鄒威 ，林巍 ，劉曉東

（1.中交懸浮隧道結(jié)構(gòu)與設計方法研究攻關(guān)組，廣東 珠海 519000；2.中交公路規(guī)劃設計院有限公司，北京 100088）

1 概述

波浪是懸浮隧道的主要荷載之一。當前國內(nèi)外對其研究主要側(cè)重于數(shù)模手段理解波浪條件下懸浮隧道真實響應，中交懸浮隧道聯(lián)合研究組首次提出通過物理模型試驗研究懸浮隧道整體結(jié)構(gòu)行為機理[1]。長條狀懸浮隧道管體在波浪作用下的動力響應與（半）剛體的船舶或海洋平臺的不相同。因而，需要研究真實波浪（多向不規(guī)則波）作用下懸浮隧道線形對其動力響應的影響。

本文基于海洋工程常用波浪方向譜，數(shù)值模擬生成多向不規(guī)則波浪，通過Morison方程計算懸浮隧道波浪荷載，比較真實波浪作用下不同長度、多種平面和豎向線形懸浮隧道的總體受力特征，研究懸浮隧道線形與其所受波浪荷載間聯(lián)系，進而指導懸浮隧道設計原則和設計計算方法。

2 研究方法

2.1 假設與局限性

對于多向不規(guī)則波作用下的不同線形隧道荷載值的橫向比較?？紤]工程研究并兼顧數(shù)學模型計算的可行性與真實性，假設：1）懸浮隧道管體橫斷面為理想圓形，且沿著隧道長度方向恒定；2）懸浮隧道錨固系統(tǒng)受到的波浪力可以忽略不計；3）真實海浪由有限數(shù)量的不同方向、周期和隨機初相位的余弦波疊加而成[2]，見方程（1）；4）計算波浪荷載時，忽略懸浮隧道管體運動影響；5）研究懸浮隧道整體受力時，不考慮懸浮隧道管體變形影響。

式中：a為組成波振幅，m；ω為組成波圓頻率，rad/s；ε為組成波初相位；θ為組成波與x方向夾角；腳標i、m分別對應組成波在方向和頻率上的劃分序號。

結(jié)構(gòu)物尺寸與入射波波長相比較小時，對波浪運動無顯著影響。此時可以只考慮結(jié)構(gòu)受到的阻力和慣性力，采用Morison方程計算其波浪荷載[3-4]，方程（2）、（3）分別為考慮結(jié)構(gòu)運動和忽略結(jié)構(gòu)運動時的波浪荷載計算方程[5-7]。對于直徑滿足以上要求的懸浮隧道，亦可以采用Morison方程進行計算。本文假設管體運動影響可以忽略，擬采用方程（3）計算懸浮隧道的波浪荷載。

式中：f為單位長度懸浮隧道所受波浪力，N/m；ρ為海水密度，kg/m3；A為單位長度懸浮隧道迎浪面積，m2/m；V為單位長度懸浮隧道排水體積，m3/m；u為水質(zhì)點速度矢量，m/s；uSFT為懸浮隧道速度矢量，m/s；CD為拖曳力系數(shù)；CM為慣性力系數(shù)。

2.2 計算工況與參數(shù)

研究多向不規(guī)則波作用下，懸浮隧道長度（相對于波長）、懸浮隧道與波浪夾角、懸浮隧道管體縱坡以及懸浮隧道管體平曲率對其整體受力的影響。工況設置如下：

工況1：懸浮隧道長度分析

懸浮隧道平縱線形均為直線，多向不規(guī)則波的波浪主方向與管體軸線垂直，管體長度取值：L=50～1 500 m。分析比較懸浮隧道延米平均最大荷載與其長度的關(guān)系，并與單向不規(guī)則波荷載值比較。

工況2：懸浮隧道與波浪夾角分析

懸浮隧道平縱線形均為直線，長1 000 m，改變管體軸線方向與多向不規(guī)則波的波浪主方向夾角，夾角取值：θ=30°～90°。分析比較懸浮隧道整體最大波浪荷載與夾角θ的關(guān)系，并與單向不規(guī)則波結(jié)果對比。進一步改變懸浮隧道長度，長度取值：L=10～5 000 m。分析比較不同夾角下懸浮隧道整體最大波浪荷載與其長度關(guān)系。

工況3：懸浮隧道管體縱坡分析

平面線形為直線、縱面線形帶有坡度，多向不規(guī)則波的波浪主方向與管體軸線垂直，坡度取值：tanφ=0～5%。控制淹沒水深較小端的淹沒水深不變，分析不同長度懸浮隧道延米平均最大波浪力與坡度的關(guān)系。

工況4：懸浮隧道曲率分析

懸浮隧道平面線形為圓弧形、縱面線形為直線，懸浮隧道跨距（兩端直線距離）200 m，多向不規(guī)則波的波浪主方向與管體弦長方向垂直，曲率半徑取值：R=+∞（即平面線形為直線）、2 000 m、1 000 m、500 m和200 m，分析懸浮隧道延米平均最大波浪力與曲率的關(guān)系。計算參數(shù)見表1。

表1 計算工況中其它參數(shù)設置Table 1 The other required parameters in the cases

其它已知的懸浮隧道線形對其波浪受力影響規(guī)律：管體直徑增加導致的波浪荷載增加，淹沒水深增加導致的波浪荷載的減小[6]。

通過方程（1）和表1中給定參數(shù)數(shù)值模擬生成多向不規(guī)則波，圖1為生成的多向不規(guī)則波浪的波面。

方向和頻率的劃分精度參數(shù)：I=25、M=100。已校核生成波面的統(tǒng)計結(jié)果與給定有效波高和周期接近。波浪力計算時，需將懸浮隧道進行若干等分。比較每等分計算單元長d l=0.5 m，1.0 m，2.0 m的結(jié)果，本文波浪條件下三者計算結(jié)果差異較小，綜合考慮選擇間距d l=1.0 m等分管體。

圖1 數(shù)值模擬生成隨機波浪示意圖Fig.1 Numerical simulation of random wave surface

3 結(jié)果與發(fā)現(xiàn)

3.1 隧道長度對其延米平均最大受力影響

對工況1中關(guān)于懸浮隧道長度分析的波浪荷載計算結(jié)果進行分析，以豎向波浪力為例。圖2中給出了懸浮隧道延米平均最大豎向波浪力FVmax/L與管體相對長度L/Ls的關(guān)系（Ls為波浪有效周期對應的有效波長）。其中，懸浮隧道延米平均最大豎向波浪力等于管體受到的最大豎向波浪力除以管體長度，管體相對長度等于管體長度除以有效波長。

圖2 懸浮隧道管體相對長度與延米平均最大豎向波浪力Fig.2 SFT tube relative length and unit length averaged maximum vertical wave force

由圖2可知，隨管體長度增加，延米平均最大豎向波浪力逐漸減小，并趨于穩(wěn)定，表明當管體較長時，其局部波浪荷載最大值會大于其延米平均最大值。這是由于多向不規(guī)則波的組成波分布在一定方向范圍內(nèi)，導致其作用在隧道不同位置的力不同，具有一定的隨機性。在樣本足夠的情況下，統(tǒng)計特征值趨于穩(wěn)定，即懸浮隧道長度大于某個值時，延米平均最大波浪力趨于穩(wěn)定。波浪垂直入射時，相較于單向不規(guī)則波，多向不規(guī)則波只有部分波浪垂直于懸浮隧道入射。因此波浪垂直入射時，多向不規(guī)則波作用下不同長度懸浮隧道的作用力均小于單向不規(guī)則波。

將上述結(jié)果與適用于海洋平臺規(guī)范的特征波計算方法[8]比較，規(guī)范要求計算波高Hmax=1.86Hs=7.0～9.0 s的最大波浪力，由此可得水平方向和豎向的最大波浪力均為129 kN/m。比較圖2數(shù)據(jù)，表明多向不規(guī)則波計算得到的延米平均最大波浪力為規(guī)范取值的25%～50%。與海洋平臺等結(jié)構(gòu)不同，懸浮隧道的跨距通常較長，跨距內(nèi)的波面變化明顯，導致同一時刻波浪荷載沿程不斷變化。因此，懸浮隧道的設計方法與其波浪荷載的簡化計算方法并不能簡單套用已有海洋工程規(guī)范，必要時需要發(fā)展適用于懸浮隧道的特征波計算方法。

3.2 波浪方向與懸浮隧道夾角對波浪荷載影響

通過控制懸浮隧道軸向水平方向角度，可以改變懸浮隧道與波浪傳播方向夾角，即波浪入射角。研究表明單向波浪垂直入射時，作用在懸浮隧道上的波浪荷載最大。設計中通常希望作用在結(jié)構(gòu)上的荷載值更小，進一步對多向不規(guī)則波作用下懸浮隧道與波浪方向夾角的敏感性進行分析。

對工況2中波浪荷載計算結(jié)果進行分析。圖3給出了多向不規(guī)則波作用下1 000 m長懸浮隧道整體所受最大豎向波浪力FVmax與主向波浪入射角度θ的關(guān)系，同時與相同有效波高和周期的單向不規(guī)則波的計算結(jié)果進行了比較。

圖3 最大豎向波浪力FV max與主向波浪入射角度θ的關(guān)系Fig.3 SFT tube maximum vertical total force versusangle between wave direction and SFT tubeaxis

由圖3可知，對于單向不規(guī)則波，當波浪垂直于懸浮隧道入射時，F(xiàn)Vmax遠大于其它角度，隨著入射角度減小，波浪力迅速減小。由于多向不規(guī)則波的組成波分布在一定的方向內(nèi)，當其主向組成波垂直入射時，部分組成波仍非垂直入射，所以懸浮隧道與波浪方向夾角為90°時，多向不規(guī)則波的計算結(jié)果較單向計算結(jié)果小。當波浪入射角減小，80°～90°范圍內(nèi)多向不規(guī)則波條件下的最大波浪力計算結(jié)果并未明顯減小，而是維持在一定范圍；之后再逐漸減小但大于單向不規(guī)則波計算結(jié)果。

圖4給出了多向不規(guī)則波作用下，主向波浪入射角度θ=60°，30°，0°時，懸浮隧道所受最大豎向波浪力FVmax與管體相對長度L/Ls的關(guān)系。由圖4可知，多向不規(guī)則波斜向入射，懸浮隧道長度達到一定值時，總波浪荷載值穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)。

圖 4 θ=60°，30°，0°時，最大豎向波浪力 FV max與管體相對長度L/L s的關(guān)系Fig.4 SFT tube maximum vertical total force versus its relativelength when θ=60°，30°，0°

3.3 懸浮隧道縱向坡度對波浪荷載影響

為滿足行車功能和排水等要求，懸浮隧道縱向線形通常需要帶有一定坡度。國內(nèi)坡度范圍通常不超過5%[9]。對工況3中波浪荷載計算結(jié)果進行分析。圖5給出多向不規(guī)則波作用下，懸浮隧道縱坡從1%到5%時，延米平均最大波浪力的規(guī)律?？梢姡S坡度增加，懸浮隧道延米平均最大波浪力逐漸減小。分析原因：坡度增加對應著相同計算截面的淹沒深度增加，波浪荷載相應減小，因此整體的最大波浪荷載減小。相同坡度下，懸浮隧道長度越長，整體的平均深度越大，因此相同坡度懸浮隧道的跨距越長，其延米平均最大波浪力越小。例如，當懸浮隧道長度達到1 000 m時，3%縱坡為懸浮隧道帶來管體延米平均最大波浪力近50%降低效果。

圖5 管體延米平均最大波浪力與縱向坡度關(guān)系Fig.5 Tube maximum wave forceper meter versus longitudinal slope

3.4 懸浮隧道曲率半徑

當懸浮隧道平面線形設計成圓弧形時。對工況4中波浪荷載計算結(jié)果進行分析。圖6給出了多向不規(guī)則波作用下，跨距L=200 m的弧形懸浮隧道延米平均最大波浪力Fmax/Lc與其曲率半徑關(guān)系。其中橫軸：L/R表示隧道跨距L與曲率半徑R比值，豎軸Fmax/Lc表示懸浮隧道最大波浪荷載Fmax與弧形隧道軸長Lc比值?？梢?，隨著L/R增加，即曲率半徑減小，懸浮隧道延米平均最大水平和豎向波浪力均逐漸減小。

圖6 平曲線管體延米平均最大波浪力與L/R關(guān)系Fig.6 Plane curved tubemaximum force per meter versus L/R

4 結(jié)語

多向不規(guī)則波浪垂直入射時，懸浮隧道長度增加到一定長度后，其延米平均最大波浪荷載趨于穩(wěn)定；波浪與懸浮隧道水平夾角減小時，相較于單向不規(guī)則波，貼近真實波浪的多向不規(guī)則波條件下懸浮隧道所受波浪總力先維持在一定范圍，后再逐漸減?。粦腋∷淼赖目v坡使得懸浮隧道深度沿程增加，延米平均最大波浪力減?。磺拾霃降臏p小，使得同跨距懸浮隧道延米平均最大波浪力減小。懸浮隧道線形設計必要時因地制宜地考慮上述有利或不利因素。

本文研究忽略管體運動和變形。進一步工作可結(jié)合懸浮隧道管體橫斷面剛度貢獻與錨固系統(tǒng)剛度貢獻比例，接岸接頭與錨固系統(tǒng)受力分配等問題，觀察真實波浪作用下懸浮隧道管體撓度、加速度和約束端內(nèi)力，進一步探索懸浮隧道線形設計與波浪力的關(guān)聯(lián)。