陳凱　田光兆　顧寶興　劉宇峰　魏建勝

摘要：為了解決現(xiàn)有果園割草機自動避障性能較差、避障多為接觸式機械避障的問題，為未來非接觸式避障割草機整體的研制而設(shè)計出1種割草機前架機械平臺。基于ADAMS仿真軟件對前架進行虛擬樣機仿真，采用響應曲面的優(yōu)化設(shè)計方法對前架中以割盤、擺臂和套筒組成的裝配體進行優(yōu)化前后靜力學分析對比，通過ANSYS Workbench對優(yōu)化后裝配體進行模態(tài)分析。結(jié)果表明，割盤所受最大應力降為0.822 7 MPa，優(yōu)化率為39.82%;擺臂所受最大應力降為14.150 0 MPa，優(yōu)化率為39.03%;套筒所受最大應力降為15.669 0 MPa，優(yōu)化率為17.89%。優(yōu)化后低階頻率為297.72 Hz，符合設(shè)計要求。

關(guān)鍵詞：割草機;自動避障;虛擬樣機;靜力學分析;響應曲面優(yōu)化;模態(tài)分析

中圖分類號：S224.1+5

文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2020）02-0226-07

收稿日期：2019-10-22

作者簡介：陳 凱（1994—），男，江蘇常州人，碩士研究生，主要從事農(nóng)業(yè)機械智能裝備研究。E-mail：1125021472@qq.com。

通信作者：顧寶興，博士，研究生導師，主要從事農(nóng)業(yè)機器人方向研究。E-mail：gbx@njau.edu.cn。

果園經(jīng)濟已成為各地種植業(yè)中的支柱產(chǎn)業(yè)，成為發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟的主要力量，人們對果園割草機的需求日漸強烈[1]。我國現(xiàn)有果園割草機多為接觸式機械避障割草機，割草效率較低，并且接觸式避障會損壞細小果苗，會受到果苗成長條件的制約。自動割草機可以節(jié)約大量人力，緩解人工勞動強度，能有效提高工作效率。國外對割草機的研究已經(jīng)相當成熟，主要用于城市綠化、高爾夫球場草坪割草、家庭花園割草等，但不適用于我國生草制管理中的果園割草。為了解決這些問題，并為未來智慧農(nóng)業(yè)智能割草提出思路，智能化、非接觸式的果園避障割草機的設(shè)計被提上了日程。Wang等介紹了1種新的基于避障和路徑跟蹤控制的割草機器人的理論和實踐研究，并提出了基于計算機視覺的割草機器人控制方法[2-3]。通過攝像機采集到的草坪圖像，利用編程提取處理草坪、障礙物的邊界特征來實現(xiàn)邊緣分離。但在果園所處的山地丘陵地形中，計算機視覺技術(shù)在室外易受到幾何特征、物理環(huán)境、天氣情況和光線條件的影響，并且搭載計算機視覺技術(shù)的割草機對實時計算要求較高，硬件配置要求較高，短時間內(nèi)很難達到預期的除草效果。馮吉等基于激光雷達信息的履帶式自動割草機進行障礙物掃描檢測，由MATLAB編程完成數(shù)據(jù)處理，試驗結(jié)果中激光雷達掃描得到的角度和距離數(shù)據(jù)與現(xiàn)場實地測量數(shù)據(jù)之間最大誤差為3.2%，達到了障礙物檢測的目的，表明基于激光雷達信息的障礙物檢測方法是合理可行的[4-6]。筆者基于激光雷達已設(shè)計出1種非接觸式避障割草算法，如圖1所示，本研究基于此算法設(shè)計前架模型和非接觸式自動避障割草機模型。

本研究首先使用虛擬樣機技術(shù)對果園自動避障割草機前架進行動力學仿真，在動力仿真得出的載荷分布基礎(chǔ)上使用ANSYS軟件進行靜力學分析，對基于響應曲面優(yōu)化前后的前架進行參數(shù)對比，最后對優(yōu)化后的前架進行模態(tài)分析。

1 前架動力學仿真分析

本研究使用ADAMS軟件對前架進行動力學仿真分析[7-10]，通過模擬非接觸式果園自動避障割草機前架避障割草作業(yè)，求出擺臂轉(zhuǎn)動副和割草電機轉(zhuǎn)動副的載荷譜，為前架進行有限元分析提供正確的負載受力。

如圖2所示，本研究在SolidWorks中設(shè)計前架的三維模型并裝配，最后導入ADAMS中。

為方便顯示運動關(guān)系，導入后將圖1線性模組整體刪除，將圖1的構(gòu)件6進行布爾和操作簡化模型。添加模型材料為結(jié)構(gòu)鋼后為各幾何體添加運動副，定義各幾何體之間的運動副描述相關(guān)運動：將擋板設(shè)定固定副模擬固定在拖拉機車頭，擋板和平架施加鉸鏈連接，將電動推桿與擋板和滑塊實現(xiàn)固定連接，滑塊與平架為滑動連接，擺臂電機套筒、割草電機和割刀施加轉(zhuǎn)動副。設(shè)置了重力加速度方向為y軸負方向。本文割草刀具選擇旋耕刀，其工作時刀具所受的阻力大小、方向及作用點與土壤物理性狀、耕深、刀具轉(zhuǎn)速、機具前進速度等因素有關(guān)，影響因素繁多復雜。為簡化阻力計算，按如下經(jīng)驗公式[11]計算刀具所受功：

為各運動副添加驅(qū)動：在旋轉(zhuǎn)電機和套筒轉(zhuǎn)動副處施加角速度來模擬避障角速度的同時，在割草電機和割刀的旋轉(zhuǎn)副施加3 000 r/min割草速度。刀具施加均勻阻力F=215 N。本研究對自由度檢驗后的前架以0.3 m/s模擬拖拉機前進速度進行仿真時間為1.5 s、仿真步數(shù)為50步的仿真計算，得到擺臂電機轉(zhuǎn)動副載荷分布如圖3所示。由圖3可知，擺臂旋轉(zhuǎn)副x方向所受最大載荷為x軸負方向載荷，擺臂旋轉(zhuǎn)副y方向所受最大載荷為y軸正方向載荷，擺臂旋轉(zhuǎn)副z方向所受最大載荷為z軸負方向載荷，經(jīng)查后處理模塊可知大小分別為 -4 882.6、2 484.79、-5 299.6 N。由圖4可知，割草旋轉(zhuǎn)副x方向所受最大載荷為4 872.08 N，方向為x軸正方向;y軸所受最大載荷在y軸負方向上，為 -2 693.4 N;z軸所受最大載荷在z軸正方向上，為5 310.95 N。

2 基于響應曲面優(yōu)化設(shè)計的靜力學分析對比

響應曲面優(yōu)化設(shè)計是優(yōu)化隨機過程的統(tǒng)計學試驗方法。在多元線性回歸的基礎(chǔ)上主動收集數(shù)

據(jù)，以獲得具有較好性質(zhì)的回歸方程。建立的復雜多維空間曲面較接近實際情況，所需要的試驗組數(shù)相對較少，在系統(tǒng)動力學中得到廣泛應用。本研究針對前架最主要部件為割盤、擺臂和套筒組成的裝配體，通過確定3個設(shè)計輸入變量：割盤電機安裝接觸面直徑P1（DS_D1）、擺臂電機輸出軸配合孔深度P2（DS_extual4）、擺臂的長度P3（DS_extual2），定義其連續(xù)變化取值區(qū)間來求解P5（最大等效應力），在求解過程中，最大應力始終在15 MPa附近波動，說明收斂性強，設(shè)計可靠，系統(tǒng)魯棒性穩(wěn)定。最后將設(shè)計點與最大輸出參數(shù)3D響應面插入到響應點和設(shè)計點進行參數(shù)優(yōu)化。

如圖5在設(shè)計點的依次變化中，隨著輸入?yún)?shù)P1、P2在中心組合設(shè)計類型作用下，最大應力值保持在15.5～16.0 MPa之間。將最大應力作為新的設(shè)計點插入到響應點，進行響應曲面求解，求解優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)圖如圖6所示。

通過2次使用ANSYS Workbench軟件結(jié)合上文虛擬樣機仿真得到的擺臂旋轉(zhuǎn)副的載荷譜，對模型在Workbench中進行如下操作：

（1）為模型添加材料。本次優(yōu)化設(shè)計采用的材料為Structural Steel NL結(jié)構(gòu)鋼，其楊氏模量為2×105 MPa，體積彈性模量為1.667×1011 MPa，泊松比為0.3，剪切模量為7.692 3×1010 MPa，屈服強度為250 MPa。

（2）為模型劃分網(wǎng)格。前架主要由方管和鋼板組成，整體尺寸大于鋼板和方管厚度的2倍，同時各

圓角也不規(guī)則，為了減少這種現(xiàn)象對網(wǎng)格劃分帶來的影響，首先將前架分割成割盤、擺臂、套筒3個規(guī)則的個體，這樣能將各零件的邊界規(guī)劃好，同時能保證單元連續(xù)。采用Hex20六面體為主，Tet10四面體主要應對螺紋、薄壁、光孔邊緣的網(wǎng)格劃分方法，這樣使得方管中空方孔的壁厚大于每個劃分單元的2倍，保證方管有2層六面體網(wǎng)格。采用這種方法克服了層單元或者殼單元的二維劃分方法不能真實反映擺臂上與割頭連接處薄壁的受力情況的不足。采用掃略網(wǎng)格劃分方法，模型網(wǎng)格劃分模型如圖7所示。該裝配體網(wǎng)格劃分了120 148個節(jié)點、68 280個單元。

（3）為模型施加載荷。施加對電機座端面的壓力大小為34 N，由動力學求解得知，擺臂電機與套筒轉(zhuǎn)動副施加最大載荷7 622.3 N，割刀電機與割盤轉(zhuǎn)動副施加最大載荷7 700.7 N，設(shè)置套筒底端為Fixed Support，施加載荷圖如圖8所示。最后在Inertial選項中沿著y軸負方向設(shè)置標準重力加速度。

（4）分別對優(yōu)化前后的模型進行靜力學求解[12-14]，得到如圖9所示的優(yōu)化前后割盤、擺臂和套筒組成的裝配體和各個組成構(gòu)件的零件的應力云圖?；陧憫鎯?yōu)化前割盤、擺臂和套筒組成的裝配體所受最大應力為擺臂所受最大應力，但在整個擺臂過程中擺臂是核心部件，所受的變形和應力越小，整個割草動作越穩(wěn)定。優(yōu)化后，割盤、擺臂和套筒組成的裝配體所受最大應力為套筒所受最大應力為15.669 0 MPa，擺臂所受應力為 14.150 0 MPa，滿足設(shè)計要求。各構(gòu)件與裝配體所受最大應力優(yōu)化前后參數(shù)如表1所示。

3 優(yōu)化后前架模態(tài)分析

模態(tài)分析是一種研究結(jié)構(gòu)動力特征的近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程領(lǐng)域中的應用，主要用于確定結(jié)構(gòu)的振動規(guī)律，得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和各階振型，也是各類動力學分析的基礎(chǔ)[15-18]。根據(jù)達朗貝爾原理，結(jié)構(gòu)動力學方程如下：

根據(jù)振動理論，一個多自由度振動系統(tǒng)，通常情況下其低階固有頻率對整個系統(tǒng)的動力特性影響起決定性作用，而高階固有頻率可以忽略考慮。裝配體的前6階模態(tài)分析如圖10示。前6階頻率的各項參數(shù)分析如表2所示。由表2可知，割盤、擺臂和套筒組成的裝配體的低階頻率為297.72 Hz。研究中采用的割草電機和擺臂電機為四相電機，在此頻率上計算電機轉(zhuǎn)速4 465.8 r/min。因本研究選用的電機最大轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，小于 4 465.8 r/min。無論在割草或擺臂工況下，電機頻率避開297.72 Hz，不會產(chǎn)生如圖10所示的振型和形變量，滿足設(shè)計要求。

4 結(jié)論

本研究在SolidWorks中進行非接觸式果園自動避障割草機的建模、設(shè)計、裝配，在ADAMS中對非接觸式果園自動避障割草機的前架添加運動副約束和驅(qū)動進行虛擬樣機仿真，得到擺臂旋轉(zhuǎn)副和割刀旋轉(zhuǎn)副的載荷大小，為前架中割盤、擺臂和套筒組成的裝配體的靜力學分析提供了基礎(chǔ)。

本研究通過響應曲面優(yōu)化設(shè)計的方案，割盤、擺臂和套筒組成的裝配體所受最大應力降為 15.669 0 MPa，相對于優(yōu)化前，優(yōu)化率為32.49%。割盤、擺臂和套筒所受應力優(yōu)化率分別為39.82%、39.03%、17.89%。優(yōu)化后降低了最大等效應力，成功地將最大等效應力的作用處從擺臂關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)移到非重要部件上，提升了避障的穩(wěn)定性。

本研究對基于Response Surface優(yōu)化設(shè)計后的割盤、擺臂和套筒組成的裝配體進行模態(tài)分析，得到前6階的模態(tài)頻率、振型、變形量，驗證了設(shè)計的合理性。

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