張 衡,孫世宇,3,谷志鋒,馮高輝,劉正春

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003；2.石家莊鐵道大學(xué)，石家莊 050043；3.山東華宇工學(xué)院，山東 德州 253034；4.北京清盛電氣科技研究院，北京 100084)

脈沖型負(fù)載是一種特殊的非線性負(fù)載，其主要特征為功率需求變化明顯且呈周期性，以雷達(dá)、通信設(shè)備為代表的脈沖負(fù)載，其脈沖周期的范圍涵蓋幾十至數(shù)百ms，功率需求呈現(xiàn)出明顯的脈沖特性，具有平均功率低、峰值功率大的特點(diǎn)[1]。野外條件下有限容量的微網(wǎng)難以滿足脈沖型負(fù)載功率特殊的需求[2]，工程上常用儲(chǔ)能單元平抑母線上的功率波動(dòng)，能量型儲(chǔ)能單元續(xù)航能力強(qiáng)，但其放電速度跟不上脈沖負(fù)載功率變化速度；功率型儲(chǔ)能單元放電速度快，能夠迅速響應(yīng)脈沖負(fù)載功率需求，但在續(xù)航能力上存在巨大缺陷，且經(jīng)濟(jì)性較差。單一性能的儲(chǔ)能單元已無法滿足脈沖型負(fù)載的功率需求，因此通過整合能量型和功率型儲(chǔ)能單元的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)。

為了提升儲(chǔ)能系統(tǒng)的性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過整合能量型和功率型儲(chǔ)能單元的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，并就如何協(xié)調(diào)管理混合儲(chǔ)能系統(tǒng)來平抑功率波動(dòng)進(jìn)行了大量探究。文獻(xiàn)[3]詳細(xì)介紹了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并對(duì)不同拓?fù)溥m用范圍進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[4]采用濾波算法區(qū)分負(fù)載側(cè)功率的高低頻分量，作為相應(yīng)儲(chǔ)能單元的指令值，該方法需要對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)集中控制，降低了系統(tǒng)的可靠性；文獻(xiàn)[5-6]采用在下垂控制中引入電壓波動(dòng)率，提高了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)母線電壓波動(dòng)的靈敏度；文獻(xiàn)[7]采用級(jí)聯(lián)拓?fù)涞幕旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)，超級(jí)電容優(yōu)先響應(yīng)母線上的電壓波動(dòng)，有效減少了蓄電池的充放電次數(shù)，但該方法增加了控制的難度；文獻(xiàn)[8-9]提出基于虛擬電阻和虛擬電容的下垂控制，實(shí)現(xiàn)了下垂條件下的高低頻分配，但該方法降低了蓄電池低頻響應(yīng)能量。文獻(xiàn)[10]采用阻感和阻容的下垂方法，提高了動(dòng)態(tài)條件下儲(chǔ)能單元的高低頻響應(yīng)能量，但控制參數(shù)增多，增大控制難度。文獻(xiàn)[11-12]綜合考慮儲(chǔ)能單元荷電狀態(tài)，通過SOC反饋環(huán)節(jié)適當(dāng)調(diào)節(jié)功率分配，從而優(yōu)化混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率的分配。文獻(xiàn)[13-14]采用粒子群算法找出目標(biāo)函數(shù)下的系統(tǒng)最優(yōu)解，但全局的尋優(yōu)算法限制了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的擴(kuò)展。

為解決脈沖型負(fù)載的功率需求問題，實(shí)現(xiàn)高低頻功率的合理分配，本文采用蓄電池基于虛擬電感、超級(jí)電容基于虛擬電容的下垂控制方法，相比于傳統(tǒng)濾波算法的混合儲(chǔ)能控制方法，基于下垂控制的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)具備可擴(kuò)展性且可靠性強(qiáng)，即使單個(gè)儲(chǔ)能單元出現(xiàn)故障，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)仍能穩(wěn)定運(yùn)行。

1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率自分配穩(wěn)定控制

本文采用蓄電池-超級(jí)電容混合儲(chǔ)能系統(tǒng)應(yīng)對(duì)脈沖型負(fù)載，該拓?fù)湎赂欣谟^察脈沖型負(fù)載對(duì)直流母線電壓波造成的影響，以及混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中不同儲(chǔ)能單元的響應(yīng)特性和出力大小，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1所示。

1.1 基于虛擬電感的能量型儲(chǔ)能單元穩(wěn)定控制

能量型儲(chǔ)能單元具有能量密度大、可持續(xù)性強(qiáng)的特點(diǎn)，主要用于提供負(fù)載側(cè)的低頻功率需求。儲(chǔ)能單元通過DCDC變換器接入直流母線，可實(shí)現(xiàn)電壓的升降和功率的雙向流動(dòng)。蓄電池采用基于虛擬電感的下垂控制方法，其下垂控制表達(dá)式為

udc1=udcref-idc1·sL

(1)

式中：udc1為蓄電池變化器端的輸出電壓；udcref為變換器端空載時(shí)的電壓；L分別為虛擬電感的取值；idc1為變換器端口的輸出電流；s為微分環(huán)節(jié)，單獨(dú)使用時(shí)容易導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生擾動(dòng)，因此考慮加入慣性環(huán)節(jié)，提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其中T為慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)，取T=0.01 s。

(2)

控制環(huán)節(jié)為電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制，通過調(diào)節(jié)PI參數(shù)，使得外環(huán)電壓環(huán)的帶寬遠(yuǎn)小于內(nèi)環(huán)電流環(huán)的帶寬，將電流內(nèi)環(huán)近似為1處理，得到簡(jiǎn)化控制框圖如圖2[7]。

圖1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 虛擬電感下垂控制框圖

根據(jù)控制框圖求出輸出電流與輸出電壓間的傳遞函數(shù)，即虛擬電感下垂控制的輸出阻抗：

(3)

輸出阻抗伯德圖如圖3。從輸出阻抗bode圖分析可得，頻率較低時(shí)，輸出阻抗呈現(xiàn)出感性的低阻抗特性；當(dāng)頻率過高時(shí)，受變換器輸出電容的影響呈現(xiàn)出純?nèi)菪缘奶卣?。虛擬電感取值過大影響輸出阻抗的低頻響應(yīng)；虛擬電感取值過小，其高頻響應(yīng)會(huì)增加，因此虛擬電感L取值數(shù)量級(jí)為10-1～10-2H。

1.2 基于虛擬電容的功率型儲(chǔ)能單元穩(wěn)定控制

功率型儲(chǔ)能單元具有功率密度大、響應(yīng)速度快的特點(diǎn)，主要用于提供負(fù)載側(cè)的高頻功率需求。類比蓄電池下垂控制，設(shè)計(jì)超級(jí)電容下垂控制器，將虛擬電感改為虛擬電容代入下垂控制中，其下垂控制表達(dá)式為

(4)

式中：udc2為超級(jí)電容變化器端的輸出電壓；udcref為變換器端空載時(shí)的電壓；C分別為虛擬電容的取值；idc2為變換器端口的輸出電流；1/s為積分環(huán)節(jié)。超級(jí)電容簡(jiǎn)化的控制框圖如圖4。

圖3 虛擬電感變化時(shí)輸出阻抗頻率響應(yīng)仿真

圖4 虛擬電容下垂控制框圖

輸出阻抗為

(5)

輸出阻抗伯德圖如圖5所示。從圖5分析可得：輸出阻抗在低頻段呈現(xiàn)出容性的高阻抗特性，但隨著頻率升高，阻抗值逐漸減小。輸入頻率過高時(shí)，輸出阻抗受變換器輸出電容的影響呈現(xiàn)出純?nèi)菪?。從幅頻特性可以看出轉(zhuǎn)折點(diǎn)隨虛擬電容取值的增大向左下移動(dòng)，確定參數(shù)時(shí)需確保輸出阻抗具有良好的低頻高阻抗特性和高頻低阻抗特性，并良好匹配虛擬電感大小，虛擬電容取值數(shù)量級(jí)為10-1～10-2F。

圖5 虛擬電容變化時(shí)輸出阻抗頻率響應(yīng)

1.3 分布式混合儲(chǔ)能功率自分配穩(wěn)定控制

基于不同虛擬阻抗的下垂控制等效電路模型如圖6所示。

圖6 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)等效電路模型

忽略線路阻抗的影響，由式(2)、式(4)得出負(fù)載電流分配的表達(dá)式為

(6)

(7)

可以看出：在下垂控制下儲(chǔ)能單元按照阻抗比例進(jìn)行分配，分配函數(shù)G1(s)相比較于二階巴特沃斯低通濾波函數(shù)分母上多了s項(xiàng)，因此蓄電池將承擔(dān)更多的中頻功率，對(duì)于容量有限的超級(jí)電容而言，只承擔(dān)部分高頻功率更經(jīng)濟(jì)適用。

下垂控制電流分配系數(shù)的頻率響應(yīng)曲線如圖7。從圖7可以看出：基于虛擬電感、電容的下垂控制能夠有效區(qū)分負(fù)載側(cè)電流的高低頻，使功率的分配與儲(chǔ)能單元的響應(yīng)速度相匹配。其濾波時(shí)間常數(shù)大小取決于虛擬電感、虛擬電容的值。

圖7 下垂控制電流分配系數(shù)的頻率響應(yīng)

2 多混合儲(chǔ)能協(xié)調(diào)控制

基于虛擬阻抗的下垂控制方法實(shí)現(xiàn)了功率型和能量型儲(chǔ)能的結(jié)合，發(fā)揮了不同特性儲(chǔ)能單元的優(yōu)勢(shì)。為擴(kuò)展系統(tǒng)容量、提高混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的靈活性，驗(yàn)證該控制方法在多混合儲(chǔ)能條件下的可行性。m個(gè)蓄電池和n個(gè)超級(jí)電容并聯(lián)，由下垂控制的特性可知：

(8)

(9)

由式(9)得出：多混合儲(chǔ)能并聯(lián)時(shí)，下垂控制能夠區(qū)分高低頻功率需求；在母線電壓波動(dòng)條件下，儲(chǔ)能單元能夠按照虛擬阻抗的大小進(jìn)行再分配。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為比較基于虛擬電感和虛擬電容的下垂控制與傳統(tǒng)虛擬電阻控制在混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中的控制效果，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)1、2；此外，為驗(yàn)證虛擬電容和電感下垂控制的可擴(kuò)展性和按比例分配特性設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)3、4。具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

3.1 傳統(tǒng)下垂與改進(jìn)下垂控制效果分析對(duì)比

實(shí)驗(yàn)1：傳統(tǒng)基于虛擬電阻下垂控制蓄電池-超級(jí)電容混合并聯(lián)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)對(duì)象：蓄電池1，超級(jí)電容1，虛擬電阻均為0.1 Ω。

由圖8可知：基于傳統(tǒng)純阻性下垂控制方法不能夠有效區(qū)分負(fù)載功率的高低頻需求，造成蓄電池和超級(jí)電容的同步動(dòng)作，不能充分發(fā)揮不同特性電源的優(yōu)勢(shì)，出現(xiàn)分配不合理現(xiàn)象，且蓄電池的頻繁充放電嚴(yán)重?fù)p害蓄電池的使用壽命。

圖8 混合儲(chǔ)能輸出功率與負(fù)載功率波形

實(shí)驗(yàn)2：基于虛擬電感和虛擬電容下垂的蓄電池-超級(jí)電容混合并聯(lián)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)對(duì)象：蓄電池1，超級(jí)電容1，虛擬電感為0.1H，虛擬電容為0.01F。

從圖9可以看出：負(fù)載穩(wěn)定時(shí)，超級(jí)電容不輸出功率，蓄電池承擔(dān)全部功率；負(fù)載突變時(shí)，超級(jí)電容迅速動(dòng)作，響應(yīng)負(fù)載功率的高頻部分，蓄電池緩慢補(bǔ)償，通過混合儲(chǔ)能的共同作用滿足負(fù)載的功率需求，該方法有效區(qū)分了負(fù)載側(cè)功率需求的高低頻分量。從圖10可得：在負(fù)載突變時(shí)，母線電壓呈現(xiàn)出波動(dòng)趨勢(shì)，反映出過高頻率的功率需求超出混合儲(chǔ)能補(bǔ)償能力，因此出現(xiàn)的電壓波動(dòng)現(xiàn)象。

圖9 混合儲(chǔ)能輸出功率與負(fù)載功率波形

圖10 直流母線電壓波形

3.2 改進(jìn)下垂控制可擴(kuò)展性驗(yàn)證分析

實(shí)驗(yàn)3：超級(jí)電容并聯(lián)時(shí)混合儲(chǔ)能不對(duì)稱運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)對(duì)象：蓄電池1，超級(jí)電容1、2。

從圖11可以看出：超級(jí)電容并聯(lián)條件下混合儲(chǔ)能不對(duì)稱運(yùn)行能夠識(shí)別負(fù)載側(cè)高低頻功率需求，且超級(jí)電容并聯(lián)部分將高頻功率按照虛擬電容的比例進(jìn)行分配，不僅實(shí)現(xiàn)了功率高低頻的區(qū)分，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)分頻后功率的合理分配。從圖12可以看出：增加了超級(jí)電容數(shù)量后，負(fù)載突變時(shí)造成的母線電壓波動(dòng)得到了一定程度的抑制。

圖11 混合儲(chǔ)能輸出功率與負(fù)載功率波形

圖12 直流母線電壓波形

實(shí)驗(yàn)4：蓄電池并聯(lián)時(shí)混合儲(chǔ)能不對(duì)稱運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)對(duì)象：蓄電池1、2，超級(jí)電容1。

從圖13可以看出：蓄電池并聯(lián)條件下混合儲(chǔ)能不對(duì)稱運(yùn)行同樣能夠區(qū)分不同頻率功率需求，且低頻功率由蓄電池并聯(lián)部分共同響應(yīng)；穩(wěn)態(tài)條件下，超級(jí)電容不動(dòng)作，蓄電池按照相同輸出功率滿足負(fù)載側(cè)的需求，實(shí)驗(yàn)證明了該方法動(dòng)靜態(tài)條件下的性能。從圖14可以看出：蓄電池?cái)?shù)量增加后，母線電壓穩(wěn)態(tài)條件下穩(wěn)定程度明顯提高。

圖13 混合儲(chǔ)能輸出功率與負(fù)載功率波形

圖14 直流母線電壓波形

4 結(jié)論

1)采用基于虛擬電感、電容的下垂控制方法，充分利用功率型和能量型儲(chǔ)能單元的充放電特性，有效平抑了脈沖型負(fù)載造成的母線電壓大幅波動(dòng)。

2)在該控制方法下，不同類型的儲(chǔ)能單元能夠根據(jù)下垂特性區(qū)分高低頻功率，響應(yīng)與之對(duì)應(yīng)的功率部分。

3)在高低頻功率區(qū)分的基礎(chǔ)上，同類型的儲(chǔ)能單元能夠合理地對(duì)高頻或低頻的功率進(jìn)行再分配。

4)該方法使混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上更加靈活，為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)多種條件下的應(yīng)用提供了技術(shù)支持。