王其虎 王 杰 葉義成 王為琪 黃暢暢 胡南燕

（1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北武漢430081；2.冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430081）

大量巖體工程中廣泛存在著不同性質(zhì)巖石相互 接觸，例如：礦巖接觸帶巷道、層狀礦床采場(chǎng)頂板、復(fù)合充填體等，局部范圍構(gòu)成了典型的復(fù)合巖體，這些復(fù)合巖體的力學(xué)特性決定了其工程穩(wěn)定性。由于不同巖石介質(zhì)之間力學(xué)性質(zhì)存在差異而又相互接觸約束，它們所構(gòu)成的復(fù)合巖體在外加荷載下的宏觀力學(xué)行為特征相對(duì)于單一巖體更為復(fù)雜，無(wú)法簡(jiǎn)單地采用某一種巖石的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行描述。因此，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)工程體與地質(zhì)體所構(gòu)成的復(fù)合結(jié)構(gòu)體，以及鹽巖、煤巖、相似材料等所構(gòu)成的層狀復(fù)合巖石進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。Zhao等［1］、Liu等［2］研究了煤巖復(fù)合體強(qiáng)度的差異性，實(shí)驗(yàn)表明煤巖復(fù)合體的強(qiáng)度主要取決于煤體強(qiáng)度而不是巖體強(qiáng)度，且破壞主要發(fā)生在煤體內(nèi)部。王安明等［3-4］、劉曉云等［5-6］、Li等［7］對(duì)于含夾層的巖鹽，其強(qiáng)度介于純巖性的強(qiáng)度范圍內(nèi)，最易變形的部分控制著復(fù)合巖體的破壞行為。左建平等［8］認(rèn)為在單軸條件下，受界面派生應(yīng)力的影響，煤體以劈裂破壞為主，煤體內(nèi)的裂紋可擴(kuò)展到巖體中。Zhao等［9］、余永強(qiáng)等［10］考慮界面黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)破壞模式的影響。理論分析了煤巖的彈性模量及側(cè)向變形能力的差異導(dǎo)致了復(fù)合體發(fā)生差異性破壞。劉學(xué)偉等［11］、Liu等［12］研究了裂隙形式對(duì)巖體強(qiáng)度特征及破壞模式的影響，楊圣奇等［13］、付金偉等［14］、王浩宇等［15］研究了單一巖體裂紋細(xì)觀試驗(yàn)擴(kuò)展情況及擴(kuò)展機(jī)理，對(duì)復(fù)合體研究甚少。并可以看出目前針對(duì)復(fù)合巖樣力學(xué)特性的大部分研究重點(diǎn)關(guān)注其宏觀整體力學(xué)特性，較少?gòu)奈⒂^上研究復(fù)合巖體中裂隙的擴(kuò)展特征。而復(fù)合巖體的宏觀破壞從本質(zhì)上來(lái)講是裂隙的萌生—擴(kuò)展—貫通所導(dǎo)致的，因此，有必要對(duì)復(fù)合巖體中裂隙的擴(kuò)展規(guī)律及其對(duì)復(fù)合巖體宏觀破壞模式和強(qiáng)度的影響進(jìn)行探討。

基于此，本項(xiàng)目從微觀上考慮復(fù)合巖體中原生裂隙的幾何特征對(duì)其宏觀力學(xué)特性的影響，通過(guò)建立由2種巖石構(gòu)成的含單裂隙的復(fù)合巖樣數(shù)值模型，對(duì)復(fù)合巖樣在單軸壓縮載荷下的裂隙擴(kuò)展進(jìn)行模擬研究，重點(diǎn)分析裂隙長(zhǎng)度、傾角等裂隙幾何參數(shù)對(duì)復(fù)合巖樣的破壞模式和強(qiáng)度特性的影響。

1 模擬方案

給出復(fù)合巖樣中的單裂隙幾何特征，由巖石A和巖石B構(gòu)成復(fù)合巖樣AB模型。模型尺寸60 mm×60 mm×120 mm，劃分網(wǎng)格共有278 600個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 612 100個(gè)單元，模型預(yù)制1條長(zhǎng)度2a、傾角α（裂隙與水平方向的夾角）、張開度［16］t、縱向貫通的裂隙。并假定巖石A、B兩側(cè)裂紋起裂角分別為γ和β，如圖1所示。

邊界條件：在巖樣上、下表面進(jìn)行位移控制加載，加載速度5×10-7m/step，其余表面均為自由面［9］。

本構(gòu)模型及參數(shù)：考慮應(yīng)變的增大將導(dǎo)致巖樣產(chǎn)生裂紋、性能劣化等，同時(shí)為了能夠獲得完整的單軸壓縮應(yīng)力與應(yīng)變曲線，所以本研究采用應(yīng)變軟化本構(gòu)模型［15，17］，對(duì)含有單裂隙的復(fù)合巖樣 AB進(jìn)行單軸壓縮模擬，巖石A、B 的相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)［9，17，18］如表1和表2所示。

按照裂隙長(zhǎng)度10 mm、12 mm、14 mm、16 mm、18 mm，裂隙傾角0°、30°、45°、60°、75°、90°，交叉設(shè)計(jì)具有不同幾何特征的裂隙30條，分別在巖樣A、B、AB中預(yù)制這些裂隙，再加上3組完整的巖樣，共計(jì)93個(gè)模擬巖樣。

2 復(fù)合巖樣與單一巖樣破壞模式及強(qiáng)度比較

復(fù)合巖樣在外加荷載下的破壞模式及強(qiáng)度特征相對(duì)于單一巖體更為復(fù)雜，為了研究復(fù)合巖樣破壞的特殊性，首先對(duì)比分析含單裂隙的復(fù)合巖樣與單一巖樣的破壞模式及強(qiáng)度規(guī)律的差異性。以裂隙幾何參數(shù)為2a=16 mm、α=45°的復(fù)合巖樣破壞模式以及單一巖樣破壞模式為例進(jìn)行分析。

圖2為2a=16 mm、α=45°時(shí)巖樣AB的破壞過(guò)程，當(dāng)加載到1.91 MPa時(shí)，裂隙端部?jī)蓚?cè)開始出現(xiàn)拉伸破壞，形成翼裂紋發(fā)展趨勢(shì)，并以β=35°方向由端部上方向外擴(kuò)展；繼續(xù)加載到5.40 MPa和6.51 MPa時(shí)，A側(cè)裂隙端部左上方開始以γ=70°方向發(fā)生剪切擴(kuò)展，B側(cè)裂隙端部右下方開始出現(xiàn)小型拉伸破壞。整體上A側(cè)裂隙端部擴(kuò)展速度快于B側(cè)裂隙端部，且B側(cè)裂隙端部右下方的塑性區(qū)發(fā)展緩慢，最終達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)呈現(xiàn)出典型的“y”型破壞。而巖樣A、B的破壞過(guò)程則呈現(xiàn)出顯著差異。在破壞形式上，巖樣A、B分別發(fā)生四翼“X”狀共軛斜面剪切破壞和兩翼單斜面剪切破壞，如圖3所示。從塑性區(qū)分布上看，巖樣A、B中的裂隙發(fā)生對(duì)稱均勻擴(kuò)展，而AB巖樣中B側(cè)裂隙端部下方擴(kuò)展范圍小，裂隙擴(kuò)展不對(duì)稱。

3種巖樣的抗壓強(qiáng)度均與裂隙傾角呈現(xiàn)出正相關(guān)，而與裂隙長(zhǎng)度則呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)。同樣的裂隙幾何特征狀態(tài)下，巖樣A的強(qiáng)度最大，巖樣B的強(qiáng)度最小，如圖4所示。

3種巖樣的應(yīng)變與裂隙傾角也呈現(xiàn)正相關(guān)，與長(zhǎng)度則呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，巖樣A的應(yīng)變最小且隨裂隙傾角的變化速率較慢，巖樣AB的應(yīng)變隨裂隙傾角的變化規(guī)律同巖樣A較為接近，如圖5所示。

3 裂隙幾何特征對(duì)復(fù)合巖樣破壞模式與強(qiáng)度的影響

3.1 裂隙傾角對(duì)復(fù)合巖樣破壞模式的影響

對(duì)于α=0°的復(fù)合巖樣，當(dāng)荷載達(dá)到2.08 MPa時(shí)，裂隙上下表面開始出現(xiàn)拉伸破壞；荷載達(dá)到2.45 MPa時(shí)，裂隙開始出現(xiàn)由中部及兩尖端向外上下擴(kuò)展的現(xiàn)象，A側(cè)裂隙端部發(fā)生沿γ=120°方向以剪切破壞為主的上下對(duì)稱擴(kuò)展，B側(cè)裂隙端部則發(fā)生沿β=75°方向以拉剪復(fù)合破壞為主的上下對(duì)稱擴(kuò)展；隨荷載的增加，裂隙中部拉伸破壞單元越來(lái)越密集，并向B側(cè)擴(kuò)展，逐漸與B側(cè)裂隙端部破壞區(qū)相溝通，如圖6所示。

對(duì)于α=30°的復(fù)合巖樣，荷載達(dá)到1.82 MPa時(shí)，B側(cè)裂隙尖端開始出現(xiàn)拉伸破壞，并沿β=50°方向發(fā)生拉伸擴(kuò)展形成翼裂紋；加載到4.51 MPa時(shí)，A側(cè)裂隙端部上方開始出現(xiàn)沿γ=90°方向的剪切破壞，同時(shí)B側(cè)裂隙端部下方開始出現(xiàn)拉伸破壞，并不斷擴(kuò)展至巖樣邊界，形成四翼非對(duì)稱的“X”型破壞，見圖7所示。

對(duì)于α=60°的復(fù)合巖樣，荷載達(dá)到2.25 MPa時(shí)，先在裂隙上下表面出現(xiàn)破壞，形成翼裂紋發(fā)展趨勢(shì)，然后B側(cè)裂隙端部沿β=15°方向開始出現(xiàn)拉剪復(fù)合破壞；加載到6.82 MPa和8.12 MPa時(shí)，分別在A側(cè)裂隙端部出現(xiàn)沿γ=55°方向剪切破壞和B側(cè)裂隙端部下方出現(xiàn)小范圍剪切破壞。最終，復(fù)合巖樣呈現(xiàn)出三翼“y”型破壞，如圖8所示。

對(duì)于α=75°的復(fù)合巖樣，起裂應(yīng)力較大，荷載達(dá)到3.47 MPa時(shí)，首先在裂隙表面發(fā)生破壞，形成翼裂紋發(fā)展趨勢(shì)，之后在B側(cè)裂隙端部沿β=0°方向出現(xiàn)拉剪復(fù)合破壞；加載到8.90 MPa和9.39 MPa時(shí)，分別在裂隙端部沿γ=45°方向發(fā)生剪切破壞和B側(cè)裂隙端部下方處發(fā)生小范圍剪切破壞。整體上看，復(fù)合巖樣的破壞主要發(fā)生在A側(cè)，B側(cè)破壞范圍較小，最終復(fù)合巖樣呈現(xiàn)出三翼“＞”型破壞，如圖9所示。

當(dāng)α=90°時(shí)，巖樣AB起裂應(yīng)力急劇增大，在7.68 MPa時(shí)，B側(cè)裂隙表面才開始出現(xiàn)拉伸破壞單元；繼續(xù)加載，在A側(cè)尖端出現(xiàn)剪切破壞，裂隙沿A-B交界面擴(kuò)展，加載到10.56 MPa時(shí)軸向擴(kuò)展趨于穩(wěn)定，而在A側(cè)裂隙表面出現(xiàn)剪切破壞并迅速向外發(fā)展，如圖10所示。

綜上所述，從破壞形式上來(lái)看，復(fù)合巖樣在初期加載階段，裂隙表面首先出現(xiàn)破壞，隨著荷載增大，裂隙端部產(chǎn)生翼型擴(kuò)展；裂隙傾角α越大，裂隙的起裂應(yīng)力越大，翼起裂角β和反翼起裂角γ越小，如圖11和圖12所示。B側(cè)裂隙端部上下的擴(kuò)展區(qū)域隨α的增大，擴(kuò)展范圍越來(lái)越小，尤其是下方區(qū)域。從擴(kuò)展的起始位置上來(lái)看，當(dāng)α≥60°時(shí)，翼裂紋擴(kuò)展的起始位置為裂隙端部；當(dāng)α＜60°時(shí)，翼裂紋的擴(kuò)展是在裂隙表面靠近端部?jī)蓚?cè)，見圖13所示。隨著α增大，B側(cè)下方的塑性區(qū)從B側(cè)裂隙上部尖端逐漸向下移動(dòng)。從擴(kuò)展速度和范圍來(lái)看，B側(cè)下方的塑性區(qū)晚于A側(cè)出現(xiàn)，且發(fā)展緩慢，擴(kuò)展范圍小。整體上，隨著裂隙傾角的增大，復(fù)合巖樣的破壞模式呈現(xiàn)出由“X”→“y”→“＞”過(guò)渡的變化特征，見圖13所示。

3.2 裂隙傾角對(duì)復(fù)合巖樣單軸抗壓強(qiáng)度的影響

圖14為2a=16 mm不同裂隙傾角復(fù)合巖樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以看出：α越小，峰值應(yīng)力越小，峰后表現(xiàn)出延性越明顯；當(dāng)α=90°時(shí)，復(fù)合巖樣應(yīng)力應(yīng)變曲線與完整巖樣應(yīng)力應(yīng)變曲線幾乎完全重合，表明當(dāng)α=90°時(shí)，裂隙對(duì)復(fù)合巖樣的力學(xué)特性影響不顯著；而復(fù)合巖樣的彈性模量隨裂隙傾角的增大而增大。

復(fù)合巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度與裂隙傾角呈現(xiàn)非線性正相關(guān)，其強(qiáng)度隨裂隙傾角的變化曲線呈現(xiàn)出典型的“s”形狀，這里可根據(jù)強(qiáng)度隨裂隙傾角的變化速率將曲線劃分為3個(gè)區(qū)域，如圖15所示。Ⅰ區(qū)域（α≤45°）：隨著傾角的增加，抗壓強(qiáng)度緩慢上升，該區(qū)域的強(qiáng)度對(duì)裂隙傾角的增加敏感度低。Ⅱ區(qū)域（45°＜α≤75°）：抗壓強(qiáng)度隨裂隙傾角的增加呈現(xiàn)出急劇增加趨勢(shì)，該區(qū)域的強(qiáng)度對(duì)裂隙傾角非常敏感。Ⅲ區(qū)域（α＞75°）：抗壓強(qiáng)度隨裂隙傾角的增加呈現(xiàn)出緩和增加趨勢(shì)，該區(qū)域的強(qiáng)度對(duì)裂隙傾角的增加敏感度較低。

3.3 裂隙長(zhǎng)度對(duì)復(fù)合巖樣破壞模式的影響

對(duì)于裂隙傾角α=0°、75°的復(fù)合巖樣，隨著裂隙長(zhǎng)度的增加，巖樣的破壞模式變化不大。對(duì)于α=0°的巖樣，裂隙越長(zhǎng)，裂隙中部的拉伸破壞單元越密集且越靠近B側(cè)裂隙端部，最終由于兩側(cè)裂隙擴(kuò)展的差異性形成四翼非對(duì)稱型的“X”破壞，如圖16所示；而對(duì)于α=75°的巖樣則呈現(xiàn)出“＞”破壞。

對(duì)于裂隙傾角α=30°、45°、60°的復(fù)合巖樣，隨著裂隙長(zhǎng)度的變化，復(fù)合巖樣表現(xiàn)出2種不同的破壞模式，如圖16所示。α=30°、α=45°時(shí)，隨著裂隙長(zhǎng)度的增加，B側(cè)裂隙端部下方的擴(kuò)展范圍逐漸變小，擴(kuò)展模式由四翼非對(duì)稱的“X”破壞向三翼“y”型破壞過(guò)渡。當(dāng)α=60°時(shí)，隨著裂隙長(zhǎng)度的增加，B側(cè)上方的擴(kuò)展范圍變大，B側(cè)下方的擴(kuò)展范圍逐漸變小，擴(kuò)展模式由兩翼單斜面剪切破壞向三翼“y”型破壞過(guò)渡，如圖16所示。

3.4 裂隙長(zhǎng)度對(duì)復(fù)合巖樣單軸抗壓強(qiáng)度的影響

復(fù)合巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度與裂隙長(zhǎng)度呈現(xiàn)出線性負(fù)相關(guān)，且裂隙傾角越大，復(fù)合巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度隨裂隙長(zhǎng)度的變化越不顯著，當(dāng)α=90°時(shí)，抗壓強(qiáng)度與裂隙長(zhǎng)度關(guān)系不大，幾乎與完整復(fù)合巖樣的抗壓強(qiáng)度相同，這也表明：α=90°時(shí)復(fù)合巖樣中裂隙的存在對(duì)其抗壓強(qiáng)度影響不大，如圖17所示。

4 結(jié)論

（1）隨著裂隙傾角的增大，復(fù)合巖樣中力學(xué)性能相對(duì)較弱一側(cè)的裂隙擴(kuò)展尤其是反翼擴(kuò)展范圍逐漸減小，且起裂位置從上部尖端逐漸向下變化，破壞模式呈現(xiàn)出由“X”→“y”→“＞”的過(guò)渡變化特征，而兩側(cè)的翼起裂角和反翼起裂角也同時(shí)變小，起裂應(yīng)力則逐漸增大；復(fù)合巖樣整體強(qiáng)度隨裂隙傾角呈現(xiàn)出“s”型非線性正相關(guān)。

（2）隨著裂隙長(zhǎng)度的增大，復(fù)合巖樣中力學(xué)性能相對(duì)較弱一側(cè)的裂隙擴(kuò)展尤其是反翼擴(kuò)展范圍同樣的也逐漸減小，復(fù)合巖樣整體強(qiáng)度與裂隙長(zhǎng)度呈現(xiàn)出線性負(fù)相關(guān)。

（3）對(duì)于裂隙平行于接觸面的復(fù)合巖樣，其強(qiáng)度和變形特性受裂隙長(zhǎng)度的影響均不顯著，與完整復(fù)合巖樣的較為接近。

（4）研究結(jié)論表明：復(fù)合巖體中裂隙傾角越小，裂隙擴(kuò)展形成的破裂面越發(fā)育，其整體強(qiáng)度也越低，越不利于其整體穩(wěn)定性，因此，接觸帶巷道、復(fù)合充填體等復(fù)合巖體工程中需重點(diǎn)對(duì)近垂直于接觸面的裂隙進(jìn)行加固。

（5）本項(xiàng)目是以2種典型巖石構(gòu)成的復(fù)合巖樣為研究對(duì)象，利用數(shù)值模擬探討了復(fù)合巖樣中單裂隙幾何特征對(duì)其破壞模式及強(qiáng)度的影響。而構(gòu)成復(fù)合巖樣的2種巖石的力學(xué)特性差異也會(huì)影響到復(fù)合巖樣中裂隙的擴(kuò)展規(guī)律，可結(jié)合相似實(shí)驗(yàn)對(duì)含單裂隙的不同強(qiáng)弱組合復(fù)合巖樣的裂隙擴(kuò)展特性開展進(jìn)一步驗(yàn)證和研究。