摘 要：在橋梁掛籃懸臂澆筑施工過程中，風(fēng)荷載與橋梁結(jié)構(gòu)的相互作用是一項(xiàng)工程風(fēng)險(xiǎn)因素。為評估橋梁掛籃懸澆施工過程中結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全性，同時(shí)為橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供有效依據(jù)，以某大跨鐵路連續(xù)梁橋?yàn)楸尘?，基于CFD數(shù)值模擬結(jié)合規(guī)范建議公式確定了橋梁關(guān)鍵截面的三分力系數(shù)，而后采用Midas Civil建立了考慮橋梁施工全過程的有限元模型。針對主梁最大懸臂階段將均勻?qū)ΨQ、非均勻?qū)ΨQ和龍卷風(fēng)荷載分別與對稱及非對稱施工荷載工況組合，將結(jié)構(gòu)預(yù)存狀態(tài)與靜風(fēng)荷載效應(yīng)疊加，以此全面分析主梁最不利施工階段的靜風(fēng)安全性。結(jié)果表明：靜風(fēng)荷載引起主梁橫向位移最大值可達(dá)到6.98 mm，豎向位移最大值可達(dá)到5.03 mm，龍卷風(fēng)工況對結(jié)構(gòu)位移最為不利;各關(guān)鍵位置應(yīng)力最大值，最小值均出現(xiàn)在對稱均勻加載工況，對稱均勻加載工況對結(jié)構(gòu)應(yīng)力最為不利。為確保結(jié)構(gòu)安全建議在橋梁掛籃懸臂澆筑施工過程中，考慮風(fēng)荷載效應(yīng)的影響。

關(guān)鍵詞：橋梁工程;懸臂施工;靜風(fēng)荷載;CFD方法;三分力系數(shù);安全性

中圖分類號：U441.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

橋梁結(jié)構(gòu)的施工工程復(fù)雜龐大，工程建設(shè)過程中面臨來自自然界氣候條件、材料性能等不確定性因素影響，一旦發(fā)生事故，將會(huì)造成非常巨大的生命及財(cái)產(chǎn)損失。風(fēng)荷載引起的橋梁破壞發(fā)生面較廣，橋梁結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下可能發(fā)生失穩(wěn)甚至破壞[1-3]。在施工階段下，橋梁結(jié)構(gòu)對風(fēng)荷載的作用更為敏感，結(jié)構(gòu)過大的風(fēng)響應(yīng)會(huì)對施工及結(jié)構(gòu)安全造成不利影響[4-5]。而最大懸臂階段是橋梁掛籃懸臂施工過程中最不利的階段，結(jié)構(gòu)在此階段受風(fēng)荷載的影響最大[6-8]。所以，對橋梁的最大懸臂施工階段進(jìn)行風(fēng)安全評估是有必要的。由于在大跨梁橋懸臂澆筑的過程中，T構(gòu)兩側(cè)懸臂難以做到完全對稱，不平衡荷載是懸臂階段風(fēng)安全問題中一個(gè)需要考慮的因素[9]。施工過程中結(jié)構(gòu)狀態(tài)有一個(gè)疊加的過程，靜風(fēng)荷載作用在疊加下可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的位移和內(nèi)力，所以施工過程的結(jié)構(gòu)狀態(tài)與靜風(fēng)荷載效應(yīng)的疊加也是需要考慮的問題。

風(fēng)洞試驗(yàn)是目前風(fēng)荷載研究中最可靠的方法，但風(fēng)洞試驗(yàn)存在費(fèi)用高，時(shí)間長，試驗(yàn)環(huán)境不安全等問題。計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）數(shù)值模擬方法不受實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c設(shè)備的限制，可以在一定程度下替代風(fēng)洞試驗(yàn)取得關(guān)鍵斷面的氣動(dòng)參數(shù)。本文以某鐵路大跨連續(xù)梁橋?yàn)楸尘?，基于CFD方法對主梁關(guān)鍵斷面的三分力系數(shù)進(jìn)行了求解，參考《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》綜合考慮確定了橋梁計(jì)算風(fēng)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上將風(fēng)荷載分別作用于對稱與非對稱施工荷載的結(jié)構(gòu)模型中，分析結(jié)構(gòu)應(yīng)力及位移狀態(tài)以期全面評估該橋最大雙懸臂階段的靜風(fēng)安全性問題。

1 工程概況

深茂鐵路某特大橋?yàn)檫B續(xù)梁結(jié)構(gòu)，采取掛籃懸臂澆注施工。該橋位臺(tái)風(fēng)頻繁，最大風(fēng)力高達(dá)14級，風(fēng)向、風(fēng)速隨季節(jié)變化不定。其中最大主跨為100 m的連續(xù)梁，相對于其他小跨徑的連續(xù)梁，在最大雙懸臂施工階段中受風(fēng)荷載的影響最為不利，有針對性的選取該橋進(jìn)行風(fēng)荷載作用下掛籃懸臂施工安全分析研究。

主跨為100 m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，其跨徑布置為（60+100+60）m。橋梁上部結(jié)構(gòu)梁體采用變截面單箱單室結(jié)構(gòu)。箱梁頂寬12.6 m，直腹板。各控制截面處梁高分別為：端支座處和跨中處為4.50 m，中支點(diǎn)處梁高7.20 m，梁高按圓曲線變化。箱梁采用C60高性能混凝土。箱梁采用三向預(yù)應(yīng)力體系，鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1 860 MPa、公稱直徑15.2 mm。橋梁跨徑布置圖1所示。

2 基本風(fēng)參數(shù)的確定

根據(jù)全國基本風(fēng)速值和基本風(fēng)速分布圖中的取值，橋址地區(qū)重現(xiàn)期為10年、50年和100年的基本風(fēng)速分別為27.1 m/s，33.8 m/s和35.0 m/s。地表粗糙度系數(shù)α取值為0.16，地表類別屬于B類場地。由此，偏安全的取橋址處按重現(xiàn)期為100年的設(shè)計(jì)基本風(fēng)速為U=35.0 m/s[10]。

根據(jù)設(shè)計(jì)資料以及《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D60-01—2004）[11]，簡稱“抗風(fēng)規(guī)范”，可計(jì)算得到100年重現(xiàn)期的主梁、主墩處設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速，重現(xiàn)期為10年的施工期主梁、主墩設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速，以及最大懸臂階段主梁、主墩靜陣風(fēng)風(fēng)速。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

3 主梁靜力氣動(dòng)力系數(shù)數(shù)值模擬

3.1 CFD數(shù)值模擬過程

當(dāng)主梁處在平均速度為U的均勻流場中時(shí)，單位梁長的主梁會(huì)受到靜風(fēng)荷載包括阻力、升力和升力矩三個(gè)分量[12]。對于三個(gè)分量的描述通?？刹捎皿w軸坐標(biāo)系和風(fēng)軸坐標(biāo)系表示如圖2所示，其中FD、FL和FV、FH分別為風(fēng)軸坐標(biāo)系下和體軸坐標(biāo)系下單位梁長所受的靜風(fēng)阻力和升力。

數(shù)值風(fēng)洞模擬主梁斷面的氣動(dòng)阻力系數(shù)、升力系數(shù)和升力矩系數(shù)三個(gè)分量。以風(fēng)軸坐標(biāo)為參考坐標(biāo)軸，以斷面的形心為參考點(diǎn)。針對目標(biāo)橋梁關(guān)鍵斷面的三分力系數(shù)的數(shù)值模擬，采用目前CFD領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛的大型計(jì)算流體軟件ANSYS FLUENT 14.5進(jìn)行，首先在ANSYS ICEM CFD 14.5中進(jìn)行前處理工作完成幾何模型的建立和網(wǎng)格的劃分，隨后將幾何模型導(dǎo)入到ANSYS FLUENT 14.5中。計(jì)算中，正確設(shè)定了求解邊界條件和符合實(shí)際橋梁工程的湍流模型[13]。風(fēng)攻角變化范圍為-3～3°，分別求得對應(yīng)不同風(fēng)攻角的三分力系數(shù)[14-15]。

3.2 三分力系數(shù)模擬結(jié)果

計(jì)算得到的體軸坐標(biāo)系下主梁跨中、L/4和墩頂截面共3個(gè)斷面不同風(fēng)攻角下的三分力系數(shù)。三分力系數(shù)隨風(fēng)攻角變化趨勢見圖3—圖5所示。

由圖3—圖5的計(jì)算結(jié)果可知：截面的三分力系數(shù)受到截面高度及風(fēng)攻角的影響。其中阻力系數(shù)受截面高度影響最為顯著，截面高度越大對應(yīng)的阻力系數(shù)亦越大。升力系數(shù)受風(fēng)攻角影響較大，由于箱梁上下表面壓力差隨風(fēng)攻角發(fā)生變化，導(dǎo)致不同風(fēng)攻角下的升力系數(shù)差異明顯。三種斷面的升力距系數(shù)間于0.135 8～0.208 6，升力矩系數(shù)整體變化較小。墩頂截面的阻力系數(shù)隨風(fēng)攻角變化幅度與L/4截面及跨中截面相比較大，跨中截面的升力系數(shù)及升力矩系數(shù)隨風(fēng)攻角變化幅度較大。

3.3 阻力系數(shù)的選取

由于“抗風(fēng)規(guī)范”中提供了阻力系數(shù)的計(jì)算方法，在此將由CFD數(shù)值模擬得到的阻力系數(shù)與“抗風(fēng)規(guī)范”計(jì)算得到的阻力系數(shù)進(jìn)行對比，選擇阻力系數(shù)的合理取值。

“抗風(fēng)規(guī)范”條文4.3.2中，對于“工”“Ⅱ”以及箱型截面的主梁的阻力系數(shù)CH可按下式計(jì)算：

根據(jù)式（1）可對橋梁各截面主梁的阻力系數(shù)CH進(jìn)行計(jì)算，主梁不同梁高下的阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果見圖6所示。從圖中可看出，“抗風(fēng)規(guī)范”中主梁的阻力系數(shù)CH取值范圍為1.826～1.927，這比前述采用CFD方法計(jì)算得到的0°風(fēng)攻角下的截面阻力系數(shù)增大較顯著，表明“抗風(fēng)規(guī)范”得到的阻力系數(shù)值更為保守。由此本文在進(jìn)行橋梁靜風(fēng)安全性分析時(shí)，采用偏保守的“抗風(fēng)規(guī)范”得到的阻力系數(shù)值。

4 橋梁三維仿真有限元模型建立

根據(jù)深茂鐵路目標(biāo)橋梁的結(jié)構(gòu)及施工特點(diǎn)、最大雙懸臂階段抗風(fēng)分析的具體要求，采用有限元逐步正裝計(jì)算法，利用橋梁有限元通用分析軟件Midas Civil進(jìn)行橋梁施工過程的模擬計(jì)算。

對于目標(biāo)橋梁施工過程有限元模型建立時(shí)，考慮了以下因素：

（1）采用空間桿系結(jié)構(gòu)模型，橋墩及主梁均模擬為空間梁單元，結(jié)構(gòu)的離散主要按主梁施工梁段劃分，在墩頂受力復(fù)雜處的適當(dāng)加密。最大雙懸臂階段單墩支撐的主梁共有35個(gè)節(jié)點(diǎn)、34個(gè)梁單元。為簡化分析的考慮忽略了下部結(jié)構(gòu)中的承臺(tái)和樁基礎(chǔ)，將墩底固結(jié)。對于主梁施工過程中的臨時(shí)錨固墩，采用約束主梁約束的方式模擬。

（2）掛籃荷載以臨時(shí)豎向集中力荷載的形式設(shè)置。預(yù)應(yīng)力荷載按照規(guī)范的要求考慮了孔道摩擦、錨具變形等引起的預(yù)應(yīng)力損失。考慮了混凝土收縮徐變的影響

5 橋梁靜風(fēng)安全性分析

5.1 橋梁靜風(fēng)力計(jì)算

施工階段的風(fēng)荷載應(yīng)采用陣風(fēng)風(fēng)荷載。橫橋向風(fēng)作用下主梁單位長度上的橫向靜風(fēng)荷載可按下列公式計(jì)算：

對于連續(xù)梁橋而言，由于橋梁自身的剛度較大，可以忽略靜風(fēng)升力矩對主梁的作用，同時(shí)根據(jù)“抗風(fēng)規(guī)范”，主墩僅考慮靜風(fēng)阻力作用。由此，在橋梁靜風(fēng)力計(jì)算中，最大懸臂階段主梁考慮靜風(fēng)阻力和升力，主墩僅考慮靜風(fēng)阻力作用。

5.2 風(fēng)荷載加載工況

對大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋最大懸臂階段進(jìn)行抗風(fēng)安全性分析時(shí)，為能夠真實(shí)反映出風(fēng)荷載對受力的影響，需要采用多種加載方式將靜風(fēng)力作用至橋梁上?？紤]結(jié)構(gòu)受力的不利情況，對目標(biāo)橋梁最大懸臂階段的靜風(fēng)荷載加載主要采用三種工況，計(jì)算橋梁關(guān)鍵斷面如橋墩墩底截面及懸臂根部截面的混凝土應(yīng)力值。具體如下：

加載工況1：在懸臂的兩邊主梁按相同風(fēng)壓加載，并考慮作用于橋墩上的橫向風(fēng)力。加載示意見圖8（a）所示。

加載工況2：考慮風(fēng)場的不均勻性，在懸臂的兩邊主梁分別按1∶0.5倍的不均勻風(fēng)壓加載。加載示意見圖8（b）所示。

加載工況3：考慮龍卷風(fēng)襲擊，在懸臂的兩邊主梁都施加100%的風(fēng)荷載，但是兩端風(fēng)荷載的方向相反，并只有半跨作用有風(fēng)荷載。加載示意見圖8（c）所示。

5.3 對稱施工荷載下的靜風(fēng)安全分析

在大跨連續(xù)梁橋主梁懸澆施工過程中，忽略可能出現(xiàn)的懸臂兩端澆筑不同步、混凝土容重存在偏差等不對稱施工荷載的影響，近似認(rèn)為懸澆過程中懸臂兩端施工荷載對稱。

5.3.1 對稱施工荷載下位移結(jié)果分析

計(jì)算得到三種風(fēng)荷載加載工況下主梁最大懸臂階段各節(jié)點(diǎn)在整體坐標(biāo)系下的位移值，不同風(fēng)荷載加載工況下主梁橫向位移、豎向位移對比圖見圖9所示。

由圖9的計(jì)算結(jié)果可知：風(fēng)荷載對主梁最大懸臂階段的橫向位移影響最為顯著。對稱風(fēng)荷載下主梁兩側(cè)懸臂的位移方向一致，位移極值較小，非對稱風(fēng)荷載及龍卷風(fēng)荷載下兩側(cè)懸臂位移方向相反，引起主梁發(fā)生橫向旋轉(zhuǎn)及豎向傾斜。龍卷風(fēng)工況所引起的橋梁橫向位移及豎向位移極值最大，其中主梁橫向位移最大值為6.98 mm，豎向位移最大值為4.86 mm，表明龍卷風(fēng)工況對結(jié)構(gòu)位移最為不利。

5.3.2 對稱施工荷載下應(yīng)力結(jié)果分析

計(jì)算得到的橋梁最大雙懸臂階段不同風(fēng)荷載加載工況下全橋各單元截面壓應(yīng)力最大值、最小值統(tǒng)計(jì)結(jié)果直方圖見圖10所示。其中1—12號單元分別對應(yīng)箱梁左側(cè)12#塊—1#塊， 13—22號單元對應(yīng)箱梁0#塊， 23—34號單元分別對應(yīng)箱梁右側(cè)1#塊—2#塊，35—39號單元分別對應(yīng)主墩墩底至墩頂。

各關(guān)鍵位置在各風(fēng)荷載加載工況中應(yīng)力均為壓應(yīng)力，且滿足規(guī)范限值要求。其中，主梁懸臂根部位置在各風(fēng)荷載加載工況中壓應(yīng)力最大值為9.07 MPa，最小值為3.02 MPa;墩頂位置在各風(fēng)荷載加載工況中壓應(yīng)力最大值為1.39 MPa，最小值為0.84 MPa;墩底位置在各風(fēng)荷載加載工況中壓應(yīng)力最大值為2.02 MPa，最小值為1.10 MPa。

由圖10的計(jì)算結(jié)果可知：主梁截面應(yīng)力最大值出現(xiàn)在懸臂根部位置，往懸臂端部方向應(yīng)力逐漸減小。風(fēng)荷載主要影響主梁懸臂根部及橋墩部位的應(yīng)力變化，對懸臂端部基本無影響。非對稱風(fēng)荷載及龍卷風(fēng)荷載導(dǎo)致兩側(cè)懸臂根部附近應(yīng)力出現(xiàn)明顯的不對稱。懸臂根部、墩頂、墩底三個(gè)關(guān)鍵位置的應(yīng)力最大值，最小值均出現(xiàn)在對稱均勻風(fēng)荷載加載工況，表明對稱均勻風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)應(yīng)力最為不利。

5.4 非對稱施工荷載下的靜風(fēng)安全性分析

在大跨梁橋懸臂澆筑的過程中，T構(gòu)兩側(cè)懸臂施工荷載的非對稱性是難以避免的，為考慮非對稱施工荷載對結(jié)構(gòu)的不利影響，在分析中考慮了下述荷載工況：

（1）T構(gòu)兩側(cè)梁體自重不平衡，一側(cè)梁體自重增大5%，而另一側(cè)梁體自重不增大;

（2）掛籃、施工機(jī)具的偏差，一端為掛籃自重的1.1倍，而另一側(cè)為掛籃自重的0.9倍;

（3）兩懸臂端梁體澆筑不同步，兩端混凝土澆筑體積差按5 m3計(jì)。

在橋梁施工過程仿真分析中，對橋梁有限元模型分別考慮上述非對稱施工荷載，而后與風(fēng)荷載加載工況進(jìn)行荷載組合，分析非對稱施工荷載下的結(jié)構(gòu)靜風(fēng)安全，事實(shí)上當(dāng)上述非對稱施工荷載同時(shí)作用時(shí)，結(jié)構(gòu)最為不利。雖然上述非對稱施工荷載同時(shí)作用的概念較小，但基于偏安全的分析原則，在施工過程仿真計(jì)算中同時(shí)考慮了上述三種非對稱施工荷載。

5.4.1 非對稱施工荷載下位移結(jié)果分析

考慮非對稱施工荷載后的橋梁最大懸臂階段各節(jié)點(diǎn)位移結(jié)果見圖11所示。

對比圖9、圖11的計(jì)算結(jié)果可知：非對稱施工荷載對結(jié)構(gòu)的豎向位移有顯著的影響，由于施工荷載的不平衡，導(dǎo)致主梁整體在豎向發(fā)生了一定程度的傾斜。而非對稱施工荷載對結(jié)構(gòu)的橫向位移幾乎無影響，橫向位移的大小主要由風(fēng)荷載控制。風(fēng)荷載引起的位移變化規(guī)律與對稱施工荷載下的基本一致，龍卷風(fēng)工況所引起的橋梁橫向位移及豎向位移極值最大，其中主梁橫向位移最大值為6.98 mm，豎向位移最大值為5.03 mm。

5.4.2 非對稱施工荷載下應(yīng)力結(jié)果分析

計(jì)算得到的考慮非對稱施工荷載后，橋梁最大雙懸臂階段各風(fēng)荷載加載工況下全橋各單元截面壓應(yīng)力最大值、最小值統(tǒng)計(jì)結(jié)果直方圖見圖12所示。

各關(guān)鍵位置在各風(fēng)荷載加載工況中應(yīng)力均為壓應(yīng)力，且滿足規(guī)范限值要求。其中，主梁懸臂根部位置在各風(fēng)荷載加載工況中壓應(yīng)力最大值為9.56 MPa，最小值為2.88 MPa;墩頂位置在各風(fēng)荷載加載工況中壓應(yīng)力最大值為2.30 MPa，最小值為0.04 MPa;墩底位置在各風(fēng)荷載加載工況中壓應(yīng)力最大值為2.65 MPa，最小值為0.39 MPa。

對比圖10、圖12的計(jì)算結(jié)果可知：非對稱施工荷載主要影響主梁懸臂根部及橋墩部位的應(yīng)力變化，對懸臂端部的應(yīng)力影響較小。且在非對稱施工荷載下，懸臂根部與橋墩部位的應(yīng)力最大值均大于對稱施工荷載下，應(yīng)力最小值均小于對稱施工荷載下，表明非對稱施工荷載對結(jié)構(gòu)應(yīng)力有不利影響。風(fēng)荷載引起的應(yīng)力變化規(guī)律與對稱施工荷載下的基本一致，懸臂根部、墩頂、墩底三個(gè)關(guān)鍵位置的應(yīng)力最大值，最小值均出現(xiàn)在對稱均勻風(fēng)荷載加載工況。

6 結(jié)論

本文對比了采用CFD數(shù)值模擬得到的橋梁斷面阻力系數(shù)和按照規(guī)范取定的阻力系數(shù)、偏安全地選用規(guī)范的阻力系數(shù)值求解作用于墩和主梁的靜風(fēng)荷載?？紤]結(jié)構(gòu)受力的不利情況，采用三種方式加載靜風(fēng)荷載，分別為對稱均勻加載、非對稱均勻加載和模擬龍卷風(fēng)加載。為全面分析靜風(fēng)荷載作用下的橋梁結(jié)構(gòu)安全性問題，分別采用了對稱施工荷載作用和非對稱施工荷載作用的最大雙懸臂基準(zhǔn)模型進(jìn)行靜風(fēng)荷載加載。過分析和比較得到以下結(jié)論：

（1）采用“抗風(fēng)規(guī)范”算得到的主梁的阻力系數(shù)CH大于采用CFD方法計(jì)算得到的阻力系數(shù)，表明“抗風(fēng)規(guī)范”得到的阻力系數(shù)值更為保守。

（2）在最大懸臂階段橋梁模型中，龍卷風(fēng)工況所引起的橋梁橫向位移及豎向位移極值最大，龍卷風(fēng)工況對結(jié)構(gòu)位移最為不利;各關(guān)鍵位置應(yīng)力最大值，最小值均出現(xiàn)在對稱均勻加載工況，對稱均勻加載工況對結(jié)構(gòu)應(yīng)力最為不利。

（3）非對稱施工荷載主要影響結(jié)構(gòu)的豎向位移，而對結(jié)構(gòu)的橫向位移幾乎無影響，橫向位移的大小主要由風(fēng)荷載控制。

（4）將對稱施工荷載工況和非對稱施工荷載工況分別與三種靜風(fēng)荷載加載工況進(jìn)行組合，結(jié)果表明在各荷載工況下，橋梁各關(guān)鍵截面均處于全截面受壓的狀態(tài)，主梁懸臂根部最大壓應(yīng)力小于規(guī)范限值的要求。在對稱施工荷載以及非對稱施工荷載下的橋梁靜風(fēng)安全性滿足要求。

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（責(zé)任編輯：于慧梅）