黃凌霄，廖一鵬

(1.陽(yáng)光學(xué)院 人工智能學(xué)院，福建 福州 350015；2.福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350108)

1 引 言

地球上的鐵、銅、鋅等礦物都需要經(jīng)過精選處理后再利用，浮選法是最重要的處理方式，其中的核心部分是氣泡層，因此它在表層的特征與工業(yè)生產(chǎn)直接掛鉤[1-3]。傳統(tǒng)方式是通過眼睛觀察氣泡表面狀態(tài)來估計(jì)礦物品質(zhì)，但這種方式效率不高、主觀性強(qiáng)、精確度較低，容易造成礦物的流失。隨著圖像處理技術(shù)的迅猛發(fā)展，通過計(jì)算機(jī)圖像識(shí)別技術(shù)，對(duì)氣泡表層圖像進(jìn)行分析以預(yù)測(cè)選礦質(zhì)量，獲得了廣泛地應(yīng)用[4]。

浮選氣泡具有動(dòng)態(tài)、連續(xù)、大量緊密靠近、無(wú)背景、尺寸不一且擁有難以察覺的邊緣等特點(diǎn)，導(dǎo)致氣泡提取困難。浮選氣泡的特征提取是狀態(tài)識(shí)別中最為關(guān)鍵的技術(shù)之一，圖像提取的效果很大程度上決定了分類識(shí)別率的高低。目前，國(guó)內(nèi)外主要采用的方法是區(qū)域分割和邊緣檢測(cè)：區(qū)域分割方法采用改進(jìn)的標(biāo)記分水嶺分割算法提取氣泡[5-6]，不適用于不均勻氣泡。王衛(wèi)星等[7]提出采用谷點(diǎn)邊界檢測(cè)氣泡算法，雖然檢測(cè)效率高，但參數(shù)需要人工干預(yù)。廖一鵬等[8]采用和聲搜索谷底檢測(cè)，提高了檢測(cè)率，但對(duì)于不均勻氣泡，采用全局最優(yōu)參數(shù)魯棒性不強(qiáng)，且大氣泡存在偽邊界。通過圖像分割的方法獲得的特征，不具有多尺度，不夠全面完整。因此，尋找一種更精準(zhǔn)全面的特征提取方法已成為模式識(shí)別的熱點(diǎn)方向之一。

近年來，研究者提出了一種較新的圖像邊緣檢測(cè)方法——多尺度幾何分析(Multiresolution Geometric Analysis， MGA)[9-10]，以達(dá)到更深層次、更全面地獲取圖像信息的目的。常用的方法有傅里葉變換、Gabor濾波、小波變換[11]、 Contourlet變換[12]及非下采樣Contourlet變換(Nonsubsampled Contourlet Transform，NSCT)[13-15]等。劉金平等[16]通過對(duì)浮選氣泡圖像進(jìn)行Gabor小波變換，從而提取紋理特征，并對(duì)浮選工況進(jìn)行模糊聚類分析與狀態(tài)識(shí)別，雖然小波變換能同時(shí)在時(shí)域和頻域?qū)D像數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分析，但缺乏形態(tài)學(xué)意義；彭濤等[17-18]將圖像二值化與小波多尺度分析相結(jié)合，通過小波多尺度二值化以獲取浮選氣泡圖像的等效尺寸特征，然后對(duì)浮選氣泡圖像進(jìn)行分類，但提取的特征數(shù)不夠，且圖像的方向性有限，分解的圖像只能得到水平、垂直和對(duì)角線方向的子圖像，無(wú)法精確獲得圖像的邊緣信息；劉歡等[19]通過Contourlet變換提取出分形維的圖像特征，具有多方向性，對(duì)圖像的方向性紋理信息及輪廓具有高效的表示能力，但沒有平移不變性的，可能會(huì)導(dǎo)致“振鈴”現(xiàn)象的產(chǎn)生。非下采樣Contourlet變換具有Contourlet變換的多尺度多方向特性和平移不變性，進(jìn)而可以有針對(duì)地提取浮選氣泡圖像的多尺度特征及細(xì)節(jié)信息。Li等[20]提出了一種在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入量子旋轉(zhuǎn)門和受控非門的量子門節(jié)點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，構(gòu)造新的網(wǎng)絡(luò)模型，再結(jié)合梯度下降算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)表明，該算法很好地結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類識(shí)別特性和量子計(jì)算的并行特性，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度更快，分類效果更好。

鑒于以上分析，本文提出一種NSCT域多尺度圖像特征提取與人工智能相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了浮選氣泡圖像多尺度等效形態(tài)特征提取及狀態(tài)識(shí)別。首先，采用NSCT多尺度變換算法對(duì)浮選氣泡圖像進(jìn)行分解，得到氣泡的多尺度圖像；采用模糊集二值化方法對(duì)低頻圖像進(jìn)行亮點(diǎn)提取，計(jì)算出亮點(diǎn)個(gè)數(shù)、面積、標(biāo)準(zhǔn)差和橢圓率等形態(tài)特征；以方向模極大值為輸入，采用差分盒維法計(jì)算得到高頻多尺度圖像的分形維數(shù)；最后，將多尺度等效形態(tài)特征作為氣泡圖像狀態(tài)識(shí)別的輸入，利用量子門節(jié)點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)三類浮選氣泡圖像進(jìn)行分類，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效地區(qū)分三類浮選氣泡圖像，平均識(shí)別準(zhǔn)確率較高。

2 NSCT變換

M.N.Do等提出了NSCT變換[21]，NSCT是一種新型的平移不變、多尺度、多方向性的變換，它是基于非下采樣金字塔(Nonsubsampled Pyramid，NSP)和非下采樣方向?yàn)V波器(Nonsubsampled Directional Filter Bank，NSDFB)的一種變換。氣泡進(jìn)行NSCT分解流程如圖1所示，首先通過NSP對(duì)輸入圖像進(jìn)行k次多尺度金字塔形分解，分解為1個(gè)低頻子帶圖像和k層高頻子帶圖像，再由NSDFB將高頻子帶圖像分解為2l個(gè)方向子帶。由圖可見，氣泡圖像的信息主要集中在低頻子帶，而高頻子帶主要體現(xiàn)了紋理和輪廓等信息。

圖1 浮選氣泡圖像的NSCT分解圖Fig.1 NSCT decomposition of flotation bubble image

3 NSCT域多尺度等效形態(tài)特征提取

3.1 模糊集二值化的低頻子帶特征提取

模糊技術(shù)作為非線性科學(xué)的一種基礎(chǔ)方法，不僅能夠充分依靠其魯棒性去除圖像灰度的不確定性，還能有效地減少背景中的干擾，適合解決工況浮選氣泡圖像質(zhì)量差、噪聲多、邊緣不確定等問題。同時(shí)，基于模糊集技術(shù)的二值化方法可自動(dòng)獲取最佳閾值，具有自適應(yīng)性，滿足工況浮選圖像動(dòng)態(tài)變化的要求。

3.1.1 模糊集和隸屬度函數(shù)[22]

首先，假定X為一張大小為M×N、具有L個(gè)色階的灰度圖像，xmn代表圖像X中點(diǎn)(m，n)的像素灰度值，定義從圖像X映射到[0，1]區(qū)間的模糊子集如下：

X={xmn，μX(xmn)}，

(1)

其中：μX(xmn)為點(diǎn)(m，n)的隸屬度值，0≤μX(xmn)≤1，m=0，1，…，M-1，n=0，1，…，N-1。

定義h(g)表示灰度級(jí)為g的像素的個(gè)數(shù)，對(duì)于給定的閾值t，背景和前景的色階平均值分別為μ0和μ1，則對(duì)于圖像二值化來說，則隸屬度函數(shù)可定義為：

(2)

其中：C為常數(shù)，可取C=gmax-gmin，gmax為最大色階，gmin為最小色階，C使得0.5≤μX(xmn)≤1。

3.1.2 模糊度的度量和最優(yōu)閾值選取原則

模糊度表示了一個(gè)模糊集的模糊程度，本文使用香農(nóng)熵函數(shù)來度量模糊度。一幅有L個(gè)色階的灰度圖像X的熵可以表達(dá)為：

(3)

對(duì)于圖像X，最佳的閾值選取原則是：按某種規(guī)則改變閾值t，計(jì)算模糊度，找到整個(gè)過程中最小模糊度對(duì)應(yīng)的閾值t，即為最佳的分割閾值。該過程由算法自動(dòng)完成，無(wú)需人為調(diào)整。

浮選氣泡圖像經(jīng)過NSCT分解后得到多尺度子帶，采用模糊集二值化方法得到最佳的分割閾值，對(duì)低頻圖像進(jìn)行處理，得到較為準(zhǔn)確的氣泡二值化亮點(diǎn)圖像。然后對(duì)低頻子帶的亮點(diǎn)圖像進(jìn)行等效形態(tài)尺寸特征提取和計(jì)算。假設(shè)求得二值圖像的亮點(diǎn)個(gè)數(shù)為N，則亮點(diǎn)的面積平均值、標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

(4)

(5)

其中：i∈[1，2，…，N]，各個(gè)亮點(diǎn)的面積分別為S1，S2，…，SN。

區(qū)域的橢圓率是區(qū)域形狀的重要描述。假設(shè)區(qū)域?qū)?yīng)的等效橢圓焦距為c，長(zhǎng)半軸為a，則區(qū)域的橢圓率e=c/a。

對(duì)于灰度均勻的區(qū)域，橢圓率越大，則區(qū)域形狀越接近橢圓形，以此可以用來區(qū)分橢圓形亮點(diǎn)居多的黏性氣泡和另外兩類氣泡。

3.2 模極大值分形維數(shù)的高頻子帶特征提取

高頻子帶主要表示浮選氣泡的紋理、邊緣等細(xì)節(jié)信息，通過對(duì)比三種常用的紋理特征表示方法，灰度直方圖計(jì)算簡(jiǎn)單，不夠精確；灰度共生矩陣的計(jì)算較復(fù)雜，且維度略高，降維處理會(huì)丟失許多圖像細(xì)節(jié)特征；分形維數(shù)只有一維，結(jié)合浮選氣泡圖像自相似的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文使用分形維數(shù)表示高頻子帶圖像的紋理參數(shù)。

(6)

其中L為某尺度的方向數(shù)。進(jìn)行方向模極大值判斷后，獲取高頻子帶的邊緣分量，將其作為輸入來計(jì)算分形維數(shù)，該方法相較于傳統(tǒng)的方法，提取的信息更豐富、更準(zhǔn)確。

1975年，Benoit B.Mandelbrot認(rèn)為自相似性的表面包含分形特征，提出將分形維數(shù)運(yùn)用于圖像紋理分析。若M為n維歐氏空間中的有界集合，且可以表示為其自身的Nr個(gè)互不覆蓋的子集的并時(shí)，則M是自相似的且具有分形特征。M的分形維數(shù)D定義如下[23]：

(7)

其中：r是尺度大小，Nr表示集合M互不包含的子集個(gè)數(shù)。

本文采用差分盒維法計(jì)算分形維數(shù)。差分盒維法(Differential Box Counting，DBC)是由GANGEPAIN等[24]提出的一種計(jì)算分形維數(shù)的高效快速的方法。

分形維數(shù)算法要求圖像尺寸為2r，根據(jù)r值求得正方形區(qū)域的坐標(biāo)，并提取該區(qū)域中的最大值和最小值；在不同的度量尺度r下，分別求得該尺度下的Nr，得到一組數(shù)據(jù)；對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法線性回歸，其斜率即為分形維數(shù)D。

4 量子門神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)識(shí)別

4.1 量子位與量子門

量子是量子信息的計(jì)量單位，它可以同時(shí)處在兩個(gè)量子態(tài)的疊加態(tài)中，即：

|φ〉=α|0〉+β|1〉，|α|2+|β|2=1，

(8)

其中α和β稱為概率幅。

對(duì)量子位狀態(tài)進(jìn)行變換，實(shí)現(xiàn)某些邏輯門的功能，稱在一定時(shí)間間隔內(nèi)實(shí)現(xiàn)邏輯變換的裝置為量子門。目前量子門有很多種，選擇常用的量子旋轉(zhuǎn)門R(θ)和量子受控非門C(k)，定義如下：

(9)

(10)

其中：θ表示旋轉(zhuǎn)角，常數(shù)系數(shù)k∈[0，1]。

4.2 量子門神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

量子門節(jié)點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20]，是一種具有代表性的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[25-26]。原理如圖2所示，其中，|x1〉，|x2〉，…，|xn〉為輸入，|h1〉，|h2〉，…，|hp〉為隱層輸出，|y1〉，|y2〉，…，|yn〉為網(wǎng)絡(luò)輸出。

圖2 量子門節(jié)點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Quantum gated neural networks

令輸入樣本的量子態(tài)為：

(11)

根據(jù)量子旋轉(zhuǎn)門與多位受控非門可得：

(12)

(13)

(14)

(15)

其中θ和φ分別表示隱層幅角偏置矩陣和網(wǎng)絡(luò)輸出層幅角偏置矩陣。

圖3 梯度下降學(xué)習(xí)算法流程圖Fig.3 Gradient descent learning algorithm flow chart

假定以狀態(tài)|1〉作為實(shí)際輸出，則網(wǎng)絡(luò)各層的實(shí)際輸出為：

(16)

(17)

最后，結(jié)合梯度下降學(xué)習(xí)算法可以精確定位量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層幅角偏置矩陣θ和網(wǎng)絡(luò)輸出層幅角偏置矩陣φ的全局最優(yōu)解，具體算法流程圖如圖3所示。

5 多尺度特征提取和識(shí)別步驟

浮選氣泡NSCT域多尺度等效形態(tài)特征提取及狀態(tài)識(shí)別的實(shí)現(xiàn)如圖4所示。

Step1：圖像NSCT變換：對(duì)浮選氣泡圖像進(jìn)行灰度化；再采用NSCT方法對(duì)圖像進(jìn)行多尺度多方向分解，得到1個(gè)低頻子帶和3個(gè)尺度8×3個(gè)方向的高頻子帶圖像。

Step2：圖像二值化：采用模糊集方法對(duì)低頻子帶圖像進(jìn)行二值化，自動(dòng)獲得最優(yōu)閾值，得到較精確的低頻亮點(diǎn)圖像。

Step3：多尺度特征提?。禾崛《祷蟮牡皖l亮點(diǎn)圖像特征，包括亮點(diǎn)個(gè)數(shù)、平均面積、標(biāo)準(zhǔn)差及橢圓率；同時(shí)結(jié)合方向模極大值和差分盒維法，計(jì)算高頻子帶的分形維數(shù)(統(tǒng)計(jì)3個(gè)尺度8個(gè)方向的平均值)。

Step4：量子門節(jié)點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類：將150張浮選氣泡圖像的尺寸大小及形態(tài)等多尺度特征值記錄下來，采用基于梯度下降算法的量子門節(jié)點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練及測(cè)試，統(tǒng)計(jì)分析得到分類結(jié)果的正確率。

圖4 算法流程圖Fig.4 Flowchart of proposed algorithm

6 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)以福建金東礦業(yè)股份有限公司的鉛礦浮選槽為對(duì)象。硬件平臺(tái)為AMD Ryzen 5 2500U顯卡為Radeon Vega Mobile Gfx 2.0 GHz，內(nèi)存為8.00 GB，軟件環(huán)境為Windows 10 Matlab R2014b。通過大量的實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證算法的性能，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)地分析和對(duì)比。

圖5(a)為浮選氣泡圖像經(jīng)NSCT分解得到低頻圖像如圖5(b)，高頻尺度1圖像(圖5(c))，高頻尺度2圖像兩個(gè)方向(圖5(d)和圖5(e))，高頻尺度3圖像4個(gè)方向(圖5(f)～圖5(i))。由圖可見，氣泡圖像的信息主要集中在低頻子帶，而高頻子帶主要體現(xiàn)氣泡的紋理、邊緣和輪廓等細(xì)節(jié)信息。

(a)原圖(a)Original image(b)低頻圖像(b)Low frequency image(c)尺度1圖像(c)1nd scale image

(d)尺度2方向1圖像(d)1st direction of 2nd scale(e)尺度2方向2圖像(e)2st direction of 2nd scale(f)尺度3方向1圖像(f)1st direction of 3nd scale

(g)尺度3方向2圖像(g)2st direction of 3nd scale(h)尺度3方向3圖像(h)3st direction of 3nd scale(i)尺度3方向4圖像(i)4st direction of 3nd scale圖5 浮選氣泡圖像NSCT分解Fig.5 NSCT decomposition of flotation bubble image

正常、黏性和水化三類氣泡圖像經(jīng)NSCT分解后，得到正常氣泡原圖、低頻和高頻尺度1方向1圖像如圖5(a)～圖5(c)，黏性氣泡原圖、低頻和高頻尺度1方向1圖像如圖6(a)～圖6(c)， 水化氣泡原圖、低頻和高頻尺度1圖像如圖6(d)～圖6(f)。由圖可以看出，三類氣泡的尺寸大小和形態(tài)特征各不相同，通過NSCT變換后可以體現(xiàn)得更加明顯、直觀。

(a)黏性氣泡圖像(a)Viscous bubble image(b)黏性低頻氣泡圖像(b)Low frequency of viscous bubble(c)黏性尺度1氣泡圖像(c)1nd scale image of viscous bubble

(d)水化氣泡圖像(d)Hydration bubble image(e)水化低頻氣泡圖像(e)Low frequency of hydration bubble(f)水化尺度1氣泡圖像(f)1nd scale image of hydration bubble圖6 黏性氣泡和水化氣泡圖像多尺度分解Fig.6 Multiscale decomposition of viscous and hydration bubble images

NSCT變換后，采用模糊集方法對(duì)低頻子帶圖像(圖7(a))進(jìn)行二值化處理，該方法可以針對(duì)不同的圖像自動(dòng)調(diào)整閾值，得到較為精確的低頻二值化亮點(diǎn)圖像。將本文方法與全局閾值、Ostu閾值、迭代式閾值、分水嶺分割進(jìn)行比較，圖7(b)是全局閾值實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該方法選取直方圖中波谷點(diǎn)的灰度值作為閾值，算法簡(jiǎn)單，但分割效果不佳，不能如實(shí)反映亮點(diǎn)的個(gè)數(shù)和尺寸大小。圖7(c)和圖7(d)是Ostu閾值分割和迭代式閾值分割的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這2種方法都是以最佳閾值實(shí)現(xiàn)分割的，雖然亮點(diǎn)基本都提取出來，但都出現(xiàn)了不同程度的亮點(diǎn)粘連，其中Ostu閾值分割是在灰度直方圖的基礎(chǔ)上采用最小二乘法實(shí)現(xiàn)的，而迭代式閾值分割方法是通過迭代的方法求出分割的最佳閾值，具有一定的適應(yīng)性，所以其實(shí)驗(yàn)結(jié)果比Ostu閾值分割方法好些。圖7(e)是分水嶺分割的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該方法只能大體分割出圖像的區(qū)域，準(zhǔn)確度較差。從本文方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖7(f))可以看出，該方法能準(zhǔn)確分割出白色亮點(diǎn)，亮點(diǎn)數(shù)量和尺寸與氣泡大小一致。

圖7(g)～圖7(l)分別是正常氣泡、黏性氣泡和水化氣泡的原圖及提取的亮點(diǎn)圖，可以看出，本文的方法能準(zhǔn)確分割出氣泡亮點(diǎn)。正常氣泡圖像亮點(diǎn)尺寸較大，形態(tài)大小分布較均勻；黏性氣泡圖像氣泡黏度很高，氣泡擠壓，甚至呈現(xiàn)長(zhǎng)橢圓亮點(diǎn)；水化氣泡圖像以小尺寸的氣泡為主，流動(dòng)性較強(qiáng)，氣泡分布密集。由圖可見，亮點(diǎn)圖像包含了氣泡圖像的大部分信息，為準(zhǔn)確地進(jìn)行形態(tài)特征提取打下基礎(chǔ)。

(e)分水嶺(e)Watershed(f)本文方法(f)Proposed method(g)正常氣泡(g)Normal bubble(h)正常氣泡二值化(h)Normal bubble binarization

(i)黏性氣泡(i)Viscous bubble(j)黏性氣泡二值化(j)Viscous bubble binarization(k)水化氣泡(k)Hydration bubble(l)水化氣泡二值化(l)Hydration bubble binarization圖7 二值化方法比較及三類氣泡實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Binary method comparison and experimental results of three types bubbles

通過實(shí)驗(yàn)得到三類圖像多尺度等效形態(tài)特征的直觀分布情況對(duì)比見圖8，統(tǒng)計(jì)情況如表1所示。圖8(a)和圖8(b)為低頻亮點(diǎn)圖像的4類等效尺寸形態(tài)特征，主要提取包括亮點(diǎn)個(gè)數(shù)、亮點(diǎn)平均面積、標(biāo)準(zhǔn)差及橢圓率等區(qū)域尺寸特征。從圖中可以看出，三類氣泡的4類特征都存在著較明顯的差異，其中水化氣泡的亮點(diǎn)個(gè)數(shù)與其他兩種類型的氣泡差異最大，區(qū)分性也最好；亮點(diǎn)平均面積和標(biāo)準(zhǔn)差的差異次之，但也有較好的區(qū)分性；黏性氣泡由于氣泡擠壓呈橢圓狀，橢圓率較大，通過該特征可以較好地與其他兩種氣泡區(qū)分開。

對(duì)原圖像進(jìn)行3層多尺度分解，每個(gè)尺度的高頻子帶圖像再分解為8個(gè)方向子帶，采用模極大值和差分盒維法計(jì)算高頻子帶各方向的平均分形維數(shù)如圖8(c)所示(鑒于數(shù)據(jù)量的考慮，本文以3個(gè)方向?yàn)槔??？梢钥闯?，水化氣泡的模極大值分形維數(shù)較大，正常氣泡和黏性氣泡較小，相對(duì)于低頻亮點(diǎn)特征，高頻特征的差異性有所降低，但綜合低頻和高頻多尺度特征，還是能有效地區(qū)分三類圖像，有一定的區(qū)分度，可以更深層次、更全面地分析氣泡圖像，提高分類的準(zhǔn)確率。

在相同的入礦條件下，從三種不同工況的浮選氣泡圖像中各挑出50張圖像，共150張。為不失一般性，采用隨機(jī)法產(chǎn)生訓(xùn)練集與測(cè)試集，其中，訓(xùn)練集為：在三類圖像中分別隨機(jī)選取40個(gè)樣本，共120個(gè)樣本，測(cè)試集為：剩余的30個(gè)樣本。所有樣本進(jìn)行多尺度特征提取后，通過量子門節(jié)點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，所得結(jié)果與專家判斷對(duì)比，得到分類性能。

(a)低頻特征1(a)LF character 1(b)低頻特征2(b)LF character 2(c)模極大值分形維(c)Modular maximum Fractal dimension圖8 三類氣泡低頻和高頻形態(tài)特征對(duì)比Fig.8 Comparison of morphological characters of three types of bubbles at low and high frequencies

表1 三類氣泡形態(tài)特征統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(平均值)

其中一個(gè)樣本圖像(圖9(a))，按照?qǐng)D4算法得到灰度化圖像(圖9(b))，再通過NSCT變換進(jìn)行多尺度多方向分解，得到1個(gè)低頻圖像(圖9(c))，高頻尺度1方向1圖像(圖9(d))，高頻尺度2方向2圖像(圖9(e))，高頻尺度3方向3圖像(圖9(f))(每個(gè)尺度選取1個(gè)方向圖像)；再采用模糊集方法得到低頻子帶的亮點(diǎn)圖像(圖9(g))，并提取亮點(diǎn)圖像特征，分別為：亮點(diǎn)411個(gè)、平均面積32.8、標(biāo)準(zhǔn)差45.15和橢圓率0.63；結(jié)合方向模極大值和差分盒維法，計(jì)算出高頻子帶8個(gè)方向的分形維數(shù)分別為2.88、2.83、2.83、2.84、2.84、2.85、2.86和2.89；最后，經(jīng)過量子門節(jié)點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試后被識(shí)別為水化氣泡，結(jié)果與專家判斷一致，驗(yàn)證了本算法的有效性。

(a)樣本圖像(a)Sample image(b)灰度化圖像(b)Grayscale image(c)低頻圖像(c)Low frequency image(d)尺度1方向1圖像(d)1st direction of 1nd scale

(e)尺度2方向2圖像(e)2st direction of 2nd scale(f)尺度3方向3圖像(f)3st direction of 3nd scale(g)亮點(diǎn)圖像(g)Highlight image圖9 樣本圖像NSCT分解及亮點(diǎn)提取Fig.9 NSCT decomposition and bright spot extraction of sample image

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圖10、圖11為5類多尺度形態(tài)特征與分類正確率相關(guān)性結(jié)果。

相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。可以看出，低頻圖像特征：亮點(diǎn)個(gè)數(shù)、平均面積、橢圓率與氣泡分類的相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值達(dá)0.7以上，標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)性一般；高頻圖像特征：模極大值分形維的相關(guān)性較低頻特征有所下降，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值約為0.5；其中平均面積、標(biāo)準(zhǔn)差與分類正確率呈正相關(guān)，其余特征呈負(fù)相關(guān)。

圖10 低頻形態(tài)特征與分類正確率的相關(guān)性Fig.10 Correlation between LF morphological characters and classification accuracy

圖11 分形維數(shù)與分類正確率的相關(guān)性Fig.11 Correlation between Fractal dimension and classification accuracy

表2 多尺度特征與分類正確率相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)

為比較不同算法對(duì)三類浮選氣泡的分類性能，分別運(yùn)用傳統(tǒng)算法、文獻(xiàn)[16]算法、文獻(xiàn)[17-18]算法、文獻(xiàn)[19]算法及本文算法進(jìn)行氣泡分類，得到分類識(shí)別正確率，以此來衡量各類算法的性能，結(jié)果如表3所示。

表3 不同算法分類結(jié)果評(píng)價(jià)

由以上統(tǒng)計(jì)可以看出，傳統(tǒng)算法的特征是直接通過區(qū)域分割的方法得到的，不具有多尺度特征，而浮選氣泡的相似度很高，直接提取表面特征無(wú)法體現(xiàn)不同類氣泡的細(xì)節(jié)和差異信息，不具備可分性，識(shí)別正確率較低。文獻(xiàn)[16]算法和文獻(xiàn)[17-18]算法都是通過小波變換后再提取特征，較傳統(tǒng)算法有較大地提升，但由于小波變換很難完整獲取圖像多方向性的特征，所以識(shí)別正確率有局限，無(wú)法達(dá)到最好的狀態(tài)。文獻(xiàn)[19]算法采用Contourlet變換能夠更深入地提取局部特征，有較高的識(shí)別率，但提取的特征還不夠完整全面，且由于Contourlet變換可能會(huì)導(dǎo)致“振鈴”現(xiàn)象，穩(wěn)定性不夠，識(shí)別率有一定浮動(dòng)。而在本文算法中，結(jié)合多尺度等效形態(tài)特征可以有效地對(duì)浮選氣泡進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別，平均識(shí)別正確率達(dá)95.1%，較其他算法都更高，穩(wěn)定度更高，可以滿足浮選工況動(dòng)態(tài)變化的需求。

7 結(jié) 論

工況浮選氣泡圖像黏結(jié)無(wú)背景，氣泡邊界不明顯，相似度較高，對(duì)于不同的三類氣泡圖像，無(wú)法達(dá)到最好的狀態(tài)識(shí)別和分類。針對(duì)這一問題，提出一種基于NSCT域多尺度氣泡等效形態(tài)特征提取方法。通過對(duì)圖像進(jìn)行NSCT域變換，得到多尺度、多方向圖像，低頻圖像通過模糊集二值化方法獲得亮點(diǎn)圖，提取出基于亮點(diǎn)的4類等效形態(tài)尺寸特征，高頻多尺度圖像提取了表征圖像輪廓和細(xì)節(jié)的模極大值分形維數(shù)作為特征參數(shù)，以多個(gè)等效形態(tài)特征作為輸入?yún)?shù)，再通過量子門節(jié)點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別和分類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提取的多尺度特征有很高的區(qū)分性，準(zhǔn)確性高，對(duì)分類產(chǎn)生了顯著作用，多類特征組合后的平均分類識(shí)別正確率達(dá)95.1%，能對(duì)三種類型浮選氣泡圖像進(jìn)行有效地狀態(tài)識(shí)別。但是，算法中采用的NSCT分解，運(yùn)算效率不高，因此如何降低算法的復(fù)雜度，提高運(yùn)算效率和工況識(shí)別的實(shí)時(shí)性問題，仍需要進(jìn)一步研究解決，這也是未來的研究方向。