戶(hù) 鯤，劉均華，宋 濤

基于關(guān)鍵鏈的航天多項(xiàng)目稀缺資源均衡分配

戶(hù) 鯤1，劉均華2，宋 濤1

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

針對(duì)航天企業(yè)多項(xiàng)目并行推進(jìn)過(guò)程中存在稀缺資源爭(zhēng)奪問(wèn)題，提出了一種基于關(guān)鍵鏈的資源配置優(yōu)化方法。通過(guò)為關(guān)鍵鏈上使用稀缺資源的活動(dòng)增加稀缺緩沖，減小了稀缺資源分配不確定性對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度帶來(lái)的影響。為了使稀缺資源在多項(xiàng)目并行執(zhí)行時(shí)發(fā)揮最大效用，結(jié)合航天型號(hào)項(xiàng)目特點(diǎn)建立了多項(xiàng)目稀缺資源均衡分配的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并采用遺傳算法對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行求解，證實(shí)了模型在優(yōu)化資源分配方面的有效性。提出的多項(xiàng)目稀缺資源配置管理方法為類(lèi)似多項(xiàng)目進(jìn)度管理和優(yōu)化提供了有益參考。

多項(xiàng)目；資源分配；關(guān)鍵鏈

0 引 言

為適應(yīng)國(guó)防事業(yè)快速發(fā)展的需要，航天企業(yè)正在由單一型號(hào)項(xiàng)目管理向多型號(hào)項(xiàng)目管理轉(zhuǎn)變。處理多型號(hào)項(xiàng)目間共享資源的沖突問(wèn)題，盡量減少因資源沖突造成的項(xiàng)目進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)，從而保證型號(hào)目標(biāo)和企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵鏈方法[1]將約束理論應(yīng)用于項(xiàng)目管理領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)項(xiàng)目瓶頸不僅與活動(dòng)的邏輯順序有關(guān)，也與人的行為因素和活動(dòng)所需的資源緊密相關(guān)。研究表明，關(guān)鍵鏈方法適用于存在資源沖突問(wèn)題的項(xiàng)目管理環(huán)境。Hoel等[2]采用蒙特卡洛仿真，通過(guò)估算項(xiàng)目按計(jì)劃完工的期望概率確定項(xiàng)目緩沖區(qū)大小。Tukel[3]提出了一種考慮資源利用程度和項(xiàng)目復(fù)雜程度的緩沖區(qū)大小確定方法。胡晨等[4]研究了項(xiàng)目的資源約束和活動(dòng)的資源需求強(qiáng)度對(duì)緩沖區(qū)大小的影響，提出資源影響系數(shù)的計(jì)算方法。鄧曉娟[5]驗(yàn)證了多目標(biāo)粒子群算法在解決實(shí)際項(xiàng)目群瓶頸資源優(yōu)化配置問(wèn)題上的有效性。陳俊杰等[6]將人力資源配置與項(xiàng)目調(diào)度相結(jié)合，提出采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃把多階段決策問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一系列互相聯(lián)系的單階段問(wèn)題。任秀等[7]對(duì)多項(xiàng)目環(huán)境下單一瓶頸資源的優(yōu)化進(jìn)行研究，通過(guò)增加瓶頸緩沖和任務(wù)可調(diào)整時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了瓶頸資源的均衡配置。尤建新等[8]考慮了工程項(xiàng)目工作分解結(jié)構(gòu)中各單元之間的邏輯時(shí)間關(guān)系和各時(shí)段內(nèi)的資源約束，結(jié)合實(shí)例建立了關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理貝葉斯模型。林晶晶等[9]提出了多項(xiàng)目環(huán)境下工序綜合優(yōu)先級(jí)的概念，指出并行工序發(fā)生資源沖突時(shí)，可以根據(jù)工序綜合優(yōu)先級(jí)決定資源分配的先后順序。

以上研究對(duì)解決多項(xiàng)目環(huán)境下共享資源的優(yōu)化配置具有借鑒意義，但仍存在一定的局限性：a）對(duì)安全時(shí)間的估算僅依據(jù)經(jīng)驗(yàn)采用三點(diǎn)估算法，未充分考慮項(xiàng)目實(shí)際資源占用率和資源協(xié)調(diào)難度的影響；b）對(duì)于使用共享資源的活動(dòng)，在估算其開(kāi)工可延遲時(shí)間缺乏依據(jù)，未與企業(yè)實(shí)際相結(jié)合。

結(jié)合航天企業(yè)型號(hào)項(xiàng)目管理特點(diǎn)，在綜合考慮資源協(xié)調(diào)難度、任務(wù)復(fù)雜度、綜合決策因素的基礎(chǔ)上，建立基于關(guān)鍵鏈的多項(xiàng)目共享稀缺資源均衡配置模型，并運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行求解，對(duì)多項(xiàng)目環(huán)境下共享稀缺資源的均衡配置進(jìn)行優(yōu)化。

1 基于關(guān)鍵鏈的多項(xiàng)目進(jìn)度管理

1.1 關(guān)鍵鏈基本思想

企業(yè)管理大師Goldratt將約束理論應(yīng)用到項(xiàng)目管理領(lǐng)域，提出了關(guān)鍵鏈項(xiàng)目進(jìn)度管理方法。關(guān)鍵鏈方法使用改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖描述項(xiàng)目活動(dòng)執(zhí)行過(guò)程，活動(dòng)關(guān)鍵鏈?zhǔn)莻鹘y(tǒng)項(xiàng)目進(jìn)度管理方法中關(guān)鍵路徑的升級(jí)。傳統(tǒng)關(guān)鍵路徑不考慮活動(dòng)需求資源的約束關(guān)系，導(dǎo)致關(guān)鍵路徑上可能存在資源沖突，關(guān)鍵鏈則同時(shí)滿(mǎn)足資源約束和活動(dòng)邏輯依賴(lài)。關(guān)鍵鏈方法在處理資源沖突時(shí)一般采用基于規(guī)則的啟發(fā)式算法，包括最大最高排列位置權(quán)重、最大最多緊后工作數(shù)、最小最晚開(kāi)始時(shí)間等規(guī)則[10]。相比傳統(tǒng)項(xiàng)目進(jìn)度管理方法，關(guān)鍵鏈方法還引入了緩沖區(qū)設(shè)置和緩沖區(qū)監(jiān)控兩種技術(shù)，這也是關(guān)鍵鏈方法的精髓所在。

由于存在許多不確定性因素，實(shí)際項(xiàng)目可能無(wú)法按照預(yù)先制定的進(jìn)度計(jì)劃執(zhí)行。緩沖區(qū)設(shè)置是通過(guò)在項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃中增加安全時(shí)間、資源提示來(lái)對(duì)不確定性因素進(jìn)行預(yù)防。關(guān)鍵鏈方法提出了3種緩沖：項(xiàng)目緩沖、匯入緩沖和資源緩沖。項(xiàng)目緩沖屬于安全時(shí)間節(jié)點(diǎn)，位于項(xiàng)目關(guān)鍵鏈的末尾，用來(lái)對(duì)項(xiàng)目整體的不確定性因素進(jìn)行緩沖。匯入緩沖也屬于安全時(shí)間節(jié)點(diǎn)，位于項(xiàng)目非關(guān)鍵鏈到關(guān)鍵鏈的匯入口，用來(lái)對(duì)非關(guān)鍵鏈的不確定因素進(jìn)行緩沖，使其不影響關(guān)鍵鏈的進(jìn)度。項(xiàng)目緩沖時(shí)間和匯入緩沖時(shí)間的計(jì)算方法有剪切粘貼法、根方差法及相關(guān)改進(jìn)方法，改進(jìn)方法多是基于前兩種方法增加特定的緩沖系數(shù)[11]。資源緩沖屬于提示節(jié)點(diǎn)，不占用具體時(shí)間，位于使用關(guān)鍵資源的活動(dòng)開(kāi)始前，用來(lái)提示管理者注意保障關(guān)鍵資源的分配。

緩沖區(qū)監(jiān)控主要針對(duì)項(xiàng)目緩沖和匯入緩沖，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)控緩沖區(qū)時(shí)間消耗的狀態(tài)，判斷項(xiàng)目執(zhí)行情況并采取應(yīng)對(duì)措施。緩沖區(qū)監(jiān)控方法包括三色法及其改進(jìn)方法[12]。三色法將緩沖時(shí)間3等分，3個(gè)區(qū)域分別標(biāo)注為綠色、黃色和紅色。實(shí)時(shí)監(jiān)控項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中緩沖區(qū)消耗狀態(tài)所處的顏色位置，再根據(jù)顏色執(zhí)行應(yīng)對(duì)措施。綠色說(shuō)明項(xiàng)目進(jìn)度正常，不需要采取特殊措施；黃色說(shuō)明項(xiàng)目進(jìn)度可能會(huì)出現(xiàn)延期，需要對(duì)相關(guān)活動(dòng)實(shí)施一定的應(yīng)對(duì)預(yù)案；紅色說(shuō)明項(xiàng)目進(jìn)度已經(jīng)出現(xiàn)問(wèn)題，應(yīng)該立即分析原因并找出解決方案。三色法的改進(jìn)一般是將一維坐標(biāo)系變?yōu)槎S坐標(biāo)系，比如同時(shí)考慮緩沖時(shí)間消耗比例和項(xiàng)目活動(dòng)完成比例，在二維坐標(biāo)系中劃分三色區(qū)域并制定應(yīng)對(duì)策略。

1.2 稀缺緩沖引入

多個(gè)航天型號(hào)項(xiàng)目并行開(kāi)展時(shí)，經(jīng)常存在資源沖突問(wèn)題，其中試驗(yàn)人員沖突尤為突出。為保證型號(hào)任務(wù)順利完成，必須經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)驗(yàn)證，這就需要充足的試驗(yàn)人員。航天型號(hào)試驗(yàn)人員需要具備較強(qiáng)的技術(shù)能力和操作技能，且應(yīng)符合崗位密級(jí)要求。當(dāng)多型號(hào)項(xiàng)目并行開(kāi)展時(shí)，因試驗(yàn)人員有限，且短時(shí)間難以外聘，試驗(yàn)人員往往成為各型號(hào)爭(zhēng)奪的稀缺資源。

單個(gè)項(xiàng)目在制定進(jìn)度計(jì)劃時(shí)，往往不考慮多個(gè)項(xiàng)目共享的稀缺資源約束。一旦資源投入不足，項(xiàng)目活動(dòng)極易延期。為了緩解多項(xiàng)目共享稀缺資源帶來(lái)影響，參考任秀等[7]的研究成果，在單個(gè)項(xiàng)目關(guān)鍵鏈的基礎(chǔ)上增加“稀缺緩沖”。稀缺緩沖屬于安全時(shí)間節(jié)點(diǎn)，設(shè)置在使用稀缺資源的活動(dòng)之后，如圖1所示。圖1中項(xiàng)目活動(dòng)關(guān)鍵鏈為1-2-4-5-6，PB、FB分別為項(xiàng)目緩沖、匯入緩沖?；顒?dòng)2和活動(dòng)5使用了多項(xiàng)目共享的稀缺資源，則在這兩個(gè)活動(dòng)之后增加稀缺緩沖SB。稀缺資源一般也是關(guān)鍵資源，活動(dòng)2和活動(dòng)5之前還有資源緩沖RB。

圖1 增加稀缺緩沖到關(guān)鍵路徑

1.3 稀缺緩沖計(jì)算

在安全時(shí)間的基礎(chǔ)上，結(jié)合航天型號(hào)管理特點(diǎn)，本文考慮“稀缺資源需求強(qiáng)度”和“稀缺資源調(diào)配難度”兩種因素，以計(jì)算稀缺緩沖時(shí)間。

對(duì)于稀缺緩沖的監(jiān)控仍然可以采用三色法，即對(duì)緩沖時(shí)間3等分，設(shè)置綠色、黃色、紅色3個(gè)區(qū)域并制定相應(yīng)的應(yīng)對(duì)策略。

2 多項(xiàng)目稀缺資源均衡分配

2.1 問(wèn)題描述

圖2 多項(xiàng)目稀缺資源分配

2.2 模型構(gòu)建

不失一般性，以單種稀缺資源在多項(xiàng)目間的均衡分配作為研究主題。結(jié)合航天型號(hào)特點(diǎn)，引入活動(dòng)“開(kāi)工可提前時(shí)間”和“開(kāi)工可延遲時(shí)間”兩個(gè)概念。開(kāi)工可提前時(shí)間是指相比項(xiàng)目計(jì)劃既定的開(kāi)工時(shí)間，活動(dòng)可以提前開(kāi)工的時(shí)間調(diào)整量，開(kāi)工可延遲時(shí)間則是可以延遲開(kāi)工的時(shí)間調(diào)整量。一方面，許多航天型號(hào)項(xiàng)目因研制周期緊、任務(wù)重，在計(jì)劃編制時(shí)按照串行方式估算工期，而在實(shí)際推進(jìn)時(shí)可能并行執(zhí)行。同時(shí)，由于現(xiàn)有的型號(hào)管理模式較為粗放，編制的項(xiàng)目計(jì)劃中的某些緊前、緊后關(guān)系并非強(qiáng)依賴(lài)，在活動(dòng)執(zhí)行中存在提前啟動(dòng)的可能性。因此設(shè)置開(kāi)工可提前時(shí)間具有現(xiàn)實(shí)意義。另一方面，由于稀缺資源總量有限，為了優(yōu)先保障重要型號(hào)項(xiàng)目，其他型號(hào)項(xiàng)目活動(dòng)因無(wú)法投入稀缺資源而處于等待狀態(tài)，從而造成延期開(kāi)工。所以設(shè)置開(kāi)工可延遲時(shí)間也具有現(xiàn)實(shí)意義。

表1 影響試驗(yàn)活動(dòng)延期開(kāi)工的準(zhǔn)則

Tab.1 Criteria Affecting the Delay of Test Activitie Starting

準(zhǔn)則代號(hào)準(zhǔn)則指標(biāo)準(zhǔn)則說(shuō)明 F1企業(yè)戰(zhàn)略影響度型號(hào)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要程度 F2型號(hào)受關(guān)注度型號(hào)受本企業(yè)和上級(jí)單位管理決策層的關(guān)注程度 F3試驗(yàn)活動(dòng)緊迫度型號(hào)本項(xiàng)試驗(yàn)活動(dòng)的緊迫程度 F4試驗(yàn)活動(dòng)復(fù)雜度型號(hào)本項(xiàng)試驗(yàn)活動(dòng)的復(fù)雜程度 F5用戶(hù)監(jiān)管程度用戶(hù)在型號(hào)執(zhí)行中的監(jiān)管力度

3 實(shí)例分析

表2 使用試驗(yàn)人員的活動(dòng)信息

Tab.2 Information of Activity Using Test Personnels

活動(dòng)資源需求量計(jì)劃開(kāi)工時(shí)間/h執(zhí)行時(shí)間/h安全時(shí)間/h動(dòng)用管理人員數(shù)/人管理人員總數(shù)/人活動(dòng)稀缺緩沖 X138802041031 X258642641241 X3612721841031 X4516322441536 X542432162823 X642440124821 X7328562061036 X8632481641326

經(jīng)驗(yàn)證，對(duì)比矩陣符合一致性要求，計(jì)算得到5項(xiàng)準(zhǔn)則的權(quán)重向量為

表3 專(zhuān)家評(píng)分及相關(guān)計(jì)算指標(biāo)

Tab.3 Expert Score and Related Calculation Indexes

活動(dòng)企業(yè)戰(zhàn)略影響度型號(hào)受關(guān)注度試驗(yàn)活動(dòng)緊迫度試驗(yàn)活動(dòng)復(fù)雜度用戶(hù)監(jiān)管程度開(kāi)工可延遲系數(shù)開(kāi)工可提前時(shí)間/h開(kāi)工可延遲時(shí)間/h X11.00.80.80.60.70.157145 X20.90.80.70.60.20.280012 X30.80.60.80.80.30.353011 X40.80.80.60.90.60.24189 X50.80.60.60.60.80.29757 X61.01.00.70.61.00.04471 X70.70.70.60.40.60.340613 X80.50.60.80.80.70.3941111

運(yùn)行遺傳算法，迭代過(guò)程目標(biāo)函數(shù)值變化見(jiàn)圖3。

圖3 迭代過(guò)程目標(biāo)函數(shù)值變化

表2中各活動(dòng)原始的計(jì)劃開(kāi)工時(shí)間為，對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值為 =28 376。原始解和最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的資源需求總量隨時(shí)間變化趨勢(shì)如圖4所示。

均衡分配優(yōu)化前資源需求量圍繞供給量的波動(dòng)幅度很大，而且在第32~48 h內(nèi)的資源需求量超過(guò)了供給總量，峰值需求為36人，存在嚴(yán)重的資源供給不足問(wèn)題。均衡分配優(yōu)化后，資源需求量圍繞供給量的波動(dòng)幅度變小，峰值需求為31人，而且峰值需求的持續(xù)時(shí)間也大大縮短，緩解了多項(xiàng)目間因共享稀缺資源供給不足帶來(lái)的資源沖突問(wèn)題。

4 結(jié) 論

在闡述關(guān)鍵鏈項(xiàng)目進(jìn)度管理方法中緩沖區(qū)設(shè)置和緩沖區(qū)監(jiān)控技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合航天多型號(hào)項(xiàng)目并行執(zhí)行的特點(diǎn)，在單個(gè)項(xiàng)目關(guān)鍵鏈中增加稀缺緩沖，減少稀缺資源分配不確定性給項(xiàng)目進(jìn)度帶來(lái)的影響。稀缺資源在多項(xiàng)目并行執(zhí)行過(guò)程中的供給通常是不充分的，本文還研究了在稀缺資源供給不足的條件下，如何在多個(gè)航天型號(hào)項(xiàng)目間均衡分配稀缺資源，以支持多項(xiàng)目的開(kāi)展。建立了考慮開(kāi)工可提前時(shí)間和開(kāi)工可延遲時(shí)間的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并采用遺傳算法對(duì)單種稀缺資源的分配進(jìn)行求解。結(jié)果表明，該方法有效地緩解了資源供給緊張的問(wèn)題，可為項(xiàng)目經(jīng)理或者管理者提供決策支持。下一步的研究將考慮多稀缺資源約束條件下的資源優(yōu)化配置，以及關(guān)鍵鏈的動(dòng)態(tài)變化對(duì)資源優(yōu)化的影響。

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Balanced Allocation of Aerospace Multi-project Scarce Resources Based on Critical Chain Management

Hu Kun1, Liu Jun-hua2, Song Tao1

(1. Beijing Institute of Aerospace System Engineering, Beijing, 100076; 2. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

In order to solve the competing problem of scarce resources in parallel multi-project management of aerospace enterprises, an optimization method of resource allocation based on critical chain is proposed. By adding scarce buffers to the activities using scarce resources in critical chain, the impact of uncertainty in scarce resources allocation on project schedule is reduced. In order to make the best use of scarce resources in the parallel execution of multi-project, a mathematical programming model for the balanced allocation of aerospace multi-project scarce resources is established. The model considers the characteristics of aerospace model project. Genetic algorithm is used to solve the mathematical programming model of an actual case. This model is proved to be effective in optimizing resource allocation. The allocation and management method of multi-project scarce resources proposed provides a useful reference for similar multi-project schedule management and optimization.

Multi-project; resource allocation; critical chain

F224

A

1004-7182(2020)02-0001-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200201

戶(hù) 鯤（1988-），女，工程師，主要研究方向?yàn)轫?xiàng)目管理、關(guān)鍵鏈。

劉均華（1981-），男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楣芾砜茖W(xué)與資源優(yōu)化。

宋 濤（1979-），男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹教祉?xiàng)目群管理模式和管理方法。

2020-02-21；

2020-02-26