許子寬，郭志輝

(河北工程大學(xué)水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

0 引 言

水庫群聯(lián)合調(diào)度相對于單庫調(diào)度而言變量多、互相直接關(guān)系很復(fù)雜，各個水庫之間又會存在相互制約、相互影響，所以目前水庫群調(diào)度是水庫調(diào)度的重點與難點。供水系統(tǒng)彈性的概念最早由Hashimoto等人于1982年提出，主要分析了水資源系統(tǒng)從缺水狀態(tài)下恢復(fù)的速度[1]。在城市供水網(wǎng)絡(luò)中，Qiao(2007)等提出了一種將安全預(yù)算分配給供水網(wǎng)絡(luò)的方法，以最大限度地提高網(wǎng)絡(luò)對物理攻擊的恢復(fù)力[2]。該方法將極大極小線性規(guī)劃、水力模擬和遺傳算法集成在約束生成中；郭旭寧(2012)針對跨流域供水水庫群聯(lián)合調(diào)度存在的主從遞階結(jié)構(gòu)，提出了調(diào)水規(guī)則和供水規(guī)則相結(jié)合的跨流域供水水庫群聯(lián)合調(diào)度規(guī)則[3]；在決策者的角度考慮，整個系統(tǒng)不可能是恒定不變的，莫淑紅(2014)建立了適用于水資源管理決策的區(qū)間多階段隨機(jī)規(guī)劃模型，有助于決策者衡量系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益等[4]。談廣鳴(2018)運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃方法構(gòu)建了一個基于水庫—河道的耦合關(guān)系多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，實現(xiàn)了水庫綜合效益的優(yōu)化[5]。Nay Myo Lin(2016)針對水庫群維數(shù)、非線性和多目標(biāo)間的沖突，通過優(yōu)化和仿真模型提供定量信息，并重點介紹了模型預(yù)測在水庫群實時控制中的應(yīng)用[6]。郭旭寧(2011)提出了混聯(lián)供水水庫群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度規(guī)則，通過編制調(diào)度圖和分配供水任務(wù)分配因子進(jìn)行調(diào)度[7]。2016年郭旭寧分析了水庫群聯(lián)合調(diào)度規(guī)則的優(yōu)劣，通過模擬-優(yōu)化結(jié)合的方法將會是水庫群調(diào)度中的重要方法[8]。龔志浩(2019)提出了“一庫兩站”供水灌區(qū)優(yōu)化調(diào)度模型，獲得了水庫最優(yōu)供水量、棄水量，泵站最優(yōu)補(bǔ)水量、提水量，為灌區(qū)供水系統(tǒng)提供了借鑒[9]。近年來，計算機(jī)應(yīng)用的發(fā)展和人工智能的開發(fā)為水庫群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的數(shù)學(xué)算法提供了更多的研究方法，馮仲凱(2014)對于逐步算法在水庫群長期調(diào)度中發(fā)生的維數(shù)災(zāi)問題，提出了正交逐步算法(OPOA)，有效解決了水庫群長期優(yōu)化調(diào)度問題[10]。紀(jì)昌明(2018)提出以水定電和以電定水，并通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和伴隨POA算法對梯級水庫短期優(yōu)化進(jìn)行了優(yōu)化[11]。黃強(qiáng)(1997)通過人機(jī)對話算法，對復(fù)雜的水庫群系統(tǒng)模擬仿真，以尋求滿意的優(yōu)化[12]。合理的水資源優(yōu)化配置方案[13]可以提高用水效率。高海東(2015)將水庫調(diào)度與用水補(bǔ)償相結(jié)合，制定了補(bǔ)給方案最大限度滿足各部門用水需求[14]。黃強(qiáng)(2015)提出了水資源配置的思路、原則和供水順序，為內(nèi)陸干旱地區(qū)水資源配置提供了參考[15]。

本文旨在探尋水庫群聯(lián)合調(diào)度方式，著重考慮滿足人口、資源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展與研究區(qū)域生活、生態(tài)、工業(yè)和農(nóng)業(yè)等用水單元的用水分配，將常規(guī)水—非常規(guī)水、當(dāng)?shù)厮庹{(diào)水耦合，并結(jié)合實例提出一套水庫群聯(lián)合調(diào)度模型，有效地減少了水庫群系統(tǒng)的系統(tǒng)損失，最大化供水滿足率，在尋求最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益的同時，又能夠有預(yù)見的彈性補(bǔ)給供水，避免因為超過彈性限度從而導(dǎo)致的重大經(jīng)濟(jì)損失。

1 水庫群聯(lián)合調(diào)度模型

1.1 水庫群調(diào)度模型建立

本文將聯(lián)合調(diào)度引入水庫群調(diào)度中，建立常規(guī)水源-非常規(guī)水源、當(dāng)?shù)厮?外調(diào)水耦合的水庫群聯(lián)合調(diào)度模型，供水目標(biāo)主要使水資源系統(tǒng)與生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)、社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)良性循環(huán)，使水庫控制范圍聯(lián)合調(diào)度總?cè)彼孔钚?，把水庫控制范圍?lián)合調(diào)度總?cè)彼孔钚∽鳛橹髂Ｐ停缦拢?/p>

Wg(n,i,j))] ?n,j

(1)

式中：J為以年為計算周期內(nèi)的月時段數(shù)，j=1 to 12，J=12；N為研究區(qū)間數(shù)，n=1 toN(N=5)；Wgx(n,i,j)為研究區(qū)間n在第i年j時段的需水量；Wg(n,i,j)為在第n年j時段供給研究區(qū)間n的水量；que(i)為常規(guī)水-非常規(guī)水、當(dāng)?shù)厮?外調(diào)水耦合的第i年N個研究區(qū)間的總?cè)彼俊?/p>

1.2 聯(lián)合調(diào)度模型的約束條件

均值效益約束：

(2)

灌溉保證率約束：

P(gg)=∑i[que(i)>0]/(I+1)

(3)

庫容約束：

Vm(i,j+1)=Vm(i,j)+3 600×[QVm(i,j)-QCm(i,j)×Δt

(4)

(5)

灌溉供、需水約束：

QGg(i)≤QGx(i)

(6)

生態(tài)供、需水約束：

QSg(i)≥QSx(i)

(7)

1.3 模型自適應(yīng)迭代解析

采用模擬人機(jī)對話算法進(jìn)行本次計算，各種方案的求解思路基本一致，不同之處在于生態(tài)需水的變化、工業(yè)需水的變化、一般工業(yè)生活需水的變化以及水庫水位的變化。以常規(guī)狀態(tài)下的多水庫聯(lián)合調(diào)度供水過程為例，來說明模型的求解方法。

此算法的基本思路是，對任意第i年第j時段灌區(qū)的灌溉需水、河道外生態(tài)需水、和工業(yè)生活需水之和折合為研究區(qū)總控制量，以需定供，將南水北調(diào)的引江水和東風(fēng)渠引黃水視為平原水庫調(diào)蓄城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)供水及農(nóng)業(yè)灌溉供水，豐存枯補(bǔ)，計算過程中要以滿足各種約束條件為前提，并研究水資源在各節(jié)點灌區(qū)灌溉供水、生態(tài)供水之間的最優(yōu)分配，當(dāng)長系列計算結(jié)束后，決策者可通過輸出的結(jié)果進(jìn)行決策，計算各子灌區(qū)的農(nóng)業(yè)保證率及生態(tài)保證率，若供水保證率不合理，再通過改變供水系數(shù)進(jìn)行迭代計算。當(dāng)所有年份計算結(jié)束，進(jìn)行統(tǒng)計分析，輸出統(tǒng)計指標(biāo)，包括農(nóng)業(yè)保證率、生態(tài)保證率、水庫死水位保證率等值，看其是否合理，若不合理，再通過改變供水系數(shù)進(jìn)行下一輪調(diào)整計算。

基于上述思路，東武仕水庫、岳城水庫以及南水北調(diào)水渠及地下水聯(lián)合調(diào)節(jié)的模擬模型計算步驟為：

(1)輸入年可供水量，N個區(qū)域設(shè)計水平年第j月工業(yè)生活需水量Qgs(n,j)、各水庫死水位蓄水量Qvmin(n,j)、灌溉需水量Qgx(n,j)、地下水可利用量Qd(n,j)，研究區(qū)域6-9月需下放的生態(tài)水量Qgst(j)，各節(jié)點連接的水庫有效庫容Vmax(n)，水庫損失、河道的損失率Hs(n,j)等資料值。

(2)將各資料輸入模型，首先帶入公式(8)：

Qk2(i,j)=Qk1(i,j)-Hs(1,j)×Qk1(i,j)-

Qgs(1,j)×kgg2(i,j)-Qgg(1,j)×kgg1(i,j)

(8)

式中：Qk1(i,j)、Qk2(i,j)分別為第i年第j月的多水庫聯(lián)合調(diào)度蓄水量和多水庫聯(lián)合調(diào)度可供水量；kgg1(i,j)為第i年第j月的灌溉滿足程度；kgg2(i,j)為第i年第j月的工業(yè)生活滿足程度，初始值kgg1(i,j)=1，kgg2(i,j)=1，即多水庫聯(lián)合調(diào)度蓄水量是由多水庫聯(lián)合調(diào)度可供水量扣除沿途的水量損失、水庫損失，再扣除優(yōu)先由被視為平原水庫群的南水北調(diào)的水渠滿足的工業(yè)生活用水量，接著扣除完全滿足灌溉供水的灌溉用水量即灌溉需水量。得出i年j月的多水庫聯(lián)合調(diào)度蓄水量Qk2(i,j)。并判斷Qk2(i,j)與該區(qū)域的枯水期各水庫死水位蓄水量Qvmin(n,j)的大小，如果Qk2(i,j)>Qstj(n,j)，進(jìn)入第(3)步，如果Qk2(i,j)

(3)當(dāng)Qk2(i,j)>Qstj(n,j)，將各初始值帶入式(9)：

Qk2(i,j)=Qk1(i,j)-Hs(1,j)×Qk1(i,j)-Qgs(1,j)×

kgg2(i,j)-Vst1(i,j)-Qgg(1,j)×kgg1(i,j)

(9)

式中：Vst1(i,j)為研究區(qū)的生態(tài)供水量，此時Qk1(i,j)既滿足灌區(qū)需水Qgx(n,j)同時也滿足工業(yè)生活需水Qgs(1,j)，水庫蓄滿至汛限水位或興利水位(月份不同，月末水位控制不同)則富余水通過調(diào)整Vst1(i,j)=Vst1(i,j)+0.001且sum_Vst1(i)=sum_Vst1(i)+0.001，來供給生態(tài)用水 ，此時i年j月研究區(qū)間的灌區(qū)供水量Qgg(i,j)和工業(yè)生活供水Qgs(i,j),即研究區(qū)灌區(qū)供水量和工業(yè)生活供水量可定為灌區(qū)需水量Qgx(n,j)和工業(yè)生活需水量Qgs(1,j)。生態(tài)供水量為sum_Vst1(i)。

(4)當(dāng)Qk2(i,j)

Qk2(i,j)=Qk1(i,j)-Hs(1,j)×Qk1(i,j)-Qgs(1,j)×

kgg2(i,j)+Qd(i,j)-Qgg(1,j)×kgg1(i,j)

(10)

此時來水量不能在滿足灌區(qū)需水Qgx(n,j)的同時來滿足研究區(qū)域的工業(yè)生活需水Qgs(1,j)，因此需要地下水補(bǔ)充，即通過調(diào)整Qd(1,j)=Qd(1,j)+0.001且sum_Qd(i)=sum_Qd(i)+0.001，補(bǔ)充到各灌區(qū)，達(dá)到Qk2(i,j)≥Qstj(n,j)的條件，此時i年j月研究區(qū)域的灌區(qū)供水量Qgg(i,j)和研究區(qū)域的工業(yè)生活供水Qgs(i,j)即可定為灌區(qū)需水量Qgx(n,j)和工業(yè)生活供水Qgs(1,j)。地下水補(bǔ)給量為sum_Qd(i)，生態(tài)供水量為0。

(5)輸出長系列統(tǒng)計指標(biāo)，若農(nóng)業(yè)保證率沒有達(dá)到要求，則適當(dāng)改變生態(tài)供水率，將生態(tài)水與灌溉水合理分配，在保證灌溉保證率的基礎(chǔ)上提高生態(tài)保證率。

(6)輸出最終統(tǒng)計值，計算結(jié)束。

2 實例應(yīng)用

2.1 水庫群聯(lián)合調(diào)度思路

水庫群聯(lián)合調(diào)度過程中，所對應(yīng)的水庫群聯(lián)合調(diào)度可供水量是集中岳城水庫、東武仕水庫的可供水量以及被視為平原水庫群的南水北調(diào)引江水可調(diào)用水和東風(fēng)渠的引黃水量。通過水庫群聯(lián)合調(diào)度模型，得到不同水平年的水庫群聯(lián)合調(diào)度模擬結(jié)果，若東武仕水庫控制范圍內(nèi)各用水單元的供水量大于東武仕水庫可供水量，則按供水優(yōu)先級別分別從岳城水庫及被視為平原水庫群的南水北調(diào)引江水和東風(fēng)渠引黃水聯(lián)合補(bǔ)給調(diào)水，調(diào)水過程要扣除蒸發(fā)、滲漏等水頭損失。反之，若小于東武仕水庫可供水量，則本次供水不需要補(bǔ)給調(diào)水。具體調(diào)度思路，詳見1示意圖。

圖1 水庫群聯(lián)合調(diào)度示意圖

2.2 水庫群聯(lián)合調(diào)度結(jié)果分析

根據(jù)歷史徑流資料，通過上述聯(lián)合調(diào)度模型，通過自適應(yīng)迭代解析得到水庫群聯(lián)合調(diào)度結(jié)果，岳城水庫、東武仕水庫及視為平原水庫群的南水北調(diào)引江水和東風(fēng)渠引黃水參與聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給水量如表1所示。

由上圖表知：考慮調(diào)水前后供需關(guān)系變化及各水庫所承擔(dān)的綜合利用任務(wù)要求，在25%、50%及75%不同來水頻率年，水庫群聯(lián)合調(diào)度分別實現(xiàn)聯(lián)合調(diào)水補(bǔ)給供水量3.44、3.94、4.87 億m3。

表1 不同調(diào)來水頻率年岳-東水庫群聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給水量表 億m3

圖2 不同來水頻率年水庫群聯(lián)合調(diào)水量

在滿足水庫死水位的基礎(chǔ)上(本文選取蓄水率大于0.2為滿足死水位)，按照各用水單元的上下游位置進(jìn)行供水，先滿足農(nóng)業(yè)灌溉用水，其次是河道外生態(tài)用水。不考慮聯(lián)合調(diào)度約束情況下，根據(jù)歷史徑流資料，給定長系列入庫徑流過程和水庫始末控制水位，綜合考慮各種約束條件，確定水庫蓄水位變化過程得出岳-東水庫蓄水率的分布概率圖3(a)和圖3(b)，水庫群控制范圍內(nèi)各用水單元供需關(guān)系圖4，通過上述水庫群聯(lián)合調(diào)度模型，得到不同水平年的水庫群聯(lián)合調(diào)度自適應(yīng)迭代解析結(jié)果，按供水優(yōu)先級別分別從岳城水庫及被視為平原水庫群的南水北調(diào)引江水和東風(fēng)渠引黃水聯(lián)合聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給，調(diào)水過程扣除蒸發(fā)、滲漏等水頭損失后得出水庫群控制范圍內(nèi)各用水單元供需關(guān)系圖4b，如下圖所示(以50%來水頻率年為例)。

圖3 聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給前后水庫蓄水率的分布概率圖

圖4 聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給前水庫群供需水量圖

圖5 聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給后水庫群供需水量圖

由圖3可知，聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給前后兩水庫蓄水率的分布規(guī)律比較一致，其中，兩水庫蓄水率同時大于0.2，小于0.8的概率最大，數(shù)值也比較接近，實現(xiàn)聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給后略高一些；兩水庫一個水庫蓄水率小于0.2，另一個水庫蓄水率大于0.8的概率分布都為0；兩水庫蓄水率同時小于0.2的概率也十分接近；從水庫發(fā)生棄水角度來看，兩水庫同時大于0.8的概率分布聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給后略小一些，減少了系統(tǒng)彈性損失。

如圖4、圖5所示，在實行聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給前(圖4)，岳城水庫和東武仕水庫均有部分時間不能滿足其控制區(qū)域內(nèi)的各用水單元的需水要求，而實現(xiàn)聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給后(圖5)，岳城水庫和東武仕水庫基本滿足各用水單元的需水要求，優(yōu)化了供水滿足率。

3 結(jié) 論

考慮相互影響又相互制約水資源多變量復(fù)雜關(guān)系，將彈性理論與非線性理論相結(jié)合，建立水庫群聯(lián)合調(diào)度模型。并以南水北調(diào)中線邯鄲段區(qū)域水資源為研究對象，實例分析水庫群聯(lián)合調(diào)度模型。

(1)以缺水量最小為目標(biāo)，建立水資源優(yōu)化與水庫調(diào)度相結(jié)合的水庫調(diào)度模型，將常規(guī)水源-非常規(guī)水源、當(dāng)?shù)厮?外調(diào)水的耦合引入水庫群聯(lián)合調(diào)度中，并采用模擬人機(jī)對話自適應(yīng)迭代算法進(jìn)行求解。該模型可以定量的表達(dá)研究區(qū)域水庫群系統(tǒng)運(yùn)行對改善供水滿足率的程度水平。

(2)以邯鄲市區(qū)域水資源為研究對象，分析聯(lián)合調(diào)度結(jié)果，區(qū)別處理生活、生態(tài)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)用水等各用水單元，在25%、50%及75%不同來水頻率年，水庫群聯(lián)合調(diào)度分別實現(xiàn)聯(lián)合調(diào)水補(bǔ)給3.44、3.94、4.87 億m3。水庫群聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給在滿足各用水單元的基礎(chǔ)上為岳城水庫和東武仕水庫減小系統(tǒng)彈性損失，優(yōu)化了供水滿足率?？梢詾闁|武仕水庫和岳城水庫的運(yùn)行管理提供科學(xué)、可靠的決策依據(jù)，為邯鄲段市區(qū)的水庫能量資源奠定了基礎(chǔ)。

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