吳 丹 王 杰杜思佳 方紅宇喻 娜

1（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 成都 610041）

2（核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610041）

水封排放過(guò)程是一個(gè)涉及復(fù)雜兩相流動(dòng)，且熱工水力參量變化非常劇烈的瞬態(tài)過(guò)程。由于水封上下游壓差高達(dá)一百多倍（水封上游壓力為十幾兆帕，水封下游壓力為一個(gè)大氣壓），因此水封以極高的速度和加速度通過(guò)下游排放管線，從而對(duì)排放管線造成巨大的瞬時(shí)沖擊力。在先進(jìn)的三代電廠的穩(wěn)壓器排放管線設(shè)計(jì)中，排放載荷分析將成為一個(gè)關(guān)鍵性的技術(shù)問(wèn)題。排放載荷分析的目的是為了得到排放管線載荷時(shí)程曲線，以此作為應(yīng)力分析的基本輸入之一，進(jìn)而論證管線布置、管道支撐設(shè)計(jì)是否滿足相關(guān)要求。

國(guó)際上載荷分析相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究、分析方法研究相對(duì)較少，并且目前也沒(méi)有一個(gè)公認(rèn)可靠的分析工具能夠完成從熱工水力分析到載荷分析整個(gè)過(guò)程的計(jì)算。國(guó)內(nèi)在以往的電廠（二代和二代加電廠）設(shè)計(jì)中，穩(wěn)壓器排放管線設(shè)計(jì)與國(guó)外電廠差異不大，因此沒(méi)有專(zhuān)門(mén)對(duì)排放載荷分析技術(shù)進(jìn)行研究。在目前的三代電廠設(shè)計(jì)中（如：華龍一號(hào)），由于涉及很多設(shè)計(jì)改進(jìn)與優(yōu)化，排放管線設(shè)計(jì)以及管線上游的邊界初始條件，如：閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間、水封體積和溫度等都與以往二代加電廠有很大差異，因此必須掌握排放載荷分析流程和方法，并且針對(duì)三代電廠的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，計(jì)算排放載荷，為后續(xù)應(yīng)力分析提供可靠輸入。

在之前的研究中，介紹了一種排放載荷分析方法［1］，即：使用RELAP5程序進(jìn)行熱工水力分析，通過(guò)對(duì)RELAP5程序計(jì)算結(jié)果中的有效信息進(jìn)行力學(xué)處理，進(jìn)而獲得每個(gè)管道的載荷時(shí)程曲線。本文將對(duì)該方法的合理性進(jìn)行論證，并且針對(duì)影響載荷大小的關(guān)鍵因素，如：閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間、水封溫度、水封體積等進(jìn)行研究，為載荷優(yōu)化提供合理性建議。

1 排放載荷分析方法合理性論證

1.1 排放載荷分析方法簡(jiǎn)介

在之前的研究中［1］，推薦使用RELAP5程序分析排放載荷的熱工水力過(guò)程，這是由于RELAP5程序是經(jīng)過(guò)充分驗(yàn)證、能夠用于兩相熱工水力過(guò)程分析的程序，且建模相對(duì)簡(jiǎn)單。兩相排放過(guò)程涉及到臨界流、各種流型變化、相間阻力和相間換熱過(guò)程，對(duì)于這些物理現(xiàn)象，程序均具備合理的模型來(lái)對(duì)其進(jìn)行模擬，例如：程序包含Henry-Fauske模型用以模擬臨界流、程序具有合理的豎直流型圖和水平流型圖，能夠模擬泡狀流、彈狀流、環(huán)狀流之間的流型轉(zhuǎn)變過(guò)程以及不同流型條件下的相間傳熱傳質(zhì)過(guò)程［2-4］。因此，擬通過(guò)使用RELAP5程序進(jìn)行熱工水力分析，獲得排放過(guò)程的有效信息即可供力學(xué)處理的輸入信息包括：管道內(nèi)的空泡份額、汽液相流速、汽液相密度、壓力等。

熱工水力分析后，對(duì)管道每個(gè)控制節(jié)塊的相關(guān)結(jié)果按照文獻(xiàn)［1］進(jìn)行處理，即可獲得管道所受的排放載荷時(shí)程曲線（圖1給出了控制單元基本幾何、流動(dòng)及力學(xué)參量信息）。圖2給出了本文所建立的排放載荷分析方法流程圖。

圖1 控制單元示意圖Fig.1 Systematic diagram of the control cell

圖2 排放載荷分析流程圖Fig.2 Flow chart of discharge force analysis method

圖1 中S1、S2分別表示入口、出口截面積；P1、P2、P分別表示入口、出口截面處以及控制體側(cè)面壓力；分別表示控制體入口、出口流速以及控制體內(nèi)平均流速分別表示入口截面法向方向、出口截面法向方向、控制體側(cè)面法向方向τ表示切向作用力。

式中：αi、α1、α2分別表示第i個(gè)控制體空泡份額、管道入口節(jié)塊空泡份額、管道出口節(jié)塊空泡份額；ugi、ug1、ug2分別表示第i個(gè)控制體汽相流速、管道入口汽相流速、管道出口汽相流速；uli、ul1、ul2分別表示第i個(gè)控制體液相流速、管道入口液相流速、管道出口液相流速；ρgi、ρg1、ρg2分別表示第i個(gè)控制體汽相密度、管道入口節(jié)塊汽相密度、管道出口節(jié)塊汽相密度；ρli、ρl1、ρl2分別表示第i個(gè)控制體液相密度、管道入口節(jié)塊液相密度、管道出口節(jié)塊液相密度。

1.2 排放載荷分析方法合理性論證

由于RELAP5程序并不是為了解決排放載荷求解問(wèn)題而開(kāi)發(fā)，因此對(duì)于本分析方法必須進(jìn)行合理性論證，才能進(jìn)行應(yīng)用。

Stubbe 等［5］在之前的研究中，使用 RELAP5/MOD3/5M5程序模擬排放載荷熱工水力進(jìn)程，使用TROPIC程序處理RELAP5程序計(jì)算結(jié)果，并且通過(guò)和EPRI PWR Safety and Relief Valve Test實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模擬方法的合理性。他們的驗(yàn)證結(jié)果顯示，使用該分析方法能夠大體模擬排放過(guò)程管道熱工水力參量的變化形式以及排放載荷時(shí)程曲線，但模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果還有較大差異，例如：某些測(cè)點(diǎn)壓力峰值較實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏小30%左右，某些管道載荷峰值較實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏小47%左右。

本文選取EPRI PWR Safety and Relief Valve Test實(shí)驗(yàn)（TEST 917）作為模擬對(duì)象［5-6］，驗(yàn)證所建立的排放載荷分析方法的合理性。圖3給出了EPRI/CE實(shí)驗(yàn)裝置圖，在圖3中，TANK1模擬穩(wěn)壓器，TANK2中充滿飽和蒸汽。

圖3 EPRI/CE實(shí)驗(yàn)裝置圖[5]Fig.3 Diagram of the EPRI/CE experiment facility[5]

圖4 給出了閥門(mén)流量和排放管線豎直段出口壓力的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。從圖4可以看出，RELAP5程序能夠較好地模擬水封排放這一劇烈變化的熱工水力過(guò)程。

圖4 閥門(mén)流量(a)和豎直段出口壓力(b)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between the calculation rsults and the experimental results of valve flow rate(a),outlet pressure of the vertical section(b)

圖5 給出了豎直段及水平段載荷峰值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。表1給出了載荷分析結(jié)果定量比較。對(duì)于豎直管段，載荷峰值大小與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差均在20%以內(nèi)；對(duì)于水平管段，第一個(gè)載荷峰值出現(xiàn)的時(shí)間和大小與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，第二個(gè)載荷峰值較實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏小25.3%。由于該瞬態(tài)涉及復(fù)雜的兩相流動(dòng)換熱過(guò)程，而表1中反映載荷相關(guān)計(jì)算結(jié)果的誤差均在30%以內(nèi)，在進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)力分析時(shí)，出于保守考慮，通常將計(jì)算的載荷峰值放大兩倍作為輸入，因此本文所建立的分析方法的計(jì)算誤差是可以接受的，通過(guò)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比顯示方法是合理可信的，滿足工程應(yīng)用的需求。

圖5 豎直管段(a)和水平管段(b)的載荷計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig.5 Comparison between the calculation rsults and the experimental force results of vertical section(a)and horizontal section(b)

表1 載荷分析結(jié)果定量Table 1 Discharge force comparison results

2 排放載荷關(guān)鍵影響因素研究

影響排放載荷大小的關(guān)鍵因素主要包括閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間、水封溫度、水封體積、管線布置等。由于管線布置受空間限制、上游設(shè)計(jì)影響較大，因此這里僅對(duì)閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間、水封溫度、水封體積進(jìn)行敏感性分析。假設(shè)排放過(guò)程在EPRI/CE這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行，設(shè)定基準(zhǔn)工況的參數(shù)為：閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間0.5 s，水封溫度50℃，水封體積33.3×10-3m3。

為了研究閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間對(duì)載荷影響，假設(shè)水封溫度、水封體積設(shè)定與基準(zhǔn)工況相同。改變閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間，計(jì)算當(dāng)開(kāi)啟時(shí)間分別為0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s、0.9 s時(shí)的載荷結(jié)果，如表2所示。從表2可以看出，閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間對(duì)載荷峰值的影響很大，尤其是當(dāng)閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間從0.9 s減小至0.3 s時(shí)，載荷峰值增大了十幾倍，這主要是由于水封通過(guò)閥門(mén)都是以臨界流速通過(guò)，閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間變小，則單位時(shí)間閥門(mén)開(kāi)啟面積變大，通過(guò)閥門(mén)的液體質(zhì)量變大，因此對(duì)管道沖擊力變大。從表2還可以看出，當(dāng)閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間從0.3 s變?yōu)?.1 s時(shí)，雖然載荷峰值有所增大，但增大幅度較小，這是由于當(dāng)閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間為0.3時(shí)，下游管道內(nèi)的流體速度已接近臨界流，由于管道接管處的臨界流限制，使得即使閥門(mén)開(kāi)啟速度更快，下游流體的流速增加幅度也有限，因此載荷峰值增大幅度有限。

為了研究水封溫度對(duì)載荷的影響，假設(shè)閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間、水封體積設(shè)定與基準(zhǔn)工況相同。改變水封溫度，計(jì)算當(dāng)水封溫度分別為30℃、50℃、70℃、90℃、110℃（下游管線初始?jí)毫?duì)應(yīng)的飽和溫度為100℃）時(shí)的載荷結(jié)果，如表3所示。從表3可以看出，當(dāng)水封溫度相對(duì)下游壓力為過(guò)冷水時(shí)，溫度變化對(duì)載荷影響無(wú)明顯規(guī)律可循，這主要是因?yàn)樗鉁囟冉档蜁?huì)導(dǎo)致水封密度增大，但水封密度增大又導(dǎo)致質(zhì)量增大、加速度減小，因此兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)存在，不能直接得出其與載荷大小的關(guān)系。但是，當(dāng)水封溫度超過(guò)閥門(mén)下游初始?jí)毫?duì)應(yīng)的飽和溫度時(shí)，載荷峰值大大降低，這是由于水封運(yùn)動(dòng)至閥門(mén)下游管道時(shí)會(huì)急劇汽化，形成密度低很多的蒸汽，這樣對(duì)降低對(duì)下游管道的載荷。

表2 閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間敏感性分析結(jié)果Table 2 Sensitivity of valve opening time analysis results

表3 水封溫度敏感性分析結(jié)果Table 3 Sensitivity of seal temperature analysis results

為了研究水封體積對(duì)載荷的影響，假設(shè)閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間、水封溫度設(shè)定與基準(zhǔn)工況相同。改變水封體積，計(jì)算當(dāng)水封體積分別為 11.1×10-3m3、22.2×10-3m3、33.3×10-3m3、44.4×10-3m3、55.5×10-3m3時(shí)的載荷結(jié)果，如表4所示。從表4可以看出，當(dāng)水封體積從33.3×10-3m3變大至55.5×10-3m3時(shí)，載荷峰值增大了很多，這是由于水封質(zhì)量變大，從閥門(mén)剛開(kāi)啟至開(kāi)至滿開(kāi)度，閥門(mén)一直有液體通過(guò)，當(dāng)液體質(zhì)量增大，下游管道載荷變大；對(duì)于水封體積從33.3×10-3m3變小至11.1×10-3m3時(shí)，載荷峰值大小變化無(wú)明顯規(guī)律可循，這是由于此時(shí)水封體積較小，在閥門(mén)開(kāi)啟至滿開(kāi)度之前，水封已經(jīng)完全通過(guò)閥門(mén)，雖然水封體積大會(huì)使得水封質(zhì)量較大，從而增大對(duì)下游管道的載荷；但當(dāng)水封質(zhì)量增大時(shí)，上下游壓差驅(qū)使的水封加速度變小使得對(duì)下游管道載荷減小，兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)存在使得難以確定水封體積對(duì)載荷大小的影響規(guī)律?？偟膩?lái)說(shuō)，和水封溫度影響規(guī)律相似，水封體積對(duì)載荷大小影響規(guī)律較為復(fù)雜，從設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，水封體積設(shè)計(jì)不宜過(guò)大。

表4 水封體積敏感性分析結(jié)果Table 4 Sensitivity of seal volume analysis results

3 結(jié)語(yǔ)

本文使用新建立的排放載荷分析方法模擬了EPRI/CE實(shí)驗(yàn)，通過(guò)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比顯示熱工水力關(guān)鍵參量變化及載荷計(jì)算結(jié)果都是合理的，因此驗(yàn)證了所建立的排放載荷分析方法的合理性。

選擇了閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間、水封溫度、水封體積這三個(gè)關(guān)鍵參量作為敏感性分析對(duì)象，研究顯示閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間大小對(duì)載荷影響很大，在一定的范圍內(nèi)，閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間越短、載荷峰值越大；水封溫度和水封體積對(duì)載荷影響規(guī)律較為復(fù)雜，這主要是由于水封質(zhì)量和加速度兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)同時(shí)存在，使得無(wú)法確切地評(píng)估其對(duì)載荷的影響。從分析結(jié)果來(lái)看，若上游水封溫度超過(guò)閥門(mén)下游管線初始?jí)毫?duì)應(yīng)的飽和溫度時(shí)，會(huì)大大降低載荷峰值。此外，從保護(hù)管道支撐的角度出發(fā)，水封體積不宜設(shè)計(jì)過(guò)大，并且可以通過(guò)敏感性分析獲得在一定要求范圍內(nèi)的最佳水封體積大小設(shè)計(jì)。

后續(xù)會(huì)將新建立的排放載荷分析方法運(yùn)用至工程設(shè)計(jì)中，并且嘗試將載荷處理方法開(kāi)發(fā)為可以與RELAP5程序或自主研發(fā)的系統(tǒng)分析程序耦合的分析模塊為排放管線設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)性建議。