黃強(qiáng)兵 王 濤 劉 悅 何國輝

(1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程系,陜西 西安 710054;2.長安大學(xué) 巖土與地下工程研究所,陜西 西安 710054;3.長安大學(xué) 西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710054;4.長安大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院,陜西 西安 710054)

我國高速鐵路作為“中國名片”,已經(jīng)取得了舉世矚目的成就,在推動(dòng)我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展中起到了十分重要作用。根據(jù)我國《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》,到2030年,我國鐵路將打造“八縱八橫”的高速鐵路網(wǎng),中國高鐵總里程更是有望達(dá)到4.5萬km。然而,我國幅員遼闊,地質(zhì)條件復(fù)雜,高速鐵路建設(shè)面臨地面沉降、地裂縫、巖溶以及特殊性巖土地基等諸多地質(zhì)挑戰(zhàn),高速鐵路路基動(dòng)力響應(yīng)及加固技術(shù)成為了一個(gè)重要的課題。

CFG樁(水泥粉煤灰碎石樁)復(fù)合地基因其優(yōu)良的力學(xué)性能在鐵路建設(shè)方面得到廣泛應(yīng)用,諸多學(xué)者對(duì)CFG樁復(fù)合地基加固鐵路路基及路基動(dòng)力響應(yīng)開展了研究:王連俊等[1]通過現(xiàn)場載荷試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬計(jì)算,對(duì)鐵路柔性基礎(chǔ)下CFG樁復(fù)合地基承載力的確定進(jìn)行了研究;黃生根[2]通過現(xiàn)場試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬研究了CFG樁復(fù)合地基樁-褥墊體系的作用;薛新華等[3]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)研究了褥墊層厚度、樁長和樁間距對(duì)CFG樁復(fù)合地基性狀的影響;曹新文等[4]通過原位試驗(yàn)研究了土工格柵在CFG樁復(fù)合地基中的作用。在路基動(dòng)力響應(yīng)研究方面,李獻(xiàn)民等[5]基于車輛-軌道耦合計(jì)算模型研究了隧-隧過渡段路基的動(dòng)力不平順及路基動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律;常利武等[6]通過凍土路基模擬試驗(yàn)裝置研究了不同動(dòng)荷載頻率作用下路基周圍地表變形以及內(nèi)部土壓力的變化規(guī)律;雷曉燕等[7]建立列車-軌道-路基耦合系統(tǒng)動(dòng)力分析模型,對(duì)軌道過渡段動(dòng)力特性進(jìn)行了分析。上述成果為CFG樁復(fù)合地基加固鐵路路基及路基動(dòng)力響應(yīng)的進(jìn)一步深入研究奠定了基礎(chǔ),但對(duì)于列車振動(dòng)荷載作用下跨地裂縫帶高速鐵路路基的動(dòng)力響應(yīng)及CFG樁地基加固研究卻鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。

我國地裂縫地質(zhì)災(zāi)害較為嚴(yán)重,地裂縫分布廣泛且十分發(fā)育,多條高鐵線路穿過這些地裂縫發(fā)育地區(qū)[8],地裂縫的存在將會(huì)對(duì)我國高速鐵路的建設(shè)和未來運(yùn)營帶來了安全隱患。但是到目前為止,幾乎所有跨越地裂縫帶的高速鐵路僅開展過相關(guān)的勘察工作,對(duì)于列車振動(dòng)荷載作用下跨越地裂縫帶的高速鐵路路基動(dòng)力穩(wěn)定性及長期穩(wěn)定性問題缺乏系統(tǒng)深入的研究。對(duì)于跨越地裂縫帶的高鐵路基CFG樁地基加固基本是參照以往的工程實(shí)踐來進(jìn)行設(shè)計(jì)的,缺乏理論和試驗(yàn)的正確指導(dǎo),具有一定的盲目性,這不僅不能滿足跨地裂縫帶高鐵路基加固處理要求,還可能造成成本高和資源浪費(fèi)。

基于此,本文以大西客運(yùn)專線跨越山西太原盆地祁縣東觀變電站地裂縫為研究對(duì)象,通過構(gòu)建動(dòng)力有限元數(shù)值模型對(duì)比研究了地裂縫地段上下盤地下水位差異和天然地基及CFG樁復(fù)合地基條件下的高速鐵路跨越地裂縫帶路基動(dòng)力響應(yīng)機(jī)制;運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì),通過數(shù)值模型計(jì)算了多種CFG樁加固方案條件下的路基動(dòng)力響應(yīng)情況并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,研究了CFG 復(fù)合地基的樁間距、樁長和樁徑對(duì)列車振動(dòng)荷載作用下跨地裂縫帶路基上下盤加固效果的影響,綜合考慮得出了最優(yōu)的CFG樁加固方案,為列車振動(dòng)荷載作用下跨地裂縫帶高速鐵路路基CFG樁加固處理方案及路基病害防治提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。

1 工程背景

大西客運(yùn)專線北起山西大同市,南至陜西西安市,全長859km,連接了陜西和山西兩省幾乎所有重點(diǎn)城市,客運(yùn)專線中途跨越多處地裂縫發(fā)育區(qū),其中東觀變電站地裂縫場地位于太原市祁縣張家堡西南約1.2km,東觀變電站以北,地裂縫地表出露明顯,呈帶狀或串珠狀分布,以垂直位錯(cuò)為主兼有水平張拉,地表位錯(cuò)最大約45 cm(圖1(a))。地裂縫場地的地層由粉土、粉砂互層、粉質(zhì)黏土、粉(砂)土互層組成(圖1(b))。此外,勘探資料顯示地裂縫帶上、下盤穩(wěn)定地下水位埋深不同,上、下盤最大水位差達(dá)到了16.13 m,且上盤穩(wěn)定地下水位低于下盤穩(wěn)定地下水位。

大西客運(yùn)專線跨地裂縫帶線路為應(yīng)對(duì)地裂縫活動(dòng)對(duì)高鐵線路帶來的不利影響,在過地裂縫帶均采用路基通過,并進(jìn)行CFG樁復(fù)合地基加固處理。CFG樁混凝土為C15,正方形布置,路基結(jié)構(gòu)見圖2。

本文以大西客運(yùn)專線路基跨地裂縫帶為工程背景,重點(diǎn)考慮地裂縫帶上下盤地下水位埋深差異的影響,開展列車振動(dòng)荷載作用下路基動(dòng)力響應(yīng)及CFG樁地基加固處理的動(dòng)力有限元數(shù)值模擬,揭示跨地裂縫帶高鐵路基動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律,確定CFG樁地基加固優(yōu)化方案。

圖1 東觀變電站地裂縫(TY3)

圖2 跨地裂縫帶路基剖面(單位：m)

2 動(dòng)力有限元模型的建立

2.1 三維動(dòng)力有限元模型

三維動(dòng)力有限元計(jì)算模型見圖3,模型沿路基縱向(Y向)長100 m,沿路基橫向(X向)長60 m,模型高(Z軸向)34.9 m,其中路堤高4.9 m,地層深度或厚度為30 m。路基結(jié)構(gòu)從上至下依次為鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板、支撐層、基床表層、基床底層、路堤和褥墊層(包含土工格柵);地層結(jié)構(gòu)從上到下則依次為粉土和粉砂。地基采用CFG樁加固處理,樁間距S=2.0 m,樁長L=20 m,樁徑D=0.5 m,正方形布置。地裂縫傾角α=85°,有限元?jiǎng)恿?shù)值計(jì)算主要考慮地裂縫與路基90°正交的工況,同時(shí)為分析CFG樁復(fù)合地基加固效果,計(jì)算中對(duì)天然地基和復(fù)合地基的路基動(dòng)力響應(yīng)的差異性及CFG樁復(fù)合地基加固效果進(jìn)行了對(duì)比分析。

圖3 三維動(dòng)力有限元計(jì)算模型(單位：m)

勘察資料顯示地裂縫上下盤兩側(cè)存在地下水位差。為了充分反映實(shí)際情況,在線性時(shí)程分析時(shí)通過定義網(wǎng)格組水位以及考慮土體飽和重度來模擬上下盤地下水位的差異和列車荷載加載時(shí)的不排水條件,上下盤地下水位埋深分別為14、5 m,見圖3(b)。

2.2 材料本構(gòu)模型及參數(shù)選取

三維數(shù)值計(jì)算模型中路基和地基各層均用實(shí)體單元來模擬,采用Mohr-coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則;CFG樁采用一維梁單元模擬,在樁單元周圍建立樁-土接觸單元以模擬樁-土之間的滑移;土工格柵采用Geogrid結(jié)構(gòu)單元來模擬;地裂縫作為一個(gè)軟弱帶或面采用Interface單元實(shí)現(xiàn)。為了模擬實(shí)際工程中列車振動(dòng)荷載通過鋼軌向下部結(jié)構(gòu)傳遞這一特點(diǎn),數(shù)值模型中建立了鋼軌和扣件系統(tǒng),鋼軌用一維梁單元建立,扣件系統(tǒng)用彈簧和阻尼單元實(shí)現(xiàn)[9-10]。主要材料的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 材料的物理力學(xué)參數(shù)

2.3 動(dòng)力邊界條件及其實(shí)現(xiàn)

動(dòng)力有限元計(jì)算中需要建立人工邊界,本文采用黏彈性人工邊界,通過在模型邊界設(shè)置彈簧和阻尼元件減少振動(dòng)波的反射[11]。

對(duì)于彈簧元件的彈性系數(shù),其計(jì)算式為

豎向彈簧系數(shù)

水平彈簧系數(shù)

對(duì)于阻尼元件的阻尼系數(shù),其計(jì)算式為

P波阻尼系數(shù)

S波阻尼系數(shù)

2.4 列車振動(dòng)荷載的模擬

列車振動(dòng)荷載可以用與豎向輪軌力高中低頻分布特征相對(duì)應(yīng),反映軌道不平順和軌面波形磨耗效應(yīng)的一個(gè)激振力函數(shù)模擬[12],其表達(dá)式為

式中:F(t)為列車振動(dòng)荷載;P0為車輪靜載;P1為行車平穩(wěn)性所產(chǎn)生的振動(dòng)荷載;P2為作用到線路上的動(dòng)力附加荷載所產(chǎn)生的振動(dòng)荷載;P3為波形磨耗所產(chǎn)生的振動(dòng)荷載,考慮到列車輪軌力在軌道上的移動(dòng)、疊加組合和分散傳遞,乘以k1k2進(jìn)行修正。

對(duì)于Pi(i=1,2,3),其計(jì)算式為

式中:M0為列車簧下質(zhì)量;ai為軌道幾何不平順矢高;ω2i為振動(dòng)圓頻率;li為軌道幾何不平順波長;v為列車運(yùn)行速度。

本文所加載的列車振動(dòng)荷載針對(duì)于豎向輪軌力,又在數(shù)值模型中構(gòu)建了鋼軌和扣件系統(tǒng),比較貼近工程實(shí)際。以速度為250km/h 列車為例,振動(dòng)時(shí)間為1.0 s,列車振動(dòng)荷載時(shí)程曲線見圖4。

圖4 列車荷載時(shí)程曲線

3 路基跨地裂縫帶動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 計(jì)算結(jié)果的提取

為了便于分析,沿路基縱向的測線位于路基正中心,以與軌道板頂面的距離H(下文同)區(qū)分各縱向測線。由于動(dòng)應(yīng)力在路基中的影響范圍大于加速度[13],因此動(dòng)應(yīng)力縱向測線在路堤和地基中均有布設(shè),加速度縱向測線僅布設(shè)在路堤中。沿路基深度方向的測線位于路基正中心,上下盤各布置1條,與模型縱向邊界面的距離分別為25、75 m。提取上述測線數(shù)據(jù),分析路基跨地裂縫帶的動(dòng)力響應(yīng)特征。

3.2 路基動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律

采用天然地基和CFG樁復(fù)合地基時(shí),路基沿縱向方向和深度方向的動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)曲線見圖5。由圖5可知,路堤與地基中動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)幅值在上下盤基本平穩(wěn),但因上盤地下水位低于下盤,上盤動(dòng)應(yīng)力幅值小于下盤;在地裂縫位置附近,上盤動(dòng)應(yīng)力幅值減小,下盤則增大,見圖5(a)。

沿深度方向,動(dòng)應(yīng)力在路堤中衰減了近50%。受上下盤地下水位差異的影響,下盤動(dòng)應(yīng)力在上下盤地下水位面間的深度處出現(xiàn)了異常衰減區(qū);受CFG樁的影響,復(fù)合地基動(dòng)應(yīng)力在樁長深度范圍內(nèi)出現(xiàn)了異常衰減區(qū),在樁端深度以下恢復(fù)正常衰減,見圖5(b)。

相較于天然地基,CFG樁復(fù)合地基降低了路基下部的動(dòng)應(yīng)力,但導(dǎo)致路基差異影響深度(上盤H=1.25 m,下盤H=0.75 m)以上路基中動(dòng)應(yīng)力幅值反而增大,見圖5(c)。這可能是由CFG樁增大了路基下部的剛度,導(dǎo)致動(dòng)應(yīng)力分布情況發(fā)生改變,動(dòng)應(yīng)力更多的分配至路基上部所致。

3.3 路基加速度響應(yīng)規(guī)律

采用天然地基和CFG樁復(fù)合地基時(shí),路基沿縱向方向和深度方向的加速度響應(yīng)曲線見圖6。由圖6可知,加速度響應(yīng)幅值在上、下盤平穩(wěn)分布,但因上盤地下水位低于下盤,上盤加速度幅值大于下盤,這與動(dòng)應(yīng)力變化特征剛好相反;在地裂縫位置附近,加速度幅值出現(xiàn)增大現(xiàn)象,見圖6(a)。

圖5 跨地裂縫帶路基動(dòng)應(yīng)力變化曲線

沿深度方向,加速度在路堤中衰減了近70%,加速度的衰減速度大于動(dòng)應(yīng)力,影響深度小于動(dòng)應(yīng)力。受上下盤地下水位差異的影響,下盤加速度在上下盤地下水位面間的深度處出現(xiàn)異常衰減區(qū),見圖6(b)。

與天然地基相比,CFG樁復(fù)合地基降低了上下盤路基中的加速度幅值,加固了路基。與動(dòng)應(yīng)力相比,CFG樁復(fù)合地基僅微小幅度地減少了路基加速度幅值,并且不存在類似于動(dòng)應(yīng)力的CFG樁加固后幅值增大區(qū),見圖6(c)。

圖6 跨地裂縫帶路基加速度變化曲線

4 CFG樁復(fù)合地基加固方案優(yōu)化

列車振動(dòng)荷載作用下路基動(dòng)力響應(yīng)與地基剛度密切相關(guān),即與CFG樁加固方案、CFG樁樁間距、樁長及樁徑等因子密切相關(guān)。本文選用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行加固方案的優(yōu)化分析,開展3因子4水平的正交試驗(yàn),通過極差分析確定各因子的影響程度、方差分析確定各因子對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的顯著性,直觀分析圖確定各因子水平改變對(duì)試驗(yàn)的影響程度及最優(yōu)加固方案。

4.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

以樁間距S、樁長L和樁徑D作為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的3個(gè)因子,每個(gè)因子條件下取4個(gè)水平,各因子及其水平見表2。

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的因子和水平

選用L16(45)正交表安排此試驗(yàn)結(jié)果[14],正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案見表3。

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

4.2 各因子對(duì)加固效果影響程度分析

如前所述,CFG樁加固后動(dòng)應(yīng)力在路基上部增大,但路基上部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較高,所以取路基下部H=7.48 m處測線提取結(jié)果;加速度則取幅值較大、對(duì)路基影響較大的H=0.3 m處測線提取結(jié)果。由于在地裂縫附近動(dòng)應(yīng)力和加速度均有較大幅度的改變,所以取動(dòng)應(yīng)力和加速度平穩(wěn)分布區(qū)(圖5(a)和圖6(a))的平均值作為結(jié)果進(jìn)行分析,數(shù)值計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

(1)各因子對(duì)路基動(dòng)應(yīng)力影響程度

極差的大小反映了各因子水平改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度[15],路基動(dòng)應(yīng)力影響因子極差分析見表5。由表可知,地裂縫上下盤樁間距和樁長的極差均大于誤差列的極差,說明本次動(dòng)應(yīng)力正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是合理的;上下盤樁徑的極差均小于誤差列的極差,說明樁徑對(duì)路基動(dòng)應(yīng)力的影響不顯著。在本次正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)各因子水平變化梯度條件下,根據(jù)各因子極差的大小可知,在地裂縫上下盤對(duì)路基動(dòng)應(yīng)力的影響程度由大到小均為:樁間距S＞樁長L＞樁徑D。

方差分析可以確定各因子對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的顯著性[15],路基動(dòng)應(yīng)力影響因子方差分析見表6。由6表可知,在99%的置信度(F 臨界值=9.780)下,各因子對(duì)位于地裂縫上下盤的路基動(dòng)應(yīng)力影響的顯著性均符合:樁間距S非常顯著,樁長L顯著,樁徑D不顯著。

表5 路基動(dòng)應(yīng)力影響因子極差分析 k Pa

表6 路基動(dòng)應(yīng)力影響因子方差分析 kPa

(2)各因子對(duì)路基加速度影響程度

路基加速度影響因子極差分析見表7。由表7可知,地裂縫上、下盤樁間距、樁長和樁徑的極差均大于誤差列的極差,說明本次加速度正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是合理的。在本次正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)各因子水平變化梯度條件下,根據(jù)各因子極差的大小可知,在地裂縫上下盤對(duì)路基加速度的影響程度由大到小均為:樁間距S＞樁徑D＞樁長L。

與動(dòng)應(yīng)力相比,當(dāng)樁間距、樁長和樁徑發(fā)生改變時(shí),加速度僅有微小幅度的變化,對(duì)各因子的改變不敏感,這導(dǎo)致加速度方差分析中各因子的F值均小于F臨界值,故本文不再贅述。

表7 路基加速度影響因子極差分析 (m·s-2)

4.3 各因子對(duì)加固效果影響直觀分析

(1)各因子對(duì)路基動(dòng)應(yīng)力的影響

路基動(dòng)應(yīng)力影響因子直觀分析圖見圖7。由圖7可知,減小樁間距最大幅度地降低了地裂縫帶上下盤路基中的動(dòng)應(yīng)力,因此縮小CFG樁樁間距可以最高效地加固跨越地裂縫帶路基;而樁長和樁徑的改變對(duì)路基動(dòng)應(yīng)力的影很小,可根據(jù)經(jīng)濟(jì)條件和現(xiàn)場施工情況靈活選擇樁長和樁徑參數(shù)。

圖7 CFG樁各因子對(duì)路基動(dòng)應(yīng)力的影響

(2)各因子對(duì)路基加速度的影響

路基加速度影響因子直觀分析圖見圖8。由圖8可知,樁間距的減小及樁長和樁徑的增加均降低了上下盤路基加速度,故從路基加速度響應(yīng)的角度,可以通過減小樁間距、增大樁長和樁徑來加固路基。

圖8 CFG樁各因子對(duì)路基加速度的影響

綜上所述,由于動(dòng)應(yīng)力對(duì)CFG樁各設(shè)計(jì)因子水平的改變比加速度敏感很多,因此最終的加固方案以動(dòng)應(yīng)力作為評(píng)價(jià)指標(biāo),結(jié)合表5和圖7,選取各因子水平條件下最小的振動(dòng)幅度,即最小動(dòng)應(yīng)力幅值的均值,可得跨地裂縫帶路基CFG樁加固優(yōu)化方案為:上盤取樁間距S=1.2 m,樁長L=8.0 m,樁徑D=0.3 m;下盤取樁間距S=1.2 m,樁長L=16 m,樁徑D=0.6 m。

5 結(jié)論

基于三維有限元?jiǎng)恿?shù)值模擬,建立路堤-地基-地裂縫帶三維地質(zhì)力學(xué)模型,考慮了地裂縫帶上下盤水位差異,結(jié)合正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、極差與方差分析,揭示了正交跨地裂縫帶路基的動(dòng)力響應(yīng),探討了CFG樁地基加固優(yōu)化方案,得出如下結(jié)論:

(1)沿路基縱向方向,動(dòng)應(yīng)力和加速度的響應(yīng)值在上下盤基本平穩(wěn),但在地裂縫位置附近,動(dòng)應(yīng)力在上盤減小、下盤增大,而加速度在上下盤均增大;上盤地下水位低于下盤,導(dǎo)致上盤動(dòng)應(yīng)力幅值小于下盤,而加速度幅值大于下盤。

(2)沿路基深度方向,動(dòng)應(yīng)力和加速度在路堤中分別衰減了近50%和70%,加速度的衰減明顯大于動(dòng)應(yīng)力,影響深度小于動(dòng)應(yīng)力。天然和復(fù)合地基下盤動(dòng)應(yīng)力和加速度在上下盤地下水位面之間的深度處出現(xiàn)異常衰減區(qū),而復(fù)合地基動(dòng)應(yīng)力則在樁長深度范圍內(nèi)出現(xiàn)異常衰減區(qū)。

(3)CFG樁復(fù)合地基減小了路基下部動(dòng)應(yīng)力和路基主體加速度,但差異影響深度(上盤H=1.25 m,下盤H=0.75 m)以上的動(dòng)應(yīng)力幅值增大;加固后動(dòng)應(yīng)力降低的幅度遠(yuǎn)大于加速度,且動(dòng)應(yīng)力對(duì)CFG樁各因子水平的改變比加速度敏感很多;上下盤對(duì)動(dòng)應(yīng)力的影響均為:樁間距S＞樁長L＞樁徑D;上下盤對(duì)加速度的影響均為:樁間距S＞樁徑D＞樁長L。

(4)減小樁間距可以降低地裂縫上下盤路基動(dòng)應(yīng)力,樁長和樁徑的改變對(duì)上下盤路基動(dòng)應(yīng)力的影響較小,而樁間距的減小及樁長和樁徑的增加均可以降低上下盤路基加速度;地下水位埋深上盤大于下盤時(shí),跨地裂縫帶CFG樁復(fù)合地基加固優(yōu)化方案為:上盤樁樁間距S=1.2 m,樁長L=8.0 m,樁徑D=0.3 m;下盤樁樁間距S=1.2m,樁長L=16 m,樁徑D=0.6 m。