沈 華 翁大根 沈宏生

（1.同濟大學防災減災工程系，上海200092；2.南通職業(yè)大學建筑工程學院，南通226007；3.南通三建集團，海門226100）

0 引 言

隨著我國社會經(jīng)濟的發(fā)展，建筑行業(yè)面臨著勞動力短缺、人工成本快速上升的問題，同時，傳統(tǒng)現(xiàn)澆建造模式也與環(huán)境保護的矛盾日益突出。為解決這些問題，促進建筑業(yè)的可持續(xù)發(fā)展和轉(zhuǎn)型升級，我國各級政府出臺了一系列扶持政策，以加快建筑工業(yè)化，大力推廣裝配式建筑。預制裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)具有構(gòu)件質(zhì)量好、施工高效、節(jié)省模板和勞動力的優(yōu)勢，在各類建筑中應用廣泛［1-4］。但是，傳統(tǒng)濕式預制裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)仍然需要現(xiàn)場澆筑混凝土，施工復雜，連接部位鋼筋密集且現(xiàn)場需要大量安裝支撐。針對這些不利因素，有學者提出了使用傳統(tǒng)預制混凝土柱和鋼梁的組合框架結(jié)構(gòu)，其構(gòu)配件均在工廠制造，而整體結(jié)構(gòu)則在現(xiàn)場組裝［5］。這種框架結(jié)構(gòu)形式能實現(xiàn)干式全預制裝配化，但是用鋼量大，存在維護成本高和抗火性能不足等問題?；诖?，本文提出了一種由型鋼（Steel）連接的預制混凝土（Prefabricated Concrete）梁和柱的裝配式框架節(jié)點（以下簡稱SPC節(jié)點），如圖1所示。SPC節(jié)點使用了成熟的螺栓和焊接連接技術(shù)，保證了連接的可靠性和安全性，并可實現(xiàn)工廠的精準制造和現(xiàn)場安裝的簡便。由于僅在連接部位使用少量型鋼，有效降低了用鋼量，且較易對這部分外露型鋼進行防護，具有較低的維護成本和較好的抗火性能。

圖1 SPC節(jié)點示意圖Fig.1 Schematic diagram of SPC joint

SPC 節(jié)點屬于裝配式框架節(jié)點，為提高節(jié)點的變形和耗能能力采取了局部削弱式型鋼截面（RBS），允許該區(qū)域在屈服后進一步發(fā)生塑性變形，以減少梁端的剪力和彎矩。因此，SPC節(jié)點將同時具有裝配式混凝土節(jié)點和鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點的優(yōu)越性。本文基于OpenSEES（Open System for Earthquake Engineering Simulation）平臺，在驗證現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁柱節(jié)點和預制柱與鋼梁節(jié)點數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，建立了SPC節(jié)點數(shù)值分析模型，進而研究了這種節(jié)點的基本抗震性能。

1 OpenSEES數(shù)值模型

1.1 混凝土本構(gòu)模型

混凝土材料采用忽略抗拉強度的修正單軸Kent-Park 本構(gòu)模型 Concrete01［6］，如圖 2 所示，并依據(jù)Karsan-Jirsa 加載準則確定其線性加、卸載剛度，受壓骨架曲線為

式中:ε0為混凝土峰值應力對應的應變；K為考慮箍筋橫向約束混凝土所引起的強度和峰值應變提高系數(shù)；Zm為應力應變曲線軟化段斜率；fyh為箍筋的屈服強度，MPa為非約束混凝土圓柱體的抗壓強度，MPa；ρs為箍筋的體積配箍率；h為混凝土核心區(qū)的寬度；sh為箍筋間距。

對于非約束混凝土的極限應變?nèi)?.004，對應的極限應力取為；約束混凝土的極限應變?yōu)棣與u=0.8/Zm-Kε0，對應的極限應力則為

1.2 鋼材本構(gòu)模型

鋼筋和型鋼材料均采用考慮各向同性應變硬化的單軸 Giuffre-Menegotto-Pinto 本構(gòu) Steel02，如圖3所示，其應力應變關(guān)系為:

圖2 修正Kent-Park混凝土本構(gòu)Fig.2 Modified Kent-Park constitutive relationship of concrete material

式中:ε0和σ0分別為鋼材屈服點的應力與應變；εr和σr分別為鋼材反向點的應力與應變；b為鋼材硬化模量E1與原點切線模量E0的比值；R為反映Bauschinger 效應的參數(shù)；ξ為上一循環(huán)塑性應變的絕對值；R0，CR1和CR2均為材料常數(shù)。

文中將鋼材從彈性轉(zhuǎn)化為塑性的參數(shù)均按OpenSEES 建 議 取 值 為R0=18.5，CR1=0.925，CR2=0.15；等向強化參數(shù)設置為a1=0，a2=1，a3=0，a4=1。

圖3 Giuffre-Menegotto-Pinto鋼材本構(gòu)Fig.3 Giuffre-Menegotto-Pinto constitutive relationship of steel material

1.3 梁柱節(jié)點模型

梁柱節(jié)點模型是數(shù)值分析的核心部分。基于大量的試驗研究，OpenSEES開發(fā)了專門研究鋼筋混凝土框架節(jié)點非線性分析的二維節(jié)點模型Beam-column-joint 單元，如圖 4 所示，全面考慮了影響節(jié)點抗震性能的三要素［7］:核心區(qū)混凝土非線性剪切性能、節(jié)點區(qū)縱筋的粘結(jié)錨固性能和節(jié)點周圍抗剪傳遞能力。該單元是一個具有4 個內(nèi)部節(jié)點和4 個外部節(jié)點構(gòu)成的連續(xù)過渡單元，每個內(nèi)部節(jié)點和外部節(jié)點都處在一個剛性截面上，并通過3個元件來模擬節(jié)點的三種破壞機制［8］:

（1）8 個零長度鋼筋滑移元件來模擬節(jié)點內(nèi)的梁、柱縱向鋼筋的粘結(jié)滑移導致的剛度和強度的退化；

（2）4 個零長度交界面剪切元件來模擬節(jié)點周邊交界面?zhèn)鬟f剪力能力的退化；

（3）1 個剪切板元件來模擬節(jié)點核心區(qū)剪切失效引起的節(jié)點強度和剛度的退化。

圖4 Beam-column-joint節(jié)點模型Fig.4 Beam-column-joint model

圖5 一維荷載-變形滯回模型Fig.5 One-dimensional load-deformation hysteretic model

對于這三個元件，OpenSEES均采用了一個廣義一維荷載-變形滯回材料（Pinching4）來模擬其在循環(huán)加載下的滯回性能，如圖5 所示。該材料模型定義8 個特征點來確定正負方向的骨架曲線；6 個參數(shù)來指定正負方向的再加載和卸載的起點和3 組損傷計算參數(shù)模擬卸載剛度、再加載剛度和強度的退化。損失指數(shù)均采用Park 和Ang于1985年提出的廣義損傷指標:

式中:Di為損傷指數(shù)，i為當前位移增量狀態(tài)；α1、α2、α3、α4為損傷計算系數(shù)defmax和defmin為單調(diào)加載時正方向和負方向破壞變形，dmax'i和dmin'i分別為當前循環(huán)的最大和最小變形；Ei= ∫dE，E為滯回耗能；Em為單調(diào)加載破壞時的耗能。

1.3.1 核心混凝土非線性剪切性能

核心混凝土非線性剪切性能采用核心區(qū)剪切應力-應變骨架曲線修正壓力場理論（MCFT），該理論首先由Vecchio和Collins于20世紀80年代提出［9］，Stevens 在 1991 年對其進行了發(fā)展，使其能夠模擬滯回環(huán)的捏縮特征［10］。該節(jié)點核心區(qū)模型可根據(jù)混凝土的平均主拉應力、混凝土的平均主壓應力以及裂縫處的鋼筋局部應力分別判定節(jié)點的破壞形態(tài):

（1）混凝土的平均主拉應力超過限值時，判定發(fā)生粘結(jié)滑移破壞；

（2）混凝土的主壓應力超過限值時，判定混凝土壓潰引起剪切破壞；

（3）裂縫處的局部應力超過屈服強度時，則判定縱筋屈服破壞。

1.3.2 縱筋滑移

震害和試驗均表明，節(jié)點內(nèi)鋼筋錨固破壞是導致節(jié)點破壞的主要原因之一。OpenSEES 在Eligehausen 和Hawkins 提出的鋼筋應力-滑移模型的基礎(chǔ)上［11］，建立了鋼筋滑移模型（Bar-Slip），如圖6所示。該模型以Eligehausen 等的試驗數(shù)據(jù)來確定平均黏結(jié)強度，如表1 所示，并按式（8）可確定縱筋應力τE和滑移量dslip間的數(shù)學關(guān)系。

表1 平均黏結(jié)強度Table 1 Average bond strength

圖6 黏結(jié)滑移模型Fig.6 Bond slip model

Bar-slip 模型可以考慮混凝土強度、縱筋材料特性、節(jié)點尺寸和錨固強弱程度（強、弱）對鋼筋應力—滑移的影響［12］。在反復荷載作用下，核心區(qū)內(nèi)鋼筋受拉或者受壓屈服后，鋼筋的粘結(jié)強度降低。當垂直于節(jié)點區(qū)內(nèi)混凝土承受壓力時，粘結(jié)強度較大；而混凝土受拉時，粘結(jié)強度較低。文中，對于節(jié)點內(nèi)梁的上下兩側(cè)的縱筋和柱左右兩側(cè)的縱筋分別建立鋼筋滑移元件，以合理模擬反復荷載作用下鋼筋應力以及粘結(jié)強度與鋼筋滑移的關(guān)系。

1.3.3 界面剪切

設計合理的梁柱節(jié)點一般均能確保梁柱交界面處的抗剪性能，且抗剪剛度較大，通?？杉俣ㄆ涮幱趶椥苑秶鷥?nèi)。因此，在本文的數(shù)值分析中，將現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁柱交界面處的剪切彈簧簡化為一個彈性模量無限大的彈性彈簧。

1.4 梁柱單元模型

梁柱單元采用基于纖維和柔度法的Nonlinear-beam-column 單元，該模型將構(gòu)件截面劃分為一系列鋼筋纖維和混凝土纖維。不同纖維可以定義不同的本構(gòu)關(guān)系，而每根纖維則只考慮自身的軸向本構(gòu)。由于纖維模型采用平截面假定，因此只需明確構(gòu)件截面的彎曲和軸向應變就可以得到截面上每根纖維的應變，從而可計算得到整體截面的剛度。但是纖維進入非線性后會導致不平衡力的產(chǎn)生，此時則需要通過迭代計算得到截面的剛度。因此，纖維模型可以很好地模擬構(gòu)件的彎曲變形和軸向變形，但不能模擬剪切變形和扭曲變形。

2 數(shù)值模型驗證

將數(shù)值分析與試驗結(jié)果對比，是檢驗數(shù)值模型可信度的常用手段。文中結(jié)合呂西林等［13］完成的現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁柱框架節(jié)點試驗和伍云天等［5］完成的裝配式鋼梁預制柱組合框架試驗結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)論進行了對比，以進一步建立SPC節(jié)點的數(shù)值分析模型。

2.1 現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁柱框架節(jié)點

呂西林等完成的ZHJ2 的鋼筋混凝土梁柱框架節(jié)點，如圖7 所示。其柱及梁抗彎承載力按Mc/Mb＞3 設計，軸壓比 0.33，混凝土立方體抗壓強度為35.7 MPa，彈性模量為3.05×104MPa，實測縱筋屈服強度為360.2 MPa，極限抗拉強度為528.2 MPa，彈性模量為1.70×105MPa。

圖7 ZHJ2配筋圖（單位:mm）Fig.7 ZHJ2 configuration diagram（Unit:mm）

數(shù)值模擬的得到ZHJ2 試件的柱頂水平力和位移的滯回曲線和骨架曲線，如圖8 和圖9 所示。對比模擬和試驗的結(jié)果，可以看出兩者比較接近，在彈性階段基本呈線性關(guān)系，隨著節(jié)點的屈服，滯回曲線面積明顯增大，耗能能力顯著增加。同時，隨著位移幅值的增加，節(jié)點逐漸進入強化階段，節(jié)點剛度退化加速，粘結(jié)滑移現(xiàn)象越來越顯著，滯回環(huán)表現(xiàn)出典型的鋼筋混凝土框架梁柱節(jié)點的捏縮特性。數(shù)值分析得到的骨架曲線與試驗結(jié)果也比較吻合，區(qū)別在于達到峰值力后的下降更快。總體上，該數(shù)值模型能較好反映現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁柱框架節(jié)點的滯回力學特性。

2.2 裝配式鋼梁和預制柱框架節(jié)點

圖8 ZHJ2的滯回曲線Fig.8 Hysteretic curves of ZHJ2

圖9 ZHJ2的骨架曲線Fig.9 Skeleton curves of ZHJ2

伍云天等完成的TS2裝配式鋼梁和預制柱框架節(jié)點，如圖10所示?；炷量箟簭姸葹?5 MPa，柱和基礎(chǔ)鋼筋均采用HRB335，柱加密區(qū)長度為455 mm。鋼梁和端板均采用Q345，鋼梁翼緣和腹板實測屈服強度分別為370 MPa 和435 MPa。鋼梁通過高強度螺栓和端板與預制混凝土柱相連接，高強螺栓名義直徑為19 mm，螺栓的實測屈服承載力和抗拉強度分別為148 kN和193 kN，施工中施加抗拉強度的50%作為預拉力。由于加載過程中，螺栓和端板實際產(chǎn)生的變形很小，因此在數(shù)值模型中將螺栓連接處視為剛性連接［14］。對于鋼梁端部的局部削弱截面（RBS），則依據(jù)削弱處的最小截面處尺寸和位置進行建模。

數(shù)值模擬和試驗的柱頂水平力和下層層間位移角的滯回曲線和骨架曲線，如圖11 和圖12 所示。對比模擬和試驗的結(jié)果，可以看出無論是滯回曲線還是骨架曲線，其負位移方向的吻合性較好，而正位移方向試驗值要明顯低于模擬值，且試驗值表現(xiàn)出明顯的正負不對稱性，其主要原因可能由構(gòu)件不對稱和試驗偏差所導致?？傮w上說，數(shù)值模擬能體現(xiàn)出這種節(jié)點優(yōu)秀的性能，滯回曲線飽滿，耗能能力強，剛度退化不明顯，同時也驗證了裝配式型鋼RBS連接數(shù)值模型的可行性。

圖10 TS2示意圖（單位:mm）Fig.10 TS2 configuration diagram（Unit:mm）

圖12 TS22的骨架曲線Fig.12 Skeleton curves of TS2

3 SPC節(jié)點抗震性能數(shù)值分析

在上文介紹的現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁柱節(jié)點和裝配式型鋼梁RBS 連接數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，建立了SPC 節(jié)點的數(shù)值分析模型，并對比了同等條件下現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁柱節(jié)點和SPC節(jié)點滯回性能的差異。

3.1 SPC節(jié)點試件設計

以呂西林等完成的ZHJ2 現(xiàn)澆混凝土梁柱組合件作為SPC 節(jié)點的設計基準，按照等強設計原則，這里主要考慮鋼筋混凝土梁和型鋼梁截面的的抗彎承載力相等。ZHJ2 梁截面抗彎承載力設計值為

型鋼梁選用Q235，其抗彎強度f=235 N/mm2，則鋼梁截面模量需求值為

故選取HN150×75型鋼，其參數(shù)如表2所示。

表2 H型鋼參數(shù)Table 2 Parameters of profile H-shaped steel

由于所選型鋼截面模量大于需求值，其實際抗彎承載力大于基準鋼筋混凝土截面，會導致鋼筋混凝土截面先于型鋼截面破壞。因此在設計型鋼RBS 時，應按所需截面模量進行設計，故假定所需翼緣寬度為xcm，可按下式近似求解:

解得:x=6.39 cm，取bf=64 mm，按《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010）［15］的建議進行RBS設計，參數(shù)取為

（1）a=0.5bf=0.5×64=32 mm；

（2）b=0.65hb=0.65×136=88.4 mm；

（3）c=0.25bf=0.25×64=16 mm，實際削弱后翼緣寬度為32 mm。

因此，RBS 段設計如圖13 所示，而高強度螺栓、端板和連接板等可按《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》（GB 50017—2003）［16］的規(guī)定設計，文中不再贅述。

圖13 RBS設計圖（單位:mm）Fig.13 RBS design diagram（Unit:mm）

3.2 SPC節(jié)點數(shù)值模型及其分析

SPC 節(jié)點數(shù)值模型如圖14 所示，①-⑧均為Nonlinear-beam-column 單元，其中:①②為鋼筋混凝土柱，③⑧為鋼筋混凝土梁，④為RBS，⑤⑥為H 型鋼；⑨則為 Beam-column-joint 單元，梁柱界面的彈性模量設置為無窮大忽略界面的剪切破壞，同時將型鋼和柱的連接簡化為剛性連接，即忽略6 和7 節(jié)點的鋼筋粘結(jié)滑移。數(shù)值模型的邊界條件:節(jié)點1 為鉸支座，節(jié)點3 和10 為水平滑動支座。N為豎向力，P為柱頂反力。施加柱頂水平位移，加載時控制柱頂水平位移與柱高比（位移角）如圖15所示。

圖14 SPC節(jié)點數(shù)值模型Fig.14 Numerical model of SPC joint

圖15 位移角加載制度Fig.15 Load protocol of story drift

數(shù)值分析得到的滯回曲線和骨架曲線，如圖16 和圖 17 所示，其中，ST0 為現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁柱基準節(jié)點，ST1 為 SPC 節(jié)點。ST0 和 ST1 的極限承載力分別為39.9 kN 和65.3 kN，為了更清晰地對比ST0與ST1，圖中定義縱坐標柱頂水平力比為柱頂水平力與ST0的極限承載力的比值。從圖中可以看出，SPC 節(jié)點表現(xiàn)出典型RBS 鋼梁的滯回曲線特征，比現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁柱基準節(jié)點滯回曲線更為飽滿，具有優(yōu)良的滯回耗能能力。在計算范圍內(nèi)，SPC 節(jié)點沒有明顯的捏縮現(xiàn)象，也沒有明顯的剛度退化，相對現(xiàn)澆鋼筋混凝土基準節(jié)點，承載力提高了約1.6 倍，剛度也得到了一定增加。在位移角略大于0.02 處，ST0 發(fā)生了明顯的強度退化，盡管能滿足抗震規(guī)范中彈塑性位移角限值1/50 的要求［15］，但其變形能力儲備要明顯低于ST1。其主要原因在于梁端柱邊彎矩最大處，H型鋼截面相對鋼筋混凝土截面具有更大的抗彎承載力，同時距離柱邊一定距離的RBS 段保證了先于鋼筋混凝土截面發(fā)生屈服，并在該處形成塑性鉸，從而保證了節(jié)點的變形和耗能能力。因此，具有RBS 的SPC 節(jié)點具有良好的滯回耗能和抗震性能，是一種較為理想的裝配式混凝土梁柱節(jié)點形式。

圖16 SPC滯回曲線Fig.16 Hysteretic curves of SPC

圖17 SPC骨架曲線Fig.17 Skeleton curves of SPC

4 結(jié) 論

本文提出了一種由型鋼連接的預制混凝土柱和梁的裝配式框架節(jié)點（SPC），由于采用相對成熟的螺栓和焊接技術(shù)保證了節(jié)點連接的可靠性和安全性，可實現(xiàn)工廠的精準制造和現(xiàn)場安裝的簡便。由于這種節(jié)點外露的型鋼較少，因此較易對其進行防護，具有較低的維護成本和較好的抗火性能。在驗證現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁柱節(jié)點模型和預制混凝土柱連接鋼梁節(jié)點模型的基礎(chǔ)上，建立了SPC 的數(shù)值模型。通過對比分析相同條件下的現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁柱節(jié)點和SPC 節(jié)點，表明了SPC節(jié)點不僅滯回曲線飽滿，具有良好的抗震性能，而且剛度和承載力均得到了提高，是一種相對理想的裝配式混凝土節(jié)點形式。將來可進一步從物理試驗角度來研究這種節(jié)點的力學性能，并討論影響其力學性能的各項因素。