摘 要：為了在三維醫(yī)學圖像中隱藏病人的個人信息，并對該三維醫(yī)學圖像進行認證，提出了一種基于SIFT特征點的三維醫(yī)學圖像零水印算法，該算法既不會對原始的三維醫(yī)學圖像造成影響，又可以嵌入大容量的水印內(nèi)容。首先，對三維醫(yī)學圖像進行切片并投影成二維圖像;其次，對投影后的圖像進行提升小波變換;再次，從小波低頻系數(shù)中尋找SIFT特征點;最后選擇紋理強的區(qū)域的SIFT特征點來生成特征向量，用于水印的嵌入。試驗表明，該算法可以抵抗常規(guī)攻擊和幾何攻擊，具有較強的魯棒性。

關(guān)鍵詞：三維醫(yī)學圖像;SIFT;零水印

中圖分類號： TP309

文獻標識碼： A

數(shù)字醫(yī)學圖像作為醫(yī)生判斷患者健康狀況及診斷病情的重要參考依據(jù)，在遠程醫(yī)療中起著舉足輕重的作用。在網(wǎng)絡傳輸過程中，醫(yī)學圖像有可能被截獲，記錄在醫(yī)學圖像上的病人信息等敏感信息很容易泄露。數(shù)字水印技術(shù)是有效解決該問題的技術(shù)手段之一。尤其是研究如何在磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）獲得的三維醫(yī)學圖像中嵌入水印，實現(xiàn)三維醫(yī)學圖像的版權(quán)保護和病人信息的隱藏，意義重大。

文獻[1]提出了一種基于整數(shù)小波變換的易碎水印算法，對醫(yī)學圖像進行整數(shù)提升小波變換，利用小波分解后的四叉樹結(jié)構(gòu)結(jié)合樹節(jié)點上的統(tǒng)計信息和密鑰來選擇嵌入水印的位置。文獻[2]提出了一種基于深度殘差網(wǎng)絡的醫(yī)學圖像魯棒可逆水印算法，利用深度殘差模型提取醫(yī)學圖像的深度特征信息，結(jié)合遺傳算法和模糊C-均值的聚類算法對水印區(qū)域動態(tài)劃分，根據(jù)聚類結(jié)果提取水印信息。文獻[3]提出一種基于紋理度劃分的醫(yī)學圖像可逆信息隱藏方法，對不同紋理度等級的像素采用不同的嵌入方法。文獻[4]根據(jù)醫(yī)學圖像特征值的分布劃分感興趣區(qū)域，將認證水印嵌入到感興趣區(qū)域輪廓波分解后的低頻子帶的最大奇異值中，病人信息嵌入到非感興趣區(qū)域輪廓波分解后的中頻子帶系數(shù)中。文獻[5]將醫(yī)學圖像進行離散小波變換，從小波低頻系數(shù)中尋找圖像的特征點，通過特征點計算出紋理復雜的區(qū)域，即為醫(yī)學圖像的感興趣區(qū)域，進行水印嵌入?；谧儞Q域的水印算法，因為良好的魯棒性，一直是研究的熱點[6-8]。

目前，數(shù)字水印技術(shù)在三維醫(yī)學圖像上應用還比較少。文獻[9]提出一種基于單向預測誤差擴展的三維醫(yī)學圖像可逆水印算法，結(jié)合MRI圖像的特征，采用單向直方圖位移與預測誤差擴展相結(jié)合的方法實現(xiàn)信息嵌入。文獻[10]對三維醫(yī)學圖像進行三維離散余弦變換（three dimensional discrete cosine transform，3D-DCT），從低中頻系數(shù)中得到視覺特征向量來進行水印的嵌入與提取。文獻[11]對文獻[10]的算法進行改進，通過混沌加密技術(shù)對水印進行預處理來提高水印信息的安全性。由于DCT變換后，重要的信息都集中在DCT變換的低中頻系數(shù)中，只占了一小部分系數(shù)，其他系數(shù)在圖像壓縮處理中會被拋棄或進行量化以減小數(shù)據(jù)量。一個系數(shù)只能嵌入一個bit的水印，因此在實際使用過程中，水印的長度不能太長，水印容量會受到限制。

本文對數(shù)字水印技術(shù)在三維醫(yī)學圖像中的應用進行研究，提出一種零水印方案。利用尺度不變特征變換（scale invariant feature transform，SIFT）特征點具有對噪聲不敏感、協(xié)變于幾何變換、且具有一定的局部性的特點， 來實現(xiàn)水印的嵌入。試驗結(jié)果表明，該算法在抵抗常規(guī)攻擊和幾何攻擊中取得了很好的效果。

1 SIFT

SIFT算法由LOWE于1999年提出，2004年完善總結(jié)。這是一種提取局部特征的算法，在尺度空間尋找極值點，提取位置、尺度、旋轉(zhuǎn)不變量，滿足KUTTER等人[12]于1999年提出的第二代數(shù)字水印技術(shù)的性質(zhì)要求。

算法首先在尺度空間上進行特征檢測，并確定特征點（keypoints）的位置和特征點所處的尺度，然后使用特征點鄰域梯度的主方向作為該點的方向特征，生成一個128維的特征描述子[13]。在這個特征描述子中，濾除大于0.2的梯度值，然后重新歸一化。以此弱化梯度大小的作用而強化方向信息的作用。0.2是LOWE在試驗中得出的經(jīng)驗值。

2 提升小波變換

提升小波變換（lifting wavelet transform，LWT）由Swelden于1997年提出，被稱為第二代小波變換，比第一代小波變換更加快速有效。它繼承了第一代小波的多分辨率特征，但不依賴于傅里葉變換，是一種空域方法，卻能取得與第一代小波變換相同的特性。另外，還具有以下優(yōu)良的特征：結(jié)果簡單、運算量小;原位運算，節(jié)省存儲空間;可逆的整數(shù)到整數(shù)變換，便于實現(xiàn)。

使用LWT分解信號涉及三個基本步驟[14]：

（1）拆分：將輸入信號劃分為不重疊的奇樣本和偶樣本。

（2）預測：偶樣本和奇樣本之間的相關(guān)性意味著任何一個都可以作為另一個的預測器。通常用偶樣本來預測奇樣本，通過與原奇樣本的差值，來確定高頻分量。

（3）更新：更新后的高頻分量與原偶樣本相加來確定低頻分量。

3 水印嵌入步驟

3.1 從三維醫(yī)學圖像投影成二維圖像

要把三維醫(yī)學圖像投影成二維圖像，可以選擇橫截面、冠狀面、矢狀面、或者其他合適的角度，對三維醫(yī)學圖像進行切片，給每個切片Si賦予一個權(quán)值wi，要求wi為非負整數(shù)，則投影后的二維圖像I的計算公式為：

權(quán)值所組成的數(shù)列（w1，w2，…，wn）可以作為密鑰，提高算法安全性。

3.2 對圖像作LWT變換，提取低頻分量LL

為了保證水印算法的魯棒性，水印應放在對視覺系統(tǒng)感覺上最重要的分量上。圖像經(jīng)過提升小波變換，其低頻分量系數(shù)保留了絕大部分的信息和能量[15]，低頻分量系數(shù)比高頻分量系數(shù)具有更大的容量[16]，而且嵌入低頻分量系數(shù)的水印在圖像進行JPEG等有損壓縮的操作中具有更強的魯棒性。

對投影后的二維圖像I作LWT變換，得到圖像的多分辨表示：LL，LH，HL，HH。從低頻分量LL系數(shù)矩陣中提取特征點，既保證水印有足夠的魯棒性，又可以提高特征提取的速度。

3.3 提取SIFT特征點

從低頻分量LL中提取出SIFT特征點，再從中選取若干個特征點以生成圖像的特征向量。

在SIFT特征點的提取過程中，會有15%的特征點被賦予多個方向[13]，這些特征點在特征點匹配中具有更高的穩(wěn)定性。將有多個方向的特征點所構(gòu)成的集合記做K1，只有一個方向的特征點所構(gòu)成的集合記做K2。首選K1中的特征點來生成特征向量。

SIFT特征點的尺度具有縮放不變性，它的值代表圖像被平滑的程度，大尺度對應著圖像的近似信息，小尺度對應著圖像的細節(jié)信息。與小波變換類似，選取大尺度的特征點來生成特征向量，具有較好的魯棒性。

SIFT特征點對應于圖像中的像素突變點，特征點數(shù)目越多的地方，往往紋理越強，紋理復雜區(qū)域即為該醫(yī)學圖像中的感興趣區(qū)域，也就是醫(yī)療診斷中的病灶區(qū)。選取病灶區(qū)的特征點來生成特征向量，具有較好的魯棒性，不用擔心會丟失該特征點。因為一旦該區(qū)域被剪切掉，該醫(yī)學圖像就失去了意義。

為了綜合考慮尺度和紋理特征，采用公式（2）得到鄰域半徑：

式中，s表示特征點的尺度，λ是常量，可用來控制鄰域半徑的大小。

計算每個特征點在鄰域半徑所覆蓋范圍內(nèi)的特征點數(shù)，按照特征點數(shù)量從大到小的順序，對特征點進行排序得到隊列Q，其中K1的順序在K2的前面。

若要嵌入L個bit的水印，則按照從前到后的順序，從隊列Q中取出「L/128個特征點以生成圖像的特征向量，「代表上取整。

3.4 生成圖像的特征向量

3.5 水印的嵌入

4 水印提取步驟

本算法水印提取過程與水印嵌入過程類似。

具體步驟如下：

（1）根據(jù)切片的方式和權(quán)值數(shù)列（w1，w2，…，wn），將待測的三維醫(yī)學圖像投影為二維圖像;

（2）對上述二維圖像進行LWT變換，提取出低頻分量LL;

（3）從LL中提取出SIFT特征點;

（4）利用嵌水印時保存的描述子D，尋找與之匹配的特征點，得到待測圖像的特征向量V’;

（5）將二值序列K與待測圖像的特征向量V’進行異或運算，得到待測圖像的水印W’;

（6）通過計算待測圖像的水印W’與原始水印W的相似度，并與閾值T作比較，來判別水印是否存在。若相識度高于閾值，則認為水印存在;否則水印不存在。這里采用相關(guān)系數(shù)進行相似度的定量評價，計算公式為：

5 仿真試驗

為了驗證上述水印算法的有效性，使用MATLAB R2017b進行仿真，原始三維醫(yī)學圖像是MATLAB自帶的一個MRI圖像，如圖1所示。試驗首先生成1 000組獨立的二值偽隨機序列（取值為0或1），每組長度128位，選取第500組作為水印序列，代表病人的信息。在不加干擾的情況下，水印檢測結(jié)果為圖2所示，橫軸代表1 000組獨立的二值偽隨機序列，縱軸代表它們與水印的相似度sim，從圖中可以明顯看出，非水印序列與水印序列的相似度在0.7以下，因此試驗中取0.7作為閾值T。

為了證實本算法的有效性和魯棒性，在試驗中對原始三維醫(yī)學圖像分別進行一系列的常規(guī)攻擊和幾何攻擊，例如加入高斯噪聲、JEPG壓縮處理、旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、剪切等。試驗結(jié)果見表1—5。

從表1、表2、表3、表5看出，本算法在噪聲攻擊、JPEG壓縮攻擊、旋轉(zhuǎn)和剪切攻擊等攻擊下，提取出的水印與原始水印的相似度都在0.92以上，說明本算法對這些攻擊有非常好的魯棒性。

在表4中，當原三維醫(yī)學圖像縮小為原來的一半（縮放比例為0.5）時，圖像變得比較模糊，此時提取出的水印與原始水印的相似度較低，但仍然高于設定的閾值0.7，仍能檢測出水印。其他縮放比例下提取出的水印與原始水印的相似度都高于0.98，可以檢測出水印。因此，本算法對縮放攻擊有較好的魯棒性。

綜上所述，本算法對常規(guī)攻擊和幾何攻擊，具有很好的魯棒性。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于SIFT特征點的三維醫(yī)學圖像水印算法，是一種零水印方案，不會對原三維醫(yī)學圖像產(chǎn)生影響。算法將三維醫(yī)學圖像投影為二維圖像，既起到了加密的作用，又減少了計算量?？紤]到小波域在抵抗JPEG壓縮中的優(yōu)良特性，從LWT變換后的小波低頻分量中選擇特征點，同時，自動定位到該醫(yī)學圖像的病灶區(qū)，從病灶區(qū)中提取出的特征點具有更強的魯棒性。一個特征點所生成的特征向量就可以嵌入128 bit的水印，一副醫(yī)學圖像存在多個特征點，因此，本算法有較高的水印嵌入容量。

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（責任編輯：于慧梅）