曾繁旭 ，周卓煒 *，林巍 ，鄒威

（1.中交懸浮隧道結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)方法研究攻關(guān)組，廣東 珠海 519000；2.大連理工大學(xué)，遼寧 大連 116024；3.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100088）

1 概述

懸浮隧道作為一種新型的交通形式，在跨越深水域時，具有以下優(yōu)勢：單位造價不隨跨度及水深的增加而急劇增長；受環(huán)境影響小，可全天候運(yùn)行；對環(huán)境影響??；選址靈活等[1]。在1923年，挪威申請了世界上第1個關(guān)于懸浮隧道的專利[2]。近年來，海洋科學(xué)技術(shù)的發(fā)展極大的推動了懸浮隧道的研究，越來越多的學(xué)者對懸浮隧道進(jìn)行廣泛而深入的研究。目前關(guān)于懸浮隧道數(shù)值模型較多，且涉及到地震、撞擊、纜索、接頭、波浪作用、水流作用、流固耦合等各個領(lǐng)域，并且取得了豐碩的成果。數(shù)值模型常常引入較多假設(shè)，有效性與準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步與模型試驗(yàn)進(jìn)行相互驗(yàn)證。但至今尚未發(fā)現(xiàn)關(guān)于懸浮隧道（以下簡稱SFT）整體物理模型試驗(yàn)的相關(guān)文獻(xiàn)。

為推動懸浮隧道的發(fā)展，2018年，中交懸浮隧道工程技術(shù)聯(lián)合研究組牽頭，在天津開展了懸浮隧道整體結(jié)構(gòu)行為機(jī)理試驗(yàn)（以下簡稱“機(jī)理試驗(yàn)”）研究。了解結(jié)構(gòu)的自振特性是深入了解其結(jié)構(gòu)行為機(jī)理的前提。結(jié)合目前開展的懸浮隧道物理模型試驗(yàn)和參考橋梁工程及模型試驗(yàn)中測量自振特性的方法，本文對懸浮隧道可采用的自振特性測量方法進(jìn)行了總結(jié)，介紹各個方法的基本原理、試驗(yàn)方法、注意事項(xiàng)及各個方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

2 自由振動衰減法

自由振動衰減可通過給模型施加初速度或初位移實(shí)現(xiàn)。由于結(jié)構(gòu)的自振特性僅有自身剛度、質(zhì)量和材料等因素有關(guān)[3]，在模型試驗(yàn)中，通過給定管體初速度或初位移，使管體模型自由衰減運(yùn)動，監(jiān)測管體位移得到自由振動衰減曲線（圖1）。對位移-時間數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分析，頻譜圖譜峰頻率即為管體的自振頻率。結(jié)構(gòu)體系阻尼比ξ可由式（1）計(jì)算：

式中：m，n為任意正整數(shù)；vn、vn+m為自由振動衰減曲線中出現(xiàn)的第n個、第n+m個位移幅值。應(yīng)注意，沖擊荷載作用位置應(yīng)結(jié)合模型振型確定[4]。該模型平面運(yùn)動的一階振型在懸浮隧道跨中位置，二階振型接近L/4處（L為隧道總長度）。

圖1 自由衰減曲線Fig.1 Free decay curve

2.1 初速度法

通過錘擊模型特征部位使其獲得初速度，測量其自由振動衰減曲線進(jìn)而得到懸浮隧道的自振特性（包括自振頻率、阻尼比及振型）。在自振特性測量試驗(yàn)過程中，為了解析出管體的更多信息（如結(jié)構(gòu)阻尼和附加水阻尼），提出定量敲擊改進(jìn)方案（圖2）。在該方案中新增了支架和導(dǎo)軌，使得重錘沖擊方向更加準(zhǔn)確；當(dāng)重錘作用到管體后，在彈簧的作用下可以與管體快速分離，避免重錘對自由衰減運(yùn)動的影響；定位銷可以固定重錘的初始位置，使每次沖擊距離一定，保證模型試驗(yàn)的可重復(fù)性。在沖擊錘頭部安裝沖擊力測量裝置，測量沖擊過程中的沖擊荷載-時間過程曲線，結(jié)合測得的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，預(yù)期獲得懸浮隧道結(jié)構(gòu)阻尼和附加水阻尼信息。

圖2 定量敲擊試驗(yàn)Fig.2 Strike with fixed and readableforce or energy

實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)敲擊法應(yīng)用到機(jī)理試驗(yàn)中存在一定問題。以管體L/4處加速度時間過程曲線及頻譜分析（圖3）為例，衰減曲線不光滑，估計(jì)是敲擊過程中激發(fā)的波紋及破碎等因素帶來較大的干擾；敲擊法能量輸入不足，管體運(yùn)動衰減較快，導(dǎo)致頻譜分析分辨率不足。如果增大撞擊能量時，又有損傷模型風(fēng)險。并且，當(dāng)前從敲擊法獲得模型響應(yīng)數(shù)據(jù)只見高階模態(tài)，低階模態(tài)較難被激發(fā)和觀察到。

圖3 管體L/4處垂向敲擊實(shí)測結(jié)果Fig.3 Vertical strike at L/4 of tube

2.2 初位移法

初位移法通過纜繩連接模型讓模型產(chǎn)生初始位移，再通過快速脫鉤器或類似手段突然將纜力釋放，結(jié)構(gòu)在彈性恢復(fù)力作用下做有阻尼的自由衰減運(yùn)動。纜繩自身幾乎不可壓縮，在纜繩上裝有測力裝置和測纜繩伸長量裝置，后者近似等于結(jié)構(gòu)集中力作用下產(chǎn)生的位移，通過力與位移也可檢查結(jié)構(gòu)體系剛度（圖4）。該方法如果力足夠大可以有效激發(fā)懸浮隧道基本模態(tài)，由于采用受控的靜力加載，損壞模型風(fēng)險相對較小。當(dāng)需要激發(fā)懸浮隧道高階模態(tài)時，需要在不同位置進(jìn)行牽引，需要多套設(shè)備。該方法需要較多附屬結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)處理。

圖4 初位移法水平牽引示意圖Fig.4 Schematic diagram of horizontal traction with initial displacement method

3 共振法

由結(jié)構(gòu)動力學(xué)可知，當(dāng)外界輸入頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率相等時，會出現(xiàn)共振現(xiàn)象。在懸浮隧道模型試驗(yàn)中可采用經(jīng)防水處理的激振器對結(jié)構(gòu)施加簡諧激振力，激振器類型包括慣性式、電動式、電磁式及電液式，斷面構(gòu)造見圖5。通過不斷改變激振器的振動頻率，同時記錄管體的振幅，繪制頻率-振幅曲線（見圖6），曲線中振幅的極值點(diǎn)相對應(yīng)的頻率即為懸浮隧道的各階自振頻率。黏滯阻尼比可以通過共振放大法和半功率法得到[5]。

圖5 共振法試驗(yàn)裝置示意圖Fig.5 Schematic diagram of resonance device

根據(jù)共振放大法可得：阻尼比ξ=ρ0/2ρmax。ρmax為不同頻率簡諧荷載作用下結(jié)構(gòu)的最大位移，ρ0為相同幅值的靜荷載作用下結(jié)構(gòu)的靜位移。根據(jù)半功率法，阻尼比 ξ=（β1+β2）/2，β1、β2是反應(yīng)振幅等于最大振幅乘以1/時對應(yīng)的頻率比。與自由振動方法類似，簡諧荷載的作用位置應(yīng)結(jié)合待激發(fā)的管體振型確定。

圖6 頻率反應(yīng)曲線Fig.6 Frequency response curve

在試驗(yàn)前調(diào)制激振器振動的頻率及幅值，使不同頻率時激振器輸出的簡諧力幅值相等。以慣性式激振器為例，激振器輸出的簡諧激振力可下式計(jì)算：

式中：F為慣性式激振器輸出的簡諧激振力，在不同頻率時應(yīng)取為定值；m為激振器質(zhì)量；A為激振器運(yùn)動幅值；ω為激振頻率。

當(dāng)激振頻率變小時，可以調(diào)節(jié)輸入信號，使激振器振動幅值增大，或者在激振器運(yùn)動部件上添加質(zhì)量塊來實(shí)現(xiàn)不同激振頻率下的簡諧力幅值相等。同時，激振器輸入頻率應(yīng)包含關(guān)心的管體前幾階自振頻率。激振器的安裝位置應(yīng)結(jié)合待激發(fā)的結(jié)構(gòu)振型確定。在初步確定結(jié)構(gòu)自振頻率后，可細(xì)化輸入頻率間隔，提高測試精度。

激勵器能在所要求的頻率范圍內(nèi)，提供波形良好、足夠穩(wěn)定的激振力。激振器可以輸出足夠的激振能量，激發(fā)出想要的結(jié)構(gòu)振型，同時滿足信噪比條件。不僅如此，使用激振器可以保證更為精確和可控的結(jié)果，因?yàn)榧ふ衿鞯妮斎氩粫艿搅﹀N試驗(yàn)時人為操作誤差的影響。該方法測試精度較高，對自振特性參數(shù)識別效果較好。但激振器自重會對懸浮隧道自振頻率存在影響，并且激振器會影響懸浮隧道周圍的流場。

4 脈動法

脈動法也稱環(huán)境隨機(jī)振動法，該方法測量環(huán)境中隨機(jī)激勵而引起的結(jié)構(gòu)微幅振動響應(yīng)，對該數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析從而得到結(jié)構(gòu)的自振特性。與共振法的原理類似，當(dāng)結(jié)構(gòu)處在由近似于白噪聲信號的多種頻率成分組成的隨機(jī)振動中時，與結(jié)構(gòu)物某階自振頻率相近的脈動頻率就會由于“共振”效應(yīng)使其波形顯現(xiàn)出來。對結(jié)構(gòu)運(yùn)動信號進(jìn)行分析得到振幅譜，通過振幅譜可確定結(jié)構(gòu)自振頻率，通過各峰處的半功率帶可確定阻尼比。

脈動法對于柔性結(jié)構(gòu)物的自振特性參數(shù)具有較好的識別效果，但對于頻率高、剛度大的結(jié)構(gòu)物識別效果不夠理想；為了得到捕捉結(jié)構(gòu)的微小振動，需要高靈敏、低噪聲的傳感器，并且需要大量數(shù)據(jù)樣本，需要較長的觀測時間；對自振頻率的識別效果較好，但對阻尼比的直接識別效果較差[4]。

在進(jìn)行懸浮隧道機(jī)理試驗(yàn)時，模型放置在試驗(yàn)水池中，白噪聲信號可由造波機(jī)造出寬帶譜波浪提供，不需要額外的激振設(shè)備。目前，白噪聲不規(guī)則波被廣泛的應(yīng)用于船舶及海洋平臺模型試驗(yàn)研究中[6]。理論上，白噪聲譜密度是常量函數(shù)，其圖形是一條延伸至+∞的水平直線（圖7）。但實(shí)際上由于造波機(jī)造波能力的限制，對白噪聲進(jìn)行低頻截止與高頻截止，并且由于低頻截止與高頻截止附近波浪品質(zhì)較差，常常設(shè)置一個過渡區(qū)，實(shí)際造波機(jī)輸入譜形為梯形折線[7]，白噪聲譜與寬帶譜如圖7所示。為激發(fā)出結(jié)構(gòu)前幾階振動頻率，寬帶譜有效頻率范圍應(yīng)包含目標(biāo)頻率，寬帶譜有效頻率范圍是由造波機(jī)性能決定的。以大連理工大學(xué)海岸及近海工程國家重點(diǎn)試驗(yàn)室多功能綜合水池鉸接推板造波機(jī)為例，該造波機(jī)生成波浪頻率范圍0.5～5 Hz。采用白噪聲波浪作為激勵存在一定限制。

圖7 白噪聲譜與寬帶譜Fig.7 Spectrum of white noise and broad brand

此外，也可以采用激振器輸入寬帶譜激振力實(shí)現(xiàn)脈動法。激振器以慣性式激振器GW-IV47/PA300E為例，此激振器工作頻率范圍DC-60 Hz，輸出最大簡諧力250 N?？梢钥闯龃朔椒üぷ黝l率范圍更大，可以有效覆蓋待測的懸浮隧道頻率范圍，應(yīng)用范圍更廣。但需要專門的激振設(shè)備，并且激振設(shè)備需要進(jìn)行防水處理，激振信號需要特別調(diào)制。

5 激振方法比較

各種激振方法的優(yōu)缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)見表1，從激振效果、適用性以及經(jīng)濟(jì)合理性角度綜合考慮，推薦初位移法（拉線法）作為懸浮隧道結(jié)構(gòu)行為機(jī)理試驗(yàn)研究采用的激振方式。

表1 懸浮隧道模型激振方法比較Table1 Comparison of excitation methods for SFT model

6 結(jié)語

機(jī)理試驗(yàn)在試試驗(yàn)階段采用捶擊法，后改良為定量錘擊法，然而仍然無法有效剝離工程設(shè)計(jì)人員所關(guān)心的前幾階結(jié)構(gòu)響應(yīng)。作者提出纜繩-快速脫開、共振法和脈動法構(gòu)想。并與已有方法進(jìn)行了優(yōu)缺點(diǎn)比較。后續(xù)試驗(yàn)工作可結(jié)合現(xiàn)場條件與試驗(yàn)安排酌情考慮。