王 征

一種高精度在軌試驗窗口設(shè)計方法研究

王 征

（中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

在空間試驗任務(wù)中，合理的試驗窗口規(guī)劃是保障飛行任務(wù)順利開展的前提?？紤]試驗過程中的地面測控約束、可見光相機(jī)光照約束、太陽高度角極性約束及飛行器本體陽光反射角約束，建立了飛行器高精度軌道動力學(xué)模型、在軌試驗約束條件模型；利用數(shù)學(xué)仿真驗證了在軌試驗窗口設(shè)計方法的正確性。

地面測控；光照約束；反射角；試驗窗口

0 引 言

在空間試驗任務(wù)中，在軌操作試驗窗口主要是指滿足預(yù)定飛行試驗條件和任務(wù)要求，允許飛行器、有效載荷開展在軌操作試驗的有效時間及空間范圍。在空間任務(wù)論證、設(shè)計及飛行試驗工作中，首要任務(wù)就是完成試驗窗口的制定，以確保在飛行試驗中飛行器、有效載荷的各個系統(tǒng)能夠正常工作、試驗任務(wù)得以順利進(jìn)行[1,2]。

本文通過分析飛行器在軌分離釋放及捕獲有效載荷操作中影響各系統(tǒng)工作的主要約束條件，建立了確定在軌試驗窗口的地面測控約束模型、光照約束模型、太陽高度角約束模型、飛行器本體陽光反射角約束模型及飛行器高精度軌道動力學(xué)模型；最后，通過數(shù)學(xué)仿真驗證了在軌試驗窗口設(shè)計方法的有效性。

1 約束條件分析

本文開展在軌分離、捕獲操作試驗窗口的主要約束條件如下：

a）地面測控約束：為確保飛行器在軌操作任務(wù)實時可控，要求飛行器同有效載荷的近距離操作在地面測控區(qū)進(jìn)行。

b）光照條件約束：飛行器上配備的可見光相機(jī)正常工作，要求在軌操作試驗在光照區(qū)開展。

c）太陽高度角約束：帆板位于飛行器本體右側(cè)，試驗過程中電源系統(tǒng)需要持續(xù)充電，由此要求對高度角進(jìn)行極性約束以確保足夠的能源條件。

d）陽光反射角約束：定義飛行器本體陽光反射角為太陽光線矢量同飛行器本體負(fù)軸的夾角，攝像頭正常工作要求陽光反射角須大于攝像頭遮光角幅值。

e）飛行器在軌姿態(tài)約束：本文飛行器試驗任務(wù)設(shè)計中，要求飛行器本體系軸沿速度矢量方向，軸沿軌道徑向。

2 計算模型

2.1 坐標(biāo)系定義

圖1 坐標(biāo)系定義

2.2 軌道動力學(xué)建模

根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論可知，飛行器在軌運動關(guān)系可描述如下：

從式（1）可看出，飛行器將在地球引力、大氣攝動力、太陽光輻射壓力、第三體引力共同作用下繞地球做周期性運動[3~5]。

2.2.1 地球引力模型

地球引力可描述為中心引力與攝動引力加速度之和，引力勢函數(shù)描述如下：

2.2.2 大氣攝動模型

本文中飛行器運行于LEO軌道，受高層大氣作用明顯，因而需要考慮氣動力對飛行軌道的攝動影響。氣動力計算公式如下：

2.2.3 光壓攝動模型

飛行器在軌所受到的太陽輻射壓力雖然比較小但其累積效應(yīng)不容忽略，所引起的攝動加速度主要同飛行器質(zhì)量、受輻射面積大小有關(guān)：

2.2.4 三體攝動模型

攝動天體除了對飛行器產(chǎn)生引力作用外，對地球也具有引力作用，引力加速度如下：

由此可以得到地球以外的天體對飛行器產(chǎn)生的第三體攝動加速度為

2.3 約束條件建模

2.3.1 地面測控條件建模

地面站、地球、飛行器三者之間的相對位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 地面測控幾何關(guān)系

2.3.2 光照約束建模

飛行器、地球、太陽及光線三者之間的相對位置關(guān)系如圖3所示。

圖3 光照關(guān)系示意

其中，太陽矢量的計算可根據(jù)JPL DE405星歷得到。

2.3.3 太陽高度角約束建模

在本文研究中，由于飛行器在試驗過程中將太陽電池陣鎖定于機(jī)體右側(cè)，故太陽高度角需要滿足相應(yīng)姿態(tài)條件下的極性要求。太陽高度角定義為日心與地心連線同軌道面之間的夾角，計算公式如下：

飛行器機(jī)頭朝天向沿軌道徑向、機(jī)腹朝前沿速度方向條件下，要求角大于0滿足試驗要求；飛行器機(jī)頭對天沿軌道徑向、機(jī)腹朝后沿速度反方向條件下，要求角小于0滿足試驗要求。

2.3.4 陽光反射角約束建模

飛行器本體的陽光反射角定義為太陽光線矢量同飛行器本體負(fù)軸的夾角（見圖4），與太陽光線矢量對飛行器本體負(fù)軸的陽光入射角互補(bǔ)。

圖4 陽光反射角示意

值得注意的是，若采用陽光入射角進(jìn)行約束建模，則飛行器離開光照區(qū)后入射角無實際物理意義，計算中需要進(jìn)行光照位置判斷。

3 試驗窗口仿真分析

3.1 主要計算條件

以飛行器開展在軌分離試驗為例進(jìn)行仿真分析及驗證。飛行姿態(tài)為機(jī)背朝前、機(jī)頭對天狀態(tài)，起始時間為世界時間2020年9月10日12時整，仿真時長為72 h，地面測控以渭南、青島、佳木斯三站接力形式進(jìn)行保障。仿真中所涉及的主要參數(shù)如表1所示。

表1 主要仿真計算條件

Tab.1 Main Calculation Condition

參數(shù)名稱參數(shù)值參數(shù)名稱參數(shù)值 半長軸/km7378.132飛行器質(zhì)量/kg6500 偏心率0.00053迎風(fēng)面大小/m-213.2 軌道傾角/(°)62.096輻射面大小/m-29.7 升交點赤經(jīng)/(°)286.631地面站仰角/(°)γ≥5.0 近地點幅角/(°)32.465β角極性/(°)β>0 真近點角/(°)255.213陽光反射角/(°)χ≥68

3.2 仿真結(jié)果分析

通過仿真可得試驗窗口標(biāo)識字變化如圖5所示。窗口標(biāo)識字為+5表示可開展在軌試驗，為-5表示不滿足開展試驗條件。由圖5可見，72 h內(nèi)共有19次滿足約束條件的試驗窗口，窗口持續(xù)時長超過5 min的有8次，窗口持續(xù)時長小于100 s的有5次；窗口最大時長686.2 s、最小時長21.1 s。由此可知，若飛行器在軌操作試驗動作復(fù)雜，則需要飛行器在軌等待窗口寬度較大、能夠滿足試驗動作時長要求的窗口條件。

圖5 窗口標(biāo)識變化

圖5中測控標(biāo)識為+2、-2分別表示飛行器對地面站的可見與不可見，利用3個站接力觀測，平均每天8~9次可見機(jī)會。利用單個地面站計算結(jié)果同STK進(jìn)行對比，可觀測時間的相對偏差在2 s以內(nèi)。圖6為地面站仰角變化，從圖6中可見，地面站仰角一直在-90°與+90°之間周期性的變化，變化周期約1天，同地球自轉(zhuǎn)周期相近。

圖6 地面站仰角變化

圖5中光照標(biāo)識為+1代表飛行器在光照區(qū)、為0代表在半影區(qū)、為1代表在陰影區(qū)。從圖5中可見，飛行器在第3天會出現(xiàn)全光照條件，同STK軟件比對結(jié)果一致。太陽高度角及飛行器本體的陽光反射角變化如圖7所示。太陽高度角3天內(nèi)在54.9~61.0°之間變化，這種變化與太陽、地球、飛行器的相對位置有關(guān)；同STK軟件計算結(jié)果相比，太陽高度角的相對計算偏差小于0.005°。本體陽光反射角在55.0~124.9°之間周期性變化，變化規(guī)律同軌道周期相近；同STK結(jié)果相比，本體陽光反射角的相對計算偏差在0.05°以內(nèi)，能夠滿足試驗設(shè)計需要。

圖7 太陽高度角與本體反射角變化

4 結(jié) 論

高精度在軌試驗窗口設(shè)計是影響飛行器成功開展在軌操作試驗的關(guān)鍵條件，本文根據(jù)飛行器在軌任務(wù)設(shè)計需求完成了在軌試驗窗口設(shè)計方法研究，并應(yīng)用于相關(guān)任務(wù)設(shè)計之中。首先，結(jié)合飛行器在軌近距離操作試驗任務(wù)特點，梳理并確定了影響飛行器各系統(tǒng)正常工作、允許開展試驗的主要約束條件；其次，結(jié)合任務(wù)特點，考慮高階地球非球形引力攝動、高層大氣攝動、太陽光壓攝動、日月三體引力攝動建立了飛行器的高精度軌道動力學(xué)模型及試驗約束模型；最后，設(shè)計算例、利用數(shù)學(xué)仿真驗證了試驗窗口設(shè)計方法的正確性。

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Research on High-precision on-orbit Test Window Calculation Method

Wang Zheng

(China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

In space missions, propriate On-orbit Test Window is the guarantee for the mission. Considered the Ground Tracking System’s constraint, Visible Light Camera’s lighting constraint, Solar elevation angle’s constraint and the Flying Vehicle’s reflection angle constraint, the orbital dynamic model and the on-orbit test constraints’ calculation model have been established, while the trial is carrying out. The effectiveness of Multi-constraints On-orbit Test Window Calculation Method is verified by mathematical simulation.

ground tracking; lighting constraint; reflection angle; on-orbit test window

V412.4

A

1004-7182(2020)02-0023-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20200205

王 征（1986-），男，工程師，主要研究方向為飛行動力學(xué)與控制。

2019-05-06；

2019-06-06