楊碧波，張奕華

(商洛水文水資源勘測(cè)中心，陜西商洛726000)

1 概況

1.1 流域概況

老君河發(fā)源于蟒嶺西南麓洛南縣油泉鄉(xiāng)土地嶺，自北向南流向，全長(zhǎng)39.8 km，流域面積262 km2，支流有庵底河、齊家河和留仙坪河等。落差662 m，平均比降14.8%，多年平均年徑流量0.71億m3。

留仙坪河為老君河一級(jí)支流，發(fā)源于洛南縣景村鎮(zhèn)的靈官?gòu)R村，流域面積112 km2，河長(zhǎng)29 km，河道平均比降6.49‰，在丹鳳縣商鎮(zhèn)經(jīng)魚(yú)嶺水庫(kù)匯入老君河。

1.2水位站基本情況

留仙坪水位站于2012年建成，位于陜西省丹鳳縣留仙坪鄉(xiāng)，留仙坪河中游，控制面積76.1 km2，控制河長(zhǎng)19.6 km，斷面以上平均比降28.5‰，距河口距離9.4 km。水文觀測(cè)設(shè)施布置在右岸，設(shè)有水位塔、基本水尺、上下比降水尺等。

留仙坪水位站測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目包括水位和雨量，配備有雷達(dá)水位計(jì)、翻斗雨量計(jì)等。每年的5月1日至11月1日按照24段24次拍發(fā)水位報(bào)文和日、旬、月降雨量報(bào)文，該站主要收集留仙坪河水位和雨量信息，擔(dān)負(fù)著向下游商鎮(zhèn)以及丹鳳縣城區(qū)提供水情信息的任務(wù)。

2 測(cè)驗(yàn)河段斷面情況

2.1測(cè)驗(yàn)斷面情況

留仙坪水位站測(cè)驗(yàn)河段順直，測(cè)驗(yàn)區(qū)間為卵石河床，中低水時(shí)中泓靠左岸，兩岸均有人工護(hù)岸，堤路結(jié)合，河流左岸為村間水泥路路基，路基坎高平均約3 m左右，右岸為人工河堤，堤高約3 m，堤外是15 m寬的耕地及住戶，耕地之上便是洛景公路，路基高于耕地1.5 m。上、下斷面間距125 m，距中斷面約75 m的上游處有一座混凝土石拱橋；斷面形狀大致呈不規(guī)則U形。

2.2水位站基礎(chǔ)資料

(1)實(shí)測(cè)大斷面圖及成果

2018年4月20日實(shí)測(cè)留仙坪水位站基本斷面，實(shí)測(cè)大斷面斷面圖見(jiàn)圖1。

圖1 留仙坪水位站大斷面圖

(2)斷面水位流量關(guān)系

留仙坪水位站測(cè)驗(yàn)河段順直，受上游橋梁控制，主流變動(dòng)小，水流平穩(wěn)。采用明渠均勻流計(jì)算公式，根據(jù)實(shí)測(cè)的橫斷面資料，采用曼寧公式率定留仙坪水位站斷面的水位流量關(guān)系曲線。

Q=AJ1/2R2/3/n

式中：Q為過(guò)水?dāng)嗝媪髁?，m3/s；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，m2；J為水面比降，‰；R為過(guò)水?dāng)嗝嫠Π霃剑琺；n為河床糙率。

過(guò)水?dāng)嗝婷娣eA根據(jù)實(shí)測(cè)斷面資料計(jì)算，實(shí)測(cè)水面比降為6.8‰，根據(jù)天然河流糙率表及河床岸壁情況，糙率選用0.043。計(jì)算留仙坪水位站水位流量關(guān)系曲線成果見(jiàn)圖2。

3 預(yù)警水位計(jì)算分析

3.1經(jīng)驗(yàn)公式法推求不同頻率設(shè)計(jì)洪水推求

留仙坪水位站所在的老君河屬無(wú)資料流域，流域面積76.1 km2，且無(wú)實(shí)測(cè)水文資料地區(qū)，所以設(shè)計(jì)洪水采用《商洛地區(qū)實(shí)用水文手冊(cè)》(1986年)(以下簡(jiǎn)稱《手冊(cè)》)推薦的匯水面積法和綜合參數(shù)法進(jìn)行估算。匯水面積相關(guān)法和綜合參數(shù)法均適用于流域面積在10 km2～1000 km2面積范圍以內(nèi)的流域。

1)匯水面積相關(guān)法

依據(jù)《手冊(cè)》提供的匯水面積相關(guān)法的相關(guān)參數(shù)，應(yīng)用下列公式計(jì)算：

QP=KPFn

式中：QP為設(shè)計(jì)頻率P的洪峰流量，m3/s；F為設(shè)計(jì)流域面積，km2，F(xiàn)=76.1 km2；KP、n為設(shè)計(jì)頻率為P的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。K50%=4.10,K20%=8.80,K10%=13.8,n=0.612。

2)綜合參數(shù)法

依據(jù)《手冊(cè)》提供的綜合參數(shù)法的相關(guān)參數(shù)，應(yīng)用下列公式計(jì)算：

QP=KPFnJαHPβ

式中：QP為設(shè)計(jì)頻率P的洪峰流量，m3/s；F為設(shè)計(jì)流域面積，F(xiàn)=76.1 km2；J為主河道平均比降，J=2.58%；HP為設(shè)計(jì)頻率為P的6 h暴雨量，mm，H50%=33.7，H50%=41.5，H50%=51.4；KP為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，K50%=0.66,K20%=0.84,K10%=1.06；n、α、β為經(jīng)驗(yàn)指數(shù)，n=0.61，α=0.0255，β=0.593。

該站所在區(qū)域?yàn)榈そ嫌螀^(qū)，在《手冊(cè)》上查算其分區(qū)參數(shù)再代入相應(yīng)計(jì)算公式，得出兩種方法的計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)表1。

表1 經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算結(jié)果表

3.2 推理公式法推求不同頻率設(shè)計(jì)洪水

根據(jù)留仙坪雨量站1973年～2017年45 a的雨量資料，分別統(tǒng)計(jì)其歷年1 h，3 h，6 h，12 h時(shí)段內(nèi)最大降雨量，用頻率計(jì)算的方法分別推求其頻率為2 a，5 a，10 a的設(shè)計(jì)暴雨量，選用12 h的設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配雨型求其時(shí)段降雨量，按蓄滿產(chǎn)流方式計(jì)算設(shè)計(jì)降雨過(guò)程的凈雨過(guò)程，由《手冊(cè)》推理公式進(jìn)行計(jì)算。

推理公式法的基本公式為：

式中：ht為t時(shí)段的最大凈雨，mm；J為沿流程L的平均比降(以小數(shù)計(jì))；J=25.8‰；L為沿主河槽從出口斷面至分水嶺的最長(zhǎng)距離，L=19.6 km；m為經(jīng)驗(yàn)性匯流參數(shù)，可表示為：m=0.190θ0.575、θ=L2/F/J1/3。

按流域特征值及上述公式，t～Qt曲線計(jì)算，Qτ～τ曲線計(jì)算，將Qτ～τ和Qt～t曲線點(diǎn)匯于同一坐標(biāo)系中，其兩條曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱橫坐標(biāo)，即為所求的洪峰流量，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 推理公式法計(jì)算結(jié)果表

3.3 瞬時(shí)單位線法推求不同頻率設(shè)計(jì)洪水

(1)瞬時(shí)單位線基本公式

瞬時(shí)單位線法的原理是采用納希瞬時(shí)單位線模型，單位線有兩個(gè)假定即倍比假定、疊加假定，其基本公式是：

式中：U(0，t)為t時(shí)刻瞬時(shí)單位線縱高；n為相當(dāng)于線性水庫(kù)個(gè)數(shù)或調(diào)解次數(shù)；K為相當(dāng)于流域匯流時(shí)間的參數(shù)；t為相應(yīng)時(shí)間；Γ(n)為n的伽瑪函數(shù)。

在實(shí)際中，因凈雨歷時(shí)不可能趨于無(wú)線小，需將瞬時(shí)單位線轉(zhuǎn)換為時(shí)段單位線，一般用S曲線法進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

將S(t)曲線移后Δt，則兩條S曲線的縱高差值除以Δt，就是計(jì)算時(shí)段為Δt的單位線，其算式如下。只要求出n、k，查S(t)曲線，可求得單位線q(Δt,t)。瞬時(shí)單位線的n、k參數(shù)，用矩法計(jì)算求得。

(2)洪水過(guò)程計(jì)算

按照以上公式，計(jì)算造峰雨歷時(shí)tp=3.5；造峰平均雨強(qiáng)，10 a一遇是10.9 mm/h，5 a一遇是7.7 mm/h，2 a一遇是3.3 mm/h；求得m1值10 a一遇是2.73，m1值5 a一遇是3.22，m1值2 a一遇是4.77，m2是0.70；求得n是1.40，k值10 a一遇是1.90，5 a一遇是2.24，2 a一遇是3.32。

由n值在商洛地區(qū)水文手冊(cè)S(t)曲線表中查出不同t/k所相應(yīng)的S(t)值，并按t=t/k×k，求出t值，以0為起始時(shí)間，S(t)為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)做出S(t)曲線。

時(shí)段單位線分別乘以各時(shí)段的凈雨量，按錯(cuò)開(kāi)一個(gè)時(shí)段相疊加，得地面徑流過(guò)程，計(jì)算出各時(shí)段的潛流量，基流量與地面徑流過(guò)程相加，即為設(shè)計(jì)洪水結(jié)果，見(jiàn)表5。

表5 瞬時(shí)單位線法計(jì)算結(jié)果表

3.4 設(shè)計(jì)流量成果分析

本次采用地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法、推理公式法和瞬時(shí)單位線法推求設(shè)計(jì)不同頻率洪峰流量,對(duì)照統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 不同方法推求設(shè)計(jì)不同頻率洪峰流量對(duì)照統(tǒng)計(jì)表

從表6可以看出，匯水面積法、瞬時(shí)單位線法推求的洪峰流量數(shù)值稍大，綜合參數(shù)法與推理公式法計(jì)算值數(shù)值接近。鑒于匯水面積法用于規(guī)劃設(shè)計(jì)中估算洪水之用，精度較低；經(jīng)驗(yàn)公式綜合參數(shù)法可作為水利水電、公路交通、城市建設(shè)等工程設(shè)計(jì)在無(wú)資料地區(qū)推求設(shè)計(jì)洪水的方法之一；推理公式法是推求小流域設(shè)計(jì)洪水最常用方法之一，具有一定的理論依據(jù)，因此選用經(jīng)驗(yàn)公式綜合參數(shù)法計(jì)算成果作為留仙坪水位站控制斷面處不同設(shè)計(jì)頻率洪水成果。

3.5 確定預(yù)警水位

通過(guò)測(cè)量，防洪對(duì)象最低處為耕地，耕地的高程872.50 m，在圖2留仙坪水位站水位流量關(guān)系曲線中查出流量為115 m3/s，即防洪對(duì)象的最小防洪能力為115 m3/s。從推求的設(shè)計(jì)洪水?dāng)?shù)值上看介于5a(99.0 m3/s)和10a一遇(140 m3/s)設(shè)計(jì)洪水?dāng)?shù)值之間，因此預(yù)警流量應(yīng)在5 a和10 a一遇的設(shè)計(jì)洪水范圍之間采取?？紤]到留仙坪水位站測(cè)驗(yàn)斷面位于留仙坪鎮(zhèn)街道，兩岸人口較為密集，另外公路內(nèi)側(cè)臨河的河沿上有少數(shù)居民住房和部分河灘耕地，為引起人們的警覺(jué)，及綜合考慮波浪爬高、河道淤積等因素，采用90.0 m3/s作為預(yù)警流量，由該站率定的水位流量關(guān)系曲線查算得其相應(yīng)水位為872.30 m，見(jiàn)表7及圖3。

表7 預(yù)警水位確定成果表

圖3 留仙坪水位站預(yù)警水位與測(cè)站大斷面、水位-流量關(guān)系圖

3.6 預(yù)警水位合理性分析

(1)留仙坪水位站斷面左岸為村間水泥路，堤路結(jié)合，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)20 a一遇，右岸河堤為10 a一遇洪水設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，且右岸比左岸低，本次采用右岸河堤頂高程與初步確定的留仙坪水位站預(yù)警水位對(duì)比，進(jìn)行合理性檢查。其對(duì)比分析結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 現(xiàn)狀堤防工程高程與預(yù)警水位對(duì)比分析表

由表8可知，留仙坪水位站斷面右岸護(hù)坡堤頂高程高于本次初步確定的預(yù)警水位1.01 m，河道左、右岸是安全的。經(jīng)進(jìn)一步分析認(rèn)為，在洪水位達(dá)到872.30 m時(shí)，對(duì)防護(hù)對(duì)象留仙坪水位站下游村鎮(zhèn)、耕地等區(qū)域能夠起到警示和防汛預(yù)警的作用。

(2)通過(guò)上述計(jì)算分析確定的留仙坪水位站預(yù)警水位872.30 m，相應(yīng)流量90.0 m3/s，相當(dāng)于5 a一遇(99.0 m3/s)設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)，與其上下游的最低防洪能力115 m3/s(耕地)相比有一定空間，能夠起到警示作用。

(3)通過(guò)上述計(jì)算分析，最終確定留仙坪水位站預(yù)警水位為872.30 m，相應(yīng)流量90.0 m3/s。

4 結(jié)論與建議

預(yù)警水位分析的重點(diǎn)是預(yù)警流量的推求，在分析中應(yīng)盡可能搜集更多的水文資料，用多種方法進(jìn)行綜合分析論證。本次預(yù)警水位分析嚴(yán)格按照《水文水利計(jì)算》和《商洛地區(qū)實(shí)用水文手冊(cè)》進(jìn)行，通過(guò)采用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，并利用流域的自然地理、水文特征和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況等進(jìn)行綜合分析比較，確定的留仙坪水位站預(yù)警流量和預(yù)警水位是科學(xué)合理的，可為無(wú)水文資料的中小河流預(yù)警預(yù)報(bào)確定警戒標(biāo)準(zhǔn)提供參考。