侯卓霖，盧勁鍇，畢競超

（同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海 200000）

在工程活動中開挖和填埋的非自然邊坡遍布世界各地，人類活動既可以通過工程切坡和超載等方式直接誘發(fā)礦山邊坡失穩(wěn)，也可以通過工業(yè)化引起的全球氣候變化形成極端異常降雨等突發(fā)因素間接誘發(fā)礦山邊坡失穩(wěn)。自然界中土體的存在狀態(tài)大致可以分為兩類：飽和狀態(tài)和非飽和狀態(tài)。而在降雨入滲的過程中，土的存在狀態(tài)是介于這兩者中間隨時間不斷變化的。

對于降雨入滲誘發(fā)滑坡的機(jī)理，基于飽和滲流理論的認(rèn)識是：隨降雨入滲，邊坡土體含水量增加，礦山邊坡坡體內(nèi)部潛水面隨之升高，導(dǎo)致滑面處土體軟化，抗剪強(qiáng)度大幅下降，最終導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。但對于非飽和土，其結(jié)論并不適用。由于非飽和土中存在基質(zhì)吸力，雨水入滲可以造成基質(zhì)吸力的降低，從而導(dǎo)致土體強(qiáng)度大大降低，成為觸發(fā)邊坡失穩(wěn)破壞的主要因素。

本文從數(shù)學(xué)模型、數(shù)值模擬和試驗研究三個方面出發(fā)，對于通過一些假定和理論推導(dǎo)建立數(shù)學(xué)模型、現(xiàn)場試驗或室內(nèi)試驗獲得邊坡土體中特定位置的飽和度、變形和應(yīng)力隨時間的變化情況、數(shù)值模擬方法研究模型中各參數(shù)的變化情況，以及在該過程中所涉及到的新儀器與技術(shù)進(jìn)行總結(jié)和思考。

1 邊坡的雨水滲流模型

1.1 邊坡雨水滲透的物理模型

在天然條件下，降雨強(qiáng)度隨著時間是不斷變化的，土體表面的下滲能力隨時間變化的曲線稱為下滲曲線.下滲曲線的變化過程分為滲潤過程、滲漏過程、滲透過程，在了解土壤水分運(yùn)動特性的基礎(chǔ)上，眾多學(xué)者提出了各種各樣的入滲模型：Kostiakov模型、Kostiakov-Leiws模型、Parlange模型、philip模型、Horton模型、Greep-Ampt模型和Smith模型，目前常用的為物理概念和經(jīng)驗入滲方程。改進(jìn)的Green-Ampt方法[1]將恒定降雨強(qiáng)度下的滲透分為兩個階段。第一階段考慮徑流前的入滲，給出了用于預(yù)測地表飽和前入滲量Fp的方程以及徑流開始時間：

圖1 下滲過程中土體水分剖面分區(qū)

圖2 濕潤鋒面

式中P為降雨速率（cm/h），tp為水面開始積水的時間（h），θsat為飽和含水量（無量綱），θi為初始含水量（無量綱），ksat為飽和導(dǎo)水率（cm/h），Ψf為濕潤鋒的基質(zhì)壓力（cm）。在第一階段（t≤tp），滲透速率f(t)，等于降雨量f(t)=P。對于第二階段（t≥tp），滲透速率f(t)為，由式（3）描述，時間由式（4）描述：

1.2 其他降雨滲流模型

堤防、土石壩和邊坡降雨入滲等工程問題，降雨入滲作用下的邊界條件包括降雨入滲邊界、飽和溢出邊界、非飽和溢出邊界和蒸發(fā)邊界[2]。

在實(shí)際工程中由于邊坡的性質(zhì)可能需要對邊坡進(jìn)行分層，降雨條件下分層邊坡入滲的研究主要包括入滲分析、穩(wěn)定性分析和流固耦合分析。

詹良通[3]等建立了降雨入滲條件下無限長雙層斜坡內(nèi)水分遷移模型。呂特等[4]推導(dǎo)出適用于土斜坡的Green-Ampt降雨入滲分析模型，并給出了降雨入滲量隨降雨時間變化的解析表達(dá)式。吳禮舟[5]等研究了降雨過程中兩層非飽和土模型的滲流-變形耦合解析解。研究表明了降雨入滲條件下成層土的響應(yīng)機(jī)制具有特殊性，會讓土層界面處產(chǎn)生較大的孔隙水壓突變，影響達(dá)到濕潤峰值的速率。Tsaparas,I[6]、Savage,W.Z[7]提出了一些工程參考框架，用于評估兩者的數(shù)量降雨滲入地表、徑流流出、沖刷到地面以及邊坡破壞時間。

要正確估計徑流流量，必須對滲入地表的降雨量進(jìn)行評估。其方法可以分為兩大類：基于經(jīng)驗方法和物理分析。對于前者，一個著名的經(jīng)驗方法是曲線數(shù)(CN)方法[8]，它是基于一個簡單的質(zhì)量平衡方程，該方程計算了從降雨開始的累積降雨、徑流和初始水頭損失。曲線數(shù)法中使用的降雨與徑流的關(guān)系為：

式中Q：總徑流深度；P：累積降雨高度；CN：曲線指數(shù)，由前期水分條件、坡角等因素決定。在物理方法方面，值得一提的是Green Ampt(GA)方法[9]，它是一種基于達(dá)西定律的一維垂直滲透方法。

圖3 降雨入滲和徑流機(jī)制研究方案

總的來說降雨作用過程中邊坡穩(wěn)定性關(guān)鍵控制參數(shù)往往會隨著降雨條件發(fā)生動態(tài)變化的，邊坡自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)也具有差異化，因此邊坡模型的建立是多維度的，可根據(jù)所選取的研究角度不同可差異化選取模型方法。

2 數(shù)值模擬實(shí)驗及其研究

邊坡穩(wěn)定性分析常見的條分法、極限分析法、滑移線法，但條分法無法展現(xiàn)土體本構(gòu)關(guān)系使得分析復(fù)雜土層困難，極限分析法對于非均質(zhì)材料來說計算復(fù)雜，滑移線法不適用復(fù)雜幾何邊界且對于基質(zhì)吸力不均性難以適用。一般采用數(shù)值模擬法分析，S.Cuomo[10]提出了一個數(shù)學(xué)模型評估降雨入滲量和徑流沖刷量，并計算了徑流時間和邊坡破壞時間，并且通過基于滲流和邊坡穩(wěn)定性分析數(shù)值模擬驗證了有效性，結(jié)果表明土水特征曲線、土壤初始條件、降雨強(qiáng)度和坡腳對降雨徑流時間、破壞時間和徑流量率有較大影響。目前許多研究中數(shù)值模擬模型往往是假設(shè)土為完全干燥或完全飽和條件建立的，沒有考慮到基質(zhì)吸力對邊坡土體強(qiáng)度的影響，Thi Minh Hue Le[11]和Sung Eun Cho[12]、Oswaldo Augusto Filho[13]分別利用Code Bright、Flac、GeoStudio軟件在考慮空間孔隙分布及孔隙中流動計算了基質(zhì)吸力及安全系數(shù)來分析非飽和土坡。此外，除了傳統(tǒng)的邊坡的相似模型試驗、邊坡離心模型試驗與人工模擬降雨的應(yīng)用外，一些新的試驗方法與技術(shù)也在逐步應(yīng)用，如Aniza Ibrahim[14]等采用電容體積層析成像儀器(ECVT)應(yīng)用于非飽和土坡雨水入滲實(shí)時成像的巖土工程，施斌[15，16]等將光纖傳感技術(shù)應(yīng)用于邊坡模型的監(jiān)測，都極大提高了邊坡穩(wěn)定性相關(guān)關(guān)鍵數(shù)據(jù)的采集準(zhǔn)確性，也為數(shù)值模擬過程提供了參考與指導(dǎo)價值。

3 結(jié)論

針對邊坡穩(wěn)定性分析的研究及理論國內(nèi)外已經(jīng)有較多的成果，包括采用數(shù)學(xué)模型、數(shù)值模型以及試驗的方法得到的成就都極大推動了該領(lǐng)域的發(fā)展。

基于干濕循環(huán)的礦山邊坡其滲流與穩(wěn)定條件往往更復(fù)雜，而通過邊坡雨水滲透模型、滲流數(shù)學(xué)模型以及考慮基質(zhì)吸力的數(shù)值模擬方法，并且利用諸如光線、層析成像儀等新的儀器提供精確的監(jiān)測數(shù)據(jù)，將可能成為該研究領(lǐng)域發(fā)展的新路徑。