李亞楠，蘇銳，陳亮，周志超，郭永海，李杰彪

（核工業(yè)北京地質(zhì)研究院，北京 100029）

自20 世紀(jì)70 年代起，多元統(tǒng)計(jì)方法在地質(zhì)勘查、工程地質(zhì)、氣象分析、金融分析等諸多領(lǐng)域就已廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，該方法在水文地球化學(xué)領(lǐng)域得到了很好的應(yīng)用。與傳統(tǒng)水化學(xué)特征分析方法相比，多元統(tǒng)計(jì)方法具有在復(fù)雜的數(shù)據(jù)中提取有效信息的優(yōu)點(diǎn)，可以簡(jiǎn)化原始變量的數(shù)目，定量解釋水化學(xué)的分類和形成規(guī)律。

高放廢物處置庫(kù)選址過(guò)程中，水文地球化學(xué)特征的研究對(duì)場(chǎng)址的篩選非常重要。因?yàn)楫?dāng)處置庫(kù)關(guān)閉并重新飽水之后，隨時(shí)間的遷移，地下水會(huì)破壞侵蝕工程屏障，其中的放射性核素會(huì)溶于地下水，并通過(guò)天然屏障釋放到生物圈。溶于地下水中的核素會(huì)隨地下水流遷移，并與水中的某些化學(xué)成分反應(yīng)，從而對(duì)核素的遷移起到減緩或增強(qiáng)的作用。因此，對(duì)研究區(qū)開(kāi)展水文地球化學(xué)研究是非常有必要的，并且可為高放廢物處置庫(kù)選址提供水文地球化學(xué)依據(jù)［1-2］。

本文重點(diǎn)介紹采用多元統(tǒng)計(jì)方法研究北山預(yù)選區(qū)新場(chǎng)-向陽(yáng)山地段地下水水化學(xué)特征的成果及認(rèn)識(shí)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于甘肅河西走廊以北，海拔標(biāo)高1 400～1 600 m，地形相對(duì)比較平緩，地表為典型巖漠戈壁景觀，植被稀少，基巖裸露。地貌形態(tài)為微切割的中低山、丘陵、洼地和戈壁（圖1）。該區(qū)為典型干旱氣候區(qū)，降雨少、蒸發(fā)大，多年平均的降水量在60～80 mm之間，其中60%以上的降水在6～8 月份，年平均的蒸發(fā)量可達(dá)到3 200 mm。

圖1 研究區(qū)位置Fig.1 Location of the research area

研究區(qū)含水介質(zhì)的巖性包括巖漿巖，侏羅系、白堊系、第三系沉積巖以及第四系松散沉積物。含水介質(zhì)分為裂隙介質(zhì)和孔隙介質(zhì)兩種。從地下水分布的地形、地貌、巖性結(jié)構(gòu)及地質(zhì)構(gòu)造條件考慮，區(qū)內(nèi)的地下水可分為3 種類型：山地基巖裂隙水、溝谷洼地孔隙-裂隙水、盆地孔隙-裂隙水［3-5］。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源及研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)主要引用了北山五期研究成果中淺部地下水水化學(xué)相關(guān)數(shù)據(jù)。本次研究區(qū)域?yàn)樾聢?chǎng)-向陽(yáng)山地段及周邊區(qū)域，共取淺井樣品27 件。采用DIONEX-500 離子色譜儀測(cè)定Na＋、K＋、Mg2＋、Ca2＋、Cl-和SO42-，采用METROHM 全自動(dòng)滴定儀測(cè)定HCO3-［6］。

2.2 研究方法

2.2.1 相關(guān)分析

相關(guān)分析是為了研究不同的變量間相互關(guān)系，看各變量間是否存在相互關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。在水文地球化學(xué)研究中，不同的水文地球化學(xué)參數(shù)間可能存在一些相似或相異特征，用這種方法可以很好的揭示其中的一些規(guī)律［7］。

2.2.2 因子分析

因子分析可以分為Q 型和R 型兩種類型，核心是降低變量的維數(shù)，使統(tǒng)計(jì)分析更加清晰明了。在水化學(xué)研究中，可通過(guò)R 型因子分析，把關(guān)聯(lián)的幾個(gè)變量歸納并且合并成幾個(gè)公共因子，更直觀合理地解釋不同水化學(xué)組分之間的關(guān)系。具體步驟為：1）原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；2）建立變量間的相關(guān)系數(shù)R 矩陣；3）求解R 矩陣的單位特征向量和特征根；4）對(duì)因子荷載矩陣進(jìn)行方差極大旋轉(zhuǎn)［8-9］。

2.2.3 聚類分析

聚類分析是通過(guò)分析變量的不同性質(zhì)，找出性質(zhì)上的親疏關(guān)系和相似程度，從而把變量分為不同類別的一種統(tǒng)計(jì)分類方法。其具體步驟一般是首先確定聚類統(tǒng)計(jì)量，然后利用統(tǒng)計(jì)量對(duì)變量進(jìn)行聚類。聚類分析包括Q型和R 型聚類。對(duì)樣品進(jìn)行聚類采用Q 型聚類，對(duì)變量進(jìn)行聚類采用R 型聚類［10-12］。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 地下水化學(xué)特征分析

地下水與圍巖長(zhǎng)期相互作用會(huì)形成不同的地下水，會(huì)發(fā)生溶解、沉淀、吸附等作用，本文使用Arcgis 繪制了研究區(qū)不同取樣點(diǎn)地下水的TDS 值分布圖，并采用自然間斷點(diǎn)分級(jí)法將水點(diǎn)分為5 類，來(lái)展示研究區(qū)水化學(xué)特征（圖2）。

為進(jìn)一步了解研究區(qū)淺部地下水的形成、富集、變化規(guī)律，本文采用描述性統(tǒng)計(jì)分析研究區(qū)的水化學(xué)特征。

研究區(qū)主要陽(yáng)離子Na＋、K＋、Mg2＋、Ca2＋的含量中，以Na＋占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，其含量為86.9～8 060 mg/L，平均含量為1 207.59 mg/L，達(dá)到78.70%。主要陰離子Cl-、SO42-、HCO3-的含量中，以Cl-、SO42-為主，分別為90.8～10 895 mg/L、222～6 887 mg/L，平均含量分別為1 393.14 mg/L 和1 381 mg/L，達(dá)46.76%和46.35%（表1）。

圖2 研究區(qū)取樣點(diǎn)TDS 值分布Fig.2 TDS distribution map of sampling location in the study area

表1 水化學(xué)成分特征（mg/L，pH 值除外）Table 1 Statistics of hydrochemical composition

地下水樣pH 值介于7.48～8.58，呈弱堿性。TDS 值變化范圍較大，在578.94～27 388 mg/L之間。水化學(xué)類型以Na-Cl-SO4型和Na-Ca-Cl-SO4型為主。

主要離子濃度變化很大，變異系數(shù)變化范圍為0.50～1.63，除了HCO3-和pH 值外，其余指標(biāo)的峰度都大于2，說(shuō)明其比正態(tài)分布要更加陡峭。除了pH 值外，其余指標(biāo)的偏度都大于0，說(shuō)明相比正態(tài)分布其余指標(biāo)數(shù)據(jù)有長(zhǎng)的右拖尾。

3.2 相關(guān)分析

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS 22，計(jì)算研究區(qū)淺部地下水的Pearson 相關(guān)系數(shù)，區(qū)分出多種主要離子的形成、變化過(guò)程的水化學(xué)關(guān)系（表2）。淺部地下水的水化學(xué)指標(biāo)中，除了HCO3-和pH 值外，其他的主要離子與TDS 值呈現(xiàn)出很明顯的正相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為0.85～0.99。主要離子與TDS 值間的回歸方程顯示，Na＋、Cl-、SO42-的擬合比較好，這說(shuō)明研究區(qū)淺部地下水主要以這3 種離子為主。同時(shí)，Na＋、Cl-、SO42-彼此相關(guān)，相關(guān)系數(shù)的變化范圍從0.98 到0.99，這意味著這些離子含量增加有可能存在一個(gè)共同原因。結(jié)合當(dāng)?shù)貧庀?、水文資料，這些離子沿地下水流路徑濃度同時(shí)增加，經(jīng)過(guò)強(qiáng)烈的蒸發(fā)濃縮后，水的體積減小，客觀地增加了這些離子的濃度。Mg2＋、Ca2＋與SO42-的相關(guān)系數(shù)較高，分別為0.94、0.97，與HCO3-的相關(guān)系數(shù)較低，為0.25 和0.09，說(shuō)明硫酸鈣的溶解、沉淀影響較大，碳酸鈣的溶解、沉淀較少。

表2 水化學(xué)成分相關(guān)系數(shù)矩陣Table 2 Correlation coefficient matrix of hydrochemical composition

3.3 因子分析

在對(duì)研究區(qū)淺部地下水樣進(jìn)行因子分析之前，首先進(jìn)行了Bartlett 球形和KMO 檢驗(yàn)。其中Bartlett 球形檢驗(yàn)顯著性水平小于0.01，KMO 檢驗(yàn)值為0.416，說(shuō)明所采集的地下水樣相關(guān)性很好，適合進(jìn)行因子分析。

利用SPSS 22 軟件進(jìn)行因子分析，采用主成分分析方法提取特征值，選取特征值大于1的兩個(gè)主因子進(jìn)行分析，其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到85.32%，表明兩個(gè)因子反應(yīng)了總體樣本85.32%的信息，采用方差最大旋轉(zhuǎn)法對(duì)成分矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣（表3）。

表3 旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣Table 3 Rotated factor loading matrix

因子1 代表蒸發(fā)濃縮作用形成的地下水，因子2 代表溶濾作用形成的地下水。由因子分析模型可知，因子1 主要受Na＋、K＋、Mg2＋、Ca2＋、Cl-、SO42-等離子和TDS 值的影響，其貢獻(xiàn)率為73.93%。研究區(qū)淺部地下水埋深一般不超過(guò)2 m，降水量為60～80 mm/a，蒸發(fā)量達(dá)3 200 mm/a，蒸發(fā)濃縮作用強(qiáng)烈。淺部地下水大量以蒸發(fā)形式排泄，這使得淺部地下水逐漸濃縮，形成以溶解度大的Na＋、Cl-、SO42-等離子為主。在因子1 中，Na＋、Cl-、SO42-離子的因子載荷均為0.98，這些離子都是在蒸發(fā)后，水中留下最多的離子。同時(shí)，Mg2＋、Ca2＋的因子載荷也達(dá)到了0.97，說(shuō)明碳酸鹽的沉淀析出不多。因此，因子1 可以解釋為受到該地區(qū)強(qiáng)烈蒸發(fā)作用導(dǎo)致的結(jié)果，即因子1 代表了強(qiáng)烈的蒸發(fā)濃縮作用。因子1 對(duì)該研究區(qū)所有水的方差關(guān)系已經(jīng)達(dá)到73.93%，更說(shuō)明因子1 是研究區(qū)淺部地下水水質(zhì)的主要影響因素。

因子2 由HCO3-決定，其貢獻(xiàn)率為11.39%，其影響遠(yuǎn)小于因子1 的作用，說(shuō)明在研究區(qū)某些位置其徑流條件好于因子1 影響區(qū)域，利于碳酸鹽礦物的溶解和富集，因子2代表徑流條件較好的溶濾作用。

3.4 聚類分析

本節(jié)利用SPSS22 軟件對(duì)研究區(qū)地下水樣進(jìn)行R 型聚類分析，采用組間聯(lián)接聚類法，選用歐式平方距離，得到R 型聚類譜系圖（圖3）。

圖3 R 型聚類譜系圖Fig.3 R-type clustering sketch

由聚類分析結(jié)果可知，當(dāng)聚類距離在5時(shí)，研究區(qū)水樣可分為兩類，一類是蒸發(fā)濃縮作用為主的高TDS 值的地下水，另一類則是徑流條件相對(duì)好的以溶濾作用為主的HCO3-地下水，與上述因子分析的結(jié)果一致。

3.5 地下水化學(xué)成分形成的綜合分析

在上述分析的基礎(chǔ)上，繪制了研究區(qū)地下水化學(xué)的Gibbs 圖（圖4），與上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果的結(jié)論相一致。從圖中可以看出，該區(qū)大部分水點(diǎn)還是受蒸發(fā)濃縮作用影響，一小部分由于徑流條件較好，仍處于水巖作用區(qū)域。

綜合上述分析結(jié)果，可知研究區(qū)內(nèi)地下水的TDS 值普遍較高，這是由于研究區(qū)氣候極其干燥，又位于相對(duì)封閉的內(nèi)陸盆地，導(dǎo)致地下水化學(xué)的形成大多以蒸發(fā)濃縮作用為主，尤其在地形較低的排泄區(qū)。但在地形較高或局部補(bǔ)給區(qū)還是會(huì)形成TDS 值較低的以溶濾作用為主的地下水。

圖4 研究區(qū)地下水化學(xué)Gibbs 圖Fig.4 Gibbs diagram of groundwater chemistry in the study area

4 結(jié)論

1）北山地區(qū)新場(chǎng)-向陽(yáng)山地段淺部水化學(xué)類型以Na-Cl-SO4型和Na-Ca-Cl-SO4型為主。這是由于淺部地下水埋藏深度較淺，降水量少，蒸發(fā)量極大，地下水循環(huán)速率很慢，在極強(qiáng)的蒸發(fā)作用下，表現(xiàn)出高礦化度的咸水或者微咸水的特征。

2）采用多元統(tǒng)計(jì)方法可以定量分析新場(chǎng)-向陽(yáng)山地段水化學(xué)特征，并且因子分析與聚類分析結(jié)果一致，分析結(jié)果表明：影響研究區(qū)水化學(xué)特征的主要因素是以Na＋、Cl-、SO42-等為主要載荷變量的蒸發(fā)濃縮作用，貢獻(xiàn)率高達(dá)73.93%；其次是以HCO3-為主要載荷變量的溶濾作用，貢獻(xiàn)率僅為11.39%。