吳懿祺，肖 翔，李泊言，尹 煜，古 晞

（1.上海工程技術(shù)大學(xué) a.城市軌道交通學(xué)院；b.數(shù)理與統(tǒng)計(jì)學(xué)院；c.材料工程學(xué)院，上海 201620；2.同濟(jì)大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，上海 200092）

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人們在身體層面被一些慢性疾病所折磨，這些具有所謂“失配性”現(xiàn)象的慢性非傳染疾?。ㄈ缣悄虿　⒏哐獕?、高血脂及精神疾病等）不僅越來越多，而且有年輕化的趨勢.與此同時(shí)，人們也受到嚴(yán)重的水污染、空氣污染、垃圾圍城等現(xiàn)代化環(huán)境問題困擾.依靠“治病為中心”的末端應(yīng)對方式已無法解決這些問題，需要采取“以健康為中心”的全過程測控策略，以“社會(huì)共治”的模式謀求新的解決之道.

1 文獻(xiàn)綜述

國內(nèi)外對居民健康水平領(lǐng)域的研究已經(jīng)取得豐富的研究成果.在國內(nèi)，李婕[1]采用傾向性匹配得分法（PSM）定量研究不同收入水平下基本醫(yī)療保險(xiǎn)對城鄉(xiāng)中老年人健康的影響以及醫(yī)療保險(xiǎn)與健康水平之間的關(guān)系，結(jié)果表明醫(yī)療保險(xiǎn)對居民的健康水平有促進(jìn)作用，尤其是對農(nóng)村低收入中老年人的作用效果更加顯著，緩解了農(nóng)村健康不平等問題.張雅婧[2]以居民心理和身體健康作為切入點(diǎn)，通過因子分析法從5 個(gè)變量中合成3 個(gè)維度的變量(肢體健康，自評身體建康，自評心理健康)，賦予不同權(quán)重并最終整合成1 個(gè)綜合變量表示老人健康水平，使用多元線性回歸分析城鄉(xiāng)老年人的健康水平，結(jié)果表明城鎮(zhèn)老年人健康水平比農(nóng)村老年人的健康水平高.李亞南[3]選取截面數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，得到影響城鎮(zhèn)居民生活水平的4 個(gè)主因子，分別為收支與就業(yè)因子、醫(yī)療衛(wèi)生因子、人口壓力因子和資源因子，定量分析我國不同地區(qū)居民健康水平的排名，研究表明東部地區(qū)居民健康水平比西部不發(fā)達(dá)地區(qū)居民的健康水平高.在國外，Cuesta 等[4]采用隨機(jī)效應(yīng)模型研究居民收入與心理健康之間的關(guān)系，結(jié)果表明收入越少，居民健康水平越低.

通過對文獻(xiàn)的梳理發(fā)現(xiàn),在健康指標(biāo)體系的構(gòu)建中，大多數(shù)學(xué)者是從心理層面和身體層面展開研究，雖然國內(nèi)學(xué)者近年來開始使用量化模型研究健康水平，但往往忽略模型的不確定性，所以研究成果與現(xiàn)實(shí)情況有所差異.

針對上述問題，本研究在以下方面進(jìn)行創(chuàng)新：第一，構(gòu)建與居民健康水平相關(guān)的生態(tài)環(huán)境、生活方式、醫(yī)療保健、工作壓力的指標(biāo)體系;第二，在評價(jià)方面運(yùn)用云模型這一新方法，以解決傳統(tǒng)評價(jià)方法在評價(jià)過程中存在的不確定性及無法實(shí)現(xiàn)定性定量互相轉(zhuǎn)換的缺陷.最終，基于云模型，對深圳市居民的健康水平進(jìn)行具體的應(yīng)用研究.

2 居民健康水平的評價(jià)指標(biāo)體系

2.1 評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

本研究在不同層面對居民健康水平進(jìn)行分析，達(dá)到對健康水平綜合評價(jià)的目的.結(jié)合慢性非傳染疾病的形成機(jī)理[1?4]，在指標(biāo)體系構(gòu)建原則的指導(dǎo)下，考慮到實(shí)際情況以及數(shù)據(jù)的可得性與可操作性，最終確定包含16 個(gè)二級指標(biāo)的指標(biāo)體系，見表1.

評價(jià)指標(biāo)確定原因分析如下：

1）生態(tài)環(huán)境?Engel[5]通過對全球流行病影響因素分析指出，20%的疾病與生態(tài)環(huán)境有關(guān)；

表1 評價(jià)指標(biāo)Table 1 Evaluation indexes

2）生活方式?眾多研究表明，生活方式是影響居民健康水平的主要原因[6]，其中風(fēng)險(xiǎn)健康行為（如缺乏體育鍛煉等）是導(dǎo)致慢性病的首要原因；

3）醫(yī)療保健?Coulter[7]認(rèn)為居民健康與醫(yī)療保健提供之間有著密切關(guān)聯(lián)；

4）工作壓力?當(dāng)前社會(huì)中“智能制造”的普及造成的青壯年失業(yè)問題，諸如互聯(lián)網(wǎng)公司等加班成為普遍現(xiàn)象，近年來由于工作壓力導(dǎo)致員工心理崩潰的案例時(shí)有發(fā)生，工作壓力極大地影響了居民的心理健康.

2.2 評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn)的確立

只有確定一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，才能判斷所有評價(jià)指標(biāo)到底處于什么樣的狀態(tài).目前關(guān)于居民健康水平還沒有一個(gè)現(xiàn)成的標(biāo)準(zhǔn)可供參考.基于文獻(xiàn)[8]，并結(jié)合慢性非傳染病的形成機(jī)理，將居民健康水平指標(biāo)劃分為4 個(gè)等級，見表2.4 個(gè)等級分別為健康級，表示居民健康水平非常好，需要繼續(xù)維持此狀態(tài)；亞健康級，表示居民健康水平較好；病變級，表示居民健康水平一般；危情級，表示較多居民患有嚴(yán)重的疾病，需要引起個(gè)人的注意，并且政府應(yīng)當(dāng)采取適當(dāng)?shù)拇胧?

表2 健康水平評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Evaluation grade standard for health conditions

3 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

居民健康水平指標(biāo)體系的構(gòu)建為健康水平評價(jià)搭建了總體框架，而指標(biāo)權(quán)重的量化直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性和客觀性，本研究采用基于正態(tài)云的主客觀組合賦權(quán)法確定各二級指標(biāo)的權(quán)重.正態(tài)云模型將主觀權(quán)重信息和客觀權(quán)重信息進(jìn)行融合，并通過逆向云生成算法確定正態(tài)云組合權(quán)重，將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重信息擴(kuò)散成正態(tài)云模型，能夠有效地解決主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的信息不確定及信息融合問題，有助于較好地處理權(quán)重組合過程中存在的模糊性和隨機(jī)性，提高評價(jià)過程中組合權(quán)重結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性[9].

3.1 云模型理論

云模型結(jié)合了隨機(jī)性和模糊性，主要用于定性與定量的相互轉(zhuǎn)換.本研究使用正態(tài)云模型[10]，用期望 Ex，熵 En和超熵 He等3 個(gè)數(shù)值來表示其數(shù)字特征.根據(jù)以上數(shù)字特征，一般將云模型記為C(Ex,En,He).本研究使用正向云發(fā)生器[11]，將定性轉(zhuǎn)換為定量，步驟如下：

1）產(chǎn)生一個(gè)期望為En，標(biāo)準(zhǔn)差為He的正態(tài)隨機(jī)數(shù)En′；

2）產(chǎn)生一個(gè)期望為Ex，標(biāo)準(zhǔn)差為En的正態(tài)隨機(jī)數(shù)xi；

3）求解xi對定性概念的確定度ui=

4）重復(fù)步驟1）至3）N次，得到N個(gè)云滴(xi,ui)組成云像.

3.2 評價(jià)指標(biāo)的云數(shù)字特征計(jì)算

基于云模型理論，3 個(gè)云數(shù)字特征可以將評價(jià)過程中固有的隨機(jī)性、模糊性和離散性表示出來.因此，對因素集的評價(jià)等級可以用正態(tài)云模型表示，評語表述有雙邊約束和單邊約束兩種.考慮到這4 個(gè)等級對應(yīng)的評語值都有雙邊取值范圍，本研究使用雙邊約束，正態(tài)云的數(shù)字特征值的計(jì)算公式為

表3 健康水平指標(biāo)正態(tài)云特征值Table 3 Normal cloud eigenvalues of health level indexes

已知指標(biāo)各等級的云數(shù)字特征，利用Matlab 2016 軟件，通過正向云發(fā)生器得到對應(yīng)評價(jià)等級的云圖，如圖1 所示.

圖1 健康水平評價(jià)等級云模型Fig.1 Cloud model of evaluation grade for health level

3.3 居民健康水平綜合評價(jià)云

目前，將指標(biāo)評價(jià)值與權(quán)重值綜合起來的方法主要有乘法合成法和加法合成法.由于本研究中健康水平評價(jià)中的指標(biāo)相互獨(dú)立，因此選擇加法合成計(jì)算健康水平綜合評價(jià)云，應(yīng)用云模型數(shù)字特征值表示，公式為

式中：R為健康綜合評價(jià)云；X為基于云模型的模糊綜合評價(jià)矩陣；W為基于云模型的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重.

4 實(shí)例應(yīng)用

為驗(yàn)證方法的可行性，本研究選取深圳市進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用分析.監(jiān)測顯示[13]，2019 年深圳市民健康素養(yǎng)水平為31.74%，較2018 年的24.27%增長7.47 個(gè)百分點(diǎn)。2019 年深圳市民健康素養(yǎng)水平已提前達(dá)到政策規(guī)定的30%的目標(biāo)。

4.1 深圳市居民健康水平權(quán)重計(jì)算

本研究采用組合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重.其中，主觀權(quán)重U由層次分析法確定，客觀權(quán)重V由熵權(quán)法確定，結(jié)合U和V確定綜合權(quán)重W，見表4.

表4 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重Table 4 Weights of evaluation indexes

4.2 深圳市居民健康水平的評價(jià)計(jì)算

根據(jù)健康水平的正態(tài)云評價(jià)模型，計(jì)算深圳市居民健康綜合評價(jià)云，2019 年的云模型數(shù)字特征為

用同樣的方法算出2016—2018 年的云模型數(shù)字特征，分別為

其中，2019 年深圳居民健康水平評價(jià)云模型與健康水平評價(jià)等級云模型對比如圖2 所示.通過觀察可知，2019 年的正態(tài)云圖完全落在(6，8)區(qū)間，即亞健康等級區(qū)間.

圖2 2019 年深圳居民健康水平評價(jià)云模型Fig.2 Cloud model of health level evaluation for Shenzhen residents in 2019

最后，利用正向云發(fā)生器生成2016—2019 年的云圖，將每年的云圖和評價(jià)等級云圖進(jìn)行一一對比，如圖3 所示，最終得到深圳居民每年的健康水平評價(jià)等級.

圖3 2016—2019 年深圳市居民健康水平變化趨勢Fig.3 Changing trend of health level of Shenzhen residents from 2016 to 2019

從圖中可以看出，2016—2019 年深圳市居民健康水平呈逐年穩(wěn)固上升趨勢，2019 年居民健康水平已經(jīng)接近健康等級，隨著生態(tài)環(huán)境的持續(xù)改善和社會(huì)保障制度的不斷完善，深圳市居民健康水平很快可以到達(dá)健康等級.

5 結(jié)語

本研究根據(jù)云理論構(gòu)建基于云模型的居民健康水平評價(jià)模型.與一般方法相比，云模型利用期望、熵、超熵，極大程度地考慮健康水平評價(jià)過程中固有的不確定性.研究從生態(tài)環(huán)境、生活方式、醫(yī)療保健、工作壓力等4 個(gè)方面提煉出居民健康水平的常用指標(biāo)構(gòu)建評價(jià)體系，建立健康級、亞健康級、病變級和危情級4 個(gè)評價(jià)等級，通過計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)的云數(shù)字特征，與權(quán)重矩陣進(jìn)行綜合計(jì)算得到綜合評價(jià)云.最后，將評價(jià)模型應(yīng)用于廣東省深圳市，計(jì)算出各指標(biāo)的組合權(quán)重，并利用正態(tài)云發(fā)生器計(jì)算得2016—2019 年每年的綜合評價(jià)云，與評價(jià)等級作比較，得到最終的評價(jià)結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測結(jié)果相符.

該模型具有可推廣性，將本研究中關(guān)于深圳市相關(guān)數(shù)據(jù)換成其他城市的數(shù)據(jù)，就可以對其他城市的居民健康水平進(jìn)行評估.綜合全國各城市的居民健康水平，政府可以制定出更符合國家發(fā)展戰(zhàn)略的相關(guān)政策.由于居民健康水平涉及的內(nèi)容較多，本文在建立評價(jià)體系時(shí)不可避免地會(huì)有遺漏和偏差，因此指標(biāo)體系有待更進(jìn)一步的完善.