(東方電氣自動控制工程有限公司，四川 德陽 618000)

0 引言

SolidWorks Simulation是一款無縫集成于Solidwork 3D設(shè)計平臺下，基于有限元技術(shù)的設(shè)計分析軟件，是DS SolidWorks公司的子公司(SRAC)開發(fā)的工程分析軟件產(chǎn)品。該公司從1982年成立至今，一直致力于有限元CAE技術(shù)的研究和發(fā)展，號稱業(yè)內(nèi)最快的有限元分析軟件，且易學(xué)易用，簡潔直觀。該軟件可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析、頻率分析、屈曲分析、熱分析和優(yōu)化分析等工作，為結(jié)構(gòu)零部件的設(shè)計評估提供了一種簡易手段。就軟件本身而言，據(jù)文獻(xiàn)[1]介紹，由美國加州理工學(xué)院PaulM.McElroy博士運(yùn)用SolidWorksSimulation(COSMOS)，ANSYS，NASTRAN三款軟件對相同模型進(jìn)行的中立測試結(jié)果顯示，SolidWorks Simulation和NASTRAN的分析結(jié)果很接近，而和ANSYS的誤差要大一些，但是解題速度為1:16:9，解題占用的磁盤空間為1:14:22。該軟件計算速度具有顯著優(yōu)勢，計算結(jié)果也與業(yè)內(nèi)知名軟件保持一致。然而分析軟件只是個智能的大型計算軟件；分析方法的確定，分析結(jié)果的正確性與可靠性評估，以及計算數(shù)據(jù)的取舍則是每個設(shè)計或分析工程師所必然面對的問題。雖說“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，但是對于一些復(fù)雜、重大的零部件(比如汽輪機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)備)要具備試驗(yàn)的條件，且要保證試驗(yàn)輸出結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性同樣是一件很困難的事情，不僅需要投入較大的人力、物力，還需要較長的周期。就如何經(jīng)濟(jì)、快捷的獲得精度滿足工程需要的分析結(jié)果，本文通過一些分析實(shí)踐，探討基于Solidworks Simulation的復(fù)雜結(jié)構(gòu)件分析方法。

1 有限元分析的基本步驟及誤差

有限元法分析(FEA)一般包括以下幾個主要步驟：物理模型的簡化、參數(shù)設(shè)置、模型離散化，運(yùn)算求解和結(jié)果分析。每個操作步驟都或多或少地會引入誤差，這些誤差的累積最終可能會對計算結(jié)果造成重大影響，形成不當(dāng)?shù)恼J(rèn)識和判斷。

物理模型的簡化，主要是對幾何實(shí)體、聯(lián)接/裝配關(guān)系、環(huán)境邊界條件和材料特性的簡化，從而構(gòu)建適合于有限元分析的數(shù)學(xué)模型。一般，選擇的模型與實(shí)際越接近，則分析也越容易接近真實(shí)情況。通常，工程上的實(shí)際情況都較為復(fù)雜，若要事無巨細(xì)的完備引入各項(xiàng)數(shù)據(jù)，有限元模型的規(guī)模也會隨之增大，從而導(dǎo)致求解時間的大幅增加或者分析計算的失敗。因此模型簡化，實(shí)質(zhì)上就是確定影響問題的主要因素，抓“主要矛盾”的過程。這些簡化或假設(shè)，是必要的，也是必須的，但也由此引入了模型的理想化誤差。該誤差是在進(jìn)行有限元分析開始前引入的，因此不可能通過改進(jìn)有限元分析技術(shù)或者選擇那款所謂“強(qiáng)大”的有限元分析軟件來解決，而只能通過修改分析模型才能消除。

參數(shù)設(shè)置是數(shù)學(xué)模型的程序化過程，主要有幾何實(shí)體的單元離散、零部件之間的裝配/聯(lián)接、模型環(huán)境邊界條件的添加，從而構(gòu)建計算模型。參數(shù)設(shè)置與軟件預(yù)留的參數(shù)設(shè)置接口有關(guān)，更與設(shè)置參數(shù)的人有關(guān)，有時參數(shù)設(shè)置的選擇雖多，但若設(shè)置不當(dāng)也不會得到理想的結(jié)果。幾何模型的離散網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置會不可避免地引入離散化誤差。因此離散單元類別的選擇，網(wǎng)格劃分的精度與合理性對結(jié)算結(jié)果存在一定的影響。隨著軟件智能化發(fā)展，這方面的難度也在逐漸降低。這樣，分析模型在參數(shù)設(shè)置過程中，設(shè)置零部件之間的裝配/聯(lián)接形式、邊界條件尤為重要，不同的聯(lián)接或約束模式所得到的結(jié)果都可能會存在顯著差異。

計算模型的數(shù)值化運(yùn)算求解，主要是用數(shù)值計算方法(程序求解器)求解、逼近真實(shí)解析解的過程，因而必然會存在數(shù)值化的計算誤差。這個過程在解算器設(shè)定后由計算機(jī)自動完成，難以控制，但是一般該誤差都比較小。

計算結(jié)果的分析，主要是利用數(shù)值計算結(jié)果來分析、評判，或預(yù)知真實(shí)的物理模型變化趨勢。分析的主體是人，由此也存在著人的認(rèn)知誤差。該誤差可以通過物理試驗(yàn)或提高個人工程經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力來消除。

在整個分析過程中，幾何模型的建模雖然比較花費(fèi)時間，但卻是比較容易確定的，而材料屬性、載荷條件和約束條件的添加雖然看似容易，但卻容易帶來較大的誤差，圖1形象地說明了幾種主要誤差的來源及相對水平。

圖1 誤差來源及相對水平[2]

從圖1可以看出，物理模型的簡化和邊界條件的設(shè)置是影響分析結(jié)果最重要的因素，是分析中特別需要注意的兩個方面。

2 模型簡化與測試

在分析實(shí)踐中，實(shí)際分析對象是一個客觀的存在，但由于分析者的關(guān)注點(diǎn)不同，對模型的簡化方案通常也不同。特別是對于復(fù)雜的模型，該問題尤為突出。因此需要在分析前考慮多套簡化方案，然后在分析中通過比較測試來選擇最優(yōu)模型簡化方案。

如圖2所示，某型電氣柜體采用彈性支撐固定在旋轉(zhuǎn)體上，并隨其一同轉(zhuǎn)動，在對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析中，通常可考慮剛性固定約束和彈性約束方式。

圖2 電氣柜體安裝示意圖

由于在該分析中并不關(guān)心彈性支撐本身的應(yīng)力狀況，因此將彈性支撐簡化為Simulation軟件自帶的彈性接頭(如圖3所示)，并對其進(jìn)行可靠性測試。該彈性支撐結(jié)構(gòu)由上，下2個剛性彈簧座和中間的工件組成。在彈簧座與工件之間添加剛度為K=1 000 N/mm，預(yù)緊力為3 000 N的彈簧接頭；同時在工件上施加1 000 N向下的壓力；彈簧座材料設(shè)置成高強(qiáng)度的刃具鋼以減小支座變形對計算結(jié)果的影響。然后采用不同網(wǎng)格參數(shù)進(jìn)行分析計算，得出工件的位移結(jié)果收斂于0.502～0.507 mm。根據(jù)文獻(xiàn)[3]，該彈性支撐是由兩個彈性體組成的反聯(lián)結(jié)構(gòu)，總彈性剛度為2K，即2 000 N/mm；由此計算所得的工件位移應(yīng)該為0.5 mm，該結(jié)果與有限元模型的分析結(jié)果一致。但若在分析中將剛性支座簡化為剛體，則得出的結(jié)果就會與理論計算存在誤差較大。

圖2所示的整個電氣柜的固定方式可以采用如圖4所示的a，b兩種模型簡化方案。其中a的設(shè)置比較簡單，b的設(shè)置相對復(fù)雜，那么那種方案更合理呢？為此此，分別對兩種方案用相同的材料、載荷和網(wǎng)格設(shè)置參數(shù)進(jìn)行有限元分析計算，并得到兩種截然不同的結(jié)果。首先是變形的型式不同；其次是應(yīng)力與位移的值相差較大；第三是兩種方案中應(yīng)力最大值出現(xiàn)的位置截然不同。b方案更貼近實(shí)際，其結(jié)果與柜體的實(shí)際安裝情況應(yīng)更接近，因此若要獲取可靠的結(jié)果，b方案才更合理。有時還可以通過求解材料力學(xué)和彈性力學(xué)教材上的相似例題來驗(yàn)證模型的簡化與參數(shù)設(shè)置是否合理。

圖3 彈性支撐簡化結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 不同約束模型的分析結(jié)果比較

按照b方案進(jìn)行建模計算分析，我們找出柜體應(yīng)力較大的位置與其實(shí)際失效位置一致，但是理論計算的應(yīng)力值卻較小，“安全裕度”較高，似乎與實(shí)際不符。通過進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)際的柜體采用的是焊接結(jié)構(gòu)，焊接接頭的質(zhì)量對結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度有著重要的影響，而分析中卻是將所有的構(gòu)件假設(shè)為一個緊密連接的整體，這一點(diǎn)與實(shí)際不相符合。為此，再參照實(shí)際焊縫的形狀，對關(guān)心位置的焊縫單獨(dú)創(chuàng)建模型，然后重新定義柜體的聯(lián)接方式，再進(jìn)行分析得到如圖5所示結(jié)果。

圖5 優(yōu)化分析方案的計算結(jié)果

該結(jié)果與柜體的實(shí)際失效形式更為接近，同時也證明了焊縫形式和質(zhì)量與此處的失效有著直接的關(guān)系。由此可見，分析模型的簡化和邊界條件的設(shè)置對分析結(jié)果的可靠性有著直接的相關(guān)性，在分析時應(yīng)根據(jù)分析對象的特點(diǎn)和分析目標(biāo)認(rèn)真予以考慮。

3 參數(shù)設(shè)置與測試

載荷是進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析中較為重要的參數(shù)?，F(xiàn)實(shí)中，一般只能大概知道載荷的大小、分布及時間依賴關(guān)系。在定義載荷過程中包含了豐富的知識背景和假設(shè)，不當(dāng)?shù)募僭O(shè)會產(chǎn)生較大的理想化誤差。對于這樣的問題，解決方案仍然是假設(shè)多種方案進(jìn)行測試比較分析，然后選擇計算結(jié)果與實(shí)際比較接近的設(shè)置方案。比如對于慣性離心力，重力等作用在物體的每個質(zhì)點(diǎn)之上的體積力，在細(xì)致分析中應(yīng)該添加成加速度，而不應(yīng)該將其轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)值添加到分析對象的某些表面上。

在分析中，通常假設(shè)材料的力學(xué)性能是均勻一致，沒有缺陷。但實(shí)際使用的材料卻通常不嚴(yán)格滿足該假設(shè)，甚至還有缺陷。比如碳鋼經(jīng)過整體淬火處理后會提高整個材料的強(qiáng)度，但表面處理則主要改變的是材料的表面力學(xué)性能。此時在細(xì)致的分析就不能簡單的直接采用標(biāo)準(zhǔn)中的材料力學(xué)性能參數(shù)，而是需要通過試驗(yàn)來確定。因此在材質(zhì)參數(shù)設(shè)置時有必要充分了解零部件在生產(chǎn)制造過程中經(jīng)過了什么樣的處理，評估其對分析目標(biāo)的影響程度，是否需要在參數(shù)設(shè)置中予以特殊考慮。

在有限元分析中，網(wǎng)格的多少對應(yīng)計算的規(guī)模。一般來講，網(wǎng)格越精細(xì)，離散化的誤差也就越小，但隨之而來的是計算時間較長，對計算設(shè)備的硬件要求較高。因此在網(wǎng)格設(shè)置中需要考慮到計算時間與計算精度之間的平衡。在模型的離散化中，通常只對我們關(guān)注的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。但有時兩個區(qū)域的網(wǎng)格差異過大則會造成網(wǎng)格劃分不成功的問題。對此，只有通過嘗試不同的網(wǎng)格設(shè)置參數(shù)來改進(jìn)，以得到一個較為合理的參數(shù)設(shè)置方案。在有限元分析中，要意識到分析不可能一次性就能得到可信，可用解，而通常需要采用不同的網(wǎng)格大小進(jìn)行多次反復(fù)地運(yùn)算測試，才能確認(rèn)結(jié)果是否收斂，是否可取。

4 故障排查與測試

對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)件，幾何尺寸差異較大，聯(lián)接關(guān)系眾多且較為復(fù)雜，在有限元分析中，常會出現(xiàn)網(wǎng)格劃分不成功，模型不穩(wěn)定等問題。對此，最為行之有效的方式是逐級測試排查。通過測試來找出導(dǎo)致網(wǎng)格劃分不成功和模型不穩(wěn)定位置，然后再針對具體的問題調(diào)整相應(yīng)設(shè)置參數(shù)或者修改模型。

分析結(jié)果的收斂問題會在分析中經(jīng)常遇到。根據(jù)彈性理論，在尖角處的應(yīng)力應(yīng)該是無窮大的，無論你如何提高這些部位的網(wǎng)格精細(xì)化程度，但是結(jié)果卻一直在增大。對此，必須意識到該應(yīng)力奇異的值是不真實(shí)的，不可靠的。如果想要了解圓角附近的應(yīng)力情況，那么不管圓角的尺寸多么小，都應(yīng)該在模型中予以體現(xiàn)。對于一些在模型上難以通過添加圓角解決的情況，如果應(yīng)力奇異部位與關(guān)注的區(qū)域相距較遠(yuǎn)，則可以考慮忽略這個奇點(diǎn)。根據(jù)圣維南原理，“分布于彈性體上一小塊面積(或體積)內(nèi)的荷載所引起的物體中的應(yīng)力，在離荷載作用區(qū)稍遠(yuǎn)的地方，基本上只同荷載的合力和合力矩有關(guān)；荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)附近的應(yīng)力分布?！币虼耍ǔＴ谶h(yuǎn)離奇點(diǎn)區(qū)域的分析結(jié)果仍然還是有效的，可取的。

5 結(jié)語

在運(yùn)用Solidworks Simulation進(jìn)行結(jié)構(gòu)的分析實(shí)踐中，意識到FEA軟件只是提供了類似計算器一樣的分析計算工具，能夠熟練的操作并不等同于能夠熟練的進(jìn)行有限元分析。雖然有限元方法建立在嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)之上，也經(jīng)過眾多實(shí)際工程案例的檢驗(yàn)。作為工程問題分析人員，如何正確應(yīng)用FEA軟件工具，并簡便、快捷的得到正確，可靠的分析結(jié)果，是在分析過程中需要認(rèn)真思考的問題。從上述的案例分析來看，分析結(jié)果的對錯與模型簡化是否合理有著重要關(guān)系，如何理解和運(yùn)用分析結(jié)果更是考驗(yàn)工程師的智慧。對一些重大的工程項(xiàng)目來講，實(shí)際產(chǎn)品的物理測試在時間和成本上可能不現(xiàn)實(shí)；然而，運(yùn)用FEA軟件仿真進(jìn)行測試分析則成本相對較低，分析者可以大膽的對各種想法進(jìn)行分析測試，然后比較選優(yōu)，增強(qiáng)了在產(chǎn)品設(shè)計階段對其性能的預(yù)見性，可提高產(chǎn)品性能可靠性，縮短研制周期具有重要價值，也是當(dāng)今得到廣泛應(yīng)用的原因之一。由此，根據(jù)工程分析實(shí)踐得到如下結(jié)論。

1)理解“工程分析”的目的和意義，明確分析對象和目標(biāo)可以幫助我們制定切實(shí)可行、可靠、快捷的分析方案。

2)Solidworks Simulation軟件減少了參數(shù)設(shè)置工作，簡化的分析操作難度，但卻沒有降低工程分析的本身難度，并未降低對分析者分析能力的要求

3)分析過程的邏輯合理性是確保分析結(jié)果正確的前提條件，也是有限元分析的重點(diǎn)。在對復(fù)雜的實(shí)際模型簡化過程中，測試驗(yàn)證是得到合理，可行簡化分析模型的必要手段。測試分析方法也是選擇合理設(shè)置參數(shù)，并判斷計算何時可以終止，結(jié)果是否可靠的必要手段。

4)對分析結(jié)果的判斷是建立在分析過程的邏輯合理性的基礎(chǔ)之上，對那些異常的，缺乏邏輯自洽性的數(shù)據(jù)，測試分析是切實(shí)可行的驗(yàn)證方案，也是查找原因和解決問題的有效途徑；是分析中必不可少的重要環(huán)節(jié)；是經(jīng)濟(jì)、快捷的得到復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠分析結(jié)果的必然方案。

5)測試驗(yàn)證性分析是工程分析的靈魂。這不僅需要工程師具有必要的理論知識素養(yǎng)，而且更需要勤奮與創(chuàng)新的實(shí)踐精神。