李 婉 亭

(中國市政工程華北設(shè)計研究總院有限公司，天津 300074)

天津市地處海河流域最下游，承擔(dān)著流域洪水宣泄入海的任務(wù)，海河流域洪水的預(yù)見期短，一旦暴發(fā)洪水，天津市極易形成洪災(zāi)[1]。由于天津市地處特殊的地理位置，受到渤海的頂托作用，流經(jīng)天津市入海的河道極易受到洪、澇、潮的共同影響。應(yīng)對平原河網(wǎng)地區(qū)洪澇潮的方法，包括工程措施與非工程措施，其中非工程措施方面，重在對工程措施的合理調(diào)度。董炳江[2]等建立了在非結(jié)構(gòu)非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格上求解水深平均的二維淺水方程的模型。潘存鴻[3]等采用特殊的底坡源項處理技術(shù)，建立了三角形網(wǎng)格下二階精度的KFVS和諧格式。劉剛[4]等對經(jīng)典的Roe格式計算數(shù)值通量中的靜水壓力項進行了修正，并證明了修正后的Roe格式具備和諧性。許棟[5]等提出了一種河道灘地洪水淹沒分析的多分辨率處理方法，有效將二維淺水模擬的低分辨率網(wǎng)格和局部灘地高分辨率地形結(jié)合。本研究利用平面二維淺水方程，及經(jīng)驗證的城市暴雨洪水管理模型SWMM[6]，以海河干流段為研究對象，進行不同重現(xiàn)期設(shè)計暴雨下2種不同情景下的河道行洪模擬，旨在為城市河道防洪提供技術(shù)支持。

1 平面二維淺水方程基本理論

1.1 平面二維淺水方程的適用性

二維淺水方程適用于水平尺度遠大于垂直尺度、無明顯垂直環(huán)流、平面大范圍的自由表面流動，本文所研究海河干流河長約73 km，河道寬度為100～400 m，水深5 m左右，且河道不存在明顯環(huán)流，屬表面自由流動，水平尺度上遠大于垂直尺度，可以引入靜水壓力假設(shè)，并沿水深方向進行積分來簡化方程[7,8]。

1.2 控制方程

連續(xù)性方程：

(1)

X方向動量方程：

(2)

Y方向動量方程：

(3)

式中：h為總水深，m；η為河底高程，m；d為靜水深，m；t為時間，s；u、v分別為x、y方向的平均流速；S為源匯項，m3/s；us、vs為源匯項水流流速；f為科式力系數(shù)；ρ0為水的相對密度；pa為大氣壓強；Txx、Txy、Tyy由渦黏性公式計算：

1.3 數(shù)值解法

(1)空間離散。采用有限體積法離散求解[9,10]，黎曼近似解通量差分裂格式計算通過各單元邊的水流法向數(shù)值通量[11]，對每個離散體沿邊界的輸入、輸出通量，利用控制方程，求解出水深、流速等參數(shù)。

在笛卡爾坐標系下，二維淺水方程組寫為：

(4)

式中：I、V分別為無黏性和黏性的通量，各項分別為：

運用高斯定理，對式(4)第i個單元進行積分，得出：

(5)

式中：A為控制體的單元面積；L為控制體的單元邊界；ds為沿邊界的積分變量。則方程(5)可寫為：

(6)

式中：Ui為單元i的U的平均值；Si為單元i的S的平均值；N為單元的邊界數(shù)；ΔLi為單元i的邊界長度。

(2)時間積分。

二維淺水方程的求解方法分為低階方法與高階方法兩種。

低階方法為顯式的Euler方法：

Un+1=Un+tG(Un)

高階方法為以如下形式的使用了二階的Runge Kutta方法：

(3)邊界條件。開邊界：上下游邊界處具體的流量過程、水位過程等設(shè)置為開邊界；閉合邊界：設(shè)置陸地邊界為閉合邊界；干濕邊界：判斷網(wǎng)格單元處的水深，將計算單元判定為干單元、半干單元、濕單元分別計算相應(yīng)質(zhì)量與動量。

2 水動力模型的建立與求解

2.1 模型計算區(qū)域及離散

(1)建立工作區(qū)域與生成邊界線。模型的計算范圍由北運河下游、子牙河下游、海河干流組成。利用衛(wèi)星遙感圖像在GIS中提取模型的各個邊界線見圖1。

圖1 研究區(qū)域邊界線

(2)網(wǎng)格化分與地形插值。天然水體的邊界及水下地形很不規(guī)則，本研究采用無結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分，因其最為靈活，普適性好[12]，河道順直段劃分網(wǎng)格采用四邊形網(wǎng)格，在河道交匯處及河道變化較大處則采用三角形網(wǎng)格，最終得到研究區(qū)劃分單元數(shù)5 306個，節(jié)點6 722個。地形信息需通過掌握的河道斷面資料進行散點插值，在已劃分好的網(wǎng)格上布設(shè)散點高程信息，得到最終進行模型計算的基礎(chǔ)地形文件。

2.2 水動力模型參數(shù)率定與驗證

模型計算率定的主要參數(shù)為河床糙率，通過調(diào)節(jié)糙率大小使模擬結(jié)果與實測值相吻合，選擇結(jié)果吻合度最好的河床糙率對模型進一步驗證[13]。

2.2.1 參數(shù)率定

(1)邊界條件：模型邊界將上游西河閘、屈家店閘設(shè)為流量邊界，下游海河閘邊界設(shè)為水位邊界。采用2012年天津市主汛期(7.21～8.10)的實測水位及流量資料；模型的旁側(cè)入流利用SWMM模型模擬計算的各泵站排水結(jié)果。

(2)閘門調(diào)度：模型的內(nèi)部控制邊界(二道閘、海河閘)采用2012年的水閘啟閉調(diào)度資料控制。

(3)初始條件：初始水位采用2012年7月21日8時的實測水位，初始流量取為0 m3/s，河床糙率設(shè)置為0.025，并根據(jù)計算結(jié)果進行調(diào)整。

水動力模型整體上符合要求，然而由于海河干流實際情況較模型復(fù)雜許多，加之實測值在測量中也存在一定誤差，因此模擬值并不能夠跟實測值完全相同，但模擬值與實測值水位、流量變化趨勢基本一致[13]，最終得率定結(jié)果如圖2所示。

圖 2 二道閘閘上水位、二道閘過閘流量、海河閘過閘流量模擬值與實測值對比圖

2.2.2 參數(shù)驗證

根據(jù)現(xiàn)有資料并結(jié)合天津市2012年之后的各年水資源公報，有2013年、2014年、2017年屬偏枯水年，2016年屬偏豐水年，2015年屬平水年，為了參數(shù)驗證的合理性，選擇平水年即2015年進行驗證，同模型參數(shù)率定的步驟類似，其驗證結(jié)果如圖3所示。

圖3 二道閘閘上水位、二道閘過閘流量、海河閘過閘流量模擬值與實測值對比圖

3 不同重現(xiàn)期設(shè)計暴雨下河道匯流計算

在海河干流現(xiàn)有控制性工程的基礎(chǔ)上，設(shè)計在下游海河閘出口處增設(shè)泵站，旨在研究現(xiàn)狀工程系統(tǒng)、增設(shè)泵站抽排水的工程系統(tǒng)對海河干流行洪的不同影響，為海河流域減輕行洪壓力提供技術(shù)支持。具體情景設(shè)計為：情景1：不同重現(xiàn)期設(shè)計暴雨下的現(xiàn)狀河道行洪計算；情景2：情景1的基礎(chǔ)上，在下游海河閘處增設(shè)抽水排澇泵站的河道行洪計算。

3.1 計算條件

(1)初始條件與邊界條件：考慮到2012年屬近30年來的罕見洪澇狀況，根據(jù)2012年相應(yīng)資料，設(shè)置模型初始條件。邊界條件上游為流量過程(0 m3/s)，下游為水位過程(2012年汛期出現(xiàn)的最高潮位記錄)[14,15]。旁側(cè)入流采用SWMM模型計算的流量過程，另外在情景2計算時，在海河閘處需增設(shè)一泵站(流量控制)。

(2)閘門調(diào)度：流域中控制水流運動的堰、閘等的過流流量滿足水力學(xué)上的堰流公式等[16]，本研究中涉及的閘門的啟閉通過閘上、閘下的水位差控制：大于0.01 m時，閘門開啟，小于等于0.01 m時，閘門關(guān)閉。

3.2 計算結(jié)果及分析

根據(jù)對現(xiàn)狀河道資料的分析，選取行洪最不利的北運河段上的北洋橋斷面、內(nèi)部邊界二道閘作為研究對象，模擬計算結(jié)果表明，不同重現(xiàn)期設(shè)計暴雨下(降雨最大值出現(xiàn)在9 h)，北洋橋處斷面的水位變化在9 h前后顯著加快，當遭遇3/a設(shè)計暴雨時，該處堤防尚能防止洪水漫堤，一旦遭遇3/a以上的暴雨時，該處堤防則會發(fā)生洪水漫堤。

圖4 不同重現(xiàn)期設(shè)計暴雨下北洋橋處水位、二道閘閘上水位、二道閘過閘流量過程

在海河閘處增設(shè)抽水排澇泵站，研究其對所選取的研究斷面對象(北洋橋、二道閘閘上)的影響，由于篇幅限制僅列出3 a一遇下的2處研究對象的水位變化圖。

圖5 3 a一遇設(shè)計暴雨不同情境下北洋橋處、二道閘閘上水位變化過程

表1 二道閘閘上最高水位

由上面計算結(jié)果可知，抽水排澇泵站可在一定程度上減輕河道的行洪壓力，所選取的研究斷面據(jù)下游的距離從大到小分別為：北洋橋、二道閘、海河閘，其中：不同重現(xiàn)期設(shè)計暴雨下,北洋橋斷面處的最高水位的減小幅度較??；二道閘閘上最高水位的最大變化量(抽水情景與無泵站進行對比)分別為0.147、0.148、0.150、0.151 m，平均為0.149 m；海河閘閘上最高水位的最大變化量(抽水情景與無泵站進行對比)分別為0.210、0.210、0.196、0.207 m，平均最大變化量為0.201 m。

表2 海河閘閘上最高水位

4 結(jié) 語

(1)平面二維淺水方程模擬河道洪水演進的結(jié)果較好，但是模擬計算結(jié)果可信度是建立在資料充分的情況下，河道地形數(shù)據(jù)、水文氣象數(shù)據(jù)等是模型建立的重要前提，且對模型的率定驗證也是保證模型后續(xù)應(yīng)用準確性的重要步驟。

(2)不同重現(xiàn)期設(shè)計暴雨下，海河干流的堤防薄弱處存在洪水漫堤的風(fēng)險，設(shè)計通過在下游海河閘處增設(shè)抽水泵站，研究其對各控制斷面最高水位的影響，結(jié)果表明受洪澇潮影響的城市河道行洪壓力在下游增設(shè)抽水排澇泵站的情景下可得到有效緩解。

(3)雖然增設(shè)泵站可以在一定程度上減輕河道的行洪壓力，起到降低最高水位的作用，但是對于距離下游泵站較遠的上游堤防薄弱段，仍存在洪水漫堤的危險，這說明由于天津市城市地區(qū)河道行洪的特殊性，單一的工程措施已經(jīng)很難保障其河道的行洪安全，需要通過更多樣化的措施(如海綿措施、及時的分洪措施、智慧水系的系統(tǒng)調(diào)控措施等)來進行城市地區(qū)的防洪保護。

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