何紹暉 汪俊文 周德源

（同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)工程系，上海200092）

0 引 言

型鋼混凝土（Steel Reinforced Concrete，SRC）是指在鋼筋混凝土中配置型鋼的新型結(jié)構(gòu)，型鋼在構(gòu)件內(nèi)協(xié)同工作使其相比于鋼筋混凝土有著較高的承載能力和變形能力?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，型鋼混凝土結(jié)構(gòu)已廣泛地應(yīng)用于超高層結(jié)構(gòu)，例如金茂大廈、上海環(huán)球金融中心和上海中心等。

2007 年，Briaud［1］對 1966 年至 2005 年間美國1 502座橋梁的損毀原因進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，因車船撞擊而損毀的案例占總數(shù)的14%，是繼水力原因后占比最大，遠(yuǎn)超于因地震而損毀的1%，表明了在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時，人們往往重視結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)，對占比較大的撞擊事故卻考慮不足。結(jié)構(gòu)受到高速物體的撞擊實(shí)質(zhì)是受到?jīng)_擊荷載作用。隨著交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，多發(fā)的交通事故及恐怖襲擊等事例，說明了沖擊荷載對高層建筑、橋梁等工程結(jié)構(gòu)的安全性構(gòu)成了嚴(yán)重挑戰(zhàn)。因此，開展工程結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的研究刻不容緩。

目前，對于工程結(jié)構(gòu)在服役期內(nèi)遭受車輛撞擊等沖擊荷載的作用，已有的研究主要集中在鋼筋混凝土和鋼管混凝土等構(gòu)件上，對于已廣泛應(yīng)用的型鋼混凝土柱的研究卻鮮有報(bào)道。因此，對沖擊荷載作用下型鋼混凝土柱的動力響應(yīng)進(jìn)行分析，研究結(jié)果將為構(gòu)件的抗沖擊設(shè)計(jì)提供參考。

1 標(biāo)題型鋼混凝土柱數(shù)值模擬

1.1 試件設(shè)計(jì)

以某實(shí)際工程的型鋼混凝土柱作為分析對象，取截面尺寸為800 mm×1 000 mm、柱高5 m，柱頂和柱底分別設(shè)置柱帽和底座。型鋼混凝土柱帽尺寸為800 mm ×1 000 mm ×1 000 mm，底座尺寸2 000 mm×2 000 mm×1 500 mm，如圖1 所示。柱內(nèi)配置縱筋、矩形箍筋和型鋼（H 型鋼），型鋼尺寸h×b×t1×t2=200 mm×100 mm×10 mm×20 mm，柱的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

圖1 型鋼混凝土柱示意圖（單位:mm）Fig.1 Schematic diagram of SRC column（Unit:mm）

表1 型鋼混凝土柱的設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of SRC columns

1.2 數(shù)值模擬

混凝土采用實(shí)體單元、MAT_145 本構(gòu)模型進(jìn)行模擬，其材料輸入?yún)?shù)詳見文獻(xiàn)［2］；鋼筋采用梁單元，型鋼采用殼單元，型鋼和鋼筋采用MAT_3本構(gòu)模型進(jìn)行模擬，材料參數(shù)按鋼材的標(biāo)準(zhǔn)值輸入。網(wǎng)格劃分尺寸均為50 mm。型鋼、鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)采用流固耦合法（通過指令CONSTRAINED_LA-GRANGE_IN_SOLID，將鋼筋模型節(jié)點(diǎn)和混凝土節(jié)點(diǎn)的位移和速度約束為一致，相當(dāng)于將鋼筋固定到混凝土中。）進(jìn)行模擬，由于型鋼上一般設(shè)置較密集的抗剪栓以保證與混凝土共同工作，可以避免界面之間的粘結(jié)滑移，故在建模時不考慮界面間的粘結(jié)滑移。沖擊體和型鋼混凝土柱之間采用有限元軟件LS-DYNA 自動面面接觸。

1.3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

結(jié)合課題組完成的1∶5 縮尺鋼筋混凝土柱沖擊試驗(yàn)，對數(shù)值模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證。試件設(shè)計(jì)參數(shù)如圖2 所示，柱截面尺寸240 mm×240 mm 鋼筋混凝土柱試件的混凝土強(qiáng)度等級為C35，鋼筋強(qiáng)度等級為HRB400。

圖2 試件柱配筋圖（單位:mm）Fig.2 Reinforcement of column specimen（Unit:mm）

混凝土和鋼筋的本構(gòu)模型、界面間的接觸關(guān)系如1.2節(jié)提及。模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，在沖擊位置與柱底之間沿45°方向形成了剪切斜裂縫，與試驗(yàn)的破壞形態(tài)相一致，如圖3 所示。沖擊力時程曲線也基本一致，尤其是沖擊力峰值過后的衰減階段模擬較好，如圖4 所示。而在位移曲線上升段和下降段MAT_145 與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，如圖5 所示，只是在回彈運(yùn)動段模擬計(jì)算結(jié)果明顯大于試驗(yàn)結(jié)果。這主要是因?yàn)槟M中忽略了沖擊過程中混凝土碎片飛濺消耗的的動能，以及沖擊車的變形能和撞擊過程中因摩擦力產(chǎn)生的熱能。

圖3 破壞形態(tài)對比Fig.3 Comparison between impact test and numerical simulation

圖4 沖擊力時程曲線Fig.4 Time-history curve of impact load

圖5 位移時程曲線Fig.5 Time-history curve of displacement

目前有多位學(xué)者［4-7］分別使用實(shí)體單元或殼單元對型鋼混凝土柱中的形鋼進(jìn)行數(shù)值模擬。在數(shù)值模擬時，分別采用了實(shí)體單元和殼單元進(jìn)行試算，兩種建模方法的破壞形態(tài)和沖擊力時程曲線幾乎完全吻合。因此，采用殼單元模擬型鋼以減少計(jì)算時間。

1.4 荷載工況

參考現(xiàn)有研究成果，型鋼混凝土柱在沖擊荷載作用下多發(fā)生剪切破壞［3-4］。因此選取一種剪切破壞的典型工況對型鋼混凝土柱的破壞過程進(jìn)行分析，工況參數(shù)如表2所示。

表2 沖擊荷載工況參數(shù)Table 2 Parameters of impact load condition

2 型鋼混凝土柱破壞形態(tài)

2.1 混凝土

型鋼混凝土柱在沖擊荷載作用下發(fā)生了明顯的剪切破壞。塑性應(yīng)變主要集中在沖擊作用一側(cè)和剪切區(qū)域，并呈扇形向另一側(cè)擴(kuò)散。由于約束作用，柱頂也會有一定程度的損傷累積。沖擊作用結(jié)束后，型鋼混凝土柱內(nèi)的H 型鋼和鋼筋籠均產(chǎn)生較大水平位移，而柱子在大變形下仍保持整體穩(wěn)定，說明外圍混凝土的約束起到了重要作用。

圖6 反映混凝土在沖擊作用下的損傷形態(tài)。在第1.0 ms時，塑性應(yīng)變?nèi)蕴幱谳^小狀態(tài)，主要集中在沖擊位置并逐漸向外擴(kuò)散，表現(xiàn)出沖擊能量傳播的特征。從第3.0 ms 起，在沖擊位置下端斜向下45°至柱底，混凝土的塑性應(yīng)變迅速增加而形成了明顯的剪切區(qū)域。在3.0～20.0 ms，混凝土塑性應(yīng)變持續(xù)積累，柱身受損范圍基本保持不變。到達(dá)20.0 ms 時，剪切區(qū)域開始發(fā)生水平的錯動，該部分的單元開始達(dá)到失效應(yīng)變而發(fā)生單元刪除，形成剪切斜裂縫。20.0～0.0 ms 時，在模擬撞擊的過程可知柱身在這段時間內(nèi)發(fā)生回彈，剪切斜裂縫的開展基本達(dá)到穩(wěn)定，柱身的水平錯動也達(dá)到最大值，整體塑性應(yīng)變基本保持不變。

2.2 型鋼

型鋼主要在沖擊位置處發(fā)生水平方向的橫向位移，在腹板處產(chǎn)生較大應(yīng)力，整體應(yīng)力分布具有局部性，表現(xiàn)出剪切破壞形態(tài)。

圖6 混凝土等效塑性應(yīng)變云圖Fig.6 Effective plastic strain distribution of concrete

沖擊后的第1.0 ms 時，在沖擊位置處的型鋼翼緣出現(xiàn)應(yīng)力增大的現(xiàn)象，同時在沖擊位置上下的腹板處對稱地出現(xiàn)局部的高應(yīng)力區(qū)，撞擊位置處的腹板也出現(xiàn)了一定水平的應(yīng)力。第3.0～20.0 ms，沖擊位置斜向下45°的型鋼腹板處應(yīng)力明顯增大，應(yīng)力亦開始擴(kuò)散到整個型鋼上，型鋼的水平錯動也在這段時間內(nèi)不斷增加。第20.0～30.0 ms 時，沖擊體開始發(fā)生回彈，沖擊體與柱身間產(chǎn)生空隙，導(dǎo)致型鋼應(yīng)力開始下降；第30.0～50.0 ms 時型鋼混凝土柱處于自由振動階段，應(yīng)力出現(xiàn)小幅度的振蕩。在第50 ms 時，型鋼最終在沖擊位置呈現(xiàn)局部剪切變形，其水平方向發(fā)生較大位移，在翼緣處保留著較大的殘余應(yīng)力。

3 沖擊力-變形發(fā)展過程

3.1 沖擊力時程曲線

沖擊力時程曲線如圖8 所示。整個沖擊過程持續(xù)約30 ms。撞擊作用產(chǎn)生的沖擊荷載具有典型脈沖荷載“短持時”“高幅值”“單向性”的特點(diǎn)。沖擊力在碰撞開始瞬間就迅速上升到0.7 ms 的最大值。而由型鋼混凝土柱破壞形態(tài)可知，在1.0 ms，型鋼和混凝土均未發(fā)生顯著塑性變形，即在沖擊力最大與型鋼混凝土的塑性變形之間需要一定的時間間隔，用作變形的發(fā)展。沖擊力達(dá)到最大值后，由于型鋼混凝土柱的損傷和變形，沖擊體與柱身之間產(chǎn)生縫隙，沖擊力迅速下降。在3.0～20.0 ms，沖擊體繼續(xù)向前，型鋼混凝土柱不斷累積損傷導(dǎo)致沖擊力在一定范圍內(nèi)不斷上下波動，因此在經(jīng)歷最大沖擊力后，沖擊力時程曲線進(jìn)入了“平臺值”。20.0～30.0 ms 沖擊體與柱身開始共同回彈，沖擊體逐漸與柱身分離，沖擊力持續(xù)減小，直至沖擊體與柱身完全分離，沖擊力降為零。

3.2 位移時程曲線

水平位移時程曲線如圖9 所示。位移時程曲線較沖擊力時程曲線平緩。在0～20.0 ms，沖擊體與型鋼混凝土柱共同沿沖擊方向運(yùn)動，由于柱身受損而產(chǎn)生的縫隙導(dǎo)致在曲線的上升段里，曲線的斜率會稍有下降，到第19.0 ms 時，位移達(dá)到最大值后，型鋼混凝土柱在自身殘余剛度的作用下發(fā)生回彈。當(dāng)?shù)竭_(dá)第30.0 ms時，沖擊體與型鋼混凝土柱完全分離，柱身在慣性作用下仍會自由振蕩，在位移時程曲線表現(xiàn)出上下波動的特點(diǎn)，直至振蕩結(jié)束后的位移值即為柱身的水平殘余位移。

圖7 H型鋼Von-Mises應(yīng)力云圖Fig.7 Von-Mises stress distribution of H shaped steel

圖8 沖擊位置沖擊力時程曲線Fig.8 Time history curve of impact force

圖9 沖擊位置位移時程曲線Fig.9 Time history curve of displacement

3.3 速度時程曲線

圖10 為沖擊位置速度時程曲線。型鋼混凝土柱沖擊位置速度在1.4 ms 時達(dá)到速度最大值14 m/s，而速度最大值的到達(dá)時刻也滯后于沖擊力最大值達(dá)到時的0.7 ms。在1.4～19.0 ms，由于型鋼混凝土柱的剛度影響，其沖擊位置的速度一直在減小，直到位移達(dá)到最大值時開始回彈，速度發(fā)生反向。在30.0 ms后進(jìn)入自由振動階段。

圖10 沖擊位置速度時程曲線Fig.10 Time history curve of impact force

3.4 型鋼和箍筋應(yīng)力時程曲線

沖擊位置型鋼腹板和箍筋的Von-Mises 應(yīng)力時程曲線如圖11 所示。在沖擊初始時刻型鋼腹板和箍筋的應(yīng)力迅速增大。由于應(yīng)變率效應(yīng)，導(dǎo)致箍筋動力屈服強(qiáng)度明顯大于其靜力屈服強(qiáng)度300 MPa，箍筋在第10.0 ms 時達(dá)到其動力屈服強(qiáng)度600 MPa。型鋼腹板在3.0～15.0 ms 進(jìn)入了應(yīng)變強(qiáng)化階段并達(dá)到了最大應(yīng)力。沖擊過程中型鋼腹板應(yīng)力為箍筋的1.5 倍，承擔(dān)了更多荷載。在30.0～50.0 ms 之間的自由振動階段時，型鋼和箍筋應(yīng)力也隨之發(fā)生振蕩。

圖11 沖擊位置型鋼和箍筋應(yīng)力時程曲線Fig.11 Stress time history curve of H-shaped steel and stirrup

4 參數(shù)分析

基于第2、第3 節(jié)的沖擊體-型鋼混凝土柱耦合模型，對沖擊速度、型鋼含鋼率、型鋼腹板含鋼率、型鋼強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度進(jìn)行變參分析。根據(jù)我國相關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范，型鋼混凝土柱的設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所示。

表3 型鋼混凝土柱的設(shè)計(jì)參數(shù)Table 3 Design parameters of SRC columns

4.1 沖擊速度

取沖擊質(zhì)量m=15 t，取沖擊速度分別為v=3 m/s、5 m/s、10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s、30 m/s、35 m/s。

如圖12（a）、（b）所示，隨著沖擊速度的提高，構(gòu)件最大沖擊力增大，增加速度略微減小，沖擊力需要更長時間衰減；沖擊位置最大位移和沖擊速度呈現(xiàn)拋物線增長關(guān)系。

4.2 型鋼含鋼率

取 型 鋼 含 鋼 率ρa(bǔ)=2.96%、5.05%、7.02%、9.02%、10.98%、13.01%、15.00%。如圖 12（c）、（d）所示，隨著型鋼含鋼率的增加，沖擊力平臺值逐漸增大，沖擊時間隨著構(gòu)件剛度的增加而減小，最大沖擊力與型鋼含鋼率近似成線性增長。構(gòu)件最大位移與型鋼含鋼率呈反相關(guān)，隨著含鋼率的增長，構(gòu)件最大位移的下降速度逐漸減小。

4.3 型鋼腹板含鋼率

在沖擊作用下型鋼混凝土柱一般發(fā)生剪切破壞，又從上述型鋼混凝土柱的破壞形態(tài)可知，型鋼腹板在沖擊過程中受到的應(yīng)力最大，對抗剪承載能力的影響也較大，因此取型鋼腹板含鋼率ρw進(jìn)行分析。在保持型鋼翼緣尺寸不變的情況下，取ρw=1.67%、2.34%、3.01%、3.68%、4.35%。如圖12（e）、（f）所示，隨著ρw的提高，最大沖擊力增加，沖擊時間減小，最大位移減小。當(dāng)ρw從1.67%提高至4.35%時，即構(gòu)件腹板含鋼率提高了1.6 倍，沖擊位置最大位移從132.0 mm減小至85.9 mm。

4.4 型鋼強(qiáng)度

采用工程常用鋼材，型鋼強(qiáng)度分別按Q235、Q345、Q390、Q420 鋼材進(jìn)行計(jì)算。型鋼按鋼材牌號的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值作為橫坐標(biāo)，如圖12（g）、（h）所示。隨著型鋼強(qiáng)度的提高，沖擊時間減小，而最大沖擊力基本不變，沖擊位置最大位移呈線性下降，表明型鋼強(qiáng)度對構(gòu)件抗沖擊性能有較大影響。

4.5 混凝土強(qiáng)度

混凝土強(qiáng)度分別按 C30、C40、C50、C60 進(jìn)行計(jì)算。按照混凝土標(biāo)號所對應(yīng)的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值作為橫坐標(biāo)，如圖12（i）、（j）所示?；炷翉?qiáng)度的提高會導(dǎo)致最大沖擊力增加，其原因是混凝土的彈性模量隨其強(qiáng)度增加而提高，造成沖擊位置局部剛度的增大，從而導(dǎo)致最大沖擊力增大。最大沖擊力和混凝土強(qiáng)度成近似線性增長關(guān)系，構(gòu)件最大位移與混凝土強(qiáng)度近似呈線性下降關(guān)系。

圖12 型鋼混凝土柱參數(shù)分析Fig.12 Parametric analysis of SRC columns

4.6 參數(shù)敏感性分析

對上述的5 個參數(shù)進(jìn)行分析，基于變參分析計(jì)算的數(shù)據(jù)，對各參數(shù)的變化及其動力響應(yīng)的改變進(jìn)行無量綱化處理，按參數(shù)類別取每組數(shù)據(jù)中某一種工況為參照值，得到不同參數(shù)變化幅度時，最大沖擊力和最大位移相應(yīng)的變化幅度，如圖13、圖14所示。

從圖13 可以看出，最大沖擊力對沖擊速度的變化最敏感，敏感度從高到低依次為沖擊速度、混凝土強(qiáng)度、型鋼含鋼率、型鋼腹板含鋼率、型鋼強(qiáng)度。其中，沖擊速度與最大沖擊力的關(guān)系呈線性增長，混凝土強(qiáng)度和型鋼含鋼率的上升，由于提高了型鋼混凝土柱的剛度，從而增大了最大沖擊力。型鋼腹板含鋼率和型鋼強(qiáng)度對沖最大擊力的影響則較少。

圖13 最大沖擊力的參數(shù)敏感性分析Fig.13 Parameter sensitivity analysis of maximum impact force

從圖14 可以看出，最大位移對沖擊速度的變化最敏感，敏感度從高到低依次為沖擊速度、型鋼含鋼率、型鋼強(qiáng)度、型鋼腹板含鋼率、混凝土強(qiáng)度。表明增加型鋼的含鋼率和強(qiáng)度等都能有效地提高型鋼混凝土柱的抗沖擊能力，同時由于最大位移對沖擊速度最為敏感，設(shè)法減少沖擊體的速度才是最有效的抗沖擊措施。

圖14 最大位移的參數(shù)敏感性分析Fig.14 Parameter sensitivity analysis of maximum displacement

5 結(jié) 論

（1）基于有限元軟件LS-DYNA，建立了剛性沖擊體撞擊型鋼混凝土柱的數(shù)值模型，研究了沖擊荷載作用下型鋼混凝土柱的破壞過程，并對其沖擊力、位移、速度和應(yīng)力時程曲線進(jìn)行了詳細(xì)描述。

（2）沖擊荷載作用下，變形和損傷主要集中在沖擊位置，型鋼腹板出現(xiàn)明顯斜向塑性應(yīng)變，在沖擊位置至柱底之間沿斜向下45°方向形成剪切帶，型鋼混凝土柱發(fā)生剪切破壞，損傷具有局部性。

（3）由沖擊力-變形發(fā)展過程得知，整個沖擊過程可以分為2 個階段:0～30.0 ms 時的受迫振動段和30.0～50.0 ms 時的自由振動段。沖擊力達(dá)到最大值時，型鋼混凝土的塑性應(yīng)變、位移等遠(yuǎn)未同步達(dá)到最大值，表現(xiàn)出滯后性。

（4）最大沖擊力對沖擊速度的變化最敏感，然后依次為混凝土強(qiáng)度、型鋼含鋼率、型鋼腹板含鋼率、型鋼強(qiáng)度。最大位移對沖擊速度的變化最敏感，然后依次為型鋼含鋼率、型鋼強(qiáng)度、型鋼腹板含鋼率、混凝土強(qiáng)度。