楊 哲 張 婷 王占彬 何曉民 肖志威

(長江科學院水利部巖土力學與工程重點實驗室，湖北武漢 430010)

0 引言

循環(huán)荷載作用下飽和砂土和砂礫土等無黏性土振動孔壓的增長對其抗液化強度、變形特性等具有明顯影響。近年來國內(nèi)外相關(guān)學者對砂土振動孔壓的發(fā)展特性進行了大量的研究工作，相關(guān)研究成果對砂礫土振動孔壓增長模式的研究具有重要的參考價值。然而，由于土界條件和地震波特性的影響，若直接套用砂土振動孔壓模型對砂礫土振動孔壓的發(fā)展進行模擬預測，很可能產(chǎn)生較大的誤差。振動孔隙壓力增長方式的選擇，將對砂礫土基礎(chǔ)工程地震計算結(jié)果的可靠性和準確性產(chǎn)生明顯的影響。因此，開展砂礫土振動孔壓發(fā)展模式的研究，以滿足不同土性條件下的土工抗震問題是十分有必要的。

預測不同條件下土體在地震荷載下振動孔壓的發(fā)展規(guī)律直接影響著土體的穩(wěn)定性評估。國內(nèi)外學者就振動引起孔隙水壓力增長及其發(fā)展過程做了大量工作，提出了一些計算方法和公式。對于砂土材料，依據(jù)孔壓模型考慮的因素可分為：應力模型、應變模型、能量模型等。如Seed等[1]依據(jù)飽和砂土等壓固結(jié)不排水動三軸試驗的結(jié)果，用以尋求無量綱化的孔壓和振次的關(guān)系，提出了反正弦孔壓應力模型；Finn等[2]將Seed孔壓模型推廣到各向不等壓固結(jié)情況；Martin、Finn、Seed等研究了飽和砂土在不排水條件下孔壓的增量與其在排水條件下體積應變的增量之間的規(guī)律，得到振動孔壓的應變模型[3]；曹亞林等[4]根據(jù)標準砂的試驗分析認為，孔壓的升高與土粒重新排列過程中所耗損的能量有關(guān)，得出了孔壓和能量之間的振動孔壓能量模型。

目前飽和砂礫土的孔隙水壓力模型主要借鑒于飽和砂土的相關(guān)研究成果。砂礫土由于在成分上含有砂礫石，導致與砂土存在較大的差異，因此不能簡單地把砂土的振動孔壓發(fā)展規(guī)律應用于砂礫土。借鑒以往的研究方法和研究成果，本文對相關(guān)研究成果進行了總結(jié)歸納，并研究了不同級配試樣孔壓變化規(guī)律，提出了相應的孔壓發(fā)展規(guī)律表達式，為砂礫土地基工程的地震反應分析提供一定的參考。

以砂礫土為研究對象，進行了砂礫土不排水循環(huán)三軸試驗，研究了飽和砂礫土在動荷載作用下的孔壓發(fā)展模式。

1 試驗設(shè)備和土樣

液化特性試驗利用GDS動三軸完成，試驗數(shù)據(jù)由計算機采集與處理，由壓力室試件下方激振器激振，試驗選用激振頻率為0.1 Hz、1.0 Hz和2.0 Hz，選用動荷載波形為正弦波，試件尺寸為φ101 mm×H200 mm。

試驗采用多層濕法制備重塑砂礫土試樣。試驗采用4種級配編號分別為JP1、JP2、JP3、JP4，礫石含量分別為80%、70%、60%、50%。4種級配的顆粒組成、制樣基本指標和基本物理性指標見表1、表2和表3。試驗均是按《土工試驗規(guī)程》(SL 237—006—1999)[5]和《水電水利工程粗粒土試驗規(guī)程》(DLT 5356—2006)[6]規(guī)定的方法進行的。

表1 砂礫土試樣級配顆粒組成

表2 砂礫土試樣基本指標

表3 砂礫土試樣級配物理性指標

2 試驗方案

為了研究含礫量和振動頻率的差異對砂礫土液化特性的影響，本文以4種不同級配的砂礫土進行以下多種不同試驗。具體試驗方案如表4所示。

本動三軸試驗選取首次出現(xiàn)孔隙水壓力增量達到初始有效固結(jié)圍壓作為等壓固結(jié)飽和砂礫土的液化破壞標準，軸向應變峰值達到5.0%作為非等壓固結(jié)飽和砂礫土的破壞標準。

表4 砂礫土試驗方案

3 試驗結(jié)果

3.1 飽和砂礫土振動孔壓應力模型

圖1(a)(b)(c)分別為典型砂礫土的等壓固結(jié)不排水動三軸試驗中軸向應力σd、振動孔壓ud、動應變εd隨振次N的典型變化曲線，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，軸向應變逐漸累積，振動孔壓也隨循環(huán)荷載的波動而周期性地起伏變化，同時振動孔壓不斷累積。當振動孔壓上升接近初始有效圍壓的同時，軸向應變迅速增加，直至試樣發(fā)生破壞。另外，振動孔壓在一個應力循環(huán)過程中振動孔壓的波動也隨循環(huán)荷載的施加而發(fā)生變化，從圖1(b)中的振動孔壓的時程圖可看出，當循環(huán)荷載開始施加時，單個循環(huán)荷載內(nèi)的孔壓波動幅值逐漸增大；當振動孔壓累積至0.8倍的初始有效圍壓后，單個循環(huán)荷載內(nèi)的孔壓波動幅值呈現(xiàn)減少的趨勢。

圖1 典型砂礫土動力參數(shù)與振次關(guān)系曲線

振動孔壓幅值的變化是由于砂礫土初次承受循環(huán)荷載時，粒徑較大的砂土、砂礫石與粒徑小的砂顆粒間相互錯動和滑移，同時部分顆粒在受荷作用下破碎，導致土體的孔隙比發(fā)生變化，使得土體的滲透性產(chǎn)生變化，振動孔壓波動幅值增大；隨著殘余應變的累積、振動孔壓的上升，較小顆粒的有效應力漸漸喪失并逐漸懸浮在由較大粒徑土體構(gòu)成的“骨架”中(較大粒徑顆粒質(zhì)量較大，難以懸浮)，振動孔壓的波動幅值逐漸減少后保持不變。

圖2 飽和砂礫土孔壓比與振次比關(guān)系曲線

圖3 不同頻率下級配JP3飽和砂礫土孔壓比與振次比關(guān)系曲線

從總體上看，在動應力幅值較大時，隨著循環(huán)應力的增大，孔壓比ud/σ′0與振次比N/Nf曲線的形狀從“S”型曲線向拋物線型發(fā)展，這與張建民和謝定義[7]提出的B型曲線向A型曲線轉(zhuǎn)變的結(jié)論相符?？蓪⑵淇讐涸鲩L曲線分為拋物線型、類拋物線型和“S”型。

“S”型的孔壓比增長曲線，采用Seed等[1]提出的孔壓模型進行擬合，擬合效果較好，擬合曲線與實測的動孔壓比增長曲線如圖4所示，其中試驗常數(shù)θ取值1.25，與Seed等提出的大多數(shù)情況下的θ值0.7相差較大。通過采用徐 斌等[8]提出的砂礫料的孔壓模型(1)進行擬合，也取得不錯的擬合效果，擬合曲線與實測的動孔壓比增長曲線如圖4所示，其中試驗常數(shù)θ取值0.65(徐 斌等建議取值θ=0.475)。由Seed孔壓模型參數(shù)θ的取值差異可見，飽和砂礫土與一般砂土的振動孔壓發(fā)展規(guī)律差別較大。

(1)

式中：uf為試樣破壞時的孔壓值，Nf為破壞振次。

圖4 “S”型模型計算的動孔壓比增長曲線與試驗結(jié)果對比

而其中動荷載較大(多數(shù)情況下試驗控制的動荷載為20～30 kPa)時，呈拋物線型或類拋物線型的孔壓比曲線可用曹宇春等[9]提出的孔壓模型公式(2)進行擬合，但拋物線型采用陳國興和劉雪珠[10]提出的雙曲線模型(3)進行擬合，其模型公式為：

(2)

式中：σ′c為初始有效固結(jié)壓力；Nf為相應于振動破壞時的循環(huán)振次；a、b為試驗參數(shù)。

(3)

式中：uf為達到振動破壞時的振動孔隙水壓力；Nf為相應于振動破壞時的循環(huán)振次；a，b為試驗參數(shù)。

擬合效果較好，圖5為對拋物線型的動孔壓比增長曲線進行擬合，得到公式(2)擬合參數(shù)a=1.70，b=0.029，公式(3)擬合參數(shù)a=0.10，b=0.90；圖6為對類拋物線型的動孔壓比增長曲線進行擬合，得到公式(2)擬合參數(shù)a=1.15，b=0.21，公式(3)擬合參數(shù)a=0.32，b=0.68。

從圖5和圖6可得出，含礫量對砂礫土的振動孔壓發(fā)展模式存在的影響規(guī)律如下所述：含礫量分別為80%和70%的級配JP1和級配JP2以拋物型振動孔壓發(fā)展模型為主，含礫量分別為60%和50%的級配JP3和級配JP4以“S”型振動孔壓發(fā)展模型為主，圖4中級配JP1的動孔壓比基本以直線形式增長，含礫量越高孔隙水壓力前期增長越快。不同級配破壞振次相近的動孔壓比增長曲線見圖7，可以看出級配JP1和級配JP2為拋物型孔壓增長模式，級配JP3和級配JP4為類拋物型孔壓增長模式，原因可能為粒徑較大顆粒含量越多，試樣內(nèi)部顆粒之間的孔隙總數(shù)越少，孔隙水壓力越容易上升。

圖5 拋物線型模型計算的動孔壓比增長曲線與試驗結(jié)果對比

圖6 類拋物線型模型計算的動孔壓比增長曲線與試驗結(jié)果對比

圖7 不同含礫量動孔壓比與振次比關(guān)系曲線

級配JP3不同振動頻率下動孔壓比增長曲線(破壞振次相近)見圖8，當振動頻率為0.1 Hz時，增長曲線呈近“S”型增長模式，振動頻率為1.0 Hz和2.0 Hz時為類拋物型增長模式，說明振動頻率越小，孔壓增長的速度越慢。

圖8 不同振動頻率動孔壓比與振次比曲線

3.2 飽和砂礫土振動孔壓應變模型

孔壓應變模型的共同特點是將動孔壓同某種應變(體積應變或軸向應變)聯(lián)系起來[3]。其中Martin-Finn-Seed[11]和汪聞韶[12]是將不排水時土體的孔壓與排水時土體的體積應變相聯(lián)系，分別提出了各自的孔壓模型。另外，還有學者主張采用剪應變，即將不排水時土體的孔壓與軸向應變(或剪應變)相聯(lián)系，如Lo的研究將孔壓表達為大主應變ε1的單調(diào)函數(shù)[3]；Dobry等[13]的研究發(fā)現(xiàn)，循環(huán)荷載下飽和砂土的孔壓增長與循環(huán)剪應變γd有很好的相關(guān)性，并存在一個殘余孔壓發(fā)展的門檻剪應變γt，當γd≤γt時，試樣內(nèi)不產(chǎn)生殘余孔壓[3]。

由砂礫土的動三軸試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，飽和砂礫土在循環(huán)荷載作用過程中振動孔壓的周期性變化與軸向應變同樣息息相關(guān)。

定義剪應變比為：

Rγ=γ/γf

(4)

式中：γ為振動次數(shù)為N的雙幅軸向剪應變；γf為試樣破壞時的雙幅軸向應變(軸向應變峰值達到5%時，采用此時5%軸向應變對應的剪應變)。

圖9—圖12分別為4個不同含礫量飽和砂礫土動孔壓比ud/σ′0與剪應變比γ/γf關(guān)系曲線，通過對試驗結(jié)果的分析，該孔壓模型可以表示為公式(5)：

(5)

式中：ud為振動次數(shù)為N時的峰值動孔壓，σ′0為振前試樣45°面上的有效法向應力，即初始有效固結(jié)壓力，P2為含礫量，a和b為試驗常數(shù)，在本文試驗中取a=1.2，b=0.4。

該孔壓應變模型在中后期階段可以較好地擬合不同含礫量飽和砂礫土在振動荷載作用下的孔壓發(fā)展模式。在前期階段因非零的初始動剪應變值與零點間隔較大，造成該模型前期擬合效果沒有中后期階段擬合效果好，這主要是因為所采用的應變值是每周次循環(huán)荷載時試樣出現(xiàn)軸向應變幅值，導致第一個非零點與零點之間相差較大。

圖9 JP1孔壓比-應變比關(guān)系曲線與擬合曲線

圖10 JP2孔壓比-應變比關(guān)系曲線與擬合曲線

圖11 JP3孔壓比-應變比關(guān)系曲線與擬合曲線

圖12 JP4孔壓比-應變比關(guān)系曲線與擬合曲線

圖13—圖15分別為振動頻率為0.1 Hz、1.0 Hz、2.0 Hz條件下的飽和砂礫土動孔壓比與剪應變比關(guān)系曲線，通過對試驗結(jié)果的分析，得到含有頻率f參數(shù)的孔壓應變模型(6)：

(6)

式中：a、b和c為試驗常數(shù)；f為振動頻率，由試驗得出參數(shù)取值a=0.79、b=0.4、c=0.41。

圖13 孔壓比-應變比關(guān)系曲線與擬合曲線(JP3,f=0.1 Hz)

圖14 孔壓比-應變比關(guān)系曲線與擬合曲線(JP3,f=1.0 Hz)

圖15 孔壓比-應變比關(guān)系曲線與擬合曲線(JP3,f=2.0 Hz)

該模型可以較好地擬合不同振動頻率飽和砂礫土在振動荷載作用下的孔壓發(fā)展模式。

4 結(jié)論與建議

對現(xiàn)有的孔壓模型進行分類概括，針對飽和砂礫土進行不同含礫量和不同振動頻率的液化試驗，通過對試驗數(shù)據(jù)的整理分析，結(jié)論與建議如下：

(1)對于砂礫土試樣，含礫量越高，孔壓增長越快；振動頻率越高，孔壓增長越快。

(2)砂礫土孔壓時程曲線分為拋物線型、類拋物線型和“S”型三種型式，對拋物型和類拋物型孔壓增長曲線采用曹宇春等提出的孔壓模型和陳國興等提出的雙曲線模型進行描述，對比其擬合效果，發(fā)現(xiàn)拋物型孔壓增長曲線采用曹宇春等提出的孔壓模型擬合較為理想，并給出相關(guān)試驗參數(shù)值；對“S”型曲線采用Seed反正弦孔壓模型和徐 斌的砂礫料孔壓模型進行描述，給出相關(guān)試驗參數(shù)值。

(3)振動孔壓比與循環(huán)剪應變比存在一定聯(lián)系，參考曹宇春等提出的孔壓應力模型提出適用于不同含礫量的孔壓應變模型，并計算出相關(guān)試驗參數(shù)值；由不同振動頻率飽和砂礫土液化試驗，將振動頻率引入孔壓應變模型，并計算出相關(guān)試驗參數(shù)值。