謝 佳

(岳陽(yáng)市公路橋梁基建總公司, 湖南 岳陽(yáng) 414000)

0 引言

巖石是由礦物組成并按照一定構(gòu)造形成的集合體, 為內(nèi)部含缺陷的非均質(zhì)材料[1～3].同種類巖石的力學(xué)性質(zhì)主要由巖石內(nèi)部缺陷發(fā)育情況決定.由于巖石內(nèi)部缺陷的發(fā)育情況十分復(fù)雜, 因此, 巖石的力學(xué)性質(zhì)也十分復(fù)雜.對(duì)于實(shí)際工程, 通常需要通過(guò)大量室內(nèi)三軸或者單軸試驗(yàn)才能獲取工程范圍所有巖石的力學(xué)參數(shù)值, 這是比較難實(shí)現(xiàn)的, 而巖石的單軸靜抗壓強(qiáng)度和靜彈性模量等力學(xué)參數(shù)值是工程建設(shè)設(shè)計(jì)的必要依據(jù).

現(xiàn)有研究表明[4～7], 聲波在巖石中的傳播特性與巖石的力學(xué)特性有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系.巖石內(nèi)聲波波速的變化能夠反映其力學(xué)性質(zhì)的變化, 即巖石聲波波速和其力學(xué)特征參數(shù)值之間有相關(guān)性.由于具有經(jīng)濟(jì)成本低、抗干擾能力強(qiáng)以及對(duì)測(cè)量對(duì)象無(wú)損傷等優(yōu)點(diǎn), 目前超聲波技術(shù)被廣泛應(yīng)用于測(cè)量巖石聲波波速[8～11], 包括橫波波速和縱波波速.許多學(xué)者在利用超聲波技術(shù)測(cè)定巖石的聲波波速以及通過(guò)室內(nèi)抗壓或抗拉試驗(yàn)測(cè)得巖石力學(xué)參數(shù)后, 建立巖石聲波波速和巖石力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系式, 以便根據(jù)聲波波速值預(yù)測(cè)巖石的力學(xué)參數(shù)值[12～15].例如, 孟召平[12]等根據(jù)超聲波波速試驗(yàn)和單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的結(jié)果研究得到煤系巖石的聲波波速和其力學(xué)參數(shù)之間的擬合關(guān)系, 認(rèn)為煤系巖石的縱波波速或橫波波速與單軸抗壓和抗拉強(qiáng)度之間具有正相關(guān)關(guān)系.金解放[13]等對(duì)英安斑巖開展了超聲波波速試驗(yàn)和單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn), 認(rèn)為英安斑巖的密度和動(dòng)彈性模量與縱橫波波速有良好的線性相關(guān)性, 而其單軸抗壓強(qiáng)度與聲波波速有二次函數(shù)關(guān)系.

灰?guī)r是沉積巖, 在長(zhǎng)期與水、空氣和生物的接觸過(guò)程中容易產(chǎn)生風(fēng)化現(xiàn)象.風(fēng)化作用會(huì)破壞灰?guī)r的內(nèi)部結(jié)構(gòu)并改變礦物組成, 從而會(huì)顯著降低灰?guī)r的力學(xué)穩(wěn)定性.風(fēng)化作用越強(qiáng), 灰?guī)r的力學(xué)性質(zhì)受影響也越大.因此, 風(fēng)化灰?guī)r的力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜.灰?guī)r在我國(guó)分布很廣, 特別是在巖溶發(fā)育的西南地區(qū), 公路和鐵路的隧道會(huì)經(jīng)常大范圍地穿過(guò)風(fēng)化灰?guī)r山體.對(duì)于這些公路和鐵路隧道工程, 工程設(shè)計(jì)所需力學(xué)參數(shù)通常需要通過(guò)大量的室內(nèi)三軸或者單軸試驗(yàn)獲取.為給這些隧道工程的設(shè)計(jì)提供參考, 本文通過(guò)聲波波速試驗(yàn)和單軸靜抗壓試驗(yàn)研究灰?guī)r的縱波波速和橫波波速與灰?guī)r的單軸靜抗壓強(qiáng)度、靜彈性模量及靜泊松比等力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系, 并分別建立縱波波速和橫波波速與這些力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系式.

1 聲波波速試驗(yàn)和單軸抗壓試驗(yàn)方案

1.1 聲波波速試驗(yàn)

試樣取自廣西桂林市, 為灰黑色、未風(fēng)化～強(qiáng)風(fēng)化灰?guī)r.利用非金屬超聲波儀器和換能器測(cè)量巖石試樣的聲波波速, 包括縱波波速和橫波波速, 分別記為VL和VT.試樣為直徑50mm, 高100mm 的圓柱體.聲波波速測(cè)試示意圖如圖1所示.

圖1 試樣聲波波速測(cè)試示意圖

1.2 單軸靜抗壓試驗(yàn)

試驗(yàn)儀器為TAW-2000 巖石三軸電液伺服試驗(yàn)機(jī).可施加的最大軸力為2000kN, 加載控制方式分別為力加載和位移加載.利用TAW-2000 對(duì)測(cè)完聲波波速的圓柱體試樣開展單軸靜抗壓試驗(yàn), 試驗(yàn)采用位移加載方式, 加載速度為0.002mm/min.通過(guò)試驗(yàn)得到灰?guī)r的單軸靜抗壓強(qiáng)度、靜彈性模量和靜泊松比, 分別記為Ys,Es和sμ.

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 縱波波速和力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系

(1) 單軸靜抗壓強(qiáng)度和縱波波速之間的關(guān)系

縱波波速VL和單軸靜抗壓強(qiáng)度Ys之間的關(guān)系如圖2所示.從圖2可看出, 隨著縱波波速VL的增大, 單軸靜抗壓強(qiáng)度Ys近似線性遞增.Ys與VL之間可采用下式進(jìn)行擬合:

其中αYL和βYL為單軸靜抗壓強(qiáng)度與縱波波速擬合關(guān)系式的擬合參數(shù).

設(shè)單軸靜抗壓強(qiáng)度和縱波波速的擬合相關(guān)系數(shù)為RYL, 得到的擬合曲線如圖2所示.從圖2可看出,αYL=0.032,βYL=-4 3.78, 擬合相關(guān)系數(shù)平方RY2L=0.932, 擬合效果良好.這表明, 縱波波速和單軸靜抗壓強(qiáng)度之間具有良好的線性正相關(guān)性.

(2) 靜彈性模量和縱波波速之間的關(guān)系

縱波波速VL和靜彈性模量Es之間的關(guān)系如圖3所示.從圖3可看出, 靜彈性模量Es隨縱波波速VL的增加近似線性遞增.Es與VL之間可采用下式進(jìn)行擬合:

其中αEL和βEL為靜彈性模量和縱波波速擬合關(guān)系式的擬合參數(shù).

設(shè)靜彈性模量和縱波波速的擬合相關(guān)系數(shù)為REL, 得到的擬合曲線如圖3所示.從圖3可看出,αEL=0017,βEL=-3 2.04, 擬合相關(guān)系數(shù)的平方為RE2L=0.926, 擬合效果良好.這表明, 縱波波速和靜彈性模量之間也具有良好的線性正相關(guān)性.

圖2 單軸靜抗壓強(qiáng)度和縱波波速之間的關(guān)系

圖3 靜彈性模量和縱波波速之間的關(guān)系

(3) 靜泊松比和縱波波速之間的關(guān)系

縱波波速VL和靜泊松比μs之間的關(guān)系如圖4所示.從圖4可看出, 隨著縱波波速VL的增大, 靜泊松比μs的變化沒(méi)有規(guī)律, 即縱波波速和靜泊松比之間的相關(guān)性差.

2.2 橫波波速和力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系

(1) 單軸靜抗壓強(qiáng)度和橫波波速之間的關(guān)系

橫波波速VT和單軸靜抗壓強(qiáng)度Ys之間的關(guān)系如圖5所示.從圖5可看出, 隨著橫波波速VT的增加, 單軸靜抗壓強(qiáng)度Ys近似線性遞增.Ys與VT之間可采用下式進(jìn)行擬合:

其中αYT和βYT為單軸靜抗壓強(qiáng)度和橫波波速擬合關(guān)系式的擬合參數(shù).

設(shè)單軸靜抗壓強(qiáng)度和橫波波速的擬合相關(guān)系數(shù)為RYT, 得到的擬合曲線如圖5所示.從圖5可看出,αYT=0.055,βYT=-3 4.06, 擬合相關(guān)系數(shù)的平方這表明, 單軸靜抗壓強(qiáng)度和橫波波速之間也具有線性正相關(guān)性, 但相關(guān)性不如單軸靜抗壓強(qiáng)度和縱波波速之間的顯著.

圖4 靜泊松比和縱波波速之間的關(guān)系

圖5 單軸靜抗壓強(qiáng)度和橫波波速之間的關(guān)系

(2) 靜彈性模量和橫波波速之間的關(guān)系

橫波波速VT和靜彈性模量Es之間的關(guān)系如圖6所示.從圖6可看出, 靜彈性模量Es隨縱波波速VT的增加而近似線性遞增.Es與VT之間可采用下式進(jìn)行擬合:

其中αET和βET為靜彈性模量和橫波波速擬合關(guān)系式的擬合參數(shù).

設(shè)靜彈性模量和橫波波速的擬合相關(guān)系數(shù)為RET, 得到的擬合曲線如圖6所示.從圖6可看出,αET=0.029,βET=-2 8.82, 擬合相關(guān)系數(shù)的平方這表明, 橫波波速和靜彈性模量之間也具有線性正相關(guān)性, 但相關(guān)性不如縱波波速和靜彈性模量之間的顯著.

(3) 靜泊松比和橫波波速之間的關(guān)系

橫波波速VT和靜泊松比μs之間的關(guān)系如圖7所示.由圖7可知, 隨著橫波波速VT的增大, 靜泊松比sμ的變化沒(méi)有規(guī)律.與縱波波速一樣, 橫波波速和靜泊松比之間的相關(guān)性差.

圖6 靜彈性模量和橫波波速之間的關(guān)系

圖7 靜泊松比和橫波波速之間的關(guān)系

3 結(jié)論

本文通過(guò)風(fēng)化灰?guī)r的聲波波速試驗(yàn)和單軸抗壓試驗(yàn)研究灰?guī)r縱波波速和橫波波速與其單軸靜抗壓強(qiáng)度、靜彈性模量及靜泊松比之間的關(guān)系, 得到以下主要結(jié)論:

(1) 縱波波速和單軸靜抗壓強(qiáng)度、縱波波速和靜彈性模量之間均具有良好的線性正相關(guān)性.

(2) 橫波波速和單軸靜抗壓強(qiáng)度、橫波波速和靜彈性模量之間也具有線性正相關(guān)性, 但相關(guān)性不如縱波波速顯著.

(3) 靜泊松比和縱波波速或橫波波速之間相關(guān)性差.

(4) 相比橫波波速, 縱波波速和灰?guī)r力學(xué)性質(zhì)之間的相關(guān)性更好, 因此, 對(duì)于工程實(shí)際應(yīng)用, 建議根據(jù)縱波波速預(yù)測(cè)單軸靜抗壓強(qiáng)度和靜彈性模量.