程 雪

(綏中縣水利事務服務中心，遼寧 葫蘆島 125200)

在建筑、礦山、路橋和水利等領域均涉及邊坡工程，由于特殊的地質條件和地理環(huán)境，沿線地區(qū)的邊坡穩(wěn)定性問題逐漸引起人們的重視，特別是高陡巖石邊坡的失穩(wěn)嚴重威脅著生命財產安全[1]。許多隨機性、模糊性、外在與內在因素均可在一定程度上影響著巖質邊坡的穩(wěn)定性，在評價過程中如何系統(tǒng)、全面地建立科學有效的評價方法極其重要，對此許多學者開展了大量研究。朱玉平等[2]對巖質邊坡穩(wěn)定性問題選擇邊坡開挖方法、坡高修正系數、結構面條件系數、控制性結構面范圍和巖體質量5個指標進行了綜合評價；劉磊磊等[3]采用AHP-理想點模型和6個主要因素，綜合評價了邊坡穩(wěn)定性等級；Marisa等[4]將SQI巖質邊坡質量指數體系應用于公路基礎設施實際邊坡；Abdul等[5]考慮不連續(xù)面接觸和摩擦角峰值的影響，提出了SMR巖體質量評價法。

然而，由于巖性的不同邊坡失穩(wěn)模式存在較大的差異，且穩(wěn)定性受多種隨機性、不確定因素的影響，綜合考慮內外各因素的影響評價其穩(wěn)定狀態(tài)仍存在較大的困難。因此，在構建評價方法時應考慮解決如下問題：考慮各方面影響因素綜合評價邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)，如對于受a+b種因素影響的某一邊坡，若指標a的穩(wěn)定性評價隸屬于基本穩(wěn)定等級，而指標b的穩(wěn)定性評價隸屬于不穩(wěn)定等級，則認為無法判別該邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)；某一指標的穩(wěn)定性評價等級單單依據閾值來確定也不完全合理，例如對于兩個邊坡的坡高評價指標，其實測值為29.8m、30.0m，這可能是測量誤差使得二者存在較小的差別，但是在隸屬度評價標準中二者可能處于兩個不同級別；不同專家對于同一指標測量數據的穩(wěn)定性可能會給出不同評定等級，這是由于每個專家的評判標準存在一定的差異。因此，在評價過程中影響巖質邊坡穩(wěn)定性的因素較多，且各因素通常難以精準地量化，在建立評判標準時難以給出清晰的依據。為解決上述問題，本文在邊坡穩(wěn)定性評價中引入云模型理論，對32個水電工程邊坡穩(wěn)定性采用該模型進行評價，從而驗證了其可行性和有效性。

1 水電工程巖質邊坡穩(wěn)定性評價

1.1 云模型基本理論

20世紀90年代李德毅等[6]提出了一種能夠揭示客觀事物模糊性與隨機性的雙向認知的模型，即云模型，現(xiàn)如今已廣泛應用于軍事風險評估、算法改進、效益評價及城市交通流預測等領域[7- 9]。它是以概率統(tǒng)計學與傳統(tǒng)的模糊數學為理論基礎，根據精確數值與不確定性語言之間的模糊性、隨機性的變化規(guī)律，構建定性與定向互換模型，為定量分析和定性描述互換處理的有效方法。

待評價對象的隨機性、離散性和模糊性特征可根據期望值Ex、熵En、超熵He反映，其中期望值Ex為云滴群的云重心，能夠定性描述指標隸屬度、權重和邊坡穩(wěn)定性評價等級的中心值，此定性概念在論域空間中代表一個點，即以典型樣本描述定性概念。在數域中定性語言的可被接受的區(qū)間可通過熵En反映，它體現(xiàn)了指標隸屬度、權重和邊坡穩(wěn)定性評價等級的可能取值范圍，主要與模糊性、隨機性定性概念相關，一般條件下En值越大，云滴隨機性與模糊性越大。He表征了穩(wěn)定性評價不確定性程度，主要用于描述邊坡穩(wěn)定性等級偏離中心值，一般條件下He值越小，云滴凝聚程度越好，系統(tǒng)的離散性也就越大。對云模型數字特征Ex、He、En值利用下述公式計算，從而確定穩(wěn)定性評價的隸屬度，即

(1)

式中，Bmax，Bmin—單個評價等級各指標的上、下限閾值，可根據邊坡穩(wěn)定性實際情況和相關標準對模糊閾度進行適當調整。

1.2 確定評價體系和分級標準

選擇評價指標并建立有效的分級標準為穩(wěn)定性評價的關鍵環(huán)節(jié)，本文參考工程地質勘察技術規(guī)程和工程應用實際情況，將邊坡穩(wěn)定性評價劃分為Ⅰ～Ⅴ級，5個標準，所對應的穩(wěn)定性狀態(tài)依次為很穩(wěn)定、穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、不穩(wěn)定和很不穩(wěn)定。在遵循科學性、代表性、可行性和有效性原則的基礎上，對巖質邊坡穩(wěn)定性參考規(guī)范推薦的CSMR修正邊坡巖體質量分類標準篩選出10個主要因素。

除坡高指標外，CSMR邊坡巖體質量分析方法均給出了邊坡傾向和結構面傾向間的差值等9個指標的取值區(qū)間，為了使得分級標準更加準確有效，本文結合巖質邊坡工程實際情況對原分類方法中無下限或上限的閾值進行適當的選取。對于邊坡高度等級標準在工程地質勘察技術規(guī)程劃分為超高、高、中等、低邊坡4個級別，所對應的邊坡高度依次為h≥100m、30m≤h<100m、10m≤h<30m、h<10m。為了使該分級標準和本文劃分的等級相一致，本文將其分為超高、高、中高、中和低邊坡5個級別，不同等級下各指標的取值范圍見表1。

1.3 計算指標權重

對各指標權重利用專家打分法確定，考慮到不同專家的工作經驗、受教育水平等存在一定差異，且對于同一指標權重的判斷各專家的信心不盡相同，本文引入一個信心指數θ來反映各專家對自己判斷的有效性，θ處于0～1的取值區(qū)間，θ值越大，專家判斷的信心越高。對于各指標的信心指數參與調查的10位專家賦值分別為0.91、0.87、0.91、0.92、0.93、0.91、0.90、0.92、0.93、0.90。通過計算分析，最終確定邊坡穩(wěn)定性評價各指標權重依次為4.8、7.2、8.1、8.3、13.5、14.2、13.7、15.0、9.3、5.8。

1.4 生成云模型

邊坡穩(wěn)定性評價指標的云模型參數可通過式(1)和表1中各參數值確定，設k值為0.01。將穩(wěn)定性評價體系中的10個指標運用正態(tài)云發(fā)生器生成綜合云模型，然后選擇mrqd指標和結構面傾角指標的云模型進行詳細說明，如圖1、圖2所示。

表1 邊坡穩(wěn)定性評價體系與等級劃分閾值

圖1 結構面傾角指標的綜合云模型

圖2 巖石質量指標的綜合云模型

從左到右結構面傾角指標的云模型共有5個模塊，分別代表Ⅰ～Ⅴ級穩(wěn)定狀態(tài)。圖1中穩(wěn)定Ⅱ和很穩(wěn)定Ⅰ的云模型在結構面傾角α為20°時相交，穩(wěn)定Ⅱ和基本穩(wěn)定Ⅲ的云模型在結構面傾角α為30°時相交。從左到右的mrqd指標的云模型共有5個模塊，分別代表Ⅴ～Ⅰ級邊坡穩(wěn)定的云。圖2中不穩(wěn)定Ⅳ和極不穩(wěn)定Ⅴ的云模型在mrqd指標為25%時相交，不穩(wěn)定Ⅳ和基本穩(wěn)定Ⅲ的云模型在mrqd指標為50%時相交。采用Matlab語言將該云模型數值擬合成正態(tài)分布公式，以mrqd指標為例進行說明，云模型在很穩(wěn)定至很不穩(wěn)定各等級下的取值范圍依次為0～20、20～30、30～35、34～45、45～80。采用擬合后的云模型計算公式(2)計算結構面傾角為22°時的確定度，在穩(wěn)定等級下該指標的確定度為0.22，其計算公式如下：

(2)

式中，x，f(x)—各指標值及其在不同級別云模型中的確定度。

根據上述計算流程和邊坡實測數據，分別對Ⅰ～Ⅴ級各穩(wěn)定性標準下的各個實測數據的確定度進行計算，將各參數權重及其確定度進行乘積運算確定相應的隸屬度。某一穩(wěn)定性標準下各指標的隸屬度即為上述各等級隸屬度之和，巖質邊坡穩(wěn)定性評價等級即為按照最大隸屬度原則確定的隸屬度所在的級別。

2 實例分析

對32個水電工程邊坡穩(wěn)定性使用上述評價方法和Matlab語言進行計算，在生成的云模型中輸入邊坡實測數據，不同穩(wěn)定性等級下各評價指標的確定度利用公式(2)計算，最終的計算結果見表2。同時，對于這32個邊坡的CSMR值，李秀珍等[10]已給出相應的計算結果，因此每個邊坡所屬的穩(wěn)定性等級可根據標準規(guī)范確定，詳細的對比分析見表2。

由于在實際工程中邊坡的狀態(tài)只有穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和不穩(wěn)定3種形式，為便于計算和對比分析，將邊坡實際的不穩(wěn)定狀態(tài)等效于CSMR法和云模型法的不穩(wěn)定、很不穩(wěn)定狀態(tài)，將邊坡實際的局部不穩(wěn)定狀態(tài)等效于CSMR法和云模型方法得到的基本穩(wěn)定狀態(tài)，將邊坡的實際穩(wěn)定狀態(tài)等效于CSMR法和云模型方法得到的很穩(wěn)定、穩(wěn)定狀態(tài)。采用“√”標識實際狀態(tài)和兩種方法評價結果相符的情況，可知邊坡實際狀態(tài)和云模型法評價結果相符的有20個，而實際狀態(tài)和CSMR法評價結果相符的有13個，由此表明相對于規(guī)范推薦的CSMR評價方法本文建立的云模型法具有更高的計算精度和準確性。深入分析可知，采用較為精準的CSMR定量計算法，對于具有隨機性、模糊性特征的巖質邊坡穩(wěn)定性問題存在一定的局限性，所以為使得評價結果能夠更加客觀地反映實際情況，建議選用考慮隨機性、模糊性特征的云模型計算法[10- 15]。

3 結論

(1)對32個典型邊坡實例采用云模型法評價其穩(wěn)定性狀態(tài)，結果顯示相對于規(guī)范推薦的CSMR評價方法本文建立的云模型法具有更高的計算精度和準確性，為使得評價結果能夠更加符合實際情況，建議選用考慮隨機性、模糊性特征的云模型計算法。

(2)針對評價等級區(qū)間分界點附近存在的指標實測值，在相應等級下該參數的確定度趨近于0，而隸屬于其他等級的程度也為0，在評價過程中也就失去了該指標的功能作用，為有效解決此類問題，還需要進行進一步研究。

表2 基于不同方法的巖質邊坡穩(wěn)定性評價結果