徐 靜，張瑜璇

火力發(fā)電企業(yè)離散決策及其對碳排放權(quán)價(jià)格影響

徐 靜1，張瑜璇2

（1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400030；2.中山大學(xué)管理學(xué)院，廣東 廣州 510006）

隨著碳交易市場的建立，對于參與減排企業(yè)，如何制定合理的減排決策從而降低減排成本成為了一個(gè)重要問題。在有效市場下，參與減排企業(yè)的邊際成本將直接影響碳排放權(quán)價(jià)格的走勢。以往研究大多基于連續(xù)時(shí)間模型，運(yùn)用動態(tài)優(yōu)化原理解決此類問題。而事實(shí)上，企業(yè)的決策過程是離散的，這是由于碳排放權(quán)不能跨期交易，如果簡單連續(xù)化會使得企業(yè)有過度減排的可能，與現(xiàn)實(shí)不符?；诖?，本文以電力企業(yè)為例，運(yùn)用動態(tài)優(yōu)化方法，建立電力企業(yè)的離散減排決策模型，從而得出企業(yè)的最優(yōu)邊際減排成本，為政府調(diào)控碳排放權(quán)市場提供理論指導(dǎo)。為了驗(yàn)證模型，本文采用深圳碳排放權(quán)的相關(guān)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬。研究表明，當(dāng)企業(yè)做出離散減排決策時(shí)，企業(yè)的減排成本及邊際減排成本與初始排放量、配額、單位懲罰成本、減排決策次數(shù)等因素相關(guān)。企業(yè)的離散決策會使得企業(yè)的邊際減排成本波動加大，進(jìn)而可能引起碳排放權(quán)市場的動蕩，但企業(yè)的離散決策更有利于企業(yè)完成減排任務(wù)。

離散決策；動態(tài)最優(yōu)控制；碳排放權(quán)

0 引言

繼《聯(lián)合國氣候變化框架公約京都議定書》生效之后，2015年12月《巴黎協(xié)定》達(dá)成協(xié)議，超過兩百個(gè)國家和地區(qū)達(dá)成減排協(xié)定，中國承諾2030年非石化能源在中國能源需求比例中提升至20%，即在2030年前中國要額外部署800十億瓦特到1000十億瓦特發(fā)電容量，涉及風(fēng)能、太陽能、核能以及其他零排放的電容量，遠(yuǎn)大于目前煤炭發(fā)電量，接近美國現(xiàn)有的全國總發(fā)電量，這意味著要降低65%的碳排放強(qiáng)度。面對如此大的減排任務(wù)，單靠強(qiáng)制減排很難完成。

2013年，全國七個(gè)碳交易試點(diǎn)陸續(xù)啟動，北京、上海、天津、重慶、湖北、廣東和深圳陸續(xù)開始交易，覆蓋了電力、鋼鐵、建筑材料、有色金屬、化工、民航等多個(gè)領(lǐng)域的2000多家企業(yè)。截至2017年5月上述試點(diǎn)地區(qū)累計(jì)成交配額1.6億噸，成交額37億元，參與企業(yè)的履約率接近100%。2017年6月6日，國家發(fā)改委應(yīng)對氣候變化司謝極在第八屆清潔能源部長級會議上表示，今年將啟動全國碳排放權(quán)交易市場。目前，我國企業(yè)的綠色信息披露仍然比較低，《中國2016百強(qiáng)企業(yè)應(yīng)對環(huán)境變化-信息披露助力綠色金融》顯示中國企業(yè)目前碳信息披露回復(fù)率為21%，遠(yuǎn)低于印度和巴西的46%與90%。

歷經(jīng)幾年的碳交易試點(diǎn)運(yùn)行為全國市場運(yùn)行積累了經(jīng)驗(yàn)，但縱觀我國試點(diǎn)城市運(yùn)行狀況，存在以下主要問題，也是制約我國建立統(tǒng)一市場的主要問題：一是企業(yè)大多持觀望心態(tài)，市場活躍度不足，例如，2017年7月3-7日間上海、天津、重慶碳排放交易所的交易量為零，即使有交易的月份，有些交易所大部分時(shí)間的交易量也為零；二是碳排放權(quán)價(jià)格波動較大，碳排放權(quán)價(jià)格不僅是在同一試點(diǎn)城市不同時(shí)間波動較大，而且在同一時(shí)間不同試點(diǎn)城市間波動也非常大，例如2017年7月7日國內(nèi)七個(gè)試點(diǎn)城市的交易價(jià)格分別為：深圳24.14元，廣州12元，北京50.6元，上海36.37元，天津8.51元，重慶1.6元，湖北14元，最高價(jià)格是最低價(jià)格的31.6倍。

我國正處在建立全國統(tǒng)一碳排放權(quán)市場的攻堅(jiān)期。從減排企業(yè)角度，如何制訂減排策略以達(dá)到成本最小化或者效益最大化，是企業(yè)急待解決的主要任務(wù)；從政府角度，加大市場調(diào)控力度穩(wěn)定價(jià)格為其主要任務(wù)，即在價(jià)格不穩(wěn)定時(shí)，政府以固定價(jià)格買入或賣出配額，但政府以何種價(jià)格交易配額成為一個(gè)重要問題。實(shí)際上，這兩個(gè)層面的任務(wù)在有效市場中是統(tǒng)一的。邊際成本理論表明，可以通過計(jì)算企業(yè)的最優(yōu)減排成本，進(jìn)而得到邊際成本作為碳排放權(quán)市場的指導(dǎo)價(jià)格。

目前，研究碳排放權(quán)定價(jià)的思路主要有三種：其一是建立企業(yè)最優(yōu)減排成本模型，在有效市場假設(shè)下推導(dǎo)企業(yè)的邊際減排成本。基本思想是，在市場有效假設(shè)下，企業(yè)追求效益最大化，其會通過隨機(jī)最優(yōu)控制技術(shù)得到碳排放權(quán)在市場出清條件下的價(jià)格，使得碳排放權(quán)價(jià)格等于邊際減排成本。Hahn研究排污權(quán)交易市場的均衡變化后發(fā)現(xiàn)：在完全競爭市場中，邊際成本與均衡價(jià)格一致。但是一旦出現(xiàn)壟斷，邊際成本將不再等于均衡價(jià)格[1]。CN Liao等通過研究指出，影子價(jià)格與供求平衡約束代表消費(fèi)者的支付意愿和生產(chǎn)者的邊際成本，因此它們決定市場的均衡價(jià)格。只有當(dāng)成本結(jié)構(gòu)和排放水平相關(guān)的某些條件成立時(shí)，排污權(quán)交易的平均影子價(jià)格才可以解釋為均衡價(jià)格[2]。

其二是基于社會效用最大化和微分對策的定價(jià)，多企業(yè)根據(jù)各自效用的最大化決定各個(gè)時(shí)刻的交易量，促使市場通過供求平衡決定均衡價(jià)格。該方法并不要求市場是完全競爭的?；谏鐣в米畲蠡臀⒎謱Σ叩亩▋r(jià)，將多企業(yè)參與的碳排放權(quán)交易市場看作是兩個(gè)及以上的決策人的控制作用同時(shí)施加于一個(gè)由微分方程描述的運(yùn)動系統(tǒng)時(shí)，根據(jù)各自效用的最優(yōu)化，即成本最小化或者利潤最大化，決定各個(gè)時(shí)刻的交易量，市場根據(jù)供給與需求相等的決定均衡價(jià)格。該方法并不要求市場是完全競爭的。Jan Seifert等認(rèn)為企業(yè)的減排成本主要由單位能源替換成本以及技術(shù)更新帶來的單位減排成本兩部分構(gòu)成，研究發(fā)現(xiàn)，能源替換成本可以影響碳排放權(quán)價(jià)格的變動趨勢[3]。Marc Chesney也建立了企業(yè)成本函數(shù)，基于企業(yè)碳排量服從幾何布朗運(yùn)動的假定下，使用倒向方法求解出了兩公司和多公司在離散交易時(shí)刻下的碳排放權(quán)價(jià)格[4]。

其三是碳排放權(quán)價(jià)格影響因素研究，與前兩個(gè)方法使用數(shù)理模型研究均衡價(jià)格不同，基于計(jì)量模型的碳排放權(quán)定價(jià)方法大多通過實(shí)證研究探討碳排放權(quán)價(jià)格與能源價(jià)格、氣候和經(jīng)濟(jì)增長等因素之間的關(guān)系。自從歐盟在2005年率先建立了歐洲碳排放交易機(jī)制（EU ETS），此后相當(dāng)一部分文獻(xiàn)研究碳排放權(quán)價(jià)格的影響因素且都以歐洲碳排放權(quán)市場為例。Urs Springer，Matthew Varilek對比現(xiàn)有的預(yù)測京都議定第一承諾期（2008 -2012年）內(nèi)的可交易溫室氣體排放權(quán)價(jià)格的不同經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的估計(jì)結(jié)果，分析造成不同模型得出不同估計(jì)結(jié)果的可能影響因素，并預(yù)測溫室氣體排放權(quán)的合理價(jià)格[5]。Surrender Kumar等通過分析三個(gè)清潔能源指數(shù)的數(shù)據(jù)，并未發(fā)現(xiàn)清潔能源公司的股票價(jià)格與碳排放價(jià)格之間具有顯著關(guān)系[6]。Taschini et al通過建立GARCH模型，發(fā)現(xiàn)美國二氧化硫減排市場和歐盟碳減排市場上的排放權(quán)價(jià)格的分布均具有厚尾和異方差等相同形態(tài)[7]。Rüdiger Wurzel等對歐洲碳期權(quán)定價(jià)的研究發(fā)現(xiàn)，正態(tài)高斯分布過程可以作為分析EUAs 價(jià)格變動的有效模型之一[8]。

國內(nèi)關(guān)于碳交易定價(jià)研究文獻(xiàn)不多。黃桐城和武邦濤提出微觀市場定價(jià)模型，該模型考慮了企業(yè)內(nèi)部治理成本和排污收益，從排污治理邊際成本和邊際收益兩個(gè)方面對排污權(quán)定價(jià)進(jìn)行了研究[9]。戚婷婷和魯煒研究CERs市場，利用 VEC 模型和公共因子模型進(jìn)行實(shí)證研究后發(fā)現(xiàn)CERs 現(xiàn)貨和期貨價(jià)格之間存在長期均衡關(guān)系[10]。其中，CERs期貨價(jià)格是CERs現(xiàn)貨價(jià)格的格蘭杰原因，研究還發(fā)現(xiàn)CERs期貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能高于現(xiàn)貨市場。徐天艷則利用 GARCH 模型，對在芝加哥氣候期貨交易所上市交易的核證減排期貨價(jià)格波動性特征進(jìn)行了實(shí)證研究，研究結(jié)果表明，核證減排期貨的收益率分布呈現(xiàn)出波動集聚、尖峰厚尾的分布特征[11]。核證減排期貨市場收益率與風(fēng)險(xiǎn)密切相關(guān)，通常情況下，風(fēng)險(xiǎn)越大，收益率越高。王晟和劉青青等基于資源影子價(jià)格模型，對國際市場上碳排放權(quán)交易的價(jià)格機(jī)制進(jìn)行了初步探索，得到碳排放權(quán)市場價(jià)格[12]。關(guān)麗娟，喬晗等建立碳排放權(quán)的影子價(jià)格模型，選取上海試點(diǎn)的市場數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究[13]。結(jié)果表明，影子價(jià)格模型可以指導(dǎo)我國初級市場的碳排放權(quán)價(jià)格，此外，提出了我國碳排放權(quán)初始分配應(yīng)該采取有償方式的政策建議。徐國衛(wèi)，徐琛通過引入了基于期限結(jié)構(gòu)理論的期貨定價(jià)模型，利用期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能來解決碳排放權(quán)的定價(jià)問題[14]。但是考慮到目前國內(nèi)尚缺乏基于碳排放權(quán)的衍生產(chǎn)品，利用期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能對碳排放權(quán)定價(jià)并不具有現(xiàn)實(shí)操作性。宋藝航等認(rèn)為，市場機(jī)制下，各個(gè)發(fā)電企業(yè)為了實(shí)現(xiàn)效益最大化就購買量和購買價(jià)進(jìn)行博弈，使得碳排放價(jià)權(quán)價(jià)格實(shí)現(xiàn)納什均衡。在這個(gè)思想下，其基于納什均衡模型構(gòu)建發(fā)電企業(yè)的碳排放定價(jià)模型，以自身利潤最大化為目標(biāo)，求解最優(yōu)發(fā)電策略，并測算了市場均衡狀態(tài)下碳排放價(jià)格水平[15]。

我國碳排放權(quán)市場剛剛起步，目前國內(nèi)的定價(jià)研究比較缺乏，現(xiàn)有研究大多集中在對EU-ETS等成熟市場進(jìn)行實(shí)證分析確定影響因素以及利用期權(quán)定價(jià)方法建立碳排放期權(quán)定價(jià)模型等方面；而在微觀定價(jià)模型、B-S 期權(quán)定價(jià)模型和影子價(jià)格模型的研究上，國內(nèi)學(xué)者與國外學(xué)者的研究模型較為相似。但是，國外的碳排放權(quán)定價(jià)模型是否適用于國內(nèi)市場還有待考證，因此相關(guān)的研究就顯得尤為重要。

本文將基于有效市場假設(shè)，以火力發(fā)電企業(yè)為例，考慮企業(yè)主要采用能源替代和參與碳排放權(quán)交易為減排決策來降低企業(yè)的減排成本，利用動態(tài)優(yōu)化原理求解離散時(shí)間決策情形下企業(yè)的最優(yōu)減排策略。即在某一時(shí)刻，已知能源市場價(jià)格和碳排放權(quán)價(jià)格，以及企業(yè)通過能源替代的碳減排量和碳排放權(quán)購買量，得到企業(yè)的最優(yōu)減排成本，并可以進(jìn)一步推導(dǎo)出企業(yè)的邊際減排成本，該成本可以作為碳排放權(quán)的理論指導(dǎo)價(jià)格，有利于政府基于此調(diào)控碳排放權(quán)交易市場。

1 模型建立與描述

目前，國內(nèi)外對企業(yè)碳減排技術(shù)的研究主要集中在三個(gè)方面：（1）CCS（CO2捕集與封存）技術(shù)，即捕集化石燃料產(chǎn)生的CO2，再通過碳儲存手段，將其輸送并封存到海底或地下等與大氣隔絕的地方。關(guān)于CCS技術(shù)已有多年的研究，技術(shù)上面臨的主要問題仍然不容忽視：首先是高昂的成本；其次是對熱能的損耗較大。（2）IGCC（整體煤氣化聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)）是指將煤炭，生物質(zhì)，石油焦，重渣油等多種含碳燃料進(jìn)行氣化，將得到的合成氣凈化后用于燃?xì)狻羝?lián)合循環(huán)的技術(shù)。IGCC對CO2減排的效果卻并不理想。（3）NGCC（天然氣聯(lián)合循環(huán)）技術(shù)，是指利用天然氣在燃?xì)廨啓C(jī)做功后的高溫排氣在余熱鍋爐中產(chǎn)生蒸汽，再送到汽輪機(jī)中做功，把燃?xì)庋h(huán)和蒸汽循環(huán)聯(lián)合在一起循環(huán)的技術(shù)。NGCC技術(shù)利用了天然氣的潔凈與聯(lián)合循環(huán)的高效，具有很高的熱效率和很少的碳排放等優(yōu)點(diǎn)。然而天然氣在我國是稀缺能源，這對我國發(fā)展NGCC技術(shù)是一大障礙。

以上三種關(guān)于企業(yè)碳減排技術(shù)的研究，都是在以單一能源進(jìn)行的背景下展開的，并未考慮過在混合能源情況下的碳減排問題。綜合以上三種減排技術(shù)發(fā)展所面臨的問題，以及高耗能企業(yè)將更多地采用混合能源進(jìn)行生產(chǎn)的背景，本文研究基于混合能源的企業(yè)最優(yōu)減排問題。如混合能源發(fā)電企業(yè)可以綜合利用多種能源進(jìn)行生產(chǎn)。相比單一能源而言混合能源生產(chǎn)在成本控制上更有彈性。在眾能源中，天然氣燃燒熱值大，環(huán)保，運(yùn)輸成本低。相比之下煤炭燃燒排放的各種環(huán)境污染物量大。后京都議定書時(shí)代，高耗能企業(yè)被迫減排，使用混合能源的企業(yè)可以根據(jù)煤炭和天然氣的市場價(jià)格，確定兩種能源最優(yōu)使用比例使減排成本最小化。

《十三五生態(tài)環(huán)境保護(hù)規(guī)劃》及《碳價(jià)對中國能源及氣候變化的政策的影響》中指出，電力行業(yè)為減排的重點(diǎn)行業(yè)，在2030年將貢獻(xiàn)8.4億碳排放量，其中電力行業(yè)靠燃料代替預(yù)計(jì)減排2.6億噸。因此，研究電力企業(yè)能源代替減排策略尤為重要。后文中，我們將以火力發(fā)電企業(yè)為例進(jìn)行，但該模型適用于符合本文假定的所有企業(yè)。本文中，碳減排成本由四部分組成：一是企業(yè)在計(jì)劃期期末沒有完成減排任務(wù)需承擔(dān)的罰金，二是企業(yè)使用更昂貴的清潔能源替代低成本的非清潔能源承擔(dān)的溢價(jià)成本；三是企業(yè)使用清潔能源進(jìn)行生產(chǎn)的設(shè)備的折舊成本，這部分成本可以看作是清潔能源產(chǎn)品的變動成本；四是碳排放權(quán)市場的交易成本。首先給出本文中所使用的符號的含義：

企業(yè)減排成本的四個(gè)部分為：

因此企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)為：

基本假定如下：

注釋1：以火力發(fā)電企業(yè)為例，其產(chǎn)能為外生變量，原因在于市場用電需求取決于氣候、溫度及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等外部因素；能源價(jià)格為外生變量，這是由于單一企業(yè)的決策無法影響能源市場價(jià)格。

假定2：無庫存成本。

注釋2：以火力發(fā)電企業(yè)為例，這條假定是合理的。

2 模型求解

其中，

定理1.1是顯然的。定理1.2與定理1.3證明方法相似，下面僅給出定理1.3的證明。

證明：

2.2 一般化求解結(jié)果

其中，

邊際減排成本為：

邊際減排成本為：

注釋3：企業(yè)的最優(yōu)減排策略、最小減排成本與企業(yè)決策時(shí)刻的碳累積排放量、罰金現(xiàn)值、能源替換成本、企業(yè)產(chǎn)能、初始配額和減排設(shè)備折舊系數(shù)等因素均有關(guān)。

對于其他幾個(gè)定理，也可以得到連續(xù)時(shí)間下的結(jié)論，與文獻(xiàn)徐靜等[16]中一致。

注釋5：當(dāng)企業(yè)沒有減排壓力時(shí)，企業(yè)會傾向于在這一時(shí)刻賣出全部的排放權(quán)。當(dāng)企業(yè)有減排壓力時(shí)，若此時(shí)碳市場交易價(jià)格大于期末罰金現(xiàn)值，企業(yè)的決策過程等價(jià)于不存在碳排放權(quán)市場的決策過程，即企業(yè)的碳排放權(quán)交易量為0。企業(yè)減排速率取決于能源轉(zhuǎn)換成本和期末罰金現(xiàn)值成本的大小。定理1.2、定理2.2和定理3.2的情形①，對應(yīng)能源轉(zhuǎn)換的單位溢價(jià)成本大于期末單位懲罰成本的情況，最優(yōu)策略為不減排；情形②則對應(yīng)企業(yè)通過能源轉(zhuǎn)換的碳減排治理單位成本（即能源轉(zhuǎn)換的單位溢價(jià)成本和生產(chǎn)減排產(chǎn)品的單位變動成本之和）小于期末單位懲罰成本的情況，企業(yè)的最優(yōu)策略為內(nèi)部治理，但是要注意過度減排的問題，即在不超過企業(yè)產(chǎn)能的情況下完成減排任務(wù)；情形③對應(yīng)單位減排量的能源替代成本小于期末單位懲罰成本，但是企業(yè)內(nèi)部治理的單位總成本大于期末單位懲罰成本的情況，企業(yè)選擇部分減排。若碳市場交易價(jià)格小于期末罰金的現(xiàn)值，企業(yè)會選擇內(nèi)部減排治理或者參與碳排放交易。企業(yè)通過比較能源轉(zhuǎn)換的碳減排治理成本和碳排放權(quán)購買成本來確定減排速率和交易速率。

注釋6：邊際減排成本可以作為減排企業(yè)參與碳排放權(quán)交易的指導(dǎo)價(jià)格。

3 模擬分析

本節(jié)將使用MATLAB軟件，基于本文中的最優(yōu)減排模型對現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬。首先，在第一小節(jié)給出參數(shù)值表和相應(yīng)的數(shù)據(jù)來源，考慮到我國深圳市的碳交易試點(diǎn)開展時(shí)間最早，市場較為成熟，因此能源價(jià)格和碳排放權(quán)價(jià)格選取的是深圳的市場數(shù)據(jù)。不失一般性，取產(chǎn)能為常數(shù)。在第二小節(jié)，將給出存在碳減排市場和不存在碳減排市場兩種情形下的數(shù)值模擬結(jié)果，得到企業(yè)的最優(yōu)減排策略以及最小減排成本和期末碳排量。在第三小節(jié)，將通過參數(shù)的敏感性檢驗(yàn)，探討某些參數(shù)變動對企業(yè)最小減排成本和期末碳排放量的影響。

3.1 參數(shù)值和數(shù)據(jù)來源

表1 模型參數(shù)取值

（2）企業(yè)產(chǎn)能E指的是企業(yè)在計(jì)劃期內(nèi)的發(fā)電量，設(shè)E=50000MWH；

（5）深圳對違約的處罰措施是對企業(yè)的超額排放量，按平均市場價(jià)格的3倍處以罰款。計(jì)算2014年深圳碳排放權(quán)交易價(jià)格的平均值為74.94，故設(shè)置單位懲罰金為250；

（6）無風(fēng)險(xiǎn)利率取2014年一年期國債利率的平均值r =0.03；

圖1 2013-2014年能源溢價(jià)和碳排放權(quán)價(jià)格趨勢圖（單位：元）

Figure 1 Trend of energy premium and carbon emission rights prices from 2013 to 2014 (in yuan)

3.2 模擬結(jié)果

本節(jié)中分別模擬了存在碳排放權(quán)交易市場和不存在碳排放權(quán)交易市場情形下的企業(yè)減排結(jié)果。假設(shè)時(shí)間T=1，根據(jù)模型中推導(dǎo)出的企業(yè)最優(yōu)減排策略，得到企業(yè)的減排策略（包括交易速率和減排速率）、最小減排成本和累積排放量趨勢圖如圖2—5所示，最后推導(dǎo)出減排企業(yè)每個(gè)決策時(shí)刻的邊際成本如圖5所示。

圖2 最優(yōu)交易速率變化趨勢圖

Figure 2 Trend of optimal trading rate

圖2和圖3表明，如果存在碳排放權(quán)交易市場，企業(yè)在計(jì)劃期內(nèi)會同時(shí)采用內(nèi)部減排和參與碳排放權(quán)交易兩種減排措施，臨近計(jì)劃期期末，企業(yè)不再依賴內(nèi)部治理，而參與碳排放權(quán)市場交易的交易量顯著提高了。如果沒有碳排放權(quán)交易市場這一減排方法，面對高昂的罰金成本，企業(yè)不得不持續(xù)進(jìn)行內(nèi)部治理。

圖3 最優(yōu)減排速率變化趨勢圖

Figure 3 Trend of optimal emission reduction rate

圖4 企業(yè)最優(yōu)策略下的最小減排成本變化趨勢

Figure 4 Trend of minimum emission reduction cost under enterprises’ optimal strategy

圖5 企業(yè)最優(yōu)策略下的累積排放量趨勢圖

Figure 5 Trend of cumulative emissions under enterprises’ optimal strategy

圖6 企業(yè)最優(yōu)策略下的邊際減排成本趨勢圖

Figure 6 Trend of marginal emission reduction cost under enterprises’ optimal strategy

圖6表明，存在碳排放權(quán)市場下，企業(yè)的邊際減排成本降低，當(dāng)企業(yè)參與碳排放權(quán)市場時(shí)，可以根據(jù)本文提供的邊際成本值作為指導(dǎo)價(jià)格進(jìn)行交易。

3.3 敏感性分析

企業(yè)的減排情況與懲罰力度、初始配額、減排設(shè)備折舊速度和企業(yè)產(chǎn)能等因素有關(guān)，本小節(jié)將探討參數(shù)敏感性問題，考察上述因素對企業(yè)減排情況的影響。

圖7 不同單位罰金系數(shù)下的企業(yè)最小減排成本

Figure 7 Minimum emission reduction cost of enterprises under different unit penalty coefficients

表2 單位罰金系數(shù)的變動對企業(yè)最小減排成本的影響

圖7表明，在存在碳排放權(quán)市場的情形下，隨著單位罰金系數(shù)的增加，企業(yè)的減排成本也隨之提高，但最小減排成本和罰金之比的值不斷變小，即企業(yè)的成本節(jié)約力度加強(qiáng)了。

圖8 不同罰金系數(shù)下的企業(yè)累積碳排放量

Figure 8 Cumulative carbon emissions of enterprises under different penalty coefficients

圖8中可以看出，罰金系數(shù)上下波動20%對碳排量無影響，在這一部分，我們還選取罰金系數(shù)55、65、75幾個(gè)數(shù)值進(jìn)行模擬，模擬的具體數(shù)值結(jié)果如表3所示。

表3 單位罰金系數(shù)的變動對企業(yè)期末碳排量的影響

表3表明，當(dāng)罰金較低時(shí)，企業(yè)的減排意識較低，期末碳排放量超出初始配額的比例會很高。此時(shí)，單位罰金系數(shù)較小的變動，都可以促進(jìn)企業(yè)減排意識的提高，使得企業(yè)的期末碳減排量降低。但是，當(dāng)罰金提高到一定數(shù)值，其變動對企業(yè)的期末碳排量不再有影響。

圖9 不同配額下的企業(yè)最小減排成本

Figure 9 Minimum emission reduction cost for enterprises under different quotas

表4 初始配額的變動對企業(yè)最小減排成本的影響

表4表明，在存在碳排放權(quán)市場的情形下，企業(yè)在初始配額越多，即其他條件不變，企業(yè)減排壓力越小減排成本越高。其原因在于，授予企業(yè)更寬松的減排管制(給予更多的初始配額)，會使得企業(yè)排放更多的CO2，臨近期末，企業(yè)在存在碳排放權(quán)市場的情況下會參與碳排放權(quán)交易，購買更多碳排放權(quán)，因此成本增加了。

圖10 企業(yè)最優(yōu)策略下的累積碳排量趨勢圖

Figure 10 Trend of cumulative carbon emissions under enterprises’ optimal strategy

具體的數(shù)值結(jié)果如表5所示。

表5 初始配額的變動對企業(yè)期末碳排量的影響

表5表明，在存在碳排放權(quán)市場的情形下，隨著初始配額增加，企業(yè)的期末碳排量隨之增長，這是因?yàn)?，污染氣體具有外部性，如果排放控制較寬松，企業(yè)會傾向于排放更多的CO2。值得注意的是，期末碳排放量超出初始配額的比例不隨著初始配額量的變動而變動，這個(gè)發(fā)現(xiàn)對于政府制定減排總體控制目標(biāo)有一定指導(dǎo)意義。

減排設(shè)備折舊系數(shù)的默認(rèn)值為0.2，選取該默認(rèn)值上下波動20%的值，即取0.16和0.24分別進(jìn)行模擬，具體見表17。企業(yè)不同折舊系數(shù)下的最小減排成本如圖11所示。

表6表明，在存在碳排放權(quán)市場的情形下，隨著減排設(shè)備折舊系數(shù)的增加，企業(yè)的減排成本增加。是因?yàn)?，減排折舊速率越大，企業(yè)使用清潔能源設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)的單位產(chǎn)品可變成本變得越大，因此提高了企業(yè)的減排成本。模擬結(jié)果還表明，最小減排成本和罰金之比的值也是在不斷增加的，說明成本節(jié)約力度減少了。

圖11 不同折舊系數(shù)下的企業(yè)最小減排成本

Figure 11 Minimum emission reduction cost of enterprises with different depreciation coefficients

表6 減排設(shè)備折舊系數(shù)的變動對企業(yè)最小減排成本的影響

當(dāng)減排設(shè)配這就系數(shù)變動時(shí)，碳排放量的數(shù)值結(jié)果如表7所示。

表7 減排設(shè)備折舊系數(shù)的變動對企業(yè)期末碳排量的影響

表7表明，在存在碳排放權(quán)市場的情形下，減排設(shè)備折舊系數(shù)上下波動范圍在20%以內(nèi)對企業(yè)的CO2累積排放量無影響，且發(fā)現(xiàn)減排設(shè)備折舊系數(shù)需降低至0.05時(shí)，對企業(yè)的累積CO2排放量才有明顯的降低作用。

3.3.4 產(chǎn)能E對企業(yè)減排的影響

企業(yè)產(chǎn)能E的默認(rèn)值為5000MWH，選取該值上下波動20%的值，即取4000MWH和6000MWH分別進(jìn)行模擬，具體見表8不同產(chǎn)能下的企業(yè)最小減排成本如圖12所示。

表8表明，在存在碳排放權(quán)市場的情形下，隨著企業(yè)產(chǎn)能的增加，企業(yè)的減排成本也隨之提高，但最小減排成本和罰金之比的值不斷變小，說明企業(yè)的成本節(jié)約力度加強(qiáng)了。

表9表明，在存在碳排放權(quán)市場的情形下，企業(yè)在最優(yōu)減排策略下的累積CO2排放量會隨著企業(yè)產(chǎn)能的增加而增加，這是因?yàn)?，企業(yè)的發(fā)電量越大，企業(yè)需要消耗的燃料也越多，CO2排放量隨之增長。

圖12 不同產(chǎn)能下的企業(yè)最小減排成本

Figure 12 Minimum emission reduction costs for enterprises with different capacity

表8 企業(yè)產(chǎn)能的變動對企業(yè)最小減排成本的影響

圖13 不同產(chǎn)能下的企業(yè)累積碳排放量

Figure 13 Accumulated carbon emissions of firms with different capacity

表9 企業(yè)產(chǎn)能的變動對企業(yè)期末碳排量的影響

通過數(shù)值模擬，可以得到以下結(jié)論：

（1）基于實(shí)際數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果印證了本文建立的企業(yè)最優(yōu)減排策略模型在存在碳排放權(quán)市場和不存在碳排放權(quán)市場兩種情形下，均可以幫助減排企業(yè)降低成本。

（2）碳排放權(quán)交易市場對降低企業(yè)減排成本和促進(jìn)企業(yè)完成減排目標(biāo)具有重要作用。3.2小節(jié)的模擬結(jié)果顯示，存在碳減排交易市場情形下，企業(yè)在最優(yōu)減排成本和期末碳排量都遠(yuǎn)低于不存在碳排放權(quán)交易市場的情形，這從理論方面支持了我國構(gòu)建碳排放權(quán)交易市場的必要性。

（3）企業(yè)的最優(yōu)減排成本受單位罰金系數(shù)、初始配額、減排設(shè)備折舊速率和企業(yè)產(chǎn)能等因素影響，上述因素的增加都會促進(jìn)企業(yè)減排成本的增加。其中，單位罰金系數(shù)代表懲罰力度，懲罰力度越大，企業(yè)在不能完成減排目標(biāo)的情況下，成本也越大。初始配額的增加也會使得企業(yè)減排成本增加，其原因在于，授予企業(yè)更寬松的減排管制，會使得企業(yè)排放更多的CO2，臨近期末，企業(yè)在存在碳排放權(quán)市場的情況下會參與碳排放權(quán)交易，購買更多碳排放權(quán)，成本增加。減排折舊速率越大，企業(yè)使用清潔能源設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)的單位產(chǎn)品可變成本變得越大，提高了企業(yè)的減排成本。企業(yè)產(chǎn)能越大，則需消耗的燃料越多，碳排放量越多，導(dǎo)致企業(yè)減排負(fù)擔(dān)越重，減排成本增加。模擬結(jié)果表明，在懲罰力度加強(qiáng)和減排設(shè)備折舊系數(shù)增加時(shí)，企業(yè)能夠節(jié)約成本；而在初始配額增加和企業(yè)產(chǎn)能增加這兩種情形下，企業(yè)能夠降低成本，但不能提高成本節(jié)約力度。

（4）針對企業(yè)的數(shù)值模擬結(jié)果表明，當(dāng)單位罰金系數(shù)較低時(shí)，企業(yè)的減排意識較低，期末碳排放量超出初始配額的比例會很高，單位罰金系數(shù)較小的變動，都可以促進(jìn)企業(yè)減排意識的提高，降低企業(yè)的期末碳減排量。但當(dāng)罰金提高到一定數(shù)值，其變動不再影響企業(yè)的期末碳排量。相似地，企業(yè)的減排設(shè)備折舊系數(shù)只有在低于一定值的時(shí)候，才能夠降低企業(yè)的碳排放量。此外，初始配額的增加和企業(yè)產(chǎn)能的增加均會促進(jìn)企業(yè)的期末碳排量增加。

4 研究結(jié)論

本文通過分析碳排放權(quán)定價(jià)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，建立企業(yè)最優(yōu)碳減排模型，得到了企業(yè)減排策略和減排最小成本以及期末碳排放量?；诶碚摻Y(jié)果，選取深圳碳排放權(quán)價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬。具體而言，本文得到了如下幾個(gè)重要結(jié)論：

（2）任一決策時(shí)刻，如果企業(yè)不具有減排任務(wù)，企業(yè)可以在該時(shí)刻賣出全部的富余碳排量，并且不進(jìn)行減排；如果企業(yè)負(fù)擔(dān)著減排任務(wù)，且碳市場交易價(jià)格大于期末罰金現(xiàn)值，企業(yè)可以通過比較能源轉(zhuǎn)換的碳減排治理成本和期末罰金現(xiàn)值成本，來決定減排速率（或減排量）。反之，如果企業(yè)負(fù)擔(dān)著減排任務(wù)，且碳市場交易價(jià)格小于期末罰金的現(xiàn)值，企業(yè)則可以通過比較能源轉(zhuǎn)換的碳減排治理成本和碳排放權(quán)購買成本來確定減排速率（或減排量）和交易速率（或交易量）。

（3）基于深圳碳排放權(quán)交易試點(diǎn)市場的數(shù)值模擬結(jié)果印證了碳排放權(quán)交易市場對降低企業(yè)減排成本和促進(jìn)企業(yè)完成減排目標(biāo)的重要作用，從理論方面支持了我國構(gòu)建碳排放權(quán)交易市場的重要性。

（4）單位罰金系數(shù)、初始配額、減排設(shè)備折舊速率和企業(yè)產(chǎn)能等因素的增加均會使得企業(yè)最優(yōu)減排成本的增加。其中，從企業(yè)減排成本隨初始配額正向變動的情況看來，初始配額的設(shè)置不可以太過寬松，不僅不利于企業(yè)減排，也不能減輕企業(yè)的減排成本負(fù)擔(dān)。

（5）單位罰金系數(shù)、初始配額、減排設(shè)備折舊速率和企業(yè)產(chǎn)能等因素均會影響企業(yè)的期末碳排放量。當(dāng)單位罰金系數(shù)較低時(shí)，企業(yè)的期末碳排放量對單位罰金系數(shù)較為敏感。但當(dāng)單位罰金系數(shù)數(shù)值提高到一定程度，其變動不再影響企業(yè)的期末碳排量；企業(yè)的減排設(shè)備折舊系數(shù)只有在低于一定值的時(shí)候，才能夠降低企業(yè)的碳排放量；初始配額的和企業(yè)產(chǎn)能的增加均會使得企業(yè)的期末碳排量增加。

根據(jù)我們得到的結(jié)論，針對政府在建立排放權(quán)市場鼓勵(lì)企業(yè)合理減排的問題，我們給出如下建議：

（1）政府應(yīng)綜合考慮企業(yè)的排放路徑與減排方式選擇，完善溫室氣體的監(jiān)測、報(bào)告、鑒定體系。通過本文的理論研究發(fā)現(xiàn)，離散情形下，企業(yè)需要考慮可能過度減排的情形。為了避免企業(yè)過度減排的情況，政府有關(guān)部門應(yīng)該建立溫室氣體，特別是碳排放量的監(jiān)測、報(bào)告、鑒定體系，這是碳排放權(quán)交易制度實(shí)施之前必須推進(jìn)的政策基礎(chǔ)。企業(yè)在實(shí)際生產(chǎn)過程中也應(yīng)該相機(jī)抉擇，實(shí)時(shí)監(jiān)控自身累積碳排放量，隨時(shí)調(diào)整其減排策略以達(dá)到減排成本最優(yōu)。

（2）為了促進(jìn)企業(yè)的碳減排目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，政府需制定合理的碳排放權(quán)初始配額方案以及懲罰政策。合理的初始配額分配和處罰政策關(guān)系到了企業(yè)之間的競爭公平問題和碳排放權(quán)的市場效率問題。通過本文的研究發(fā)現(xiàn)，初始配額和單位罰金系數(shù)對企業(yè)期末減排量具有重要影響。目前試點(diǎn)地區(qū)的碳排放配額往往較為寬松，導(dǎo)致各企業(yè)減排意識不強(qiáng)、參與碳排放權(quán)市場的積極性不強(qiáng)。企業(yè)層面也可以通過更新減排設(shè)備來降低設(shè)備折舊速度，從而減少自身減排成本和實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo)。

（3）為了健全能源市場對碳排放權(quán)價(jià)格的傳導(dǎo)機(jī)制，并吸引更多投資機(jī)構(gòu)、個(gè)人等參與碳減排權(quán)交易市場，政府需加快天然氣等能源價(jià)格的市場化改革進(jìn)程。從本文的研究中可以看到，碳排放權(quán)市場受到能源市場波動的影響，隨著經(jīng)濟(jì)下行壓力的增加，煤炭價(jià)格持續(xù)下滑，如果天然氣價(jià)格繼續(xù)受到管制，能源溢價(jià)與碳排放權(quán)的背離將會越來越大，不利于金融市場參與者進(jìn)行投資決策。

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Thermal power enterprise carbon emission reduction strategy based on discrete time and its influence on the price of carbon emission rights

XU Jing1, ZHANG Yuxuan2

(1.School of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400030, China; 2. Business School, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510006, China)

Global issues such as global warming and the depletion of resources have

widespread attention from countries all over the world. With the European Union taking the lead in implementing the European carbon trading system in 2005, global carbon emission trading is becoming a more active area. At the same time, China's carbon emission trading market is still in its infancy. Pilot markets for the trading system have been established in seven provinces and cities, with the official launch of China’s national carbon emission trading market planned for 2017.

In order to establish a unified carbon emission option market, the pricing of carbon emission options becomes key. Focusing on the issues of how to make reasonable emission reduction decisions and reduce the cost of abatement by enterprises involved in emission reduction, the research contents and research results of this paper are as follows:

First, an enterprise carbon emission decision-making model – with energy replacement and carbon emission option trading as the main means of emission reduction, and a goal of minimizing costs – is established. Most of the previous studies were carried out in the context of a single energy source, and did not consider the issue of carbon emission reduction in situations of mixed energy. In fact, hybrid energy power generation companies can use a variety of energy sources for production, and hybrid energy production is more flexible in terms of cost control than a single energy source.

Second, based on the constructed model, the optimal emission reduction strategy for enterprises under discrete time conditions is derived. Previous studies have mostly been based on continuous time models, using dynamic optimization principles to solve such problems. However, since the carbon emission rights cannot be traded on an inter-temporal basis, if the simplified continuous time series will result in the possibility of excessive enterprise emission reduction, it is inconsistent with reality. After deriving the optimal emission reduction strategy, this paper further derives the marginal abatement cost of the enterprise, which can be used as the theoretical guidance price for carbon emission rights.

Then, in order to prove the model, the paper carries out numerical simulations based on actual price data from the Shenzhen carbon trading pilot market. The simulation results substantiate the positive implications of the theoretical model, in terms of reducing the efficacy of enterprise abatement costs, carbon emissions, and the carbon emissions trading market. The simulation results show that when enterprises make discrete emission reduction decisions, their abatement costs and marginal abatement costs are related to factors such as initial emissions, quotas, unit penalty costs, and number of emission reduction decisions. Discrete decision-making by enterprises will increase the volatility of marginal abatement costs, which may lead to turbulence in the carbon emission option market, but discrete decision-making is more conducive to enterprises to complete emission reduction tasks. Following sensitivity analysis of the four factors – unit penalty coefficient, initial quota, depreciation rate of emission reduction equipment, and enterprise production capacity – the influence of the above factors on the abatement cost and carbon emissions of the enterprise is determined.

Finally, based on the research results, this paper proposes policy recommendations from three perspectives: improving greenhouse gas regulation, rationally formulating carbon emission reduction policies, and reforming energy price pricing mechanisms.

Dscrete time decision; Dnamic optimal control; Crbon emission rights

2017-03-03

2017-12-25

Funded Project: Supported by the Ministry of Education of Humanities and Social Science Project (14YJAZH091), the Fundamental Research Funds for the Central Universities (CDJSK11060) and the Chongqing Basic Science and Frontier Technology Research Project (cstc2014jcyjA00031)

F272

A

1004-6062(2020)02-0105-011

10.13587/j.cnki.jieem.2020.02.011

2017-03-03

2017-12-25

教育部人文社科項(xiàng)目（14YJAZH091）；中央高?；究蒲匈Y助項(xiàng)目（CDJSK11060）；重慶市基礎(chǔ)科學(xué)與前沿技術(shù)研究專項(xiàng)一般項(xiàng)目（cstc2014jcyjA00031）

徐靜（1980—），女，河北人；重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師；研究方向：碳金融，金融風(fēng)險(xiǎn)控制。

中文編輯：杜 ??；英文編輯：Boping Yan