徐漢中，鄔潤輝,2，邵春收，單喜軍，龔俊利,2

密閉金屬空腔中多孔介質(zhì)相變耦合傳熱模型研究

徐漢中1，鄔潤輝1,2，邵春收1，單喜軍1，龔俊利1,2

（1. 北京航天長征飛行器研究所，北京，100076；2. 試驗物理與計算數(shù)學國家級重點實驗室，北京，100076）

針對外加瞬間高能熱源，由密閉金屬空腔、腔體中多孔介質(zhì)、多孔介質(zhì)中可相變工質(zhì)組合成的耦合態(tài)目標傳熱特性在航空航天領域的特殊應用需求，基于金屬腔體、多孔介質(zhì)中不可壓縮流動相變工質(zhì)的能量守恒、動量守恒、質(zhì)量守恒等原理，以低氣壓環(huán)境下應用的復雜物理結構的密閉金屬腔體為研究對象，建立了由高能高效熱源-金屬空腔-多孔介質(zhì)-多孔介質(zhì)中可相變工質(zhì)的相變過程的傳熱特性的數(shù)值計算模型，通過典型物理參數(shù)狀態(tài)的仿真，獲取了密閉腔體內(nèi)溫度、壓力、相變等特征參數(shù)隨時間和空間變化的數(shù)值模擬結果，關鍵參數(shù)的仿真結果與已有試驗結果對比一致性好，同時溫度、壓力、相變等特征參數(shù)的變化規(guī)律與傳熱傳質(zhì)理論相吻合。結果表明該建模方案思路的正確性以及仿真結果的有效性。該傳熱模型可推廣應用于激勵熱源的優(yōu)化設計、密閉耦合態(tài)目標的綜合性能優(yōu)化。

密閉金屬腔體多孔介質(zhì)；相變工質(zhì)；傳熱模型；數(shù)值模擬

0 引 言

多孔介質(zhì)廣泛應用于熱能存貯[1]、能源再生應用[2]、消聲、減震、隔熱和電磁屏蔽、高溫導熱和傳熱等領域[3~6]，其中多孔介質(zhì)及其工質(zhì)相變的傳熱傳質(zhì)模型研究是在各個領域應用必不可少的研究環(huán)節(jié)，因此通過采用理論建模和地面試驗相結合的方法形成可準確模擬多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì)過程的仿真模型是多孔介質(zhì)應用領域的重要技術支撐，國內(nèi)外分別開展了理論模型和相關試驗研究工作[7~9]，開展了多孔介質(zhì)導熱系數(shù)計算模型，多孔介質(zhì)內(nèi)部的導熱、相變與傳質(zhì)計算模型，多孔介質(zhì)材料作為一種強化傳熱裝置的傳熱特性分析模型，多孔介質(zhì)的孔徑分布特性的優(yōu)化模型，多孔介質(zhì)傳熱物性參數(shù)的地面模擬試驗等研究工作，形成了多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì)特性的數(shù)學與數(shù)值計算仿真模擬，為不同結構的多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì)特性分析提供了重要的分析手段。

而目前多孔介質(zhì)在航空航天領域的新應用，需要針對外加瞬間高能熱源，建立由密閉金屬空腔、腔體中多孔介質(zhì)、多孔介質(zhì)中可相變工質(zhì)組合成的耦合態(tài)目標傳熱模型，目前針對多組件耦合相變傳熱模型的建模和計算方法研究成果較少。本文在繼承已有多孔介質(zhì)傳熱模型算法的基礎上，針對新應用需求提出了一種適用于模擬密閉耦合目標中，瞬間高能熱源激勵條件下，由熱源-金屬空腔-多孔介質(zhì)-多孔介質(zhì)中可相變工質(zhì)的相變過程的傳熱特性的數(shù)值計算模型建模方法，通過建立多部件耦合傳熱特性分析模型，給出了密閉耦合態(tài)目標的全目標區(qū)域，溫度場、壓力場、速度場以及相變工質(zhì)的相變特征隨時間和空間變化的數(shù)值模擬結果，仿真模型的建立為激勵熱源的優(yōu)化設計、密閉耦合態(tài)目標的綜合性能優(yōu)化提供重要的理論仿真平臺。

1 傳熱及控制模型

本文研究的對象包含金屬腔體、多孔介質(zhì)、多孔介質(zhì)中可相變可流動的工質(zhì)等，其傳熱過程是多個物理過程的耦合，因此建立傳熱模型時涉及到非定常動量方程，對流換熱與導熱方程，固-液-氣的相變模型，同時需要給出輻射換熱、變溫、變熱流邊界的邊界條件，整個傳熱過程滿足質(zhì)量守恒、動量守恒以及能量守恒。

1.1 能量守恒方程

傳熱模型遵循能量守恒方程，具體計算表達式為[10]

1.2 動量和質(zhì)量守恒方程

針對本文研究對象為金屬腔體、多孔介質(zhì)、多孔介質(zhì)中相變工質(zhì)、金屬空腔中工質(zhì)蒸汽流動等特性耦合的復雜特性，分別建立多孔介質(zhì)中工質(zhì)流動、金屬空腔中工質(zhì)流動的動量守恒和質(zhì)量守恒方程，具體如下：

a）多孔介質(zhì)中，相變工質(zhì)流動的動量守恒方程為[10]

由于多孔介質(zhì)中相變工質(zhì)流動的是不可壓縮流體，因此質(zhì)量守恒方程為[11]

b）金屬空腔中工質(zhì)蒸汽流動的動量守恒為

金屬空腔中工質(zhì)蒸汽流動的質(zhì)量守恒方程同 式（7）。

1.3 工質(zhì)相變量判據(jù)方程

1.4 邊界條件

多孔介質(zhì)、相變工質(zhì)產(chǎn)生相變后由多孔介質(zhì)流動至金屬空腔的傳熱特性模擬的計算邊界條件表達式如下[10]：

在確定計算邊界條件后，通過求解上述能量守恒方程、動量守恒方程、質(zhì)量守恒方程以及工質(zhì)相變判據(jù)方程，可以完成金屬空腔中多孔介質(zhì)相變耦合傳熱特性的仿真計算和分析。

2 典型狀態(tài)數(shù)值模擬

2.1 仿真模型

為了驗證提出的金屬空腔中多孔介質(zhì)相變耦合傳熱模型的數(shù)值模型計算功能，以某裝置為例（該裝置由金屬空腔、多孔介質(zhì)、可相變工質(zhì)等組成），開展密閉金屬腔體熱激勵作用下工質(zhì)的相變過程仿真。圖1為該環(huán)節(jié)傳熱仿真模型，傳熱過程為一定溫度的初始熱源（裝置底部）將能量傳導至金屬殼體，進而至多孔介質(zhì)，溫度達到工質(zhì)的汽化溫度后，工質(zhì)相變?yōu)闅鈶B(tài)，氣體工質(zhì)向金屬空腔內(nèi)流動，為電弧放電提供氣源。

在仿真計算時，以初始熱源加載時刻為零時刻，傳熱仿真時間段以熱源加載為起點，以密閉腔體氣源開始供給于電弧放電為終點，且典型的仿真時間段設置為5 s。典型的仿真結果包括不同時刻的溫度、壓力、相變等的二維空間分布。

圖1 典型的二維仿真模型

2.2 數(shù)值模擬主要輸入?yún)?shù)

計算的主要輸入?yún)?shù)為：

a）初始熱源：均勻分布的溫度場，且整個傳熱計算時間內(nèi)均勻分布的溫度場輸出值不變，均值為2000 ℃。

b）工質(zhì)的相變溫度：700 ℃。

c）多孔介質(zhì)的孔隙率：70%。

d）多孔介質(zhì)的平均孔徑：10 μm。

2.3 典型仿真結果

以熱源加載為零時刻，圖2～4給出了0.1 s、2 s、4 s和5 s等4個時刻溫度、壓力、相變等二維空間分布結果。

圖2 溫度場隨時間和空間的變化結果

續(xù)圖2

由圖2可以看出，熱源加載后，熱傳導作用下附近的溫度首先升高，隨著時間的推移，多孔介質(zhì)的溫升速率相對高于中心腔體的溫升速率；在5 s時刻密閉腔體內(nèi)一半以上區(qū)域的溫度都達到900 K，此時溫度滿足了裝置試驗需求。

圖3 蒸汽壓力隨時間和空間的變化結果

由圖3可以看出，密閉腔體中的初始壓力為 1×105Pa，在熱源激勵下，隨著腔體內(nèi)溫度的不斷升高，工質(zhì)相變、汽化，腔內(nèi)壓力也不斷升高，特別是熱源附近的空腔中，在5 s時局部最大壓力達到4.5×105Pa，該仿真結果與某裝置工作時工質(zhì)的汽化條件相吻合。

圖4為不同時刻的相變特征。

圖4 工質(zhì)相變隨時間和空間的變化結果

由圖4可以看出，無熱源激勵條件下，腔體內(nèi)多孔介質(zhì)吸附的工質(zhì)以固態(tài)或液態(tài)存在。在熱激勵條件下，隨著溫度的不斷升高，達到工質(zhì)由固-氣、液-氣相變的溫度時，多孔介質(zhì)中工質(zhì)不斷汽化為工質(zhì)蒸汽，蒸汽由多孔介質(zhì)脫附流向金屬空腔，隨著時間的推移，相變量不斷增大，空腔中蒸汽量也不斷增大，從而腔內(nèi)壓力也增大，腔內(nèi)的工質(zhì)質(zhì)量將為電弧放電提供源源不斷的放電用氣源。在5 s時刻多孔介質(zhì)中工質(zhì)相變可達到50%作用。

為進一步驗證仿真模型和仿真結果，選取典型的仿真結果和已有的試驗結果進行定性對比（具體見表1），結果表明已建立的傳熱計算模型可有效應用于計算開塞前密閉陰極部件熱傳遞問題，結果吻合較好。說明該仿真模型可以指導工程應用。

表1 主要性能參數(shù)仿真結果與試驗結果對比

Tab.1 Comparison of Parameter Simulation & Experiment Results

序號參數(shù)名稱仿真結果已有試驗結果對比對比結果 1加熱裝置反應溫度/℃20001800～2000基本吻合

續(xù)表1

序號參數(shù)名稱仿真結果已有試驗結果對比對比結果 2陰極腔內(nèi)壓力/Pa5s內(nèi)陰極管附近達到4×105陰極腔內(nèi)達到4×105～4.5×105，塞子頂開基本吻合 3陰極腔內(nèi)溫度/℃5s時刻陰極腔內(nèi)溫度為1100開塞前陰極腔內(nèi)溫度為1100基本吻合

3 結束語

本文針對復雜物理結構的密閉金屬腔體，提出了一種適用于熱源-金屬空腔-多孔介質(zhì)-多孔介質(zhì)中可相變工質(zhì)的相變過程的傳熱特性的數(shù)值計算模型建模方法，建立了相變耦合傳熱計算模型，理論仿真與試驗結果對比分析驗證了建模方法的可行性、合理性，為該類型工程裝置的優(yōu)化設計提供重要的基礎理論支撐。

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Study on the Coupled Heat Transfer Model of Porous Media inEnclosed Metallic Cavity

Xu Han-zhong1, Wu Run-hui1,2, Shao Chun-shou1, Shan Xi-jun1, Gong Jun-li1,2

(1. Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing, 100076;2. National Key Laboratory of Science and Technology on Test Physics & Numerical Mathematics, Beijing, 100076)

Aiming at the heat source with external instantaneous high energy.According to the special requirements in the field of aerospace, the heat transfer characteristics of the variegated medium coupling state target’s are studied by considering the enclosed metal cavity, porous medium in the cavity, phase change in the porous media etc. The simulation model is obtained, based on the heat energy conservation, momentum conservation and mass conservation principle, and the heat-transfer mode is supposed from heat source to metal cavity, then to metal cavity porous medium, porous medium’s phase, its heat-transfer and so on. The parameters of temperature, pressure, velocity and phase change are computed, and the results are in conformity with tests also with theory of heat transfer medium as the incentive heat source is constant. This reveal the heat-transfer mode is right and the simulation model is valid. The heat transfer model can be popularized and applied to the optimization design of incentive heat source.

enclosed metal cavity; porous foam materials; phase transition working medium; heat transfer model; numerical simulation

O531

A

1004-7182(2020)02-0038-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200208

徐漢中（1975-），男，高級工程師，主要研究方向為火工裝置技術。

鄔潤輝（1976-），女，研究員，主要研究方向為等離子體技術。

邵春收（1985-），男，高級工程師，主要研究方向為總體技術。

單喜軍（1970-），男，高級工程師，主要研究方向為機構結構。

龔俊利（1962-），男，技師，主要研究方向為試驗技術。

2018-12-24；

2019-07-22

國家自然科學基金項目資助（61302029， 61571031， 61571031，61871018）