分，確定合適的網(wǎng)格數(shù)量有助于分析解快速達(dá)到收斂，利用Hypermesh有限元離散軟件，劃分出適合本次研究工況的網(wǎng)格單元，如圖3所示。邊界條件施以基準(zhǔn)坐標(biāo)系，以迎水面閘門中心位置為原點(diǎn)坐標(biāo)，高度、寬度分別為X，Y軸，水流方向?yàn)閆軸。當(dāng)閘門處于開(kāi)啟狀態(tài)時(shí)，閘門受到閘墩約束；當(dāng)閘門處于閉合狀態(tài)時(shí)，不僅閘門受到閘墩約束，且閘門底板受到Y(jié)軸方向約束。流體選用閘門前迎水側(cè)25m長(zhǎng)水流為分析范圍。

圖3 劃分網(wǎng)格單元

3.2 無(wú)水工況下閘門自振特性分析

閘門在不同工況下自振特性主要通過(guò)多階參數(shù)反映，本文以前6階模態(tài)頻率參數(shù)及第1、第3、第5、第6階次振動(dòng)形態(tài)云圖開(kāi)展分析研究。

圖4為無(wú)水工況下閘門開(kāi)啟與閉合狀態(tài)下前6階模態(tài)頻率參數(shù)變化曲線。從圖4中可看出，閉合狀態(tài)下閘門整體自振模態(tài)頻率高于開(kāi)啟狀態(tài)，且隨著階次遞進(jìn)，兩者之間的差距越來(lái)越大，第6階次閉合狀態(tài)下閘門自振模態(tài)頻率是開(kāi)啟狀態(tài)下的1.5倍，而第1階次閘門開(kāi)啟與閉合狀態(tài)下模態(tài)頻率近乎接近，表明迭代階次越深入，閘門開(kāi)啟與閉合狀態(tài)下模態(tài)頻率差異越大，筆者分析是由于閉合狀態(tài)下閘門受到閘室底板約束的影響。從閘門關(guān)閉狀態(tài)變化曲線來(lái)看，隨著迭代階數(shù)增長(zhǎng)，模態(tài)頻率逐漸增大，且增大幅度越發(fā)顯著，第3階次相比第1階次，模態(tài)頻率僅增長(zhǎng)了7.9%，而第6階次比第5階次卻增長(zhǎng)了70.3%，這種現(xiàn)象同樣與在閘門開(kāi)啟狀態(tài)下類似，表明閘門的模態(tài)頻率均隨著迭代階次增大而逐漸增長(zhǎng)至較高水平。

圖4 閘門開(kāi)啟與閉合模態(tài)頻率參數(shù)變化(無(wú)水工況)

圖5為無(wú)水工況下閉合與開(kāi)啟狀態(tài)下閘門自振振型云圖。從圖5中可看出，閉合狀態(tài)下閘門整體振型變化不大，迭代階次較低時(shí)，閘門主要在背水側(cè)發(fā)生部分振動(dòng)變化，迎水側(cè)并無(wú)較顯著振動(dòng)；隨著迭代階次增大，振動(dòng)區(qū)域在背水側(cè)主要集中在板體中間。閘門開(kāi)啟時(shí)自振振型與閉合時(shí)差異主要體現(xiàn)在迭代階數(shù)較高時(shí)，當(dāng)?shù)A數(shù)達(dá)到第5與第6階次時(shí)，開(kāi)啟狀態(tài)下閘門自振振型主要體現(xiàn)在閘門板體上部與中間區(qū)域，這也主要是因?yàn)榕c開(kāi)啟狀態(tài)下閘門僅受到閘墩約束，頂?shù)撞糠较蛏喜o(wú)約束，故而閘門扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)幅度出現(xiàn)在該區(qū)域。

圖5 無(wú)水工況閘門閉合與開(kāi)啟下自振振型云圖(從左至右依次為第1、第3、第5、第6階次)

3.3 流固耦合下閘門自振特性分析

圖6為流固耦合作用下閘門在不同開(kāi)啟程度下各迭代階次模態(tài)頻率變化曲線。從圖6中可看出，流固耦合下閘門關(guān)閉時(shí)模態(tài)頻率近乎與無(wú)水工況下一致，兩者之間差異較小；當(dāng)閘門在開(kāi)啟狀態(tài)下，在同等迭代階次條件下，開(kāi)啟角度越大，模態(tài)頻率越大，但這種增大現(xiàn)象僅在迭代階次超過(guò)5時(shí)才顯著，第6迭代階次時(shí)，閘門開(kāi)啟90%相比閘門開(kāi)啟25%時(shí)增長(zhǎng)了7.8%，模態(tài)頻率達(dá)到412.3；與無(wú)水工況下類似，開(kāi)啟程度保持恒定時(shí)，隨著迭代階次的增加，閘門模態(tài)頻率逐漸增加，且迭代階數(shù)愈高，增長(zhǎng)越明顯，閘門開(kāi)啟25%時(shí)，第6階次相比第5階次增長(zhǎng)了41.1%，而當(dāng)閘門開(kāi)啟90%時(shí)，第6階次相比第5階次增長(zhǎng)了30.7%，表明閘門開(kāi)啟程度越大，閘門模態(tài)頻率增長(zhǎng)速率降低。

圖6 模態(tài)頻率參數(shù)變化(流固耦合)

圖7為流固耦合條件下閘門不同開(kāi)啟程度時(shí)各個(gè)迭代階次自振振型云圖。從圖7中可看出，在較低迭代階次時(shí)，不論是閘門全關(guān)亦或是閘門開(kāi)啟90%，其振型云圖近乎一致，當(dāng)?shù)A次超過(guò)5時(shí)，閘門開(kāi)啟程度越大，閘門背水側(cè)頂部及板面中間區(qū)域振型變化顯著，但變化幅度較小。這主要是由于迭代階次越大，對(duì)振型收斂度要求愈高，反映在閘門上則是受水流沖擊作用，閘門振型分布發(fā)生變化，但振動(dòng)幅度顯著降低，閘門開(kāi)啟90%時(shí)振動(dòng)幅度最大，僅有0.148×10-4，相比全關(guān)狀態(tài)下減少了2個(gè)量級(jí)，由此表明，閘門開(kāi)啟程度增大，迎水側(cè)水位降低，流體與鋼閘門接觸面積減小，閘門振動(dòng)幅度降低。

圖7 流固耦合不同開(kāi)啟程度下自振振型云圖(從左至右依次為第1、第3、第5、第6階次)

4 結(jié)論

(1)無(wú)水工況下閘門閉合時(shí)模態(tài)頻率高于開(kāi)啟時(shí)，隨階次遞進(jìn)，差距愈大，第6階次閉合模態(tài)頻率是開(kāi)啟時(shí)的1.5倍，而第1階次兩者近乎接近。隨著迭代階數(shù)增長(zhǎng)，閘門開(kāi)啟或關(guān)閉下，模態(tài)頻率均是逐漸增大。

(2)無(wú)水工況下閘門自振振型變化幅度較小，迭代階數(shù)超過(guò)5時(shí)，振動(dòng)變化主要出現(xiàn)在閘門板體上部與中間區(qū)域。

(3)流固耦合下閘門關(guān)閉模態(tài)頻率與無(wú)水工況下一致；隨著閘門開(kāi)啟角度增大，模態(tài)頻率越大，迭代階次越大時(shí)越顯著，閘門開(kāi)啟90%模態(tài)頻率達(dá)到412.3；閘門在同等開(kāi)啟角度下，隨著迭代階數(shù)增大，模態(tài)頻率增大。

(4)在較低迭代階次下，閘門全關(guān)或閘門開(kāi)啟，振型云圖近乎一致，只有當(dāng)?shù)A次超過(guò)5時(shí)，閘門背水側(cè)頂部及中心部位才隨閘門開(kāi)啟程度增大而逐漸發(fā)生顯著變化，但變化幅度較小，門開(kāi)啟90%時(shí)振動(dòng)幅度最大，僅有0.148×10-4，相比全關(guān)狀態(tài)下減少了2個(gè)量級(jí)。